統(tǒng)計學 第一章緒論

什么叫統(tǒng)計？統(tǒng)計：總計、合計的意思。針對數(shù)據進行收集、整理、計算和分析的過程統(tǒng)計與生活E900的廣告GDP指數(shù)反垃圾郵件抽樣調查統(tǒng)計結果1.平均每天收到多少封垃圾郵件?

2.經常會收到什么樣的垃圾郵件?(多選)

來源：《計算機世界》民意調查顯示：臺灣近五成民眾支持“一國兩制”人民網香港7月14日電臺灣消息：臺灣新黨“立委”馮滬祥今天公布一項民意調查結果，指出臺灣民眾對“一國兩制”的支持率達到47.5%；民調還顯示，如果“一國兩制”能保證臺灣的經濟與生活50年不變，支持率則為近59.3%。這份民意調查是馮滬祥委托民意調查基金會在7月9日至11日進行的，參加人達1000名，抽樣誤差在正負3.16%。至于接受“一國兩制”的原因，回答可接受的受訪民眾有45.5%認為“一國兩制”可以挽救臺灣經濟，有45.7%則認為可結束兩岸50年來的紛爭，有44.3%認為再堅持下去也不可能贏；30.1%是因為反對李登輝與陳水扁將臺灣推向獨立，轉而支持“一國兩制”。失敗的統(tǒng)計1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份名為LiteraryDigest的雜志進行了一項民意調查。調查的焦點是下一屆總統(tǒng)的人選。民意調查專家根據電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了簡單的調查表。盡管發(fā)出了大約一千萬調查表，但是回收率并不高。在回收的調查表中，Landon非常受歡迎，于是該雜志預測Landon將贏得選舉。但是結果卻是Roosevelt勝出。什么是統(tǒng)計學？統(tǒng)計：針對數(shù)據進行收集、整理、計算和分析的過程統(tǒng)計學：研究統(tǒng)計原理和方法的學科第一章緒論

一、統(tǒng)計方法在心理和教育科學研究中的作用二、心理與教育統(tǒng)計學的內容三、心理與教育統(tǒng)計學的發(fā)展四、心理與教育統(tǒng)計基礎概念第一節(jié)統(tǒng)計方法在心理和教育科學研究中的作用

（一）心理與教育統(tǒng)計的定義與性質（二）心理與教育科學研究數(shù)據的特點（三）學習心理與教育統(tǒng)計應注意的事項（一）心理與教育統(tǒng)計的定義與性質1定義心理與教育統(tǒng)計學是專門研究如何運用統(tǒng)計學原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學研究中獲得的隨機性數(shù)據資料，并根據這些數(shù)據資料所傳遞的信息，進行科學推論找出心理與教育活動規(guī)律的一門學科。定義剖析（1）依據：運用統(tǒng)計學原理和方法

（2）搜集、整理、分析數(shù)據資料

（3）通過部分推知總體

（4）獲得規(guī)律2性質統(tǒng)計學可分為數(shù)理統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學數(shù)理統(tǒng)計學：側重統(tǒng)計理論與方法的數(shù)理證明應用統(tǒng)計學：側重統(tǒng)計理論與方法在實踐中的應用心理與教育統(tǒng)計學屬于應用統(tǒng)計學（二）心理與教育科學研究數(shù)據的特點1、數(shù)字形式呈現(xiàn)

用數(shù)字方式來記錄觀察和實驗的結果什么是數(shù)據？60統(tǒng)計課程成績?yōu)?0分數(shù)據：有內容的數(shù)字2具有隨機性和變異性（1）

隨機性：偶然性的一種形式，具有某一概率的事件集合中的各個事件所表現(xiàn)出來的不確定性。當我們不能預測一件事情的結果時，隨機性就和這件事聯(lián)系起來了。例如，當擲硬幣時，我們并不能夠確定硬幣將正面朝上還是反面胡上。原因研究人員、研究工具、研究條件的變化即使使用同一種工具，觀測同一事物，由于進行多次，那么獲得的數(shù)據也不完全相同（2）變異性：數(shù)據的這種隨機性的特點3規(guī)律性隨著實驗觀測次數(shù)的增加，變異性很大的數(shù)據總會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性如果你將同樣的硬幣擲100次，你知道它將差不多50次正面朝上，50次反面朝上。

4通過部分數(shù)據推測總體特征（研究目標）部分推知總體是否有偏差呢？如果你再擲100次硬幣，正面朝上的次數(shù)幾乎不會和前100次完全一樣。在第一個100次中，也許有48次硬幣的正面朝上，然而在第二個100次中，也許就有53次正面朝上。這種偏差不僅僅發(fā)生于擲硬幣時，而且發(fā)生于調查、實驗和其它任何一種方式的數(shù)據收集中。如果在某次調查中，人們被問到他們如何看待當今的某一重要問題，某一比例的人會有某一特定的觀點。如果對不同的人再做同樣的調查，則有不同于上述比例的人支持這一觀點。這兩個比例之間的差異主要是由于數(shù)據本身的隨機性引起的。根據作為統(tǒng)計基礎的數(shù)學理論，我們可以確定一項調查中的某一比例有多大的隨機性，以及在下一次的重復調查中，這個比例可能有多大的偏差。我們甚至可以指出，這兩個比例之間的差異，是否大到了隨機性本身所不能解釋的地步。

（三）學習心理與教育統(tǒng)計應注意的事項、1、學習過程中要注意的問題（1）這門學科偏重應用，只需要簡單的數(shù)學計算，因此不要走偏路，不要畏難（2）重點把握各種統(tǒng)計方法使用的條件（3）練習：讀文獻、做小實驗2、應用過程中要注意的問題1、克服“統(tǒng)計無用”與“統(tǒng)計萬能”的思想，注意科研道德2、正確選用統(tǒng)計方法（一）心理與教育統(tǒng)計的定義與性質（二）心理與教育科學研究數(shù)據的特點（三）學習心理與教育統(tǒng)計應注意的事項第二節(jié)心理與教育統(tǒng)計學的內容（一）描述統(tǒng)計主要研究如何整理數(shù)據，描述數(shù)據全貌，表達事物性質（二）推論統(tǒng)計主要研究如何通過局部數(shù)據推論總體（三）實驗設計主要研究如何科學、經濟、有效的進行實驗（一）描述統(tǒng)計1、統(tǒng)計圖表，作用：數(shù)據分組及其分布狀況（第二章內容）2、集中量數(shù)與差異量數(shù)，作用：計算數(shù)據的代表值，將一組數(shù)據化繁為簡（第三章、第四章）3、相關分析，作用：分析不同類別數(shù)據間的關系（第五章）（二）推論統(tǒng)計1、概率分布，作用：推論的理論（第六章）2、參數(shù)估計，作用：通過部分對總體特征值進行推論（第七章）3、參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗，作用：通過對部分差異的檢驗推論總體是否具有差異（第八、九、十、十一章）參數(shù)檢驗假設檢驗（第八章）方差分析（第九章）非參數(shù)檢驗

非參數(shù)檢驗（第十一章）（三）實驗設計（1）線性回歸（第十二章）（2）方差分析（第九章與第十三章第二節(jié)）（3）因子分析（第十三章第三節(jié)）（4）抽樣原理與方法（第十四章）思考：描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計與實驗設計三者之間的關系1描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的基礎，推斷統(tǒng)計離不開描述統(tǒng)計計算獲得的特征值2描述統(tǒng)計只是對數(shù)據進行一般的分析歸納，如果不進行推斷統(tǒng)計，描述統(tǒng)計的結果不會產生更大的價值和意義3只有良好的實驗設計才能使獲得的數(shù)據在描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計時具有代表性第三節(jié)心理與教育統(tǒng)計學的發(fā)展（一）統(tǒng)計學的發(fā)展歷程統(tǒng)計學之父————威廉.配第提出statistics,意思是專門研究各種數(shù)量，其專用語言形式是數(shù)字1、統(tǒng)計學的理論基礎——概率論與正態(tài)分布曲線方程（1）伽利略提出概率論的基本理論（2）帕斯卡和費馬創(chuàng)立了概率論（3）貝努里提出了貝努里定理（即176頁二項試驗與二項分布）（4）棣莫弗提出正態(tài)曲線方程（5）高斯首次提出正態(tài)分布曲線（6）泊松提出大數(shù)定理有些隨機事件無規(guī)律可循，但不少是有規(guī)律的，這些“有規(guī)律的隨機事件”在大量重復出現(xiàn)的條件下，往往呈現(xiàn)幾乎必然的統(tǒng)計特性，這個規(guī)律就是大數(shù)定律。確切的說大數(shù)定律是以確切的數(shù)學形式表達了大量重復出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，即頻率的穩(wěn)定性和平均結果的穩(wěn)定性，并討論了它們成立的條件2、數(shù)理統(tǒng)計的產生與發(fā)展——描述統(tǒng)計學與推斷統(tǒng)計學產生：（1）凱特勒以概率論為理論基礎確立統(tǒng)計研究方法（2）韋特斯坦第一次提出“數(shù)理統(tǒng)計”一詞發(fā)展：描述統(tǒng)計學：高爾頓、皮爾遜推斷統(tǒng)計學：格賽特、費舍（推斷統(tǒng)計的創(chuàng)始者）（二）統(tǒng)計在心理與教育研究中的應用1、凱特勒（1）提出大量與人有關的量數(shù)非常近似地遵循正態(tài)分布曲線（2）將統(tǒng)計方法應用于教育學和社會學的研究2、心理與教育統(tǒng)計與數(shù)理統(tǒng)計的伴隨發(fā)展（1）最早將統(tǒng)計方法應用于心理學研究的是高爾頓，首創(chuàng)回歸原理（2）皮爾遜將相關系數(shù)和卡方檢驗應用于心理與教育研究中（3）斯皮爾曼提出等級相關系數(shù)的計算方法和因子分析的思想3、緊密結合計算機而出現(xiàn)的統(tǒng)計技術SPSS,SAS,Minitab,STATISTICA,結構方程模型，LISERL,Amos,EQS第四節(jié)心理與教育統(tǒng)計基礎概念（一）數(shù)據類型1、根據數(shù)據的觀測方法和來源，將數(shù)據分為計數(shù)數(shù)據和測量數(shù)據判斷：班級人數(shù)、身高、學校數(shù)、考試分數(shù)2、根據數(shù)據反映的測量水平，將數(shù)據分為稱名數(shù)據、順序數(shù)據、等距數(shù)據、比率數(shù)據（1）稱名數(shù)據又稱為命名數(shù)據或類別數(shù)據。只說明某一事物與其他事物在屬性上的不同或類別上的差異特點：沒有大小（2）順序數(shù)據按事物某種屬性的多少或大小，按次序將各個事物加以排列后獲得的數(shù)據資料特點：既無相等單位，也無絕對零點，不能進行加減乘除運算絕對零點：零表示沒有（3）等距數(shù)據有相等單位，但無絕對零點的數(shù)據等距指的是差值代表的意義一樣特點：只能進行加減運算，不能進行乘除運算（4）比率數(shù)據即表明量的大小，也有相等的單位，同時還有絕對零點判斷：智商、喜愛程度、顏色類別、身高3、根據數(shù)據是否連續(xù)，將數(shù)據分為離散數(shù)據和連續(xù)數(shù)據離散數(shù)據：在任何兩個數(shù)據點之間所取的數(shù)值的個數(shù)是有限的連續(xù)數(shù)據：任意兩個數(shù)據點之間可以細分出無限多個大小不同的數(shù)值（連續(xù)變量不管寫成整數(shù)或小數(shù)，實際上是表示的是一段范圍，比如1表示[0.5,1.5],1.1表示[1.05,1.15]判斷：年齡、長度、人數(shù)、球賽分數(shù)4、理清數(shù)據類型間的關系測量數(shù)據——連續(xù)數(shù)據比率數(shù)據等距數(shù)據計數(shù)數(shù)據——離散數(shù)據稱名數(shù)據順序數(shù)據5、如何根據數(shù)據類型選用統(tǒng)計方法一般首先判斷數(shù)據屬于離散還是連續(xù)數(shù)據，然后選用不同的方法，而不是根據數(shù)據是稱名、順序、等距或比率數(shù)據來選用方法（二）概念術語1、變量、觀測值、隨機變量變量：想要獲得的數(shù)據隨機變量：取值之前不能預料到什么值的變量觀測值：通過實驗、觀察或調查等方法確定了某個值，每個值都是某一變量的觀測值2、總體、樣本、個體總體：所欲研究的某一類對象的全體注：總體的大小隨研究的問題而改變個體：構成總體的每個基本單元樣本：從總體中抽取的一部分個體注：樣本與總體可以相互轉化根據下面的描述，指出個體、樣本、樣本量、總體以及需要觀測的變量是什么1、一位小學校長想知道自己學校的學生平時每天睡覺時間和做作業(yè)所花時間各是多少，于是選擇了男女生各50名進行調查2、家具制造商購買500批木材，每一批包括100塊木材。木材的濕度是小于12度,制造商從每批木材中抽取5塊木材來檢驗濕度。如果其中任何一塊木材的濕度超過12度，就把這一批木材退還3、次數(shù)、比率、頻率、概率次數(shù)：某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱為次數(shù)比