第七章-軸對(duì)稱(chēng)

教學(xué)目標(biāo)：1．在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象、探索軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象共同特征等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念．2．通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸．3．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富文化價(jià)值．教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例理解軸對(duì)稱(chēng)的概念．教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、折紙、圖形欣賞、印墨汁等數(shù)字活動(dòng)過(guò)程，提高空間觀念．教學(xué)準(zhǔn)備：宣紙、墨水、剪刀、生活中的一些軸對(duì)稱(chēng)圖形（如：剪紙、圖片等）、常見(jiàn)幾何圖形、多媒體．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1．欣賞生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象．在生活中，許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起，今天老師給大家?guī)?lái)一些生活中的圖案，首先請(qǐng)大家來(lái)欣賞．（多媒體顯示）2．這些美麗的圖形來(lái)自生活．認(rèn)真觀察這些圖形有什么共同特征？用自己的語(yǔ)言來(lái)描述．學(xué)生從圖形中抽象出它們的共同特征．3．舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱(chēng)特征的物體，并與同伴交流．4．你能將圖中的窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？5．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)這些對(duì)稱(chēng)圖形有什么共同特征？用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)．6．出示課題．二、動(dòng)手操作，相互交流1．做“扎紙”活動(dòng)（1）動(dòng)手實(shí)踐將一張紙對(duì)折后，用一根大頭針在紙上任意扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，觀察、欣賞各自所得到的圖案．（2）觀察探究，相互交流觀察圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流．2．定義展示3．練一練4．做“印墨跡”實(shí)驗(yàn)三、觀察圖案，獲取發(fā)現(xiàn)1．向?qū)W生展示幾組圖案．如：、兩個(gè)“囍”字，兩只小腳丫等，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察．2．觀察每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴討論交流．四、鞏固應(yīng)用1．從優(yōu)美的風(fēng)景畫(huà)中尋找成軸對(duì)稱(chēng)的圖形．2．辨別熟悉的幾何圖形是否軸對(duì)稱(chēng)圖形？3．國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征．向?qū)W生展示幾幅國(guó)旗，請(qǐng)學(xué)生觀察是否軸對(duì)稱(chēng)圖形并找出對(duì)稱(chēng)軸．六、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？七、課外延伸，激發(fā)求知欲望這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了生活中許多軸對(duì)稱(chēng)圖形，它們體現(xiàn)出來(lái)的是一種對(duì)稱(chēng)美，但它們對(duì)稱(chēng)的形狀不僅是為了美觀，還有一定的科學(xué)道理，你們知道嗎？如：鬧鐘的對(duì)稱(chēng)保證了走時(shí)的均勻性；飛機(jī)的對(duì)稱(chēng)使飛機(jī)能在空中保持平衡；人的眼睛的對(duì)稱(chēng)使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確、全面；雙耳的對(duì)稱(chēng)能使聽(tīng)到的聲音具有較強(qiáng)的立體感；這節(jié)課我們探討了生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，在生活中，還存在各式各樣的圖形，數(shù)學(xué)就在我們身邊，同學(xué)們要做個(gè)有心人，認(rèn)真觀察，去感受生活，相信你會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn)！八、自我創(chuàng)作，發(fā)展思維剛才，我們通過(guò)“扎紙”、“印墨跡”的方法，得到軸對(duì)稱(chēng)圖形，想不想自己創(chuàng)作一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形來(lái)？請(qǐng)采用任意一種方式（扎紙、印墨跡、剪紙等）自己設(shè)計(jì)一個(gè)具有特色的軸對(duì)稱(chēng)圖形來(lái)．7.2簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)備活動(dòng)：準(zhǔn)備一個(gè)三角形、一張畫(huà)好一條線段的紙張教學(xué)過(guò)程：先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，提問(wèn)：角是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸在哪里？引起學(xué)生思考并通過(guò)動(dòng)手操作，尋找答案．一、探索活動(dòng)教師示范：（按以下步驟折紙）1、在準(zhǔn)備好的三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C．把角A對(duì)折，使得這個(gè)角的兩邊重合．2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，3、過(guò)點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足．4、將紙打開(kāi)，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E．教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分．注意角的概念．學(xué)生通過(guò)思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對(duì)稱(chēng)圖形這個(gè)結(jié)論．問(wèn)題2：在上述的操作過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說(shuō)明你的理由，在角平分線上在另找一點(diǎn)試一試．是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段．下面用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求證：OE＝OD．鞏固練習(xí)：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD＝4cm，則PE＝__________cm.如圖，在△ABC中，，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)D到AB的距離為5cm，則CD＝_____cm.內(nèi)容二：線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？做一做：按下面步驟做：1、用準(zhǔn)備的線段AB，對(duì)折AB，使得點(diǎn)A、B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O．2、在折痕上任取一點(diǎn)C，沿CA將紙折疊；3、把紙展開(kāi)，得到折痕CA和CB．應(yīng)用：（1）如圖，AB是△ABC的一條邊，，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝________，DA＝____.（2）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是_______cm.小結(jié)：（1）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（2）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．（3）線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（4）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線．簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線．（5）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．作業(yè)：教學(xué)反思：7.3探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：探索軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)：理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)．準(zhǔn)備活動(dòng)：將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平．教學(xué)過(guò)程：一、探索練習(xí)把自己用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平．義．小結(jié)：要理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用它．作業(yè)：教學(xué)反思：7.4利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)．能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形．教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握有關(guān)畫(huà)圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)．教學(xué)過(guò)程：一、先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，以及軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)的性質(zhì)：1．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個(gè)圖形叫做________________，這條直線叫做_____________2．軸對(duì)稱(chēng)的三個(gè)重要性質(zhì)___________________________________________________________________________________________________________________1．提出問(wèn)題：如圖：給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸．你能畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半嗎？吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法．2．分析問(wèn)題：lAlA問(wèn)題轉(zhuǎn)化成：已知對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)點(diǎn)A，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，可采用如下方法：在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問(wèn)題，使學(xué)生有一條較明確的思路．三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)：1．如圖，直線L是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半．lBCNAMlBCNAMABl3．如圖，已知△ABC直線MN，畫(huà)出以MN為對(duì)稱(chēng)軸△ABC的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′．小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫(huà)出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形．教學(xué)反思：7.5鏡子改變了什么教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合實(shí)際生活的典型實(shí)例，了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱(chēng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．教學(xué)重點(diǎn)：1、學(xué)習(xí)并欣賞鏡面對(duì)稱(chēng)；2、發(fā)展空間觀念．教學(xué)難點(diǎn)：鏡面對(duì)稱(chēng)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備活動(dòng)：字母卡、數(shù)字卡、鏡子教學(xué)過(guò)程：一、探索活動(dòng)：觀察鏡子中的物體，回答下面的問(wèn)題：（1）客廳中的餐桌在小明的什么方向？（2）小明舉起的是哪只手？（3）哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣？說(shuō)說(shuō)你的理由．（4）將紙條在桌面上旋轉(zhuǎn)90度，哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣？如果小明舉起紙條正對(duì)鏡面呢？教師可以通過(guò)實(shí)際的操作示范給學(xué)生看，然后總結(jié)出結(jié)論：實(shí)際上，在物體和鏡子中的像之間有一條對(duì)稱(chēng)軸，要找物體的象，就是要畫(huà)出物體的軸對(duì)稱(chēng)圖形．練習(xí)：1、哪個(gè)在鏡子中的像跟原來(lái)的一樣？(直線表示進(jìn)鏡子，垂直放置在紙條前)口木口木E目人晶SN中田出鏡子前面卡片上寫(xiě)的什么嗎？其中直線表示鏡子垂直放置在紙條前）可以先讓學(xué)生實(shí)踐照一照，再觀察得到的結(jié)果，跟著下來(lái)就先讓學(xué)生猜想結(jié)果，動(dòng)手畫(huà)出猜想的結(jié)果，再用鏡子照一照，看自己的想法跟答案對(duì)不對(duì)得上，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力．活動(dòng)二：（猜一猜）課本的做一做中的圖形，問(wèn)：（1）小冬上衣上的數(shù)字是什么？小亮上衣上的字母又是什么？（2）一個(gè)汽車(chē)車(chē)牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車(chē)的牌照號(hào)碼嗎？讓學(xué)生防會(huì)想象力，再通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證．結(jié)論；鏡子再與物體平行的時(shí)候，鏡子只改變物體的左右而不改變上下或大?。處熞部梢砸龑?dǎo)學(xué)生觀察一張寫(xiě)有字的紙上的字與紙的底面的字之間有什么樣的關(guān)系．鞏固練習(xí)：象照鏡子一樣，想象英文字母在鏡子里的像會(huì)是什么樣的．把它們畫(huà)出來(lái)．這里可以讓學(xué)生分組進(jìn)行比賽．小組比賽或接力賽都是比較好的．猜時(shí)間，給出鏡子中看到的時(shí)鐘的像，問(wèn)實(shí)際上的時(shí)間．小結(jié)：（1）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？（2）鏡子和我們學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱(chēng)有什么關(guān)系？作業(yè)：教學(xué)反思：教學(xué)目標(biāo)：1、在制作剪紙和鑲邊的過(guò)程中，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；2、欣賞中國(guó)民間剪紙藝術(shù)、鑲邊中的一些圖案，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值．教學(xué)重點(diǎn)：在制作剪紙和鑲邊的過(guò)程中，理解軸對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：欣賞剪紙與鑲邊中的一些圖案，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值．教學(xué)工具：紙，剪刀，投影儀．準(zhǔn)備活動(dòng)：收集鑲邊和剪紙，或用剪刀通過(guò)折疊和剪切，制作一幅幅漂亮的圖案．教學(xué)過(guò)程：一、引入：下面的圖案是用剪刀剪出來(lái)的，漂亮嗎？你能剪出這樣的圖案嗎？二、探索練習(xí)：取一張長(zhǎng)30厘米、寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫(huà)出字母E．用小刀把畫(huà)出的字母E挖去，拉開(kāi)“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的