十二 交變應(yīng)力

第十二章交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力交變應(yīng)力：隨時間t作周期性變化的應(yīng)力。tA1234PPmnAt12341A點應(yīng)力：1-2-3-4-1§12.1交變應(yīng)力與疲勞失效1、交變應(yīng)力下構(gòu)件的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限，或者小于屈服極限。2、破壞時，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形，且為突然斷裂，通常稱疲勞失效。3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可見到微裂紋的起始點（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴(kuò)展的弧形線。二、交變應(yīng)力作用下材料失效的特點疲勞失效的機(jī)理：

交變應(yīng)力超過一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。疲勞失效的過程可概括為：裂紋形成裂紋擴(kuò)展斷裂1、應(yīng)力循環(huán):

一點的應(yīng)力由某一數(shù)值開始，經(jīng)過一次完整的變化又回到這一數(shù)值的一個過程。tT最大應(yīng)力：；最小應(yīng)力：

；平均應(yīng)力：應(yīng)力幅：循環(huán)特征：§12.2循環(huán)特征、平均應(yīng)力和應(yīng)力幅度以上五個量當(dāng)中，只有二個是獨立的。滿足具體描述一種交變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力和循環(huán)特征r，或用平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值。2、幾種典型的交變應(yīng)力情況不穩(wěn)定的交變應(yīng)力：、不是常量，為變化的（不等幅情況）。穩(wěn)定的交變應(yīng)力：、均不變，為常數(shù)（等幅情況）；（1）對稱循環(huán)：t（2）非對稱循環(huán)：除對稱循環(huán)以外的其它循環(huán)。（4）靜應(yīng)力：如拉壓桿t（3）脈動循環(huán)：疲勞壽命：材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，記作N，與及r有關(guān)。在一定的循環(huán)特征r下：當(dāng)不超過某一極限值，材料可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞，此極限值稱為疲勞極限或持久極限。§12.3持久極限持久極限：

值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標(biāo)之一。試件：d=7-10mm，表面磨光的小試件6-10根。機(jī)器：疲勞試驗機(jī)（簡支梁式或懸臂梁式）疲勞試驗:步驟：………………

如果第i

根試件在下經(jīng)歷了次循環(huán)次數(shù)而不斷裂，并且或

即為該材料的疲勞極限。否則，進(jìn)行下一根試件的試驗。

先取，經(jīng)過次循環(huán)后斷裂;1.再?。ū葴p少20-40MPa），經(jīng)過次循環(huán)后斷裂;2.3.根據(jù)試驗結(jié)果作疲勞強(qiáng)度-壽命曲線圖或圖。

從圖中可以看出：對于鋼材，時，S-N曲線會出現(xiàn)一條水平漸近線，。這意味著當(dāng)時，試件經(jīng)歷有限次應(yīng)力循環(huán)后會發(fā)生疲勞破壞，即疲勞壽命是有限的；當(dāng)時，試件經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即疲勞壽命是無限的。此值稱為疲勞極限或持久極限。循環(huán)基數(shù)：鋼：（出現(xiàn)水平漸近線）

有色金屬：疲勞曲線不出現(xiàn)水平漸近線,

規(guī)定對應(yīng)的最大應(yīng)力作為持久極限。構(gòu)件的持久極限是指構(gòu)件可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大交變應(yīng)力值。材料的持久極限必須考慮以下因素：1、構(gòu)件外形的影響——應(yīng)力集中Kσ稱為彎曲（或拉壓）時的有效應(yīng)力集中系數(shù)；Kτ稱為扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)。Kσ與Kτ均是大于1的數(shù)值。有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kτ與材料性質(zhì)有關(guān):§12.4影響持久極限的因素(1)鋼的強(qiáng)度極限σb愈高，有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kτ愈大。鋼的組織愈均勻，晶粒愈細(xì)，其抗拉強(qiáng)度愈高，因此高強(qiáng)度鋼的Kσ及Kτ之值比低碳鋼的大，即應(yīng)力集中對高強(qiáng)度鋼的疲勞極限影響較大。r/d愈大，應(yīng)力集中系數(shù)Kσ及Kτ愈小，所以增大構(gòu)件的圓角半徑r,可以降低應(yīng)力集中的影響。2、構(gòu)件尺寸的影響

試驗證實：持久極限隨尺寸的增加而降低，設(shè)σ－1d和τ－1d為光滑大試件的持久極限，σ－1與τ－1為用光滑小試件（d=7～10mm）的持久極限,尺寸系數(shù)定義為：3、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響（1）表面加工影響：表面加工系數(shù)

為不同表面加工的構(gòu)件的持久極限，為表面磨光構(gòu)件的持久極限。（2）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數(shù)

為腐蝕介質(zhì)中構(gòu)件的持久極限，為空氣中構(gòu)件的持久極限。（3）表面強(qiáng)化影響：表面強(qiáng)化系數(shù)

為以不同強(qiáng)化方法處理構(gòu)件的持久極限，為未經(jīng)強(qiáng)化構(gòu)件的持久極限。

以上、、總稱為表面狀態(tài)系數(shù)，以表示。在計算中，根據(jù)具體情況取其中主要因素，一般不將各值相乘。即=不同表面質(zhì)量構(gòu)件的持久極限表面磨光試樣的持久極限

在考慮應(yīng)力集中、尺寸大小和表面狀態(tài)的綜合影響后，構(gòu)件在循環(huán)特征r=-1下的持久極限為：§12.5對稱循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度計算規(guī)定安全系數(shù)為n，則構(gòu)件的許用應(yīng)力為因此，強(qiáng)度條件為n或提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵：消除或改善各類情況下的應(yīng)力集中以及提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度。在構(gòu)件外觀設(shè)計上盡量避免開空或帶尖角的槽，在構(gòu)件截面尺寸急劇改變處，應(yīng)盡量增大過渡圓角半徑，降低應(yīng)力集中。例題:某減速器第一軸如圖所示。鍵槽為端銑加工，m-m截面上的彎矩，軸的材料為Q255鋼，。若規(guī)定安全系