統(tǒng)計學(xué)列聯(lián)分析

第9分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表420名員工進(jìn)展調(diào)查，結(jié)果如下表所示：關(guān)于改革方法的調(diào)查結(jié)果一分公司二分公司三分公司四分公司合計贊成該方案68755779279反對該方案32453331141合計10012090110420列聯(lián)表的構(gòu)造每個單元：反響兩方面的信息行R：態(tài)度變量行合計：RT列CCTRC24列聯(lián)表列聯(lián)表的分布觀看值的分布一分公司二分公司三分公司四分公司合計一分公司二分公司三分公司四分公司合計百分比贊成該方案68755779279279/420=0.664反對該方案32453331141141/420=0.336合計10012090110420總合計〔樣本容量：N百分比：RTN期望值的分布一分公司二分公司三分公司四分公司合計贊成1000.664=661200.664=80900.664=601100.664=73279反對1000.336=341200.336=40900.336=301100.336=37141合計 10012090110420期望值：

RTNCT觀看值與期望值頻數(shù)比照分布表一分公司二分公司三分公司四分公司贊成觀看值68755779期望值66806073反對觀看值32453331期望值34403037擬合優(yōu)度檢驗思路：假設(shè)各分公司員工對改革方案的態(tài)度全都的比例應(yīng)當(dāng)一樣即 1 2 3 4其中

為第i個分公司贊成改革方案的比例i那么，比照分布表中相應(yīng)的觀看值與期望值就應(yīng)當(dāng)格外接近f為觀看值頻數(shù)0f為期望值頻數(shù)e2

(f f)20 efe推斷準(zhǔn)則當(dāng)2大于某臨界值時，拒絕態(tài)度全都的原假設(shè)——右單側(cè)檢驗即22時，拒絕原假設(shè)自由度(R1)(C1)解：H :0 1

3 4

各分公司員工對這項改革的態(tài)度全都H上面等式不全相等各分公司員工對這項改革的態(tài)度不全都1f f0 ef f f0 ef f0(f f)2(f f)2/fe0e0ee6866240.06063234-240.11767580-5250.312545405250.62505760-390300079736360.49323137-6360.97302

(f f0 f

)2=3.0319e自由度(R1)(C1)=30.12(3)6.2510.13.0319<6.251，所以不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為四個分公司員工對這項改革的態(tài)度是全都的。例：從總體中隨機抽取n200的樣本，調(diào)查后按不同屬性歸類，得到如下結(jié)果：n28,n1

56,n3

48,n4

36,n5

32依據(jù)以往閱歷，各類別在總體中的比例分別為：0.1,1

0.2,3

0.3,4

0.2,5

0.2請以0.1發(fā)生了顯著變化。解：H :0

0.1,2

0.2,3

0.3,4

0.2,5

0.2 沒有發(fā)生顯著變化H:上面等式不全相等 發(fā)生了顯著變化1f 2000.120，fe1 f 2000.240，f

2000.240，fe32000.240，

2000.360，e42

e5(f f)20 eefe28202 56402 48602 36402 324022014

40 60

40 40自由度=5-1=420.1

(4)7.77914>7.779，所以不能承受原假設(shè)，即認(rèn)為現(xiàn)在的狀況與閱歷數(shù)據(jù)相比已經(jīng)發(fā)生了顯著變化。獨立性檢驗適用：兩個分類變量之間是否存在聯(lián)系500件進(jìn)展檢驗，結(jié)果如下表所示一級二級三級合計甲地區(qū)526424140乙地區(qū)605952171丙地區(qū)506574189合計162188150500要求檢驗各個地區(qū)與原料的質(zhì)量之間是否存在依靠關(guān)系解：H 地區(qū)與原料等級之間是獨立的〔不存在依靠關(guān)系〕0H地區(qū)與原料等級之間是不獨立的〔存在依靠關(guān)系〕152為例A=樣原來自于甲地區(qū)則PA)140/500B=樣本屬于一級原料則P(B)162/500P(AB)140162500 500即來自于甲地區(qū)又屬于一級品的原料頻數(shù)應(yīng)為500140162500 500f

NRT

CT

RTCTe N N N2

(f f)20 efe代入數(shù)據(jù)得： 52140

601711622 (f f)2

500 500 2

0 e ef 140162 171162e500 500741891502500189150500自由度(R1)(C1)=40.05，查表得：2 (4)9.4480.05由于19.82>9.448，所以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為這些原料的產(chǎn)地與等級之間存在依靠關(guān)系。抽取樣本的方法不同獨立性檢驗：先抽取，再分類計算期望值的理論不同2檢驗的期望值準(zhǔn)則類別ff20.05，類別ff0eA3032B110113C8687D2324E52F54G41合計263263解：H擬合的好0H擬合的不好12計算表A3032-240.125B110113-390.080C8687-110.011D2324-110.042E52394.5F54110.25G41399類別f f0 類別f f0 eff0(ff)2(ff)2/fe0e0ee合計263263214.00820.05

(6)12.59214.008>12.592，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為數(shù)據(jù)擬合的不好。2檢驗的期望值準(zhǔn)則假設(shè)只有兩個單元，每個單元的期望頻數(shù)必需是5或者5以上；20%2檢驗。改進(jìn)方法：把期望頻數(shù)小于5的單元進(jìn)展合并。A3032-240.125B110113-390.080C8687-110.011D2324-110.042E1477497合計26326327.13類別f f0 類別f f0 eff0(ff)2(ff)2/fe0e0ee320.05

(4)9.448列聯(lián)表中的相關(guān)測量檢驗結(jié)果不獨立的狀況下，兩者的相關(guān)程度如何相關(guān)系數(shù)22/n2

(f f)20 efen：列聯(lián)表中的總頻數(shù)，樣本容量想法：兩個變量越獨立，則f與f0 e

越接近，0男女男女男女贊成 24贊成010贊成50反對 36反對50反對010獨立完全相關(guān)完全相關(guān)0，相互獨立1，完全相關(guān)22一般狀況下，(0,1)1，相關(guān)性越強。局限性用于描述22列聯(lián)表最常用的一種相關(guān)系數(shù)c相關(guān)系數(shù)222n說明：c0，相互獨立RC2RC223344兩個變量完全相關(guān)時的c相關(guān)系數(shù)0.70710.81650.87V相關(guān)系數(shù)2n2nminR,CV0,1V0，相互獨立V1，完全相關(guān)解