2023年度第一學(xué)期北師大九年級數(shù)學(xué)上冊-第三章-概率的進(jìn)一步認(rèn)識-單元檢

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識單元檢測試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.袋中裝有編號為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機(jī)取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為〔〕A.1B.1C.1D.1

2.盒子中有白色兵乓球8個(gè)和黃色乒乓球假設(shè)干個(gè)，為求得黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，那么黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為〔〕A.24個(gè)B.32個(gè)C.48個(gè)D.72個(gè)

3.三月是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)雷鋒月，某校號召全校學(xué)生“學(xué)雷鋒精神，做雷鋒傳人〞，并組織各班級代表〔每班兩人〕交流感受，九(2)班小強(qiáng)、小斌和小遠(yuǎn)都希望作為代表參加．現(xiàn)隨機(jī)選其中兩人參加，那么小強(qiáng)和小斌同時(shí)入選的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

4.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于5的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

5.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的球共有10個(gè)，它們除顏色外其他完全相同．張宏通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么口袋中紅球的個(gè)數(shù)很可能是〔〕A.2個(gè)B.5個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)

6.將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“兩正一反〞的概率是〔〕A.1B.1C.3D.1

7.如下圖的兩個(gè)圓盤中，指針停在每個(gè)數(shù)上的時(shí)機(jī)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是〔〕A.6B.5C.10D.19

8.某人在做擲硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，拋擲m次，正面朝上的有n次〔即正面朝上的頻率f=nm〕．那么以下說法中正確的選項(xiàng)是A.f一定等于12B.f一定不等于C.多投一次，f更接近12D.拋擲次數(shù)逐漸增加，f穩(wěn)定在19.下面三張卡片上分別寫有一個(gè)整式，把它們反面朝上洗勻，小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，那么能組成分式的概率是〔〕A.1B.1C.2D.5

10.一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有〔〕個(gè)A.100個(gè)B.90個(gè)C.80個(gè)D.70個(gè)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.一個(gè)口袋有15個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：從袋中一次摸出10個(gè)球，求出白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中大約有________

個(gè)黑球．

12.在一個(gè)不透明的箱子中裝有4件同型號的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件，現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件檢測，那么抽到的都是合格品的概率是________．

13.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有20個(gè)，除顏色外其它完全相同，通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色，黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和50%，那么口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________．

14.不透明的布袋里有2個(gè)紅色小汽車，2個(gè)白色小汽車模型〔小汽車除顏色不同外，其它都相同〕，從布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小汽車記下顏色后放回袋中搖勻，然后重新再摸出1個(gè)小汽車，那么摸出的兩個(gè)小汽車都是紅色的概率是________．

15.如下圖，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個(gè)數(shù)上的時(shí)機(jī)均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是________．16.有紅黃藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外完全相同，將這三個(gè)小球隨機(jī)放入編號為①②③的盒子中，假設(shè)每個(gè)盒子放入一個(gè)小球，且只放入一個(gè)小球，那么黃球恰好被放入③號盒子的概率為________．

17.某口袋裝有編號為1～6的六個(gè)球〔除編號外都相同〕，先從中摸出一個(gè)球，將它放回口袋中，再摸一次，兩次摸到的球相同的概率是________．

18.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明通過屢次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中投到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在5%和15%，那么口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．

19.在一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍(lán)球共200個(gè)，墨墨通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在25%和55%，那么口袋中可能有黃球________個(gè)．20.在一個(gè)不透明的袋子中有四個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2，3，4．隨機(jī)摸取一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次摸出的小球的標(biāo)號的和等于4的概率是________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.為了參加中考體育測試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的時(shí)機(jī)是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次．(1)請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；(2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；(3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？22.對一批西裝質(zhì)量的抽檢情況如下抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767729671160正品的頻率________________________________________________(1)填寫表格中正品的頻率；(2)從這批西裝中任選一套是正品的概率是多少？(3)假設(shè)要銷售這批西裝2

000件，為了方便購置次品西裝的顧客前來調(diào)換，至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝？23.為了在校體育節(jié)的排球比賽上取得好成績，甲、乙、丙、丁四人一起訓(xùn)練傳接球．傳接球規(guī)那么如下：接球者把球隨機(jī)傳給另外三人中的一人．現(xiàn)由甲開始傳球，請答復(fù)以下問題〔假設(shè)每次傳球都能接到球〕：(1)寫出第一次接球者是乙的概率；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求第二次接球者是甲的概率．24.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫有數(shù)字-2、-1、1、2的乒乓球〔形狀、大小一樣(1)請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；(2)求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于0的概率．25.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率〞時(shí)，做擲骰子〔質(zhì)地均勻的正方體〕實(shí)驗(yàn)．(1)他們在一次實(shí)驗(yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)

79682010①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上〞的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大．〞她的說法正確嗎？為什么？(2)小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．26.某商場購進(jìn)一批名牌襯衫，要求一等品的數(shù)量12850件左右，請問該商場應(yīng)購進(jìn)多少件這樣的襯衫？下面是該部門經(jīng)理隨機(jī)抽查一些襯衫后，統(tǒng)計(jì)得到的一等品的頻率變化表：

抽查數(shù)n

100

200

1500

2000

2500

一等品數(shù)m

94________

1430

1902________

一等品頻率m________

0.97________________

0.95(1)把表格補(bǔ)充完整〔結(jié)果保存兩位小數(shù)〕；(2)任意抽取1件襯衫，抽得一等品的概率約為多少？(3)你能求得商場應(yīng)購進(jìn)多少件這樣的襯衫嗎？答案1.C2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.D11.3512.113.614.115.916.117.118.1619.4020.121.解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果；(2)由(1)可知三次傳球后，球回到甲腳下的概率=28=14；(3)由(1)可知球回到甲腳下的概率=22.解：(1)答案為：0.950；0.975；0.960；0.965；0.967；0.967；(2)從這批西裝中任選一套是正品的概率是0.967；(3)為了方便購置次品西裝的顧客前來調(diào)換，所進(jìn)西裝的件數(shù)=20000.967≈2068〔23.解：(1)P〔第一次接球者是乙〕=13；

∴P〔第二次接球者是甲〕=324.解：(1)畫樹形圖得：

所以兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率=416=14(2)由25.解：(1)①20÷60=13；

②說法是錯(cuò)誤的．在這次試驗(yàn)中，“5點(diǎn)朝上〞的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上〞

(1,?6)

(2,?6(3,?6)

(4,?6)(5,?6)

(6,?6)

(1,?5)

(2,?5)

(3,?5)

(4,?5)(5,?5)

(6,?5)

(1,?4)

(2,?4)

(3,?4)

(4,?4)(5,?4)

(6,?4)

(1,?3)

(2,?3)

(3,?3)

(4,?3)(5,?3)

(6,?3)

(1,?2)

(2,?2)

(3,?2)

(4,?2)(5,?2)

(6,?2)

(1,?1)

(2,?1)

(3,?1)

(4,?1)(5,?1)