大學(xué)物理-早期量子論

1邁克爾遜—量子力學(xué)狹義相對(duì)論

黑體輻射光電效應(yīng)氫原子光譜

效應(yīng)經(jīng)典物理學(xué)23早期量子論12量子力學(xué)的誕生

三個(gè)實(shí)驗(yàn)（1）黑體輻射

（2）光電效應(yīng)（3）原子光譜三個(gè)飛躍（1）普朗克量子假說（2）德布羅意物質(zhì)波假設(shè)

（3）薛定諤方程與玻恩概率波解釋231905年愛因斯坦光量子假說1910年盧瑟福原子有核模型1913年波爾氫原子光譜規(guī)律原子及量子概念1924年德布羅意物質(zhì)波，波粒二象性1925年海森伯矩陣力學(xué)1926年薛定諤波動(dòng)力學(xué)量子力學(xué)理論1927年海森伯測不準(zhǔn)關(guān)系波恩波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋狄拉克相對(duì)論量子力學(xué)量子力學(xué)理論1900年普朗克能量子（早期量子論）422628322434452639A、舊量子論的形成（沖破經(jīng)典→量子假說）B、量子力學(xué)的建立（嶄新概念）C、量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展（應(yīng)用、發(fā)展）31927年第五屆索爾威會(huì)議愛因斯坦洛侖茲居里夫人普朗克德拜泡利康普頓薛定諤狄拉克埃倫費(fèi)斯特布喇格玻爾海森伯玻恩朗之萬423.1黑體輻射普朗克量子論一.熱輻射的基本概念1）輻射出射度(輻出度)---M

溫度為T時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的各種頻率電磁波能量的總和2)單色輻射出射度（單色輻出度）熱輻射：物體發(fā)出的各種電磁波的能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射現(xiàn)象。

溫度為T時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的，波長在λ附近，單位波長間隔內(nèi)的電磁波能量。5式中

dM

是頻率在νν+dν范圍內(nèi)單位時(shí)間從物體表面單位面積上輻射的電磁波能量3）單色吸收比（光譜吸收比）ν和單色反射比（光譜反射比）ν

物體在溫度T，吸收和反射頻率ννdν范圍內(nèi)電磁波能量與相應(yīng)頻率入射電磁波能量之比對(duì)于不透明物體：ν+ν=11）輻射出射度(輻出度)---M2)單色輻射出射度（單色輻出度）（光譜輻射出射度）單位：W/(m2.Hz)6二.基爾霍夫定侓和黑體2）黑體

若一個(gè)物體在任何溫度下，對(duì)于任何波長入射輻射能的吸收比都等于1,則稱它為絕對(duì)黑體——

黑體即,

1）基爾霍夫定侓：普適函數(shù)7人造絕對(duì)黑體模型—

封閉空腔的小孔絕對(duì)黑體的單色輻出度---研究熱輻射的中心問題吸收發(fā)射8問：既然入射到黑體上的光，沒有反射，還有光從黑體出射嗎？黑體的輻射最大9黑體輻射的實(shí)驗(yàn)曲線可見光區(qū)0M實(shí)驗(yàn)裝置黑體準(zhǔn)直系統(tǒng)三棱鏡測量系統(tǒng)透鏡加熱器3）黑體輻射的實(shí)驗(yàn)研究10三.黑體輻射的基本規(guī)律1）斯特藩——玻耳茲曼定律斯特藩常數(shù)2）維恩位移定律

黑體輻射出的光譜中輻射最強(qiáng)的波長m

與黑體溫度T之間滿足關(guān)系維恩常數(shù)或11四.經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難——解釋實(shí)驗(yàn)曲線1）維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式：公式適合于短波波段，長波波段與實(shí)驗(yàn)偏離。公式只適用于長波段,而在紫外區(qū)與實(shí)驗(yàn)不符,----紫外災(zāi)難2）瑞利--金斯公式玻爾茲曼常數(shù)

k=1.38065810-23J/K12假說:對(duì)于一定頻率的電磁輻射,物體只能以h為單位發(fā)射或吸收它物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”的形式進(jìn)行,每個(gè)能量子能量為:普朗克常數(shù)五.普朗克的能量子假說普朗克公式---h

是一個(gè)普適常數(shù)或能量子的最小能量或13討論：（1）（2）（斯特藩——玻耳茲曼定律）（維恩位移定律）（3）當(dāng)ν大時(shí)（短波段）（維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式）（4）當(dāng)ν小時(shí)（長波段）（瑞利----金斯公式）14斯特藩常數(shù)15由普朗克能量子假設(shè)可以得到（瑞利----金斯公式）普朗克公式16普朗克的思想是完全背離經(jīng)典物理，受到當(dāng)時(shí)許多人的懷疑和反對(duì)，包括當(dāng)時(shí)的物理學(xué)泰斗---洛侖茲。乃至當(dāng)時(shí)普朗克自已也想以某種方式來消除這一關(guān)系式。他寫道：我試圖將h納入經(jīng)典理論的范圍，但這樣的嘗試都失敗了，這個(gè)量非常頑固，后來他又說：普朗克的能量子假說導(dǎo)致了量子力學(xué)的產(chǎn)生，普朗克也成為量子力學(xué)的奠基人，于1918年獲得諾貝爾獎(jiǎng)。1900年12月14日成為量子物理的誕生日在好幾年內(nèi)我花費(fèi)了很大的勞動(dòng)，徒勞地去嘗試如何將作用量子引入到經(jīng)典理論中去。但我從這種深入剖析中也獲得了極大的好處，我終于確切地知道能量子將在物理中發(fā)揮出巨大作用。1900年12月14日普朗克在德國物理學(xué)會(huì)的例會(huì)上以題為“關(guān)于正常譜中能量分布定律的理論”條理清晰地推導(dǎo)和論證了他得到的黑體輻射公式。17普朗克的能量子假說標(biāo)志著量子時(shí)代的開始能量子的成功在于揭示了經(jīng)典理論處理黑體輻射失敗的原因是:使用了輻射能量連續(xù)分布的經(jīng)典概念。能量子假設(shè)提出了原子振動(dòng)能量只能是一系列分立值的能量量子化的新概念。18每一組值可能給定一個(gè)駐波，六.關(guān)于黑體輻射公式的分析輻射度與輻射能密度能量密度ν（T）：腔壁溫度為T時(shí)，腔內(nèi)單位體積中在ννdν范圍內(nèi)單位頻率的輻射能腔內(nèi)每一列電磁駐波頻率長方體空腔邊長由駐波條件有：每一個(gè)駐波有一個(gè)能量腔內(nèi)熱平衡后，吸收=輻射。形成駐波19普朗克：諧振子能量不連續(xù)，則量子統(tǒng)計(jì)物理學(xué)：單位體積空腔中頻率在d之間電磁波駐波數(shù)目(兩個(gè)偏振態(tài))每個(gè)駐波的平均能量20附：黑體輻射公式推導(dǎo)能量密度ν（T）：腔壁溫度為T時(shí)，腔內(nèi)單位體積中在γγdγ范圍內(nèi)單位頻率的輻射能單色輻出度1.可以證明：θrdSxyz212.由玻爾茲曼分布律：歸一化條件：利用無窮遞縮等比數(shù)列的和這里平均能量利用等差-等比數(shù)列的和平均每個(gè)狀態(tài)的光子(電磁波駐波)能量22考慮到兩個(gè)偏振態(tài)單位體積的狀態(tài)數(shù)單位體積單位頻率的能量最后可得3.黑體空腔中光子動(dòng)量pp+dp的狀態(tài)數(shù)或23討論：（1）（2）（斯特藩——玻耳茲曼定律）（維恩位移定律）（3）當(dāng)ν大時(shí)（短波段）（維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式）（4）當(dāng)ν小時(shí)（長波段）（瑞利----金斯公式）或24斯特藩常數(shù)維恩常數(shù)2523.2光電效應(yīng)與愛因斯坦理論實(shí)驗(yàn)規(guī)律一光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)光電子iH261.入射光頻率一定時(shí)，飽和光電流強(qiáng)度iH與入射光強(qiáng)度Is成正比

單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面溢出的電子數(shù)目n(iH=ne)與入射光強(qiáng)度成正比，n∝光強(qiáng)Is2.

光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增加而增加，

與入射光強(qiáng)無關(guān)。只有U=-Uc0時(shí)，光電流才為0，Uc稱為截止電壓。

iH27Uc式中，K是常數(shù)，而U0

由陰極金屬材料決定3.對(duì)于每一種金屬，只有當(dāng)入射光頻率大于一定的紅限頻率0時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。令U0=K0

，則--光電效應(yīng)的紅限頻率（或截止頻率）4.光電效應(yīng)是瞬時(shí)的。只要入射光頻率0

，無論多弱，光照射陰極到光電子逸出這段時(shí)間不超過10-9s.U028光的經(jīng)典波動(dòng)學(xué)說的缺陷1、金屬中的電子從入射光中吸收能量，逸出金屬表面的初動(dòng)能應(yīng)決定于光的強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn):初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無關(guān)2、如果入射光的光強(qiáng)的能量足夠提供電子逸出的能量，光電效應(yīng)對(duì)各種頻率的入射光都能發(fā)生。實(shí)驗(yàn):存在紅限頻率。3、金屬中的電子吸收能量，需要積累時(shí)間。入射光越弱，積累時(shí)間越長。實(shí)驗(yàn):不需積累時(shí)間，瞬間完成。29按經(jīng)典理論，光波能量只與光強(qiáng)和振幅有關(guān)，與頻率無關(guān)，不能解釋截止頻率，不能解釋瞬時(shí)性。愛因斯坦的光量子論

1.光輻射是由在真空中以速率c傳播的光量子組成的粒子流。每個(gè)光量子的能量與輻射頻率的關(guān)系為2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程A為電子逸出功，為光電子的最大初動(dòng)能。N為單位時(shí)間垂直通過單位面積的光子數(shù)23.2.3愛因斯坦的光量子假說對(duì)光電效應(yīng)的解釋303、解釋光電效應(yīng)1）一個(gè)光子的能量可以立即被金屬中的一個(gè)束縛電子吸收

----

瞬時(shí)性2）光強(qiáng)越大光子數(shù)越多光電子越多飽和光電流越大

---入射頻率一定時(shí)飽和光電流和入射光強(qiáng)成正比3）愛因斯坦方程表明：光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率成線性關(guān)系，而與入射光強(qiáng)無關(guān)。4）入射光子能量必須大于逸出功A紅限頻率實(shí)驗(yàn)：比較愛因斯坦方程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果31光的波粒二象性

由相對(duì)論動(dòng)量能量關(guān)系式光子的靜質(zhì)量光子的動(dòng)量能量關(guān)系光子的動(dòng)量光子的動(dòng)量和能量分別為和光具有粒子性光有干涉,衍射,偏振現(xiàn)象光具有波動(dòng)性光的波粒二象性反映了光的本質(zhì)3233例某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限波長為λ0

，今以波長為λ（λ<λ0

）的單色光照射該金屬，金屬釋放出的電子（質(zhì)量為me

）的動(dòng)量大小為解：由解得動(dòng)量答案（E）3334

例以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測得其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示。滿足題意的圖是：（B）3435例波長為的單色光照射某金屬M(fèi)表面發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)射的光電子(電量絕對(duì)值為e，質(zhì)量為m)經(jīng)狹縫S后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(如圖示)，今已測出電子在該磁場中作圓運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R。求：(1)金屬材料的逸出功；

(2)截止電壓。e,mMR解:(1)35解：由光電效應(yīng)方程（1）光電子最大初動(dòng)能（2）初動(dòng)能全部用于克服電場力作功，截止電壓為（3）由光電效應(yīng)方程，電子最大初動(dòng)能為零時(shí)例.鋁的逸出功是4.2eV,今用波長為2000埃的光照射鋁表面，求：（1）光電子最大初動(dòng)能：（2）截止電壓；（3）鋁的紅限波長。36

解：由光電效應(yīng)方程最大初動(dòng)能例以鈉作為光電管陰極，把它與電源的正極相連，而把光電管陽極與電源負(fù)極相連，這反向電壓會(huì)降低以至消除電路中的光電流。當(dāng)入射光波長為433.9nm時(shí)，測得截止電壓為0.81V，當(dāng)入射光波為321nm時(shí)，測得截止電壓為1.93V，試計(jì)算普朗克常數(shù)h并與公認(rèn)值比較。根據(jù)線性關(guān)系，可寫成372）實(shí)驗(yàn)規(guī)律23.3康普頓散射1）實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)同一散射角，原子量較小的物質(zhì)散射強(qiáng)度大，但波長改變量（0）相同。波長改變量（0）隨散射角而異383)康普頓散射的解釋康普頓散射是光與物質(zhì)的相互作用，先要搞清：在什么條件下發(fā)生的相互作用？相互作用的形式是什么？1）Compton散射是光和自由電子的相互作用因X射線的頻率高，能量在104eV數(shù)量級(jí)，而石墨中的電子所受的束縛能量僅有幾個(gè)電子伏特。相當(dāng)于是沒受束縛的自由電子。在獅子面前兔子沒有被束縛！好有一比！竹籠392)

X射線的光子與靜止的自由電子之間是彈性碰撞，

并假設(shè)在碰撞過程中能量守恒,動(dòng)量守恒。光子把部分能量傳給了電子，光子能量減小,頻率變小,因而波長就變長。40用愛因斯坦光量子理論解釋康普頓散射

光子與電子彈性碰撞光子動(dòng)量能量守恒：(1)動(dòng)量守恒：(2)mo41利用余弦定理：或由（1）和(3)得式中c=h/m0c=0.0024nm.能量守恒：動(dòng)量守恒：-----X射線具有粒子性(1)(3)(2)mo42(1)(3)同除得由4344愛因斯坦光量子理論成功解釋了光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)：一個(gè)光子一次被一個(gè)電子吸收?？灯疹D效應(yīng)：光子與外層自由電子或束縛電子發(fā)生完全彈性碰撞。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中是否也存在康普頓效應(yīng)？康普頓效應(yīng)0.005nm光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中光的波長（λ）100nm左右，遠(yuǎn)大于△λ，康普頓效應(yīng)不明顯。康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中X射線波長0.01~0.1nm,△λ與λ相差不大，現(xiàn)象明顯。4546（A）兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律。（B）兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子和光子的彈性碰撞過程。（C）兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程。（D）光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞。答案（D）例1光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是4647例2康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是（A）散射光的波長均比入射光的波長短，且隨散射角的增大而減小，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)。（B）散射光的波長均與入射光的波長相同，與散射角，散射體性質(zhì)無關(guān)。（C）散射光中既有與入射光波長相等的，也有比入射光波長長的和比入射光波長短的，這與散射體性質(zhì)有關(guān)。（D）散射光中有些波長比入射光的波長長，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長與入射光波長相同，這些都與散射體的性質(zhì)無關(guān)。答案（D）4748例3用強(qiáng)度為I，波長為λ

的X射線分別照射鋰（Z=3）和鐵（Z=26）。若在同一散射角下測得康普頓散射的X

射線波長分別為λLi和λFe

（λLi，λFe

>λ

），它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為Ili

和IFe，則答案（C）48例用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律證明：一個(gè)自由電子不能一次完全吸收一個(gè)光子。解：假設(shè)一個(gè)自由電子可以一次完全吸收一個(gè)光子。如圖所示，設(shè)相互作用前后電子的動(dòng)量分別為和，光子的頻率為，電子的靜止質(zhì)量為m0

，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可知：(1)(2)(1)式兩邊平方有：即：(3)49(2)式兩邊平方有：(4)(3)式和(4)式聯(lián)立可推出：進(jìn)而可推出：而這是不可能的，由此可見，原假設(shè)不成立。這就證明了一個(gè)自由電子不能一次完全吸收一個(gè)光子。5023.4玻爾的氫原子理論一原子的核式結(jié)構(gòu)式中:m=1，2，3，4，

n=m+1，m+2，m+3，

R是里德堡常數(shù)

T為光譜項(xiàng)二氫原子光譜的規(guī)律性氫原子光譜經(jīng)驗(yàn)規(guī)律51巴爾末系(m=2)(n=3，4，5...)

帕邢系(m=3)(n=4，5，6…)

布拉開系(m=4)(n=5，6，7…)

普豐德系(m=5)(n=6，7，8…)

可見光紅外區(qū)萊曼線系(m=1)(n=2，3，4)紫外其它光譜可表示為兩個(gè)光譜項(xiàng)之差---里茲組合原理52經(jīng)典解釋遇到困難

1）加速運(yùn)動(dòng)的電子輻射的電磁波的頻率是連續(xù)分布的。這與上述氫原子光譜線狀分布完全不符。

2）據(jù)盧瑟福的原子模型：繞核加速運(yùn)動(dòng)的電子，最后被吸到核上,原子不穩(wěn)定。但是實(shí)際上原子是非常穩(wěn)定的。53三氫原子的玻爾理論

1）定態(tài)假設(shè)

原子能夠而且只能夠穩(wěn)定地存在于離散能量(E1，E2

)相對(duì)應(yīng)的一系列狀態(tài)----定態(tài)（定態(tài)能級(jí)概念）

2）躍遷條件（頻率條件）

原子能量的任何變化，包括發(fā)射或吸收電磁輻射，都只能以在兩個(gè)定態(tài)之間的方式進(jìn)行。

原子在兩定態(tài)(En〉Em)之間躍遷，3）軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)(量子化條件）

定態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)的一系列分立圓周軌道相對(duì)應(yīng)，電子軌道角動(dòng)量只能是（h/2）

的整數(shù)倍，即式中，n=1,2,3,稱為量子數(shù)54解得

n=1 態(tài)叫基態(tài)，其余態(tài)叫激發(fā)態(tài)

——玻爾半徑

——基態(tài)能量令55里德堡理論值：E1E1/4E1/9E1/n256玻璃管抽真空后注入水銀蒸汽

K－陰極

P－陽極

G－加速柵極

23.4.4弗蘭克---赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)曲線：加速電壓每增加4.9伏時(shí),重復(fù)一個(gè)峰,

汞原子吸收電子的能量是不連續(xù)的.電磁輻射與實(shí)驗(yàn)相符57玻爾氫原子理論：成功之處：定態(tài)能級(jí)能級(jí)躍遷決定輻射頻率}現(xiàn)代量子力學(xué)重要概念不足之處：仍然使用‘軌道’這一經(jīng)典概念來描述電子的運(yùn)動(dòng)普朗克能量子概念、愛因斯坦光子論、玻爾氫原子理論前期量子論58引言：在經(jīng)典力學(xué)中，研究對(duì)象被明確地區(qū)分為粒子和波。實(shí)物粒子：有一定的體積、質(zhì)量和電荷，運(yùn)動(dòng)規(guī)律遵循牛頓定律。能夠集中、整體地交換能量和動(dòng)量。波動(dòng)：彌散于整個(gè)空間的擾動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)服從疊加原理，具有波動(dòng)所特有的干涉、衍射等效應(yīng)。能夠廣延、連續(xù)地交換能量和動(dòng)量。在經(jīng)典力學(xué)的框架下，波和粒子很難統(tǒng)一到一個(gè)客體上。（定域的）（非定域的）23.5微觀粒子的波粒二象性59光量子假說：光的波粒二象性粒子性波動(dòng)性（能量）（頻率）（動(dòng)量）（波長）h兩組力學(xué)量通過h來聯(lián)系6061路易斯.德布羅意（LouisdeBroglie1892-1987)法國物理學(xué)家，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。出身貴族，中學(xué)時(shí)代顯示出文學(xué)才華。1910年在巴黎大學(xué)獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用對(duì)比的方法分析問題。

23.5

微觀粒子的波粒二象性62一.德布羅意假設(shè)L.V.deBroglie（法，1892-1986）那么實(shí)物粒子也應(yīng)具有波動(dòng)性從自然界的對(duì)稱性出發(fā)認(rèn)為:既然光(波)具有粒子性1924.11.29德布羅意把題為“量子理論的研究”的博士論文提交巴黎大學(xué)把波粒共存的觀念推廣到所有的物質(zhì)粒子不僅光具有波粒二象性，而且一切實(shí)物粒子(靜止質(zhì)量m0≠0的粒子）也具有波粒二象性。63德布羅意關(guān)系式h粒子性波動(dòng)性與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波--德布羅意波長一個(gè)總能量為E（包括靜能在內(nèi)）,動(dòng)量為P

的實(shí)物粒子同時(shí)具有波動(dòng)性,且滿足愛因斯坦對(duì)此論文評(píng)價(jià)極高，說：“他揭開了自然界舞臺(tái)上巨大帷幕的一角！”64二.德布羅意波（物質(zhì)波）的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——電子衍射德布羅意指出:

用電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)可以證明物質(zhì)波的存在U=100V

時(shí)，=

0.123nm電子的波長：設(shè)加速電壓為U（單位為伏特）（電子速度v<<c）電子波波長與

X射線波長相當(dāng)65U檢測器電子槍鎳晶體晶面d散射電子束強(qiáng)度最大類似X射線衍射原子間距根據(jù)德布羅意關(guān)系式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合1.

戴維遜—革末實(shí)驗(yàn)（1927年）662.G.P.湯姆遜實(shí)驗(yàn)（1927年）電子通過鋁多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理鋁67路易.德布羅意Louis.V.deBroglie法國人1892—1986提出實(shí)物粒子的波動(dòng)性1929年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)1937年戴維遜與G.P.湯姆遜共獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。683.瓊森(Jonsson)實(shí)驗(yàn)（1961）基本數(shù)據(jù)大量電子的單、雙、三、四縫衍射實(shí)驗(yàn)后來實(shí)驗(yàn)又驗(yàn)證了：質(zhì)子、中子和原子、分子等實(shí)物粒子都具有波動(dòng)性，并都滿足德布洛意關(guān)系。根據(jù)微觀粒子波動(dòng)性發(fā)展起來的電子顯微鏡、電子衍射技術(shù)和中子衍射技術(shù)已成為研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)分析的有力手段。69例m=0.01kg，v=300m/s的子彈h極小

宏觀物體的波長小得實(shí)驗(yàn)難以測量“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性，并不是說沒有波動(dòng)性”波長波粒二象性是普遍的結(jié)論——宏觀粒子也具有波動(dòng)性70觀點(diǎn)一：但波包要擴(kuò)散、消失,波是基本的，電子是“波包”。觀點(diǎn)二：粒子是基本的，

是大量電子相互作用形成的。電子的物質(zhì)波1.粒子的波動(dòng)性是單粒子的屬性，還是多粒子屬性？2.粒子的波粒二象性的本質(zhì)是什么？3.如何描述粒子的波粒二象性？其意義？三怎樣理解物質(zhì)波?波粒二象性的本質(zhì)是什么？而電子是穩(wěn)定的。

711949年，前蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)格爾曼做了一個(gè)非常精確的弱電子流衍射實(shí)驗(yàn)。電子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過雙縫，底片上出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)的感光點(diǎn)。（顯示出電子具有粒子性）開始時(shí)底片上的點(diǎn)子“無規(guī)”分布，隨著電子增多，逐漸形成雙縫衍射圖樣。

1.波動(dòng)性是單個(gè)微觀粒子的屬性727