(華東師大版)261有理數(shù)的加法法則

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書

七年級(jí)上冊(cè)華東師范大學(xué)出版社一.復(fù)習(xí)提問(wèn)1、下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？哪個(gè)數(shù)大一些？(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4引言

2、2+（-3）=？1、如果向東走5米記作+5米， 那么向西走3米記作____.

2、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b＿

已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=＿＿數(shù)的構(gòu)成（除開(kāi)0）—

5正負(fù)號(hào)絕對(duì)值+7.6正負(fù)號(hào)絕對(duì)值小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？做一做方法：因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題涉及到方向與位置，我們可以使用數(shù)軸來(lái)表示，把他的出發(fā)點(diǎn)定為原點(diǎn)，不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。01020305040-10-30-20-50-40東西想一想這個(gè)問(wèn)題能得到確切的答案嗎？（1）若兩次都是向東走，3010304050-100202050（+20）+（+30）=+50即小明位于原來(lái)位置的東方50米,記作：50米共向東走了50米寫成算式:（2）若兩次都是向西走，-3010-30-40-50-100-20-20-50（-20）+（-30）=-50即小明位于原來(lái)位置的西方50米，記作：-50米則共向西走了50米寫成算式:（—20）+（—30）=—50同號(hào)時(shí):負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)定正負(fù)號(hào):說(shuō)明同號(hào)時(shí)，和的正負(fù)號(hào)和加數(shù)相同絕對(duì)值：20絕對(duì)值：30大小為：20+30=50定大?。赫f(shuō)明同號(hào)時(shí)，和絕對(duì)值的為絕對(duì)值之和

下列算式中各個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程（+4）+（+3）=（）（-3）+（-10）=（）（+5）+（+7）=（）（-6）+（-2）=（）（3）若第一次向東走20米，第二次向西走了30米-3020-10（+20）+（-30）=-10即小明位于原來(lái)位置的西方10米，記作：-10米302010-20-100寫成算式:（4）若第一次向西走20米，第二次向東走了30米+30-20+101030-20-10020（-20）+（+30）=+10即小明位于原來(lái)位置的東方10米,記作：10米寫成算式:從以上幾種情況你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？想一想（+20）+（—30）=—10異號(hào)時(shí):正號(hào)負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)定正負(fù)號(hào):說(shuō)明異號(hào)時(shí)，和的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值大的加數(shù)相同絕對(duì)值：20絕對(duì)值：30大小為：30-20=10定大小：說(shuō)明異號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值為絕對(duì)值之差（大減小）

下列算式中各個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程（+4）+（+3）=（）（-3）+（-10）=（）（+5）+（+7）=（）（-6）+（-2）=（）問(wèn)題2：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走5米，再向東走-5米，兩次一共向東走了多少米？

（+5）+（-5）=0

+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789由上面的例子我們可以得出下面的結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0問(wèn)題3：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走-5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。4.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。

從有理數(shù)的加法法則可以得出：如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).三、分析特征強(qiáng)化理解總結(jié)步驟(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加

取相同符號(hào)通過(guò)絕對(duì)值化歸

為算術(shù)數(shù)的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓

↓↓

異號(hào)兩數(shù)相加

取絕對(duì)值較大通過(guò)絕對(duì)值化歸的加數(shù)的符號(hào)為算術(shù)數(shù)的減法同號(hào)兩數(shù)之和——這是名符其實(shí)的和，做加法。異號(hào)兩數(shù)之和——表面上叫“和”，其實(shí)是做減法。1、先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。運(yùn)算步驟：算術(shù)加減+符號(hào)法則八字口訣思考題:兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)嗎？有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中“和”的比較結(jié)果

類型

結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。四、對(duì)比異同強(qiáng)化記憶

五、設(shè)置問(wèn)題強(qiáng)化關(guān)鍵

判斷正誤并改錯(cuò)

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減；（2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；（3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；（4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)。

例題:計(jì)算下列各題⑴180+（-10）=⑵（-10）+（-1）=⑶5+（-5）=⑷0+（-2）=⑴180+（-10）（異號(hào)兩數(shù)相加）=+（180-10）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）=170⑵（-10）+（-1）（同號(hào)兩數(shù)相加）=-(10+1)（取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）=-11⑶5+（-5）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）=0⑷0+（-2）=-2（一個(gè)數(shù)同0相加）一、練習(xí)A為有理數(shù),則|a|+a的結(jié)果為()A.必定是正數(shù)B.可能是負(fù)數(shù)

C.不可能是負(fù)數(shù)D.正數(shù),負(fù)數(shù),零都可能2.兩個(gè)數(shù)之和為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)是()A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)

C.一正一負(fù)D.至少有一個(gè)正數(shù)4.如果|a|=3,|b|=4,則|a+b|的值是——5.計(jì)算(+3)+(-17)=———;6.若|x+3|與|2y-3|互為相反數(shù),求x+y的值——

思考

計(jì)算:1+(-2)+3+(-4)+---+99+(-100)-1+2+3+(-4)+---+99+(-100)(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+六、加強(qiáng)鞏固練習(xí)

1：計(jì)算下列各題2、口算下列各題，并說(shuō)理由(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+03、計(jì)算:

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