滬教版分割等腰三角形

閱讀理解：如圖，已知△ABC中，∠A=100°，∠B=60°，能否畫一條直線MN，將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形？對(duì)于這個(gè)問題，可以這樣分析：如果能畫出符合要求的直線MN，那么這條直線一定經(jīng)過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)并與這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊相交。由此可知，在△ABC的三個(gè)內(nèi)角中，必須分割其中一個(gè)內(nèi)角而保留另兩個(gè)內(nèi)角，并且還可知那個(gè)最小內(nèi)角必定被保留。60°20°100°仔細(xì)閱讀下面的分析，提煉出分割的方法。

分割等腰三角形長江二中張力維日本MIHO博物館法國巴黎盧浮宮擴(kuò)建工程

等腰三角形對(duì)稱和諧探究1：誰來幫老師把這個(gè)等腰三角形花壇分割成兩個(gè)等腰三角形，以便種上不同的花，使花壇變得更美？合作交流內(nèi)角的大小不知道，不能分。

不是所有的等腰三角形都可以分割成兩個(gè)等腰三角形那么到底等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角是多少度時(shí)才能分割？

探究2：等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、75°、75°，你能分割成兩個(gè)等腰三角形嗎？合作交流30°75°75°也不能分等腰三角形的頂角和底角分別是多少度時(shí)才能分割？

探究3：等腰三角形的頂角和底角是多少度時(shí)能分割成兩個(gè)等腰三角形？

合作交流操作：在作業(yè)單2中畫出分割線，假設(shè)分出了兩個(gè)等腰三角形。探究：根據(jù)圖形，利用方程思想，求出頂角和底角的度數(shù)。（你能找到所有的情況嗎？）可以使用備用圖哦探究3：等腰三角形的頂角和底角是多少度時(shí)能分割成兩個(gè)等腰三角形？

這設(shè)頂角為x合作交流x+2x+2x=180x=36∴2x=72三個(gè)內(nèi)角的大小分別為36°、72°、72°x+3x+3x=180x=∴3x=三個(gè)內(nèi)角的大小分別為°、°、°合作交流x+x+3x=180x=36∴3x=108三個(gè)內(nèi)角的大小分別為36°、36°、108°x+x+2x=180x=45∴2x=90三個(gè)內(nèi)角的大小分別為45°、45°、90°探究3：等腰三角形的頂角和底角是多少度時(shí)能分割成兩個(gè)等腰三角形？

內(nèi)角的分別為36°、72°、72°內(nèi)角分別為、

、。內(nèi)角分別為45°、45°、90°內(nèi)角分別為36°、36°、108°

你發(fā)現(xiàn)這4個(gè)等腰三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？歸納小結(jié)有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍或3倍﹡分割線一定經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)并與這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊相交

﹡較小內(nèi)角必定被保留

有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍或3倍

今天這節(jié)課首先我們通過書本知識(shí)的閱讀，得到了把一個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形的方法：小結(jié)接著通過實(shí)際操作剪等腰三角形，我們發(fā)現(xiàn)：

不是每一個(gè)等腰三角形都可以分割成兩個(gè)等腰三角形

最后通過同學(xué)們一起的努力，我們探索得到了把一個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形的條件：

這個(gè)結(jié)論對(duì)一般的三角形是否依然成立？試一試：如圖，已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，能否畫一條直線MN，將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形？知識(shí)遷移有一個(gè)角是另一個(gè)角