第四章 道路線形設(shè)計

本次授課的目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)目的要求：通過該次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：路中心線、路線平面、三個最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用、緩和曲線的定義及作用。熟悉圓曲線半徑公式的由來。了解橫向力系數(shù)μ值的選用.重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：路中心線、路線平面、三個最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用。圓曲線半徑公式的由來。緩和曲線的定義及作用。難點(diǎn)：圓曲線半徑公式的由來。第四章

道路線形設(shè)計§4-1道路平面線形路中心線：公路是一個三維空間實體。其中心各點(diǎn)的連線稱路中心線，是一條空間曲線。路線平面：中心線在水平面上的投影稱路線的平面。中心線的平面形狀即平面線形是由直線、曲線（圓曲線、緩和曲線）組成的。曲線上的受力一圓曲線：圓曲線半徑公式：1離心力：在圓曲線上行駛的汽車，可以看成是做圓周運(yùn)動的物體，受離心力C=mv2/R的作用，如果處于雙面橫坡的外側(cè)，汽車可能會因離心力的作用，沿圓曲線切線方向滑出路面，為避免這一危險的出現(xiàn)，在圓曲線處，將路面做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡。曲線上的受力圖2平行于路面方向的橫向力由受力分析可知，車輛受到的橫向力X為：X=Ccosα-Gsinα3橫向力系數(shù)：

將單位車重承受的橫向力稱橫向力系數(shù)用μ表示。因為α很小，因此sinα=tgα=i，cosα=1。所以將v的單位換算為km/h，g=9.8代入得：當(dāng)R足夠大時，產(chǎn)生的離心力C對外側(cè)行車不構(gòu)成危險時，在圓曲線處，可將路面做成雙向橫坡i取負(fù)值即：R=v2/127（μ±i）。二）橫向力系數(shù)μ值的選用：1按汽車行駛穩(wěn)定性確定μ值：汽車在彎道上行駛的穩(wěn)定性，包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。但由于現(xiàn)代汽車在設(shè)計時重心都比較低，正常情況下，汽車在平曲線上行駛的傾覆穩(wěn)定性是可以得到保證的。因而平曲線設(shè)計時，主要考慮汽車的橫向滑移穩(wěn)定，即輪胎不應(yīng)在路面上發(fā)生滑移。這就要求橫向力X應(yīng)小于輪胎與路面間的摩阻力F，即X≤F。如果輪胎與路面間的摩阻系數(shù)為f，則摩阻力為F=Gf，而X=μG由X≤F得：μG≤Gf

→μ≤f。摩阻系數(shù)f因路面與輪胎的狀況而異。實驗分析知：干燥時μ=0.15～0.16。結(jié)冰時μ=0.07。2按行車舒適行確定μ值：當(dāng)μ＜0.10時，不感到曲線的存在，很平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.15時，稍感到曲線的存在，但尚平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.20時，已感到曲線的存在，乘客稍感到不平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.35時，已感到曲線的存在，乘客已感到不平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.40時，感到已非常不平穩(wěn)，站不住，有傾倒的危險。由此可知，從乘客的舒適出發(fā)，μ值最好不超過0.1，最大應(yīng)不超過0.15～0.20。3按燃料和輪胎消耗確定μ值：根據(jù)試驗資料，由于μ的存在，燃料和輪胎額外消耗如下：當(dāng)μ=0.10時，燃料消耗增加10%，輪胎磨耗增加1.2倍。當(dāng)μ=0.15時，燃料消耗增加15%，輪胎磨耗增加2.0倍。當(dāng)μ=0.20時，燃料消耗增加20%，輪胎磨耗增加2.9倍。因此，從汽車營運(yùn)經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，μ值以不超過0.1～0.15為宜。綜上所述，我國公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)把各級公路的橫向力系數(shù)控制在μ=0.15以內(nèi)，以保證公路彎道的行駛條件不過分惡化。圓曲線最小半徑的選用：保證汽車能在彎道上安全行駛，應(yīng)保證μ≤f。由此可知，橫向力系數(shù)μ實際上是受摩阻系數(shù)f約束的，即在不發(fā)生橫向滑移的前提下，μ值不會超過f值，因此用f代替μ值來計算平曲線最小半徑，才更符合實際情況。根據(jù)實測知，混凝土路面：f=0.4～0.6；瀝青路面f=0.4～0.8；冰凍路面f=0.2～0.3；因此一般公路：f=0.1～0.15能適應(yīng)各種氣候條件?，F(xiàn)行《技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》采用f作為平曲線的計算指標(biāo)?！齻€最小半徑：1)極限最小半徑：是各級公路對按計算行車速度行駛的車輛，能保證其安全行車的最小允許半徑?！都夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定最小極限半徑參數(shù)取值為i=8%，f=0.1～0.16。例1：某山嶺重丘區(qū)二級公路，計算行車速度V=40km/h，計算極限最小半徑。解：取i=8%，f=0.14則解：取i=8%，f=0.14則取整R=60m。2)一般最小半徑：設(shè)置超高時的推薦半徑。一般取i=6%～8%，f=0.05～0.06。3)不設(shè)超高的最小半徑：不必設(shè)超高就能滿足行車穩(wěn)定性的最小允許半徑。i=-1.5%～-2%，f=0.035～0.04。不設(shè)超高的圓曲線半徑離心力C=mv2/R例2：某平原微丘區(qū)二級公路，計算行車速度V=80km/h，路面為瀝青混凝土，計算不設(shè)超高的最小半徑。解：取i=-1.5%，f=0.035。取整得平原微丘區(qū)二級公路不設(shè)超高的最小半徑=2500米。各級公路的圓曲線最小半徑城市道路圓曲線最小半徑圓曲線半徑指標(biāo)的運(yùn)用：

條件許可時：選大于不設(shè)超高的最小半徑。一般情況時：選大于一般最小半徑。條件困難時：才能選極限最小半徑。二

緩和曲線汽車轉(zhuǎn)彎行駛時的軌跡：1汽車從直線上半徑為無窮大過渡到，圓曲線上的半徑R，汽車行駛軌跡的曲率半徑是均勻變化的。2汽車勻速行駛，汽車車速：v（m/s），行駛距離l，行駛時間t（s），駕駛員勻速轉(zhuǎn)動方向盤角速度為ω。前輪的轉(zhuǎn)向角由零增大到α。

3從上面的運(yùn)動軌跡說明，汽車從直線進(jìn)入圓曲線的形式軌跡的一條回旋線。

緩和曲線：指從直線上半徑無窮大到圓曲線的定值之間曲率半徑逐漸變化的過渡曲線。緩和曲線的作用：汽車從直線進(jìn)入圓曲線時，駕駛員應(yīng)逐漸轉(zhuǎn)動方向盤，以改變前輪轉(zhuǎn)向角，使其適應(yīng)相應(yīng)半徑的圓曲線。前輪的逐漸轉(zhuǎn)向是在進(jìn)入圓曲線前的某一段內(nèi)完成的。不斷變化的，這一變化路段就是緩和曲線。作用：1便于駕駛：緩和曲線通過曲率的逐漸變化，恰好能適應(yīng)汽車轉(zhuǎn)向操作的行駛軌跡及路線的順暢。2消除離心力的突變。離心力由0變化到3完成超高與加寬的過渡：“標(biāo)準(zhǔn)“規(guī)定：三級以上的公路均應(yīng)設(shè)緩和曲線。四級公路可用緩和段代替緩和曲線。緩和曲線的表達(dá)式：1汽車在緩和曲線上行駛的距離：l=vt→t=l/v2方向盤轉(zhuǎn)過的角度：φ=ωt3汽車前輪轉(zhuǎn)過的角度：ψ=kφ=kωt4車軸距與半徑的關(guān)系：（73頁圖）L0=ρsinψ≈ρψ=ρkωt=ρkωl/v→l=L0v/kωρ=C/ρ回旋線的數(shù)學(xué)方程是：ρl=A2→l=A2/ρ，因此

l=C/ρ即是回旋線ρ：軌跡上任一點(diǎn)的半徑。l：離開軌跡起點(diǎn)的距離。A：回旋參數(shù)?；匦齾?shù)A的確定：在緩和曲線終點(diǎn)處：ρ=R，l=Ls則A2=LsR（要求R/3≤A≤R）設(shè)置緩和曲線的平曲線半徑：R≤R1當(dāng)圓曲線半徑足夠大時R＞R1，離心力和曲線都足夠小，就可以不設(shè)置緩和曲線了，下面就確定該半徑值。

不設(shè)緩和曲線的圓曲線半徑：R1

設(shè)了緩和曲線的圓曲線半徑為R，且向圓心方向內(nèi)移

，△R隨R的增大而減小，當(dāng)小到與行車道寬度相比可略去，或小到小于測量誤差時，可不設(shè)緩和曲線。依規(guī)律△R=0.2m時，可不設(shè)緩和曲線。

當(dāng)△R取0.2，Ls=V/1.2，可計算得R=0.144V2，求出各級公路的不設(shè)緩和曲線的最小半徑和臨界半徑。見76頁表1-4-7。但一般取不設(shè)緩和曲線的半徑等于不設(shè)超高的半徑。各級公路的不設(shè)緩和曲線的臨界半徑作業(yè)：1試推導(dǎo)圓曲線半徑公式。2圓曲線三個最小半徑的定義及選用的原則是什么。本次授課的目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)目的要求：通過該次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：緩和曲線長度計算、要素及主點(diǎn)樁號計算。熟悉緩和曲線長度的計算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：緩和曲線長度的計算、緩和曲線要素及主點(diǎn)樁號計算。難點(diǎn)：緩和曲線要素。緩和曲線長度計算：緩和曲線的最小長度：1根據(jù)離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：汽車車速v，受到的離心力C=mv2/ρ，離心加速度a=v2/ρ從直線到圓曲線，行駛距離為Ls，半徑由0增大為R，離心加速度由零增大為v2/R。離心加速度隨時間的變化率at為：離心加速度隨時間的變化率at為：我國規(guī)定at為0.5-0.6m/s3

。2根據(jù)駕駛員操作及反應(yīng)時間計算：一般取t=3s。3根據(jù)超高漸變率來p計算：4根據(jù)視覺條件確定緩和曲線長度：使用回旋線時，保證A≤R≤3A，可獲得良好的視覺條件。平方：A2≤R2≤3A2，將A2=RLs代入得Ls≤R≤9Ls

，Ls≥R/9。緩和曲線最小長度※五）緩和曲線要素及主點(diǎn)樁號計算：設(shè)置緩和曲線后，圓曲線半徑減小，使圓曲線內(nèi)移△R值，與緩和曲線相切。設(shè)置緩和曲線后，圓曲線對應(yīng)的圓心角減小到α-2β0

因而設(shè)置緩和曲線的條件：α＞2β0，當(dāng)α=2β0時，兩條緩和曲線直接相連，α＜2β0，不能設(shè)置規(guī)定的緩和曲線。R-RCOSβqRsinβT=(R+△R)×tan(α/2)xhTh=q+T設(shè)：單曲線起終點(diǎn)至緩和曲線起終點(diǎn)之距q，緩和曲線終點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角R-RCOSβqRsinβT=(R+△R)×tan(α/2)xhTh=q+T依上述三值，計算緩和曲線要素切線總長T、曲線總長L、外距E、校正值J：由交點(diǎn)樁號和緩和曲線各要素，計算平曲線各主點(diǎn)的樁號：JDThZHHYQZYHHZJ=2T-L例

某公路V=80km/h，有一彎道R=450米，交點(diǎn)樁號為JD=K10+451.37，偏角α=230，B=9+2×1.5，ib=6%，超高漸變率P=1/150，計算該曲線上設(shè)置緩和曲線后五個主點(diǎn)里程樁號。解：1確定緩和曲線長度：（1）根據(jù)離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：取at為0.6m/s3（2）根據(jù)駕駛員操作及反應(yīng)時間計算：一般取t=3s。（3）根據(jù)超高漸變率來p計算：內(nèi)邊軸p=1/150，ib=6%，b=9米。（4）根據(jù)視覺條件確定緩和曲線長度：Ls≥R/9=450/9=50米。取上述四個數(shù)中的最大值Ls=90米＞Lmin=70米。2圓曲線內(nèi)移值△R：3切線長T：4總曲線長L：5外距E：E=（R+△R）secα/2-R=（450+0.75）sec23/2-450=9.98米。6校正值J：J=2T-L=2×136.7-270.55=2.85m7主點(diǎn)樁號：例

某平原區(qū)二級公路，V=80km/h,有一彎道R=250米，交點(diǎn)樁號為JD=K10+451.37，偏角α=42054，36，，，B=12.0m，b=9.0m，ib=8%，計算該曲線上設(shè)置緩和曲線后五個主點(diǎn)里程樁號。1確定緩和曲線長度：平原微丘區(qū)，二級公路，取加寬為0.8米。（1）根據(jù)離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：取at為0.6m/s3（2）根據(jù)駕駛員操作及反應(yīng)時間計算：一般取t=3s。（3）根據(jù)超高漸變率來p計算：內(nèi)邊軸p=1/150，ib=8%，b=9米。（4）根據(jù)視覺條件確定緩和曲線長度：

Ls≥R/9=250/9=27.7米。取上述四個數(shù)中的最大值Ls=110米＞Lmax=70米2圓曲線內(nèi)移值△R：3切線長T：4總曲線長L：5外距E：E=（R+△R）secα/2-R=250+2.02）sec42.9/2-250=20.78米。6校正值J：J=2T-L=2×153.95-297.23=10.67m7主點(diǎn)樁號：計算出的交點(diǎn)樁號與題中相同，證明計算無誤?？偨Y(jié)主點(diǎn)樁號的步驟：1計算緩和曲線長度，寫出考慮的因素。2計算曲線要素（要求寫出相關(guān)計算公式3計算主點(diǎn)樁號（要求寫出相關(guān)計算公式）。六）平曲線最小長度：1曲線過短，司機(jī)操作困難：應(yīng)有6秒行程，見表1-4-8。2滿足離心加速度變化率要求的曲線長度：3按視覺要求：見表1-4-10。作業(yè)：1緩和曲線的定義及作用。2說明設(shè)置緩和曲線后，主點(diǎn)計算步驟。3某公路V=80Km/h,JD:K0+403.96，α=23°,路基寬9+2×1.5m,R=500m,P=1/150,ib=5%,內(nèi)邊緣旋轉(zhuǎn)設(shè)置超高，設(shè)計曲線并計算主點(diǎn)樁號。本次授課的目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)目的要求：通過該次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：超高的定義、加寬的緩和段的定義、設(shè)置超高的方法、超高緩和段的長度Lc的計算。熟悉加寬和超高設(shè)置的原因。了解加寬值的計算公式和標(biāo)準(zhǔn)以及加寬緩和段長度的確定。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：超高的定義、加寬的緩和段的定義、設(shè)置超高的方法、超高緩和段的長度Lc的計算。加寬和超高設(shè)置的原因。難點(diǎn)：超高緩和段的長度Lc的計算?！?-2曲線上的超高與加寬一

加寬一）平曲線加寬的原因：1車輛在曲線上行駛時，每一個車輪都以不同的半徑繞圓心運(yùn)動，汽車前后輪的軌跡不重合。2汽車在直線上行駛時，前后輪的軌跡是一致的。3汽車在曲線上行駛所占路面寬度比直線上的大。4由于曲線行車受橫向力系數(shù)μ的影響，汽車會出現(xiàn)不同程度的擺動。擺動的大小與實際行駛速度有關(guān)。二）路面加寬值的計算：1加寬值的計算公式：

汽車進(jìn)入圓曲線后，汽車前輪的轉(zhuǎn)向角保持不變，因此汽車的行駛軌跡是圓曲線，并且各部分的軌跡都與公路中心線平行。如圖：R：平曲線半徑。L0：后軸至前緣之距（汽車軸距加前懸）B：車輛寬度。b：車輛實際占路寬度。e1：一個車道的加寬值。L0B由△OCD得：L02+（R+e1）2=R2

展開：R2-L02=R2–2Re1+e12e1（2R-e1）=L02

（e1遠(yuǎn)小于2R，略去）得：

若為雙車道，則加寬值為由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有關(guān)，R越小，L0越大，e1越大。另外由于車速而產(chǎn)生的汽車擺動也需考慮。依經(jīng)驗取擺動加寬值為因此，雙車道平曲線的加寬值為：2加寬標(biāo)準(zhǔn)：2加寬標(biāo)準(zhǔn)：現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，R≤250米時，曲線部分應(yīng)設(shè)置加寬。加寬值按上式計算，結(jié)果見85頁。三車道加寬值另算。山嶺重丘區(qū)三、四級公路L0=5米，屬一類加寬；其他公路：三類加寬；不經(jīng)常運(yùn)行的集裝箱半掛車：二類加寬。路基寬度4.5米的四級路及其他等級公路，路基應(yīng)隨路面一同加寬。路基寬度6.5米以上的四級公路加寬后，路肩小于0.45米的應(yīng)加寬路基，大于0.5米，不加寬。三）加寬緩和段長度的確定：設(shè)置加寬緩和段的原因：1直線段不加寬。2圓曲線路段加寬。3避免路面寬度出現(xiàn)突變，應(yīng)設(shè)置加寬緩和段。加寬緩和段：在直線與圓曲線之間設(shè)置的路面寬度漸變段。其要求為：1路線設(shè)置緩和曲線或超高緩和段時：加寬緩和段長度等于緩和曲線或超高緩和段長度。2不設(shè)緩和曲線或超高緩和段時：取加寬漸變率為1/15，且長度不小于10米。并布設(shè)在圓曲線前的直線段上。即

1.超高及其作用定義：超高是指在平曲線段內(nèi)，為克服車輛行駛中所受的離心力，將路面做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡斷面形式。當(dāng)汽車在彎道上行駛時，將受到橫向力的作用，可用橫向力系數(shù)μ表示二曲線超高

減小橫向力的方法：

增大曲線半徑：值得提倡，有時比較困難降低車速：可以考慮，但是設(shè)計中不推薦增大向內(nèi)側(cè)傾斜的橫坡——設(shè)置超高橫坡，成本低、效果好設(shè)置超高后：

各圓曲線半徑所設(shè)置的超高值應(yīng)根據(jù)設(shè)計速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經(jīng)計算確定。

最小超高值：應(yīng)與公路直線部分的正常路拱橫坡度值保持一致。最大超高和最小超高

實用超高橫坡度確定方法：由《規(guī)范》查表確定。設(shè)計速度（km/h）806040超高值（%）642

二、三、四級公路接近城鎮(zhèn)、且混合交通量較大的路段，當(dāng)車速受到限制時，其最大超高值可按下表執(zhí)行：

最大超高值：

超高橫坡度計算公式：8或10圓曲線半徑與超高橫坡度關(guān)系推薦表（《公路路線設(shè)計規(guī)范》JTJ011-95）

1）當(dāng)超高坡度等于路拱坡度時

路面要由雙向傾斜的路拱形式過渡到具有單向傾斜的超高形式，外側(cè)行車道及其路肩繞中線旋轉(zhuǎn)逐漸抬高，直至與內(nèi)側(cè)橫坡相等。2.超高過渡方式：(1)無中間帶公路B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2iGiGiJ1iJ2iJ2iJ1B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2iGib=

iGiGiGiJ2iJ2B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2iGib=

iGiGiGiJ2iJ2B/2B/2iGib=

iG2）當(dāng)超高坡度大于路拱坡度時A繞路面內(nèi)側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)：①先將外側(cè)行車道繞中心線旋轉(zhuǎn)，達(dá)與內(nèi)側(cè)同坡，i1。②整個斷面，繞未加寬前的內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)，直到超高橫坡ib③適用于新建工程及以路肩邊緣為設(shè)計高程的改建公路。B中心線旋轉(zhuǎn)①先將外側(cè)行車道繞中心線旋轉(zhuǎn)，達(dá)與內(nèi)側(cè)同坡，i1。②整個斷面一同繞中心線旋轉(zhuǎn)，直到超高橫坡ib。③適用于改建工程，尤其是以路中心線標(biāo)高作為設(shè)計標(biāo)高的公路。C繞路面外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)

①先將外側(cè)車道繞外邊緣線旋轉(zhuǎn)，與此同時，內(nèi)側(cè)車道隨中心線的降低而相應(yīng)降低，待達(dá)到單向橫坡后，整個斷面繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)，直到超高橫坡度ib。②適用于特殊設(shè)計，如強(qiáng)調(diào)路容美觀或路基高度較高。

2）有中間帶的公路：見圖1-4-9A繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn)：①行車道繞中間帶中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)行車道構(gòu)成單向橫坡后i1，整個斷面一同繞中心線旋轉(zhuǎn)，直到超高橫坡ib。此時中央分隔帶呈傾斜狀態(tài)。②適用于窄中間帶的公路。B繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)：①將兩側(cè)行車道分別繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面。此時中央分隔帶維持原來的水平狀態(tài)。②適用于各種寬度中央帶的公路。C繞各自行車道中心線旋轉(zhuǎn)：①將兩側(cè)行車道分別繞各自行車道中心線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面。此時中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。②適用于車道數(shù)大于4的公路。（1）繞路面內(nèi)邊緣線旋：3.超高緩和段長度

p—超高漸變率

附加縱坡

:

B（2）繞路面中線旋轉(zhuǎn)：

附加縱坡

:

Lc3.超高緩和段長度

iGiGB（1）繞路面內(nèi)邊緣線旋：3.超高緩和段長度

p—超高漸變率

附加縱坡

:

LcibB（2）繞路面中線旋轉(zhuǎn)：

附加縱坡

:

Lc3.超高緩和段長度

iGiG（3）《規(guī)范》推薦公式：

式中：Lc——超高緩和段長（m）；

β——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

β=B：繞路面內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)

β=B/2：繞路中線旋轉(zhuǎn)

Δi——超高坡度與路拱坡度的代數(shù)差（%）；

Δi=ib：

繞路面內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)

Δi=ib+iG：繞路中線旋轉(zhuǎn)

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道（設(shè)路緣帶時為路緣帶）外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。3.超高緩和段長度

ZHHY（1）超高形成過程：（三個階段）

繞路面內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)4.橫斷面上超高值的計算雙坡階段x0全超高階段旋轉(zhuǎn)階段（Lc-x0）雙坡階段

旋轉(zhuǎn)階段全超高階段三個特征斷面起始斷面

臨界斷面全超高斷面ZHHY全超高階段4.橫斷面上超高值的計算（1）超高形成過程：

（三個階段）繞路面內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)繞路面中線旋轉(zhuǎn)雙坡階段

旋轉(zhuǎn)階段全超高階段雙坡階段x0旋轉(zhuǎn)階段（Lc-x0）（2）路線設(shè)計高程

對于新建公路：高速公路和一級公路（整體式路基）采用中央分隔帶的外側(cè)邊緣高程；二、三、四級公路采用路基外邊緣高程；對于設(shè)置超高、加寬的路段為超高、加寬前的路基設(shè)計高程；對于改建公路：一般按新建公路規(guī)定辦理，也可視具體情況而采用行車道中線標(biāo)高。4.橫斷面上超高值的計算（1）超高形成過程：

（三個階段）繞路面內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)繞路面中線旋轉(zhuǎn)雙坡階段

旋轉(zhuǎn)階段全超高階段（3）超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)為例，并假定）路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面旋轉(zhuǎn)軸bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiJ1iJ1iJ2iJ2設(shè)計標(biāo)高土路肩bJ2土路肩bJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1行車道B/2行車道B/2超高起始斷面（3）超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)為例，并假定）土路肩bJ2iGiGiGiGiJ2iJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1土路肩bJ2行車道B/2行車道B/2旋轉(zhuǎn)軸bJ1iJ1+bJ2iJ2

1）雙坡階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

1）雙坡階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

1）雙坡階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算

3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bibiJ（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算()

3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib()ib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算()中間變量計算（1）雙坡階段長度當(dāng)時，BibBiGLcx0

p≥1/330（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算中間變量計算

1）雙坡階段長度當(dāng)時，BibBiGLcx0

p

<

1/330中間變量計算

1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，→BibBiGLcx'0x0P1=1/330中間變量計算

1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，BibBiGLc=Lsx0p'≥1/330中間變量計算

1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，BibBiGLsx0p'≥1/330中間變量計算

1）雙坡階段長度當(dāng)時，當(dāng)時，BibBiGLc<Lsx0Ls假定取p'=1/330中間變量計算

2）旋轉(zhuǎn)階段橫坡度當(dāng)時，→BibBiGLcx0xBiX當(dāng)時，

2）旋轉(zhuǎn)階段橫坡度BibBiGLcx0xBix→中間變量計算

3）加寬值當(dāng)按直線比例增加時，當(dāng)按高次拋物線增加時，中間變量計算k=x/Lc并已知：

ZH=K17+440.74

HY=K17+520.74

YH=K17+608.73

HZ=K17+688.73

QZ=K17+564.735

[例]某積雪冰凍地區(qū)二級公路（V=60km/h）上，已知路拱橫坡度和硬路肩橫坡度均為2%，土路肩橫坡度為4%，彎道半徑R=250m，與之相對應(yīng)的。交點(diǎn)樁號為JD=K17+568.38，偏角，加寬類別為第3類，加寬過渡的方式為直線比例，緩和曲線長度為80m。若超高的形成方式是以內(nèi)側(cè)行車道邊緣為旋轉(zhuǎn)軸的，試完成以下工作：（1）確定超高緩和段的長度；（2）計算三個超高特征斷面的里程樁號（3）計算該平曲線中第一條緩和曲線上的超高漸變段內(nèi)三個特征斷面的加寬值（4）計算該平曲線中第一條緩和曲線上的超高漸變段內(nèi)K17+460和K17+500兩個樁號的超高值。解：（1）確定超高緩和段的長度取m滿足行車與排水的要求，故符合設(shè)計要求。（2）計算三個超高特征斷面的里程樁號因為雙坡階段的長度（m）又已知：

=K17+440.74和HY=K17+520.74

1/125>p>1/330故：起始斷面的樁號：K17+440.74

臨界斷面的樁號：（K17+440.74）+32=K17+472.74

全超高斷面的樁號：K17+520.74（3）計算三個超高特征斷面的加寬值取m則：起始斷面K17+440.74的加寬值為：0m臨界斷面K17+472.74的加寬值為：全超高K17+520.74的加寬值為：0.8m（m）當(dāng)半徑R=250m時，圓曲線的全加寬值為0.8m（4）第一條緩和曲線上的超高值計算：①K17+460斷面的超高值計算：該斷面的加寬值為：

因為X<X0

，所以K17+460斷面位于雙坡階段K17+460斷面的超高值計算圖（雙坡階段）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bxK17+460斷面的超高值計算K17+460斷面的超高值計算K17+460斷面的超高值計算⑤K17+500斷面的超高值計算：該斷面的加寬值為：

超高橫坡度：

因為Lc>X>X0

，所以K17+500斷面位于旋轉(zhuǎn)階段因為p=1/228.57，所以

p>1/330B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2K17+500斷面的超高值計算圖（旋轉(zhuǎn)階段）K17+500斷面的超高值計算K17+500斷面的超高值計算K17+500斷面的超高值計算旋轉(zhuǎn)軸bJiJiGiGiJiJ設(shè)計標(biāo)高土路肩bJ土路肩bJ行車道B/2行車道B/2直線路段斷面圖（4）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設(shè)計方法臨界斷面圖旋轉(zhuǎn)軸bJiJiGiGiJiJ設(shè)計標(biāo)高路面加寬bx土路肩bJ行車道B/2行車道B/2土路肩bJ（4）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設(shè)計方法（4）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設(shè)計方法全超高斷面圖旋轉(zhuǎn)軸bJiJiGiGiJiJ設(shè)計標(biāo)高土路肩bJ土路肩bJ行車道B/2行車道B/2路面加寬bib

1.超高橫坡度如何確定？各圓曲線半徑所設(shè)置的超高值應(yīng)根據(jù)設(shè)計速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經(jīng)計算確定。半徑小，超高橫坡應(yīng)大，各級公路最大橫坡不超過10%，積雪冰凍地區(qū)不超6%，最小橫坡度為路拱橫坡。

2.超高過渡方式有幾種？怎樣完成超高過渡？無中間帶公路有三種形式，①繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)（新建工程宜采用）；②繞路中線旋轉(zhuǎn)（改建工程可采用）；③繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)（路基外緣標(biāo)高受限制或路容美觀有特殊要求時可采用）。設(shè)中間帶公路有三種形式，

①繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn)（中間帶寬度小于或等于4.5m的公路可采用）；②繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)（各種寬度中間帶的公路均可采用）；③分別繞行車道中線旋轉(zhuǎn)（車道數(shù)大于4條的公路可采用）。分離式路基公路的超高過渡方式，宜按無中間帶公路分別予以過渡。超高過渡過程是先將外側(cè)車道繞路中線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)車道構(gòu)成單向橫坡后，整個斷面在繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)直至超高橫坡值。

3.各級公路超高過渡段長度怎樣確定？按超高漸變率計算確定。一般情況應(yīng)與緩和曲線長度相等，當(dāng)緩和曲線長度太大時，可采用部分緩和曲線長度最為超高過渡段。多車道公路的超高緩和段長度，視車道數(shù)計算之值乘以下列系數(shù)結(jié)論

三）超高緩和段及其長度：

從直線上的雙向橫坡逐漸過渡到圓曲線上的超高橫坡的過渡段，稱為超高緩和段。1超高緩和段的長度：過短：不能完成超高，不能發(fā)揮其作用；過長：測設(shè)、施工、排水均困難。繞路面內(nèi)側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)方式：Ⅰ-Ⅰ：超高緩和段起點(diǎn)的雙坡斷面，路拱橫坡度為i1。Ⅱ-Ⅱ：完成超高漸變后的全超高斷面。即圓曲線的起點(diǎn)，超高橫坡度為ib。Ⅰ-Ⅰ至Ⅱ-Ⅱ兩斷面間的距離即為超高緩和段的長度Lc。Ⅰ-ⅠⅡ-Ⅱ由于超高的設(shè)置，路面外側(cè)邊緣升高了一個△h超高值，△h=bib

。△h=bib

路面外側(cè)邊緣較內(nèi)側(cè)邊緣線的縱坡也增加了一個附加縱坡iF

超高緩和段的長度Lc的計算：超高緩和段的長度Lc的計算：緩和段長度：

為了保證行車平穩(wěn)、舒適，通常該附加縱坡iF值不能過大，一般不超過某一規(guī)定值——成超高漸變率p，則以路面中心線旋轉(zhuǎn)：“公路路線設(shè)計規(guī)范”規(guī)定：

式中各參數(shù)為：Lc：雙車道公路的超高緩和段長度，m。B：旋轉(zhuǎn)軸至行車道外側(cè)邊緣的寬度，m?！鱥：超高橫坡度與路拱坡度的代數(shù)差，%。P：超高漸變率。例：繞邊軸：B=b，

i1=0繞中軸：B=b/2△i=ib-（-i1）=ib+i1

對于多車道公路的Lc，視車道數(shù)乘以系數(shù)，四車道：1.5，六車道：2.0。2超高形成過程：從雙坡斷面到全超高斷面經(jīng)過三個階段：準(zhǔn)備、雙坡、旋轉(zhuǎn)。1）準(zhǔn)備階段：（也稱提肩階段）在進(jìn)入超高緩和段之前的L0=1-2米范圍內(nèi)，把路肩橫坡度抬高到與路面相同的橫坡，即使路基頂面變成簡單的雙向橫坡。2）雙坡階段：從進(jìn)入超高緩和段開始，先保持路面內(nèi)側(cè)不動，外側(cè)繞路中線向上旋轉(zhuǎn)到與內(nèi)側(cè)同坡，這一過程稱為雙坡階段。其所需的長度為雙坡階段長度L1，根據(jù)超高漸變的要求，路拱坡度變化也是按離開緩和段起點(diǎn)的距離呈正比變化的。此時超高漸變率p為為滿足排水要求，p應(yīng)大于1/330，若p小于1/330。說明L1過長，其長度應(yīng)取L1≤330i1b。2）雙坡階段：3）旋轉(zhuǎn)階段：3）旋轉(zhuǎn)階段：當(dāng)外側(cè)路面變成與內(nèi)側(cè)相同的單向內(nèi)傾橫坡后，路面保持內(nèi)側(cè)邊緣不動，整個路面繞內(nèi)邊緣向上旋轉(zhuǎn)，直到緩和段終點(diǎn)，路面達(dá)到超高橫坡度ib，即達(dá)到圓曲線的全超高階段。繞路中線旋轉(zhuǎn)方式的超高過程與邊軸旋轉(zhuǎn)的基本相同，只是旋轉(zhuǎn)階段的旋轉(zhuǎn)方式及雙坡階段長度計算公式不同。設(shè)置緩和曲線時，緩和段應(yīng)設(shè)置在緩和曲線內(nèi)，不設(shè)緩和曲線的四級公路緩和段起終點(diǎn)應(yīng)設(shè)在緊接圓曲線起終點(diǎn)的直線上。地形困難時允許將超高緩和段、加寬緩和段的一半插入圓曲線。作業(yè)：1．何為超高？繪圖說明其設(shè)置方法。2.繪圖說明超高的形成過程。3．什么是加寬緩和段及超高緩和段？本次授課的目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)目的要求：通過該次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：超高值的定義及繞路面邊緣旋轉(zhuǎn)的超高值計算。熟悉繞路面中心旋轉(zhuǎn)的超高值計算、超高諾謨圖繪制的步驟。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：超高值的定義及繞路面邊緣旋轉(zhuǎn)的超高值計算。熟悉繞路面中心旋轉(zhuǎn)的超高值計算、超高諾謨圖繪制的步驟。難點(diǎn)：繞路面邊緣旋轉(zhuǎn)的超高值計算。四）超高值的計算方法：在公路施工中，路面的超高橫坡度及正常路拱橫坡度是不便用坡度控制的，而是用路中線與路基、路面邊緣相對于路基設(shè)計高程的相對高差控制的。因此，在設(shè)計中為便于施工，應(yīng)計算出路線上任意位置的路基設(shè)計高程于路肩及路中線的高差。超高值：設(shè)置超高后路中線、路面邊緣及路肩邊緣對路基設(shè)計高程的高差。直線段及不設(shè)超高、加寬的平曲線路段，路中線與設(shè)計標(biāo)高之差為h中=ai2+bi1/21繞路面邊緣旋轉(zhuǎn)的超高值計算：圓曲線段的全超高斷面：圓曲線段的全超高斷面：超高緩和段上的超高值：①起始斷面：基本參數(shù)：δ1=a（

i2-i1）

δ2=ai2δ3=bi1/在超高緩和段起終點(diǎn)處，經(jīng)提肩后，形成的雙坡斷面：h中=hzh=δ2+δ3=ai2+bi1/2h內(nèi)=hn=h外=hw=δ1=a（

i2-i1）

雙坡斷面（x≤L1）緩和段上任意一點(diǎn)離開起點(diǎn)的距離為x，路肩邊緣由A升到C。c點(diǎn)為超高漸變過程中從起始斷面的A點(diǎn)逐漸向雙坡階段終點(diǎn)B過渡過程中的一點(diǎn)，根據(jù)超高漸變規(guī)律，AC/AB=X/L1雙坡斷面（x≤L1）不設(shè)加寬的臨界斷面ai2ai1設(shè)加寬的臨界斷面ai2(a+bjx)i1x臨界斷面不設(shè)加寬時h內(nèi)=a（

i2-i1）設(shè)加寬時h內(nèi)=ai2-（a+b

jx）i1bjx=Ljxb

j/Lj

當(dāng)X=L1時，ix=i1

，此斷面為臨界斷面：

路線內(nèi)中、外的超高值為：旋轉(zhuǎn)斷面（X＞L1）旋轉(zhuǎn)階段內(nèi)的任意斷面路拱情況。設(shè)旋轉(zhuǎn)階段中任一點(diǎn)離開緩和曲線起點(diǎn)的距離為X（X＞L1）其路面橫坡度為ix，依超高漸變規(guī)律，在超高緩和段上，超高坡度是由零按直線比例增加到設(shè)計超高橫坡度ib值的，故：但緩和段較長時，取L1=330i1b因此有：由圖可得旋轉(zhuǎn)階段上的超高值計算公式：

五）超高諾謨圖繪制的步驟：1計算三個特征斷面的三組超高值。2按比例確定三個特征斷面的位置。3將三個特征斷面的相應(yīng)超高值按比例標(biāo)于圖中。4連接兩相臨斷面相應(yīng)超高值，得超高諾謨圖。作業(yè)：某二級公路，R=250m,V=80Km/h,ib=8%,B=9+1.5×2,i1=2%,i2=3%,lc=110m,繪制用中軸法和邊軸法設(shè)置超高時的超高諾謨圖，并說明繪制的步驟。習(xí)題1某公路，V=60km/h，有一彎道R=200米，交點(diǎn)樁號為JD=K17+630.56，偏角α=42028，30，，，B=8.5m，b=7.0m，ib=7%，p=1/125。緩和曲線長75米，試計算該曲線上設(shè)置緩和曲線后五個主點(diǎn)里程樁號。2某公路V=80km/h，有一彎道R=450米，交點(diǎn)樁號為JD=K10+451.37，偏角α=230，B=9+2×1.5，ib=6%，超高漸變率P=1/150，緩和曲線長為90米，計算該曲線上設(shè)置緩和曲線后五個主點(diǎn)里程樁號。3某二級公路R=250m,V=80Km/h,ib=8%,B=9+1.5×2,i1=2%,i2=3%,超高緩和段長度lc=110m,加寬值bj=0.8m。試用內(nèi)邊軸法計算三個特征斷面的路基內(nèi)邊緣、中線、路基外邊緣的三組超高值。4某公路的計算行車速度V=40km/h，路基寬為B=6+2×0.5，現(xiàn)有一彎道曲線半徑R=125米，超高橫坡度ib=6%，行車道路拱橫坡為i1=3%，路肩橫坡為i2=4%，采用繞路面內(nèi)邊軸旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)置超高，超高漸變率p=1/100，圓曲線的加寬值bj=0.8米，計算超高緩和起點(diǎn)和距超高緩和起點(diǎn)15米處、全超高斷面和距超高緩和起點(diǎn)30米處路基內(nèi)側(cè)、路中線、路基外側(cè)的超高值。本次授課的目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)目的要求：通過該次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：視距的定義、行車視距的分類及定義、視距包絡(luò)圖好繪制方法。熟悉停車視距的三個部分組成及其計算、會車視距、超車視距的計算。了解保證行車視距的工程措施。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：視距的定義、行車視距的分類及定義、視距包絡(luò)圖好繪制方法。停車視距的三個部分組成及其計算、會車視距、超車視距的計算。難點(diǎn)：視距的計算?！?-3行車視距一視距的定義：1視距：駕駛員在行駛過程中的通視距離。2行車視距：在駕駛員看到障礙并進(jìn)行繞避這段時間內(nèi)汽車在公路上行駛的必要安全距離。3行車視距的分類：（1）停車視距：從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙制動到汽車在障礙前停下來所需的最短距離。（2）會車視距：兩輛對向行駛的汽車能在同一車道上及時剎車所必須的距離。（3）超車視距：汽車在行駛時為超越前車所必須的距離。二平面視距的計算：1停車視距：停車視距有三部分組成：S1：駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)行駛的距離，m。S2：制動距離。S0：安全距離。我國取反應(yīng)時間為1.2s，則制動距離為S2摩阻系數(shù)φ，縱坡i，車重G，車速v（km/h）F=Gφ±Gsinα

因α很小，有：sinα=tgα=iF=Gφ±Gi=G（φ±i），下坡取-，上坡取+。若制動距離為S2，則制動力的功為W2=FS2，制動前車的動能為E=依能量守恒定律知W2=E即考慮修正系數(shù)K后得：K=1.2-1.4，下坡取-，上坡取+停車視距安全距離：一般取5-10米。因此為：ST=S1+S2+S0=V/3++S0（2）會車視距S H：會車視距由三部分組成：（2）會車視距S H：會車視距由三部分組成：雙方駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)汽車行駛的距離。

雙方汽車的制動距離

S0：安全距離。+若兩輛車的車速相等，則：

+從計算公式知SH大約為ST的兩倍，實際中取SH=2ST。（3）超車視距：加速行駛距離：

超車汽車在對向車道上行駛的距離：

對向車道汽車行駛的距離：

完成超車時，對向汽車間的安全距離S3=20-60米。（3）超車視距：加速行駛距離：

超車汽車在對向車道上行駛的距離：

對向車道汽車行駛的距離：

完成超車時，對向汽車間的安全距離S3=20-60米。超車視距SC=S1+S2+S3+S4

按上述方法確定的超車視距SC較長，實際中取汽車進(jìn)入對向車道的時間行駛距離為超車視距SC：SC=1/3×S2+S3+S4

2行車視距標(biāo)準(zhǔn)：取SH=2ST

ST、SC

數(shù)值見94、96頁，表1-4-19、1-4-20。高速、一級公路沒有超車及會車視距要求。其他各級公路的各項行車視距應(yīng)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。三平面視距的保證：1最大橫凈距法檢查平曲線視距：視距線：駕駛員視點(diǎn)軌跡線上長度等于視距的任意兩點(diǎn)的連線。橫凈距：駕駛員的視點(diǎn)軌跡線到視距線的最大距離。最大橫凈距：橫凈距中的最大值。出現(xiàn)在曲線頂點(diǎn)處。視點(diǎn)位置：橫向：距路面內(nèi)邊緣1.5米或距路面中心線0.5b-1.5）檢查一個平曲線是否滿足行車視距要求檢查一個平曲線是否滿足行車視距要求，是通過檢查任一障礙物到駕駛員的視點(diǎn)位的距離Z0是否大于該處要求的橫凈距中的最大值Zm。若Z0

≥Zm則不影響視線，若Z0

＜Zm，則應(yīng)清除此障礙。2最大橫凈距Zm計算方法（了解）3視距包絡(luò)圖：3視距包絡(luò)圖：在駕駛員視點(diǎn)軌跡線上每隔一定間隔繪出一系列視距線相交出的外邊緣線。視距包絡(luò)圖1234567891012345678910視距包絡(luò)圖繪制方法：按一定比例尺（1：500）繪出彎道平面圖，繪出路基、路面邊緣線、路中心線、視點(diǎn)軌跡線。用S/n的間距用分規(guī)對視點(diǎn)軌跡線分點(diǎn)，并用0，1，……n的數(shù)字連續(xù)編號，使相同兩個號碼間的軌跡線長度等于視距S。分別用直線連接編號相同的兩點(diǎn)，得到一系列視距線，形成一條外切邊緣輪廓線，稱視距包絡(luò)圖。在垂直于中線的法線方向，視距曲線與包絡(luò)線的距離為該斷面的最大橫凈距。在視距包絡(luò)線與視點(diǎn)軌跡線之間的任何物體都會影響公路的通視條件，而位于包絡(luò)線內(nèi)側(cè)的物體不會阻擋駕駛員視線。

一般來說，檢查孤立障礙采用最大橫凈距法，檢查連續(xù)障礙時則采用視距包絡(luò)圖法。4保證行車視距的工程措施：清除障礙：清除視距包絡(luò)線與駕駛員視點(diǎn)軌跡線之間或離開軌跡線的距離小于最大橫凈距的所有障礙。障礙為路塹時，應(yīng)開挖視距臺，視距臺底高應(yīng)低于視線y石=0.1，y土=0.3。（p71頁）。②稀疏成行樹木，可保留。③中間帶設(shè)護(hù)欄或其它構(gòu)造物等不能保證視距，可加寬中間帶，路肩或向中間帶內(nèi)移。分道行駛：

對于二、三級公路保證2ST有困難時，可保證ST，但應(yīng)嚴(yán)格分道行駛的措施。開挖視距臺總結(jié)確定開挖視距臺的步驟：1繪制需開挖視距臺的橫斷面，確定視點(diǎn)位置。2確定視點(diǎn)至邊坡的距離及最大橫凈距。3確定視距臺開挖的寬度。4確定視距臺開挖的范圍。作業(yè)：1什么是行視距，有哪些類型，定義是什么？2敘述包絡(luò)圖的定義及繪制的步驟。

3說明確定開挖視距臺的步驟，并繪圖。本次授課的目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)目的要求：通過該次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：道路縱斷的相關(guān)概念、最大縱坡和最小縱坡、緩和坡的概念、豎曲線設(shè)計步驟。熟悉縱坡設(shè)計的一般要求。了解豎曲線的最小長度和最小半徑的相關(guān)規(guī)定。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：道路縱斷的相關(guān)概念、最大縱坡和最小縱坡、緩和坡的概念、豎曲線設(shè)計步驟。縱坡設(shè)計的一般要求。難點(diǎn)：豎曲線設(shè)計步驟?！?-4道路縱斷線形一基本概念：1縱斷面：用曲面沿道路中心線豎向剖切，展成直面，稱縱斷面。2地面標(biāo)高：道路中線各樁號的地面高程。高程：點(diǎn)到水準(zhǔn)面的垂直距離。3地面線：各點(diǎn)地面標(biāo)高的連線，是一條不規(guī)則的空間折線。4設(shè)計標(biāo)高：未設(shè)加寬、超高以前路基頂面邊緣點(diǎn)的高程，改建公路為原路中線的標(biāo)高。5設(shè)計線：各樁點(diǎn)設(shè)計標(biāo)高的連線。它是經(jīng)過技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上、美學(xué)上的比較后確定的，由縱坡線和豎曲線組成。6施工標(biāo)高：同一樁號的設(shè)計標(biāo)高與地面標(biāo)高之差。H施工=H設(shè)計-H地面施工標(biāo)高大于零為填方，小于零為挖方。7縱坡：縱坡線的坡度，等于同一坡段上兩點(diǎn)間高差與水平距離的比值。i=（H2-H1）/L豎曲線8轉(zhuǎn)坡點(diǎn)：相臨兩坡線的交點(diǎn)。9轉(zhuǎn)坡角：轉(zhuǎn)坡點(diǎn)前后兩坡度差。ω=i1-i2（ω大于零設(shè)凸型豎曲線，ω小于零設(shè)凹型豎曲線）10豎曲線：平順連接相臨兩坡段的豎向曲線?？v坡設(shè)計的任務(wù)行車要求：縱坡小，行車阻力小，耗油少。修建費(fèi)用：尤其山嶺重丘區(qū)：縱坡如果小，會造成高填和深挖，造價高?？v坡設(shè)計的任務(wù)：根據(jù)公路的技術(shù)等級和地區(qū)的自然條件，經(jīng)過技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，確定合理的坡度和坡長。二縱坡設(shè)計的一般要求：1滿足：“標(biāo)準(zhǔn)”中有關(guān)縱坡的規(guī)定。2縱坡應(yīng)盡量平緩，起伏不宜過大和頻繁，并應(yīng)盡量避免使用極限值。同時還應(yīng)考慮農(nóng)業(yè)建設(shè)等。3應(yīng)綜合考慮地形、地質(zhì)、氣候等自然條件，常用適當(dāng)?shù)拇胧?，以保證公路的穩(wěn)定和暢通。4盡量減少土石方及其它工程量，以降低工程造價。三最大縱坡和最小縱坡：1最大縱坡：根據(jù)公路技術(shù)等級和自然條件所規(guī)定的縱坡最大值。見表1-4-21、1-4-22。三最大縱坡和最小縱坡：影響最大縱坡的主要因素有：汽車的動力特性，即爬坡能力。公路技術(shù)等級：等級高，車速高，縱坡小。自然條件，海拔高地區(qū)應(yīng)進(jìn)行縱坡折減。折減標(biāo)準(zhǔn)99頁。2最小縱坡2最小縱坡：挖方路段以及其它橫向排水不良地段所規(guī)定的縱坡最小值。imin≥0.5%（0.3%）四坡長限制與緩和坡段：1最大坡長：

限制最大坡長的目的：按動力因素要求，i≥5%時：①上坡時，道路阻力較大，Dmax＜f+i應(yīng)換抵擋行車，若常用最低擋，仍未駛出坡段，說明坡段太長。②下坡時為保證行車安全，要多次制動。因此，i≥5%時要限制坡長，見100頁。最大坡長：i≥5%的連續(xù)陡坡，坡長要折算第一段：L1=200m，i1=6%，已占坡長的200/800=0.25第二段：i2=7%，L2=（1-0.25）×500=375m若L2=200m，則已占用的坡長限制為0.25+200/500=13/20，此后可接：i3

≤8%，L3=（1-13/20）×300=105m2最小坡長：限制最小坡長的目的：布設(shè)豎曲線：Lmin≥T1+T2滿足行車平順性的要求，坡道行程t=9-15s，Lmin≥Vt/3.6。3緩和坡：3緩和坡：當(dāng)縱坡＞5%的坡道達(dá)限制坡長后，按規(guī)定設(shè)置的較小縱坡的坡段。i

緩≤3%，L＞Lmin。設(shè)置緩和坡的目的：通過對動力因素的分析知，當(dāng)汽車通過一段陡坡后，車速一般都比較低，需要在一個縱坡較緩的坡段上提高車速，以便去爬越下一個陡坡。因此需設(shè)置緩和坡段。五平均縱坡與合成坡度：

1平均縱坡：由若干坡段組成的路段，其兩端點(diǎn)的高程差與路段長度之比。

，連續(xù)3km，icp≤5.5%。2合成坡度：縱坡、橫坡的矢量和。六豎曲線一）豎曲線要素計算：（注縱斷面上曲線長、切線長均指水平距離）凸型豎曲線：ω=

i1-i2

，ω＞0，轉(zhuǎn)坡點(diǎn)在豎曲線上方。凹型豎曲線：ω=

i1-i2

，ω＜0，轉(zhuǎn)坡點(diǎn)在豎曲線下方。

豎曲線線形為二次拋物線Y:豎曲線任意點(diǎn)到切線的縱距。x：豎曲線任意點(diǎn)到豎曲線起、終點(diǎn)的水平距離。對于曲線前半部分，x=計算點(diǎn)樁號-起點(diǎn)的樁號；對于曲線后半部分，x=終點(diǎn)的樁號-計算點(diǎn)樁號；豎曲線T二）豎曲線的最小長度和最小半徑：1凸型豎曲線：考慮視距S二）豎曲線的最小長度和最小半徑：2凹型豎曲線：主要考慮離心力、視距。依實驗知F/G≤0.025時可滿足行車要求，即R=V2/3.2，L=V2ω/3.2。教材P102頁。3汽車行程時間：t=3s行程：Lmin=Vt/3.6=V/1.2。各級公路的豎曲線的最小長度及最小半徑見102頁。公路豎曲線的最小長度和最小半徑：城市道路豎曲線的最小半徑：三）豎曲線的設(shè)計及其計算：1豎曲線半徑的確定：1）應(yīng)遵守的一般原則：①在不過分增加工程量的前提下，盡量選用大于或等于一般最小半徑。②結(jié)合縱斷面起伏情況和標(biāo)高要求，確定合適的外距值，按外距控制半徑。1）應(yīng)遵守的一般原則：③考慮相鄰豎曲線的連接，保證最小直坡段長度，用切線長控制半徑。④從夜間照明考慮，應(yīng)選擇大半徑豎曲線，以加大照射距離。⑤從施工和排水考慮豎曲線半徑不能選擇過大。⑥條件受限制時，盡量選用大于極限最小半徑。⑦迫不得已時，才采用極限最小半徑。2）考慮相鄰豎曲線的銜接：①同向豎曲線：特別是兩個凹型，若兩曲線間直線段不長時，應(yīng)設(shè)成單（或復(fù)）曲線。②反向豎曲線：若兩曲線間最好有3S的直線段。2豎曲線要素計算：3豎曲線起終點(diǎn)樁號計算：起點(diǎn)樁號=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號-T終點(diǎn)樁號=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號+T例如：轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號K1+400，T=59.50m，則起點(diǎn)樁號=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號-T=K1+400-59.50=KI+340.5終點(diǎn)樁號=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號+T=K1+400+59.50=KI+459.54計算豎曲線范圍內(nèi)各樁號的x、y值：取整樁號，間距20米。樁號

xyK1+36019.5y=x2/2RK1+38039.5y=x2/2RK1+40059.5y=x2/2R5計算各樁號的切線高程=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)高程-i1（轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號-計算點(diǎn)樁號）6計算各樁號的設(shè)計高程凹型豎曲線設(shè)計高程=切線高程+y凸型豎曲線設(shè)計高程=切線高程-y本次授課的目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)目的要求：通過該次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：豎曲線設(shè)計步驟。熟悉縱斷面設(shè)計方法。了解縱斷面圖繪制的內(nèi)容。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：豎曲線設(shè)計步驟?？v斷面設(shè)計方法。難點(diǎn)：豎曲線設(shè)計步驟。例：平原區(qū)四級公路，某轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號為K4+200，高程為500.00米，i1=0.05，i2=-0.04，R=1500，設(shè)計該豎曲線。解：1豎曲線要素計算：2曲線起終點(diǎn)樁號計算：起點(diǎn)樁號=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號-T=K4+200-67.50=K4+132.5終點(diǎn)樁號=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號+T=K4+400+67.50=K4+267.53計算豎曲線范圍內(nèi)各樁號的x、y值：取整樁號，間距20米。

樁號

xy切線高程

設(shè)計高程K4+132.500496.63496.63K4+1407.50.02497.00496.98K4+16027.50.25498.00497.75K4+18047.50.75499.00498.25K4+20067.51.52500.00498.48K4+22047.50.75499.20498.43K4+24027.50.25498.40498.15K4+2607.50.02497.60497.58K4+267.500497.30497.304計算各樁號的切線高程=轉(zhuǎn)坡點(diǎn)高程-i1（轉(zhuǎn)坡點(diǎn)樁號-計算點(diǎn)樁號）起點(diǎn)：500-67.5×0.05=496.63500-（200-140）×0.05=497500-（200-160）×0.05=498500-（220-200）×0.04=498.45計算各樁號的設(shè)計高程凸型豎曲線設(shè)計高程=切線高程-y例：某山嶺區(qū)二級公路，轉(zhuǎn)坡點(diǎn)高程140.28米，樁號K10+240，i1=-0.04，i2=0.03，在K10+240處有一石拱涵，涵頂標(biāo)高為140.60米，要求涵頂填土至少0.5米，設(shè)計該豎曲線。解：1選定豎曲線半徑：

依外距確定：

E≥140.60-140.28+0.5=0.82米又依規(guī)范知凹型豎曲線最小半徑是450米，因此取R=1500米?？蓾M足填土要求。2其余計算同上例。六

縱斷面設(shè)計縱斷面設(shè)計包括縱坡和豎曲線設(shè)計，采用選線、定線和室內(nèi)設(shè)計的方法。一）縱斷面設(shè)計方法：1準(zhǔn)備工作：熟悉《標(biāo)準(zhǔn)》及設(shè)計任務(wù)書中有關(guān)縱坡的規(guī)定。根據(jù)外業(yè)資料，填注縱斷面圖中的土壤地質(zhì)、里程樁號、地面高程、直線與平曲線、繪制地面線、標(biāo)注橋涵位置、結(jié)構(gòu)類型、孔徑、水準(zhǔn)點(diǎn)位置、高程等內(nèi)容。2標(biāo)注控制點(diǎn)：（1）設(shè)計高程：①沿河及受水淹沒的路段。②大中橋橋頭引道的路基設(shè)計標(biāo)高：應(yīng)高出設(shè)計洪水位0.5米以上。③平面交叉處，路基設(shè)計標(biāo)高：鐵路以軌頂高程為設(shè)計標(biāo)高。④小橋涵附近的路基，高出橋涵前雍水水位0.5米以上。⑤立體交叉：與鐵路交叉執(zhí)行鐵路有關(guān)規(guī)定，與公路交叉凈空要求，與管線應(yīng)大于6米。⑵其它高程控制點(diǎn)：①路線起終點(diǎn)。②大中橋位。③越嶺埡口。④河流水位。⑤不良地質(zhì)段的最小填土高度，最大挖深。⑥隧道進(jìn)出口。⑦城鎮(zhèn)、居民點(diǎn)等的必須和不必須通過點(diǎn)。⑶不同地形：①平原微丘區(qū)：保證路基穩(wěn)定的最小填土高度。②丘陵區(qū)：土石方平衡。③山嶺區(qū)：考慮縱坡、坡長、土石方平衡。④經(jīng)濟(jì)點(diǎn)：當(dāng)路線通過該點(diǎn)時，路基填挖方基本平衡。3試坡：試坡：依標(biāo)準(zhǔn)及其它因素，在縱斷上試定出若干坡線，經(jīng)反復(fù)比較選出符合技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、滿足多數(shù)控制點(diǎn)、工程量最省的坡線為試定坡線。4調(diào)坡：調(diào)坡時需注意：①便于施工，變坡點(diǎn)設(shè)在10米樁上。②大中橋上不宜設(shè)豎曲線。③小橋涵處的豎曲線應(yīng)平順。④回頭曲線處不宜設(shè)豎曲線。⑤交叉口處銜接的縱坡應(yīng)小于3%。5核對：高填、深挖路段的高度。6定坡。7豎曲線設(shè)計。8標(biāo)高計算：設(shè)計標(biāo)高、豎曲線標(biāo)高、施工標(biāo)高。二）縱斷面圖繪制：縱坐標(biāo)：垂直高程。橫坐標(biāo)：水平距離?？v坐標(biāo)比例=10橫坐標(biāo)。即：水平：1：2000或1：5000；垂直為1：200或1：500。練習(xí)：有一條二級路，V=60Km/h，豎曲線最小半徑為1500米，某轉(zhuǎn)坡點(diǎn)高程為139.28m。樁號K6+210m，i1=－4%,i2=3%，在K10+240m處設(shè)一涵洞，涵洞頂標(biāo)高為140.60m，要求涵洞頂填土至少0.5m，設(shè)計此豎曲線。作業(yè)：1確定豎曲線半徑應(yīng)遵守的原則是什么？

2豎曲線設(shè)計步驟是什么？3什么是合成坡度、平均縱坡、最大縱坡、最小縱坡。4緩和坡的定義及設(shè)置的目的是什么？5限