疲勞強度分析

2010.09.18

疲勞強度分析§第一節(jié)交變應力與疲勞失效靜應力：構件在靜載荷作用下產(chǎn)生的應力。特點：1.與加速度無關。2.不隨時間的改變而改變。動荷載：工程中一些高速旋轉或者以很高的加速度運動的構件，以及承受沖擊物作用的構件，其上作用的載荷。動應力：構件上由于動荷載引起的應力。交變應力：構件中的應力雖與加速度無關，但大小或方向卻隨時間而變化。疲勞：構件在交變應力作用下最大工作應力遠遠小于屈服強度且無明顯塑性變形就發(fā)生突然斷裂。該現(xiàn)象稱為疲勞一個應力循環(huán)一、基本參數(shù)應力每重復變化一次,稱為一個應力循環(huán)Ot在拉,壓或彎曲交變應力下在扭轉交變應力下maxmin最小應力和最大應力的比值稱為循環(huán)特征.用r表示.1.應力循環(huán)2.循環(huán)特征3.應力幅O一個應力循環(huán)tmaxminaa4.平均應力最大應力和最小應力代數(shù)和的一半,稱為交變應力的平均應力.用sm表示.最大應力和最小應力的差值的的二分之一,稱為交變應力的應力幅用sa表示二、交變應力的分類

1.對稱循環(huán)在交變應力下若最大應力與最小應力等值而反號.Omaxmint

min=-max或min=-maxr=-1時的交變應力,稱為對稱循環(huán)交變應力.（1）若非對稱循環(huán)交變應力中的最小應力等于零（

min=0）r=0的交變應力,稱為脈動循環(huán)交變應力

時的交變應力,稱為非對稱循環(huán)交變應力.Omaxmin=0t2.非對稱循環(huán)

（2）r>0為同號應力循環(huán);r<0為異號應力循環(huán).（3）構件在靜應力下,各點處的應力保持恒定，即max=min

.若將靜應力視作交變應力的一種特例,則其循環(huán)特征Omaxmin=0t交變應力隨時間周期變化應力。應力比（循環(huán)特征）對稱循環(huán)，脈動循環(huán)，靜載荷AFtsＯ交變應力產(chǎn)生的原因:1.載荷做周期性變化2.載荷不變,構件點的位置隨時間做周期性的變化例題1一簡支梁在梁中間部分固接一電動機,由于電動機的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,當電動機工作時,由于轉子的偏心而引起離心慣性力.由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性的變化,梁產(chǎn)生交變應力.靜平衡位置ωttstmaxmin三．疲勞破壞構件在交變應力下產(chǎn)生裂紋或斷裂叫疲勞破壞1．疲勞破壞特點（1）構件經(jīng)過長期的交變應力作用，雖然應力遠低于其靜載下的極限應力，也可能發(fā)生斷裂破壞。（2）交變應力多次重復，循環(huán)次數(shù)。。（3）構件的斷裂是突然的，無任何明顯的預兆。即使是塑性較好的材料，斷裂前也無明顯的塑性變形，呈現(xiàn)出脆性斷裂（4）構件斷口呈現(xiàn)出兩個區(qū)域：粗糙區(qū)和光滑區(qū)。

材料發(fā)生破壞前,應力隨時間變化經(jīng)過多次重復,其循環(huán)次數(shù)與應力的大小有關.應力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)

用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷,但反復來回彎折多次后,鐵絲就會發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應力作用而破壞的例子.

因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易造成嚴重事故.據(jù)統(tǒng)計,機械零件,尤其是高速運轉的構件的破壞,大部分屬于疲勞破壞.（1）裂紋萌生（2）裂紋擴展（3）構件斷裂2.疲勞過程一般分三個階段例火車輪軸上的力來自車箱.大小、方向基本不變.即彎矩基本不變.FF橫截面上A點到中性軸的距離卻是隨時間t變化的.假設軸以勻角速度

轉動.tzAA點的彎曲正應力為隨時間t

按正弦曲線變化t12341O§第二節(jié)交變應力的基本參數(shù)—疲勞極限1．疲勞極限（1）曲線在應力比一定的情況下，對一組（根），的試件，進行實驗。分別在不同的下施加交變應力，直到破壞，記錄下每根試件破壞前經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)N。作出曲線。此曲線為在應力比r下的曲線。Nr為某一指定值

0N0（2）疲勞極限經(jīng)無限次應力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應力值。對于鋼材，曲線有一水平漸進線為此材料在指定應力比r下的疲勞極限。對應值為循環(huán)基數(shù)?！獙ΨQ循環(huán)疲勞極限2．影響構件持久極限的主要因素。（1）構件外形的影響對于零件上截面有變化處，如：螺紋、鍵槽、軸肩等，在此處會出現(xiàn)應力集中，因此，會顯著降低疲勞強度極限。一般用K表示其降低程度，即式中、分別為彎曲、扭轉時光滑試件對稱循環(huán)的疲勞強度極限；、分別為同尺寸而有應力集中因素試件的對稱循環(huán)的疲勞極限。（2）構件尺寸的影響構件尺寸越大，材料包含的缺陷相應增多，指使疲勞極限降低，其降低程度用尺寸系數(shù)表示，即式中、分別為光滑小試件在彎曲、扭轉時的疲勞極限；、分別為光滑大試件在彎曲、扭轉時的疲勞極限。（3）構件表面質(zhì)量的影響加工精度在表面形成切削痕跡會引起不同程度的應力集中。加工表面的影響用表面加工系數(shù)表示。是指試件表面在不同加工情況下的疲勞極限與磨光時的疲勞極限之比。因此，彎曲構件在對稱循環(huán)下的疲勞極限是扭轉構件在對稱循環(huán)下的疲勞極限為

§第三節(jié)持久極限曲線

107Nsmaxr＝0.25r＝0r＝-1與測定對稱循環(huán)特征持久極限s-1的方法相類似,在給定的循環(huán)特征r下進行疲勞試驗,求得相應的曲線.利用曲線便可確定不同r值的持久極限srsasmO選取以平均應力sm為橫軸,應力幅sa為縱軸的坐標系對任一循環(huán),由它的sa和sm便可在坐標系中確定一個對應的P點sasmP若把該點的縱橫坐標相加,就是該點所代表的應力循環(huán)的最大應力即由原點到P點作射線OP其斜率為循環(huán)特征相同的所有應力循環(huán)都在同一射線上.離原點越遠,縱橫坐標之和越大,應力循環(huán)的smax也越大只要smax不超過同一r下的持久極限sr,就不會出現(xiàn)疲勞失效所以在每一條由原點出發(fā)的射線上,都有一個由持久極限sr確定的臨界點（如OP上的P’）.將這些點聯(lián)成曲線即為持久極限曲線sasmOsasmPP’ACsbBsasmOsasmPP’由于需要較多的試驗資料才能得到持久極限曲線,所以通常采用簡化的持久極限曲線最常用的簡化方法是由對稱循環(huán),脈動循環(huán)和靜載荷,取得A,C,B三點用折線ACB代替原來的曲線折線AC部分的傾角為γ,斜率為直線AC上的點都與持久極限sr相對應,將這些點的坐標記為srm和sra于是AC的方程可寫為§第四節(jié)構件的疲勞強度計算1．對稱循環(huán)下的疲勞強度計算許用應力強度條件為令例階梯軸。材料為合金鋼，，，。軸在不變彎矩作用下旋轉。軸表面為切削加工。若規(guī)定，。試校核軸的強度。解：（1）最大工作應力（2）確定應力集中系數(shù)根據(jù)，查表得，。應力集中系數(shù)為查表確定，（3）求工作安全系數(shù)滿足強度要求。2．不對稱循環(huán)下的疲勞強度計算（1）承受交變應力的工作安全系數(shù)強度條件為（2）對于受扭轉的構件，工作安全系數(shù)為（3）承受扭彎組合交變