正項(xiàng)級(jí)數(shù)的其他判別法_第1頁(yè)
正項(xiàng)級(jí)數(shù)的其他判別法_第2頁(yè)
正項(xiàng)級(jí)數(shù)的其他判別法_第3頁(yè)
正項(xiàng)級(jí)數(shù)的其他判別法_第4頁(yè)
正項(xiàng)級(jí)數(shù)的其他判別法_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩19頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

§9.3正項(xiàng)級(jí)數(shù)的其他判別法證明：定理3.1(Cauchy

判別法)一、判別法（根值判別法）根值判別法定理3.2(Cauchy

判別法的極限形式）證明：極限形式定理3.3(上極限形式）證明上極限形式注:①②注由根值法知級(jí)數(shù)均收斂.例1.解：例1例2.解：發(fā)散.收斂.判別法失效！

（3）的結(jié)論說(shuō)明柯西判別法還比較粗糙,主要原因是與(幾何)等比級(jí)數(shù)比較.例2例3.但是因此級(jí)數(shù)發(fā)散.解：例3二、達(dá)朗貝爾（比值判別法）證明：上述不等式相乘得：引理3.1：引理定理3.4證明：(1)由引理3.1,比值判別法上下極限形式：①②證明：上下極限形式定理3.5：注1：⒉如前例1極限形式3.定理3.5條件是充分的,而非必要.

例如級(jí)數(shù)由于

故比式判別法無(wú)法鑒別此級(jí)數(shù)的收斂性.

我們可以證明,當(dāng)時(shí),必有這說(shuō)明凡能由比式判別法判別收斂性的級(jí)數(shù),也能

由根式判別法來(lái)判別,亦即根式判別法較之比式判更有效，由根式可知上例收斂。那么,是否就不需要比式判別法了？定理3.5的判別法更適用于帶有階乘的級(jí)數(shù)例4.所以級(jí)數(shù)收斂.例5.解:解:①②定理3.6(Raabe判別法)三、判別法（與p級(jí)數(shù)相比）（了解）Raabe判別法定理3.7(Raabe判別法極限形式）可等價(jià)敘述為：Raabe判別法極限形式例6.易知：失效故級(jí)數(shù)收斂.解：例6四、Gauss判別法（了解）等價(jià)形式為：Gauss判別法定理3.8證明：定理定理正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法要求：1.熟練掌握：比較判別法及其極限形式,Cauchy判別法,D’Alembert判別法.2.掌握：Cauchy積分判別法五、總結(jié)3.了解Raab

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論