第3章利息與利率

第三章利息與利率教學(xué)要求：1、了解不同學(xué)派對(duì)利息的本質(zhì)的看法，理解利息概念的應(yīng)用；2、掌握利率的概念、種類(lèi)及其體系；掌握利率的計(jì)算方法；利率的作用及利率發(fā)揮作用的環(huán)境與條件。3、重點(diǎn)掌握利率的決定理論和利率的結(jié)構(gòu)理論；理解影響利率的實(shí)際因素。2023/2/51浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第三章目錄第一節(jié)利息與利率概述第二節(jié)利息的計(jì)算與運(yùn)用第三節(jié)利率決定理論第四節(jié)利率結(jié)構(gòu)第五節(jié)利率作用

本章作業(yè)2023/2/52浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述一、利息的概念與本質(zhì)二、利息概念的運(yùn)用三、利率的涵義和分類(lèi)2023/2/53浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

一、利息的概念與本質(zhì)（一）利息概念利息是指在特定時(shí)期內(nèi)使用貨幣或借來(lái)資金所支付的代價(jià)。利息是貨幣資本所有者所獲得的報(bào)酬。這種報(bào)酬至少由兩部分組成：①對(duì)機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償②對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償2023/2/54浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

一、利息的概念與本質(zhì)（二）利息的本質(zhì)：利息，通過(guò)對(duì)其來(lái)源的剖析，可以看出，在典型的資本主義社會(huì)中，它體現(xiàn)了借貸資本家與產(chǎn)業(yè)資本家共同占有工人剩余價(jià)值以及他們瓜分剩余價(jià)值的關(guān)系。

正如馬克思指出：“貸出者【借貸資本家】和借入者【產(chǎn)業(yè)資本家】雙方都是把同一貨幣額作為資本支出的。但它只有在后者手中才執(zhí)行資本的職能。同一貨幣額作為資本對(duì)兩個(gè)人來(lái)說(shuō)取得了雙重的存在，這并不會(huì)使利潤(rùn)增加一倍。它所以能對(duì)雙方都作為資本執(zhí)行職能，只是由于利潤(rùn)的分割。其中歸貸出者的部分叫做利息。

2023/2/55浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

一、利息的概念與本質(zhì)（二）利息的本質(zhì)（續(xù)）：

1．貨幣資本所有權(quán)和使用權(quán)的分離是利息產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)2．利息是借用貨幣資本使用權(quán)付出的代3．利息是剩余價(jià)值的轉(zhuǎn)化形式，利息實(shí)質(zhì)上是利潤(rùn)的一部分，是剩余價(jià)值的特殊轉(zhuǎn)化形式。2023/2/56浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

二、利息概念的應(yīng)用(一)利息是收益的一般形態(tài)顯然，沒(méi)有借貸，便沒(méi)有利息。但在現(xiàn)實(shí)生活中，利息已經(jīng)被人們看作是收益的一般形態(tài)：無(wú)論貸出資金與否，利息都被看作資金所有者理所當(dāng)然的收入——可能取得的或?qū)?huì)取得的收入；與此相對(duì)應(yīng)，無(wú)論借入資金與否，經(jīng)營(yíng)者也總是把自己的利潤(rùn)分為利息與企業(yè)主收入兩部分，似乎只有扣除利息所余下的利潤(rùn)才是經(jīng)營(yíng)的所得。

于是利息率就成為一個(gè)尺度，如果投資回報(bào)率不大于利息率則根本不需要投資；如果扣除利息所余利潤(rùn)與投資的比甚低，則說(shuō)明經(jīng)營(yíng)的效益不高。2023/2/57浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

二、利息概念的應(yīng)用續(xù)：利息之所以能夠轉(zhuǎn)化為收益的一般形態(tài)，馬克思分析了以下幾個(gè)原因：第一，在借貸關(guān)系中利息是資本所有權(quán)的果實(shí)這種觀念被廣而化之，取得了普遍存在的意義。在貨幣資本的借貸中，貸者之所以可以取得利息，在于他擁有對(duì)貨幣資本的所有權(quán)；而借入者之所以能夠支付利息，在于他將這部分資本運(yùn)用于生產(chǎn)的過(guò)程之中，形成了價(jià)值的增值。一旦人們忽略整個(gè)過(guò)程中創(chuàng)造價(jià)值這個(gè)實(shí)質(zhì)內(nèi)容，而僅僅注意貨幣資本的所有權(quán)可以帶來(lái)利息這一聯(lián)系，貨幣資本自身天然具有收益性的概念，便植根于人們的觀念之中。2023/2/58浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

二、利息概念的應(yīng)用續(xù)：第二，利息雖然就其實(shí)質(zhì)來(lái)說(shuō)是利潤(rùn)的一部分，但同利潤(rùn)率有一個(gè)極明顯的區(qū)別：利潤(rùn)率是一個(gè)與企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況密切聯(lián)系因而事先捉摸不定的量；而利息率則是一個(gè)事先確定的量，無(wú)論企業(yè)家的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情形如何，都不會(huì)改變這個(gè)量。因此，對(duì)于企業(yè)主來(lái)說(shuō)，“一旦利息作為獨(dú)特的范疇存在，企業(yè)主收入事實(shí)上就只是總利潤(rùn)超過(guò)利息的余額所采取的對(duì)立形式?！崩⒙实拇笮?，在其他因素不變的條件下，直接制約企業(yè)主收入的多少。在這個(gè)意義上，用利息率衡量收益，并以利息表現(xiàn)收益的觀念及做法，就不奇怪了。2023/2/59浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

二、利息概念的應(yīng)用續(xù)：第三，利息的悠久歷史。早在“資本主義生產(chǎn)方式以及與之相適應(yīng)的資本觀念和利潤(rùn)觀念存在以前很久”就存在了，貨幣可以提供利息，早已成為傳統(tǒng)的看法。因此，無(wú)論貨幣是否作為資本使用，人們毫不懷疑，它都可以帶來(lái)收益。2023/2/510浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

二、利息概念的應(yīng)用(二)“收益的資本化”1、任何有收益的事物，都可以通過(guò)收益與利率的對(duì)比而倒過(guò)來(lái)算出它相當(dāng)于多大的資本金額。資本化使本身并無(wú)價(jià)值的事物有了價(jià)格。

2、表現(xiàn)形式貨幣資本的價(jià)格B=P×r;P=B/r土地的價(jià)格勞動(dòng)力的價(jià)格有價(jià)證券的價(jià)格2023/2/511浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（1）貨幣資本的價(jià)格在一般的貨幣貸放中，貸放的貨幣金額，通常稱之為本金，與利息收益和利息率的關(guān)系如下式：其中，I代表收益，Ｐ代表本金，即貨幣資本的價(jià)格，r代表利率。當(dāng)我們知道Ｐ和r時(shí)，很容易計(jì)算出I；同樣，當(dāng)我們知道I和r時(shí)，Ｐ也不難求得，即：例如，我們知道一筆貸款１年的利息收益是50元，而市場(chǎng)年平均利率為5%時(shí)，那么就可以知道本金為50元÷0.05＝1000元。2023/2/512浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（2）土地的價(jià)格土地本身不是勞動(dòng)產(chǎn)品，無(wú)價(jià)值，從而本身也無(wú)決定其價(jià)格大小的內(nèi)在根據(jù)，但土地可以為所有者帶來(lái)收益。地價(jià)=土地年收益/年利率例如：一塊土地每畝的平均收益為100元，假定年利率為5%，則這塊土地就會(huì)以每畝100÷0.05＝2000元的價(jià)格買(mǎi)賣(mài)成交。2023/2/513浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（3）勞動(dòng)力的價(jià)格勞動(dòng)力本身不是資本，但可以按工資的資本化來(lái)計(jì)算其價(jià)格。人力資本價(jià)格=年薪/年利率例如：某足球運(yùn)動(dòng)員年薪20萬(wàn)，按照資本化的思路，這個(gè)人可視為取得20萬(wàn)收益的資本金額。年利率為2.5％，他的身價(jià)（資本金額）為:800萬(wàn)＝200000/2.5％在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“人力資本”被視為一個(gè)經(jīng)濟(jì)范疇；工資之類(lèi)的貨幣收入被視為這個(gè)資本的所得；這個(gè)所得則是由于為了增進(jìn)一個(gè)人的生產(chǎn)能力而進(jìn)行的投資所形成。2023/2/514浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（4）有價(jià)證券的價(jià)格

有價(jià)證券是虛擬資本，其價(jià)格也是由其收益和市場(chǎng)平均利率所決定的。如：股票價(jià)格＝股票年收益額/市場(chǎng)利率例如：如果某股票的面額為一元，每年能為投資者帶來(lái)0.3元的收益，當(dāng)前的市場(chǎng)利率為６％，則該股票的市場(chǎng)價(jià)格為５元。2023/2/515浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第一節(jié)利息與利率概述

三、利率的涵義和分類(lèi)涵義：利息率，是指借貸期內(nèi)所形成的利息額與所貸資金額的比率，日常簡(jiǎn)稱為利率?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的利率是重要的經(jīng)濟(jì)變量是衡量利息高低的重要指標(biāo)是調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的重要杠桿2023/2/516浙江工商大學(xué)金融學(xué)院1、按照經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中利率的表示方法不同：年利率、月利率、日利率。年利率用本金的百分之幾來(lái)表示，月利率用千分之幾來(lái)表示，日利率用萬(wàn)分之幾來(lái)表示。年利率=月利率x12日利率=月利率/30習(xí)慣上，我國(guó)不論是年息、月息和日息都用“厘”作單位，如年利率6厘，是指百分之六；月利率6厘，是指千分之六；日利率6厘，是指萬(wàn)分之六。2023/2/517浙江工商大學(xué)金融學(xué)院2、按照利率的決定方式不同：官定利率、公定利率和市場(chǎng)利率官方利率是由政府金融管理部門(mén)或者中央銀行確定的利率，它是國(guó)家手中為了實(shí)現(xiàn)宏觀調(diào)節(jié)目標(biāo)的一種政策手段。市場(chǎng)利率是指由貨幣資金的供求關(guān)系決定的利率，市場(chǎng)利率是隨市場(chǎng)供求規(guī)律自由變動(dòng)的利率，其水平高低由市場(chǎng)供求的均衡點(diǎn)決定的。公定利率是由銀行同業(yè)制定的，參加同業(yè)協(xié)會(huì)的各會(huì)員銀行必須執(zhí)行的利率。2023/2/518浙江工商大學(xué)金融學(xué)院3、按照利率在借貸期內(nèi)能否調(diào)整：固定利率和浮動(dòng)利率固定利率是指在整個(gè)借貸期限內(nèi)，利率不隨借貸供求狀況而變動(dòng)的利率，它適用于短期借貸。浮動(dòng)利率是指在借貸期限內(nèi)隨著市場(chǎng)利率的變化而定期調(diào)整的利率，它適用于長(zhǎng)期借貸。2023/2/519浙江工商大學(xué)金融學(xué)院4、按照利率在整個(gè)利率體系中的作用基準(zhǔn)利率和差別利率基準(zhǔn)利率是帶動(dòng)和影響其它利率的利率，也叫中心利率。是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率，即這種利率發(fā)生變動(dòng)，其他利率也會(huì)相應(yīng)變動(dòng)。如美國(guó)的聯(lián)邦基金利率，大多數(shù)國(guó)家的中央銀行的貼現(xiàn)率。是各國(guó)利率體系的核心，是貨幣政策的手段之一，我國(guó)目前表現(xiàn)為再貸款，以后逐步轉(zhuǎn)換為中央銀行的再貼現(xiàn)率。2023/2/520浙江工商大學(xué)金融學(xué)院基準(zhǔn)利率（benchmarkinterestrate)在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，基準(zhǔn)利率是指通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制形成的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（risk-freeinterestrate)。一般來(lái)說(shuō)，利息包含對(duì)機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，利率則包含對(duì)機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償水平和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平。利率=機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償水平+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平利率中用于補(bǔ)償機(jī)會(huì)成本的部分往往是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率表示，在這一基礎(chǔ)上，風(fēng)險(xiǎn)的大小不同，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的程度也千差萬(wàn)別。相對(duì)于千差萬(wàn)別的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率也就成了基準(zhǔn)利率。2023/2/521浙江工商大學(xué)金融學(xué)院

5、按照利率與價(jià)格的關(guān)系：名義利率和實(shí)際利率的含義：名義利率，是指包括對(duì)物價(jià)變動(dòng)和貨幣增貶值影響的利率。是市場(chǎng)上實(shí)行的利率。是借款契約和有價(jià)證券上載明的利率，也就是金融市場(chǎng)上的市場(chǎng)利率實(shí)際利率，是指物價(jià)不變，從而貨幣購(gòu)買(mǎi)力不變條件下的利率。是名義利率剔除了物價(jià)變動(dòng)因素之后的利率，是債務(wù)人使用資金的真實(shí)成本和投資者貸出資金的真實(shí)收益。2023/2/522浙江工商大學(xué)金融學(xué)院兩者之間的關(guān)系：沒(méi)有通脹的條件下，兩者相等。發(fā)生通脹時(shí)：名義利率＝實(shí)際利率＋通脹率Rn=Rr+Pe(這就是人們所說(shuō)的費(fèi)雪效應(yīng)

)關(guān)于通貨膨脹率，由于它通常是處于不斷變動(dòng)的過(guò)程中，所以簽約時(shí)的通貨膨脹率并不必定是還款時(shí)候的通貨膨脹率，而對(duì)保持本金不受損失來(lái)說(shuō)，主要的是要考慮還款時(shí)的通貨膨脹率，即預(yù)期通貨膨脹率。當(dāng)名義利率大于通脹率，實(shí)際利率為正利率當(dāng)名義利率等于通脹率，實(shí)際利率為零當(dāng)名義利率小于通脹率，實(shí)際利率為負(fù)利率2023/2/523浙江工商大學(xué)金融學(xué)院但是通貨膨脹對(duì)于利息部分也有使其貶值的影響?？紤]到這一點(diǎn)，名義利率還應(yīng)作向上的調(diào)整。這樣，名義利率的計(jì)算公式可以寫(xiě)成:

上式的推導(dǎo)過(guò)程：假設(shè)Sn為按名義利率計(jì)算的本利和，Sr為按實(shí)際利率計(jì)算的本利和，二者之間的關(guān)系可以表達(dá)為：Sn=Sr(1+pe)設(shè)A為本金，則：Sn

=A(1+Rn)；Sr=A(1+Rr)A(1+Rn)=A(l+Rr)(1+Pe)l+Rn=(l+Rr)(1+Pe)Rn=(1十Rr)(1+Pe)–12023/2/524浙江工商大學(xué)金融學(xué)院從上式中可以推出實(shí)際利率計(jì)算公式:這是目前國(guó)際上通用的計(jì)算實(shí)際利率的公式。在通貨膨脹的條件下，市場(chǎng)各種利率都是名義利率，而實(shí)際利率卻不易直接觀察到。通常是利用上述公式，根據(jù)已知的名義利率和通貨膨脹率推出實(shí)際利率。至于名義利率的變動(dòng)，在利率可以自由變動(dòng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，取決于對(duì)實(shí)際利率的預(yù)期與對(duì)通貨膨脹的預(yù)期。

2023/2/525浙江工商大學(xué)金融學(xué)院這種分類(lèi)的意義：

名義利率是現(xiàn)實(shí)中存在和使用的利率，實(shí)際利率則對(duì)經(jīng)濟(jì)起實(shí)質(zhì)性影響。在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，重要的是對(duì)實(shí)際利率的預(yù)期和對(duì)通貨膨脹的預(yù)期。“名義利率等于實(shí)際利率和對(duì)通貨膨脹的預(yù)期之和”（費(fèi)雪）。如果對(duì)通貨膨脹預(yù)期發(fā)生偏差，對(duì)貸款者是非常不利的。需要提醒的是，名義利率適應(yīng)通貨膨脹的變化而變化并非同步的。由于人們對(duì)價(jià)格變化的預(yù)期往往滯后于通貨膨脹率的變化，所以相對(duì)于通貨膨脹率的變化，名義利率的變化也往往有滯后的特點(diǎn)。但這不是絕對(duì)的。2023/2/526浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利息的計(jì)算與運(yùn)用一、單利與復(fù)利的計(jì)算二、現(xiàn)值與終值的計(jì)算2023/2/527浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算1、單利：指僅以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不再加入本金。單利計(jì)算利息的特點(diǎn)，是對(duì)利息不再付息。其計(jì)算公式是：

I=P×i×n;S=P(1+i×n)例如，一筆為期5年、年利率為6%的10萬(wàn)元貸款利息總額為100000元*6%*5=30000元本利和為100000元*1+6%*5)=130000元。2023/2/528浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算2、復(fù)利：是將每一期的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息，又稱利滾利。S=P(1+r)n;I=S-PS=P(1+r/m)mn若將上述實(shí)例按復(fù)利計(jì)算，則S=100000元*(l+6%)5=133822.56元I=133822.56元-100000元=33822.56元即按復(fù)利計(jì)息，可多得利息3822.56元。2023/2/529浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算3、復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征過(guò)去多年來(lái)，在我國(guó)有一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：承認(rèn)利息客觀存在的必要性，卻不承認(rèn)復(fù)利。似乎單利可以同社會(huì)主義相容，而一提復(fù)利，立即就與“利滾利”、“驢打滾”聯(lián)系起來(lái)，似乎是剝削、是罪惡。就形式來(lái)看，利息的存在，就是承認(rèn)了資金可以只依其所有權(quán)取得一部分社會(huì)產(chǎn)品的分配權(quán)利。如果承認(rèn)這種存在的合理性，那就必須承認(rèn)復(fù)利存在的合理性。因?yàn)榘雌诮Y(jié)出的利息屬于貸出者所有，假定認(rèn)為這部分所有權(quán)不應(yīng)取得分配社會(huì)產(chǎn)品的權(quán)利，那么本金的所有權(quán)也就不應(yīng)取得這種權(quán)利。簡(jiǎn)言之，否定復(fù)利，也必須否定利息本身；

2023/2/530浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算例：兩份工作擺在面前，工作時(shí)間都是一個(gè)月，但待遇不同。第一份工作每天掙100元；第二份工作第一天掙1分，第二天2分，第三天4分，第四天8分，……依次類(lèi)推。問(wèn)，應(yīng)該選擇哪份工作？若沒(méi)有學(xué)過(guò)利率原理，則很有可能選擇第一份工作。若學(xué)過(guò)利率原理，則應(yīng)該知道復(fù)利有可能創(chuàng)造奇跡，如果有足夠長(zhǎng)時(shí)間的話。“百萬(wàn)富翁不是夢(mèng)”:可以通過(guò)小額存款來(lái)逐步實(shí)現(xiàn)。給定退休時(shí)目標(biāo)存款余額（如100萬(wàn)美元），給定現(xiàn)在的存款利率（如6％），計(jì)算：從現(xiàn)在起，每月存款多少，可以到退休時(shí)實(shí)現(xiàn)百萬(wàn)存款的目標(biāo)？2023/2/531浙江工商大學(xué)金融學(xué)院復(fù)利＋時(shí)間所能夠帶來(lái)的“奇跡”現(xiàn)在年齡距退休年限目標(biāo)50萬(wàn)元每月存款額目標(biāo)100萬(wàn)元每月存款額25402555103035350700402571514305015168533705510298059602023/2/532浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算4.復(fù)利計(jì)算下的名義利率與實(shí)際利率當(dāng)計(jì)息周期不是以年為單位的時(shí)候，就出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：如何將年名義利率轉(zhuǎn)化為年實(shí)際利率？例如，某項(xiàng)貸款，年利率為12%，每月計(jì)息一次，則年實(shí)際利率為多少？設(shè)年名義利率為i，一年中計(jì)息次數(shù)為m，則計(jì)息期利率為i/m，則有：一年后本利和:

S=P(1+i/m)m利息為:P(1+i/m)m-P換算成年實(shí)際利率（r），則有.2023/2/533浙江工商大學(xué)金融學(xué)院例：某1年期抵押貸款月利率為6.6‰,請(qǐng)問(wèn)貸款年利率是多少？解：年名義利率為7.92%（6.6‰×12=7.92%），但，實(shí)際年有效利率是（1+6.6‰）12-1=8.21%。即實(shí)際年有效利率為8.21%2023/2/534浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算續(xù)：連續(xù)復(fù)利——在年利率不變的條件下，無(wú)限縮短計(jì)算復(fù)利的時(shí)間間隔，所得到的按復(fù)利方法計(jì)算的利息。在連續(xù)復(fù)利情況下，名義利率與實(shí)際利率（或?qū)嶋H有效利率ra）的換算公式：（e=2.71828）老張?jiān)阢y行存入1000元，復(fù)利率為每年10%。分別按年結(jié)算和連續(xù)復(fù)利結(jié)算兩種方式計(jì)算10年后老張?jiān)阢y行的存款額。（按年結(jié)算：P10=2593.74元；結(jié)連結(jié)算：P10＝2718.28元）2023/2/535浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算4.兩個(gè)有廣泛用途的算式零存整?。好吭?或每周、每年)按同一的金額存入，到約定的期限本利和一次取出。計(jì)算公式：P：每月（或每周、每年）存入的金額；S：到期一次性提取的本利和；r：存款利率。假如預(yù)計(jì)10年之后需要支用2萬(wàn)元，估計(jì)月利率為0.8%，那么每月存入100元即可達(dá)到這個(gè)數(shù)量(確切數(shù)為20181.92元)。2023/2/536浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

一、單利與復(fù)利計(jì)算續(xù)：整存零?。阂淮未嫒肴舾山痤~的貨幣，在而后的預(yù)定期限內(nèi)，每月(或每周、每年)提取等一金額的貨幣，當(dāng)達(dá)到最后期限的一次提取時(shí)，本利全部取清。其算式是：假如希望在10年內(nèi)每月提取100元作為生活費(fèi)，估計(jì)月利率為0.8%，那么現(xiàn)在只需要存入7700元(確切數(shù)為7695.52元)即可。2023/2/537浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

二、現(xiàn)值與終值的計(jì)算1、現(xiàn)值(presentvalue)是指在今后某一時(shí)間應(yīng)取得或支付的一定金額按一定的折現(xiàn)率折合到現(xiàn)在的價(jià)值。即貼現(xiàn)值。2、終值(futurevalue)是指（現(xiàn)在）一筆貨幣金額在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的值或金額。即復(fù)利中的本利和。PV=FV/(1+r)n；PV=FV/(1+r/m)n×mFV=P(1+r)n;FV=P(1+r/m)n×m2023/2/538浙江工商大學(xué)金融學(xué)院舉例：終值，就是前面說(shuō)的本利和，如果年利率為6%，現(xiàn)有100000元，在5年后的終值將是133822.56元。把這個(gè)過(guò)程倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，如果我們知道在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上有一定金額的貨幣，只要把它看作是那時(shí)的本利和，就可按現(xiàn)行利率計(jì)算出要能取得這樣金額的本利和在現(xiàn)在所必須具有的本金。設(shè)5年后有一筆100000元的貨幣，假如利率不變，現(xiàn)在應(yīng)有的本金是：這個(gè)逆算出來(lái)的本金稱為“現(xiàn)值”

2023/2/539浙江工商大學(xué)金融學(xué)院已知終值求現(xiàn)值的過(guò)程，即貼現(xiàn)。1元錢(qián)，銀行，5%利率，一年后為1.05元。這意味著一年后的1.05元相當(dāng)于現(xiàn)在的1元現(xiàn)代銀行有一項(xiàng)極其重要的業(yè)務(wù)，即收買(mǎi)票據(jù)的業(yè)務(wù)，其收買(mǎi)的價(jià)格就是根據(jù)票據(jù)金額和利率倒算出來(lái)的現(xiàn)值。這項(xiàng)業(yè)務(wù)叫“貼現(xiàn)”，現(xiàn)值也稱貼現(xiàn)值。2023/2/540浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率的計(jì)算與運(yùn)用

二、現(xiàn)值與終值的計(jì)算3、現(xiàn)值的運(yùn)用現(xiàn)值的計(jì)算方法不僅可用于銀行貼現(xiàn)票據(jù)等類(lèi)似業(yè)務(wù)方面，而且還有很廣泛的運(yùn)用領(lǐng)域。

比如，用來(lái)比較各種投資方案時(shí)，現(xiàn)值的計(jì)算是不可缺少的。在現(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)項(xiàng)目的投資很少是一次性的，大多是連續(xù)多年陸續(xù)投資。不同方案不僅投資總額不同，而且投資在年度之間的分配比例也不同。如果不運(yùn)用求現(xiàn)值方法，把不同時(shí)間、不同金額的投資換算為統(tǒng)一時(shí)點(diǎn)的值，則根本無(wú)法比較。2023/2/541浙江工商大學(xué)金融學(xué)院例如，現(xiàn)有一項(xiàng)工程需10年建成。有甲、乙兩個(gè)投資方案。甲方案第一年年初需投入5000萬(wàn)元，以后9年每年年初再追加投資500萬(wàn)元，共需投資9500萬(wàn)元；乙方案是每一年年初平均投入1000萬(wàn)元，共需投資1億元。從投資總額看，甲方案少于乙方案；但從資金占?jí)簳r(shí)間看，乙方案似較甲方案好一些，不過(guò)，第一年的投入甲方案雖明顯大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案?，F(xiàn)值的觀念則可以幫助解決這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)假設(shè)市場(chǎng)利率為10%這樣，兩方案的現(xiàn)值分別如下表所列。利用現(xiàn)值計(jì)算，乙方案比甲方案更合算，乙方案要節(jié)約1129.49萬(wàn)元(即7879.51-6759.02)。

舉例說(shuō)明2023/2/542浙江工商大學(xué)金融學(xué)院舉例：現(xiàn)有一項(xiàng)工程需10年建成甲方案乙方案年份每年年初投資額現(xiàn)值年份每年年初投資額現(xiàn)值1234567891050005005005005005005005005005005000454.55413.22375.66341.51310.46282.24256.58233.25212.041234567891010001000100010001000100010001000100010001000909.09826.45751.31683.01620.92564.47513.16466.51424.10合計(jì)95007879.51合計(jì)100006759.022023/2/543浙江工商大學(xué)金融學(xué)院在實(shí)際投資中，有些投資項(xiàng)目是在未來(lái)n年中每年都有回報(bào)。假定第k年的回報(bào)為ＲK元（k＝１，２，…，n），利率為r,于是這種回報(bào)的現(xiàn)值計(jì)算公式應(yīng)為：2023/2/544浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第三節(jié)利率決定理論一、馬克思的利率決定理論二、西方的利率決定理論三、影響利率的主要宏觀因素2023/2/545浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第三節(jié)利率決定理論

一、馬克思的利率決定理論1、從利息的本質(zhì)及其來(lái)源展開(kāi)分析:借貸資本完整的運(yùn)動(dòng)公式為：G——G——W……P……W’——G’——G’，可分為三個(gè)階段：1、G——G:資本使用權(quán)的讓渡2、G——W——P——W’——G’:資本的生產(chǎn)和流通過(guò)程，是資本的增值過(guò)程3、G’——G’貨幣本金和利息的回流2023/2/546浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第三節(jié)利率決定理論

一、馬克思的利率決定理論2、馬克思認(rèn)為，利息在本質(zhì)上同利潤(rùn)一樣，是剩余價(jià)值的轉(zhuǎn)化形式。利率在零與平均利潤(rùn)率之間波動(dòng)利率的變動(dòng)取決于借貸資本的供求狀況3、利率的特點(diǎn)：利息率呈下降趨勢(shì)、相對(duì)穩(wěn)定性、偶然性在現(xiàn)實(shí)生活中，人們面對(duì)的是市場(chǎng)利息率，而非平均利息率。平均利息率是一個(gè)理論概念，在一定階段內(nèi)具有相對(duì)穩(wěn)定的特點(diǎn)；而市場(chǎng)利息率則是多變的，但不論它的變化如何頻繁，在任一時(shí)點(diǎn)上都總表現(xiàn)為一個(gè)確定的量。2023/2/547浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第三節(jié)利率決定理論

二、西方的利率決定理論（一）實(shí)際利率理論（古典利率決定理論）－－奧地利的龐巴維克，英國(guó)的馬歇爾和美國(guó)費(fèi)雪（二）流動(dòng)性偏好理論－－凱恩斯（三）可貸資金理論－－俄林和羅勃遜2023/2/548浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（一）古典利率決定理論古典利率決定理論，也稱作“實(shí)際利率理論”，它強(qiáng)調(diào)非貨幣的實(shí)際因素在利率決定中的作用，即生產(chǎn)率（邊際投資傾向）和節(jié)約（邊際儲(chǔ)蓄傾向）。利率決定于儲(chǔ)蓄與投資相均衡之點(diǎn)。在充分就業(yè)的所得水平下：資本供給來(lái)自社會(huì)儲(chǔ)蓄，儲(chǔ)蓄是利率的增函數(shù)S=S(r)，dS/dr>資本需求來(lái)自社會(huì)投資，投資是利率的減函數(shù)I=I(r),dI/dr<0儲(chǔ)蓄與投資相等時(shí)決定均衡利率水平當(dāng)I=S，求得社會(huì)均衡利率水平以及投資量和儲(chǔ)蓄量2023/2/549浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（一）古典利率決定理論I(r)S,Ir0S(r)Er*I`(r)S`(r)E`r`古典學(xué)派認(rèn)為利率是由實(shí)際領(lǐng)域的投資和儲(chǔ)蓄這兩個(gè)因素決定的，投資代表資金的需求，儲(chǔ)蓄代表資金的供給，“供給能自創(chuàng)需求”，所以決定利率的關(guān)鍵在儲(chǔ)蓄。儲(chǔ)蓄多少要取決于人們的“時(shí)間偏好”程度。2023/2/550浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（一）古典利率決定理論

古典利率理論的特點(diǎn)：（1）古典利率理論是一種局部均衡理論（2）古典利率理論是實(shí)際（實(shí)物）的利率理論：（3）古典利率理論使用的是流量分析方法（4）強(qiáng)調(diào)利率在經(jīng)濟(jì)中的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用。批評(píng)：（1）僅僅推遲消費(fèi)并不能得到利息；（2）儲(chǔ)蓄與投資并不相互獨(dú)立，都與實(shí)際收入有關(guān)；（3）未考慮對(duì)資金的需求現(xiàn)在也來(lái)自消費(fèi)者的借貸需求；（4）忽視了儲(chǔ)蓄和投資以外的影響利率的因素，如貨幣供求。2023/2/551浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（二）流動(dòng)性偏好理論凱恩斯認(rèn)為利率是純粹的貨幣現(xiàn)象，因?yàn)樨泿抛罡挥辛鲃?dòng)性，它可以在任何時(shí)候轉(zhuǎn)化為任何資產(chǎn)。利息就是在一定時(shí)期內(nèi)放棄流動(dòng)性的報(bào)酬貨幣需求就是人們寧愿犧牲持有生息資產(chǎn)（如債券）會(huì)取得的利息收入，而把不能生息的貨幣保留在身邊。所以凱恩斯把人們對(duì)貨幣的需求稱為流動(dòng)偏好（LiquidityPreference）。利率由貨幣的供給和貨幣需求所決定。如果人們對(duì)流動(dòng)性的偏好強(qiáng)，愿意持有的貨幣數(shù)量就增加，當(dāng)貨幣的需求大于貨幣的供給時(shí)，利率上升；反之，人們的流動(dòng)性偏好轉(zhuǎn)弱時(shí)，便有對(duì)貨幣的需求下降，利率下降。因此，利率由流動(dòng)性偏好曲線與貨幣供給曲線共同決定2023/2/552浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（二）流動(dòng)性偏好理論貨幣供給曲線M由貨幣當(dāng)局決定，貨幣需求曲線L=L1+L2，【L1：交易需求+謹(jǐn)慎或預(yù)防需求、L2：投機(jī)需求】是一條由上而下、由左到右的曲線，越向右，越與橫軸平行。

當(dāng)貨幣供給線與貨幣需求線的平行部分相交時(shí)，利率將不再變動(dòng)，即無(wú)論怎樣增加貨幣供給，貨幣均會(huì)被儲(chǔ)存起來(lái)，不會(huì)對(duì)利率產(chǎn)生任何影響。這便是凱恩斯利率理論中著名的“流動(dòng)性陷阱”說(shuō)。2023/2/553浙江工商大學(xué)金融學(xué)院“流動(dòng)性陷阱”“流動(dòng)性陷阱”（Liquidity

Trap）或者“凱恩斯陷阱”：是指當(dāng)一定時(shí)期的利率水平降低至某一非常低的水平時(shí)，人們的貨幣需求趨于無(wú)窮大的現(xiàn)象。

在“流動(dòng)性陷阱”的情況下，投機(jī)性貨幣需求的利率彈性為無(wú)窮大，貨幣需求曲線在利率降到某點(diǎn)時(shí)變成一條與橫軸平行的直線。在流動(dòng)性陷阱情況下，貨幣政策將會(huì)失效。因?yàn)?，在這種情況下，不管中央銀行的貨幣供給有多大，人們都寧肯持有貨幣，而不買(mǎi)進(jìn)債券。沒(méi)有債券的購(gòu)買(mǎi)，就沒(méi)有債券價(jià)格的上升，也就沒(méi)有利率的下降，從而中央銀行試圖通過(guò)增發(fā)貨幣以降低利率來(lái)達(dá)到刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的目的難以實(shí)現(xiàn)。2023/2/554浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（二）流動(dòng)性偏好理論凱恩斯的流動(dòng)性偏好利率理論具有如下特點(diǎn)：1.利率純粹是一種貨幣現(xiàn)象，與實(shí)際因素?zé)o關(guān)。2.貨幣只有通過(guò)影響利率才能影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行3.使用存量分析方法2023/2/555浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（三）可貸資金理論凱恩斯的利率理論在學(xué)術(shù)界曾引起爭(zhēng)論。反對(duì)方的典型代表是英國(guó)的羅伯遜與瑞典的俄林。他們提出的“可貸資金論”(LoanableFundsTheoryofInterest)一方面反對(duì)古典學(xué)派對(duì)貨幣因素的忽視，認(rèn)為僅以儲(chǔ)蓄、投資分析利率過(guò)于片面，同時(shí)也抨擊凱恩斯完全否定非貨幣因素在利率決定中的作用的觀點(diǎn)。利率是由可貸資金的供給與需求的均衡點(diǎn)決定的2023/2/556浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（三）可貸資金理論可貸資金需求來(lái)自某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣余額；與利率成反比可貸資金的供給則來(lái)自于同一期間的儲(chǔ)蓄流量和該期間貨幣供給量的變動(dòng)：與利率成正比LD=I+⊿H LS=S+⊿Ms

式中，LD為借貸資金的需求；LS為借貸資金的供給；⊿H為該時(shí)期內(nèi)貨幣需求的改變量；⊿Ms為該時(shí)期內(nèi)貨幣供應(yīng)的改變量。

2023/2/557浙江工商大學(xué)金融學(xué)院可貸資金模型LD=I＋△HS△MSreE可貸資金量L0r△HI（（r）LS=S＋△MS均衡條件為：I+⊿H=S+⊿Ms

2023/2/558浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（三）可貸資金理論可貸資金利率理論的特點(diǎn)：1.它同時(shí)兼顧了貨幣因素和實(shí)際因素對(duì)利率的決定作用2.它同時(shí)使用了存量分析和流量分析方法。2023/2/559浙江工商大學(xué)金融學(xué)院可貸資金利率理論與

流動(dòng)性偏好利率理論的共同點(diǎn)與區(qū)別共同點(diǎn)按照流動(dòng)性偏好理論，中央銀行增加貨幣供給，買(mǎi)進(jìn)國(guó)債的效果與按照可貸資金理論債券需求增加的效果相同。（利率下降）兩者形成了相同的均衡利率：如果投資與儲(chǔ)蓄這一對(duì)實(shí)際因素的力量對(duì)比不變，按照這一理論，則貨幣供需力量對(duì)比的變化即足以改變利率，因此，利率在一定程屬上是貨幣現(xiàn)象

都是局部均衡2023/2/560浙江工商大學(xué)金融學(xué)院兩者形成了相同的均衡利率2023/2/561浙江工商大學(xué)金融學(xué)院可貸資金利率理論與

流動(dòng)性偏好利率理論的共同點(diǎn)與區(qū)別區(qū)別一個(gè)強(qiáng)調(diào)貨幣因素；一個(gè)強(qiáng)調(diào)實(shí)際因素一個(gè)是短期貨幣利率理論；一個(gè)是長(zhǎng)期實(shí)際利率理論一個(gè)是貨幣供求存量分析；一個(gè)是貨幣供求流量分析可貸資金理論有更多的制度性因素總之：在前面三種利率決定理論中，都沒(méi)有考慮收入因素。2023/2/562浙江工商大學(xué)金融學(xué)院均衡利率的決定與變動(dòng)？貨幣需求的影響因素凱恩斯分析了導(dǎo)致貨幣需求曲線移動(dòng)的因素，他認(rèn)為，導(dǎo)致貨幣需求曲線移動(dòng)的因素主要有兩個(gè)，即收入和價(jià)格水平。1.收入效應(yīng)（IncomeEffect）:

收入水平上升導(dǎo)致任何利率水平下貨幣需求上升，從而導(dǎo)致貨幣需求曲線右移2.價(jià)格水平效應(yīng)（Price-LevelEffect）:物價(jià)水平上漲導(dǎo)致任何利率水下下貨幣需求上升，從而導(dǎo)致貨幣需求曲線右移（因?yàn)?，凱恩斯認(rèn)為，人們?cè)诤踟泿诺膶?shí)際購(gòu)買(mǎi)力）2023/2/563浙江工商大學(xué)金融學(xué)院（收入或價(jià)格水平對(duì)利率變動(dòng)的影響）因此，流動(dòng)性偏好理論能更好地解釋利率順周期特征。2023/2/564浙江工商大學(xué)金融學(xué)院均衡利率的決定與變動(dòng)貨幣供給的影響因素凱恩斯認(rèn)為，中央銀行能完全控制貨幣供給，即貨幣供給量是外生的。3.流動(dòng)性效應(yīng)（LiquidityEffect）：當(dāng)貨幣供給增加時(shí)將導(dǎo)致貨幣供給曲線右移，利率降低。2023/2/565浙江工商大學(xué)金融學(xué)院EB

AL(Md)Msr1

r2r*

Ms1MsMs2L，Mso凱恩斯的流動(dòng)性效應(yīng)：當(dāng)其它條件不變時(shí)貨幣供給(+)，r*下降r2；貨幣供給(-)，r*上升r1貨幣供應(yīng)量增加，利率降低，投資增加，有效需求水平提高，這是政府宏觀經(jīng)濟(jì)政策的理論依據(jù)。均衡利率的決定與變動(dòng)貨幣供給增加，利率一定會(huì)下降嗎，為什么？2023/2/566浙江工商大學(xué)金融學(xué)院但是，有一種特殊情況——“流動(dòng)性陷阱”（Liquidity

Trap）或者“凱恩斯陷阱”。在“流動(dòng)性陷阱”的情況下，投機(jī)性貨幣需求的利率彈性為無(wú)窮大，貨幣需求曲線在利率降到某一低點(diǎn)時(shí)變成一條與橫軸平行的直線，如圖所示：此時(shí)，貨幣供給增加，利率并未下降。

MdMs0Ms1Ms2r

r*r1=r22023/2/567浙江工商大學(xué)金融學(xué)院另外，還存在弗里德曼的“三效應(yīng)”學(xué)說(shuō)：弗里德曼承認(rèn)，流動(dòng)性偏好和可貸資金理論關(guān)于貨幣供給增加、利率下降結(jié)論是合理的，但是，考慮到收入效應(yīng)、價(jià)格效應(yīng)和費(fèi)雪效應(yīng)（通貨膨脹預(yù)期效應(yīng)），下降的利率還有回升的可能。收入效應(yīng)：貨幣供給增加是經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的結(jié)果，因此，收入會(huì)上升，貨幣需求會(huì)右移，從而引起利率上升。價(jià)格水平效應(yīng)：貨幣供給增加導(dǎo)致價(jià)格水平上升，需求曲線右移，導(dǎo)致利率上升。預(yù)期通貨膨脹效應(yīng)：貨幣供給增加，人們預(yù)期通貨膨脹率上升，需求曲線大幅右移，導(dǎo)致利率急劇上升。2023/2/568浙江工商大學(xué)金融學(xué)院弗里德曼的“三效應(yīng)”學(xué)說(shuō)流動(dòng)性效應(yīng)大于其它效果的情況

（a）

流動(dòng)性效果大于

其他效果的情況

流動(dòng)性

收入，價(jià)格水平

時(shí)間T

效果

及預(yù)期通脹效果

i

i1

i2

2023/2/569浙江工商大學(xué)金融學(xué)院弗里德曼的“三效應(yīng)”學(xué)說(shuō)流動(dòng)性效應(yīng)小于其它效果

i

i2

i1

（b）流動(dòng)性效果小于其他效果，

預(yù)期通脹的緩慢調(diào)整

流動(dòng)性

收入，價(jià)格水平

時(shí)間T

效果

及預(yù)期通脹效果

2023/2/570浙江工商大學(xué)金融學(xué)院弗里德曼的“三效應(yīng)”學(xué)說(shuō)流動(dòng)性效果小于預(yù)期通脹效果

（c）流動(dòng)性效果小于預(yù)期通脹

效果，預(yù)期通脹的迅速調(diào)整

i

i2

i1

流動(dòng)性和

收入和價(jià)格水平

時(shí)間T預(yù)期通脹效果

效果

貨幣供給增加的三種效應(yīng)

2023/2/571浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第三節(jié)利率決定理論

三、影響利率的主要宏觀因素也即影響到期收益率的因素：（一）資本的邊際生產(chǎn)率（二）資金供求（三）物價(jià)水平（四）銀行成本（五）中央銀行的貼現(xiàn)率（六）國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策

(七）國(guó)際利率水平2023/2/572浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第四節(jié)利率結(jié)構(gòu)利率結(jié)構(gòu)，是指各種性質(zhì)不同、期限不同的債務(wù)憑證其利率的組合方式。利率結(jié)構(gòu)包括：風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)期限結(jié)構(gòu)2023/2/573浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第四節(jié)利率結(jié)構(gòu)

一、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)，是指期限相同的金融資產(chǎn)如債券或貸款，所具有的不同風(fēng)險(xiǎn)程度形成的利率差別。它反映了債券承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小對(duì)其收益率的影響這種差別是以純利率（不包含風(fēng)險(xiǎn)因素的純粹利率）為基礎(chǔ)加不同的風(fēng)險(xiǎn)利率（風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償或風(fēng)險(xiǎn)升水riskpremium）形成的。2023/2/574浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第四節(jié)利率結(jié)構(gòu)

一、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的決定因素：違約風(fēng)險(xiǎn)（Defaultrisk）：違約風(fēng)險(xiǎn)越大，利率越高有風(fēng)險(xiǎn)債券和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券之間的利率差額，被稱為風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（風(fēng)險(xiǎn)升水）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（變現(xiàn)成本）（Liquidity）：流動(dòng)性越高，利率越低（價(jià)格較高）資產(chǎn)流動(dòng)性大小，用變現(xiàn)成本衡量（交易傭金和買(mǎi)賣(mài)差價(jià)）（流動(dòng)性升水）由于投資者對(duì)流動(dòng)性不足的損失有補(bǔ)償?shù)囊?，這種補(bǔ)償就是流動(dòng)性補(bǔ)償稅收因素（Taxconsiderations）：享受免稅待遇越高，利率越低2023/2/575浙江工商大學(xué)金融學(xué)院何以風(fēng)險(xiǎn)越高，利率越高？“有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券總是具有正值的風(fēng)險(xiǎn)升水，且其風(fēng)險(xiǎn)升水隨著違約風(fēng)險(xiǎn)的增加而增加”，如何理解？2023/2/576浙江工商大學(xué)金融學(xué)院違約風(fēng)險(xiǎn)影響債券利率示意圖

STD1TD2T債券價(jià)格P利率r債券價(jià)格P利率r公司債券規(guī)模政府債券規(guī)模SCr1Cr1Tr2Cr2TD1CD2CP1CP2C風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償或風(fēng)險(xiǎn)升水（riskpremium）2023/2/577浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第四節(jié)利率結(jié)構(gòu)

一、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)用：中央政府債券、地方政府債券和公司債券的利率差別違約風(fēng)險(xiǎn)分析：流動(dòng)性因素分析：稅收（所得稅）因素：投資級(jí)證券（Baa穆迪）（BBB標(biāo)準(zhǔn)普爾）和垃圾證券2023/2/578浙江工商大學(xué)金融學(xué)院表Moody’s,StandardandPoor’s,andFitch的債券評(píng)級(jí)

判斷債券違約風(fēng)險(xiǎn)的高低依據(jù)是債券的評(píng)級(jí)2023/2/579浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率結(jié)構(gòu)

二、利率的期限結(jié)構(gòu)（一）定義：1、利率的期限結(jié)構(gòu)：是指具有相同風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和稅收待遇的債券，其利率由于離到期日的時(shí)間長(zhǎng)短不同而呈現(xiàn)的差別。2、收益率曲線（yieldcurve）：描述債券期限與利率之間關(guān)系的曲線。這里所說(shuō)的利率通常是指到期收益率。2023/2/580浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率結(jié)構(gòu)

二、利率的期限結(jié)構(gòu)收益率曲線（yieldcurve）：收益率曲線的三個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)：1、不同期限債券的利率隨時(shí)間一起波動(dòng)2、短期利率低，收益率曲線向上傾斜，反之則反3、收益率曲線幾乎都是向上傾斜的：最為常見(jiàn)的是向右上方傾斜的收益率曲線，表明長(zhǎng)期利率往往高于短期利率向下傾斜的收益率曲線向上傾斜的收益率曲線到期收益率期限水平的收益率曲線2023/2/581浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率結(jié)構(gòu)

二、利率的期限結(jié)構(gòu)（二）到期收益率1.內(nèi)涵“到期收益率”這一概念非常重要，它甚至被經(jīng)濟(jì)學(xué)家視為衡量利率的最為精確的指標(biāo)。到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）是使債務(wù)工具未來(lái)收益的現(xiàn)值等于其今天的價(jià)格的貼現(xiàn)率。到期收益率描述的是現(xiàn)在買(mǎi)進(jìn)，持有到期時(shí)這段時(shí)間債務(wù)工具提供的平均回報(bào)率，它是在投資者持有債券到期的前提下，使債券各個(gè)現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于0時(shí)的貼現(xiàn)率。2023/2/582浙江工商大學(xué)金融學(xué)院2.估算按單利計(jì)算的到期收益率：例：某人以98.7元購(gòu)買(mǎi)了固定利率為4.71%、到期價(jià)為100元，距到期日還有6.5年的債券，那么到期收益率就是以下通過(guò)幾種典型的債務(wù)工具介紹復(fù)利情況下到期收益率的估算簡(jiǎn)單貸款（SimpleLoan）固定支付貸款（FixedPaymentLoan）息票債券（CouponBond）貼現(xiàn)債券（DiscountBond）永久債券（ConsolorPerpetuity）到期收益率2023/2/583浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率——簡(jiǎn)單貸款簡(jiǎn)單貸款：期限一年，到期償還本息的貸款。

例如：某銀行貸給小張1000元，這1000元是銀行今天所貸出的本錢(qián)，一年后小張還給銀行1100元。我們把銀行今天所付的本錢(qián)放在等式的左邊，把銀行一年后所得還款的現(xiàn)值放在等式的右邊，則：

1000元＝1100元/（1＋i）

等式為一元一次方程，其解為i＝0.1，即該筆普通貸款的到期收益率為10％，可見(jiàn)到期收益率與利率是一回事。

2023/2/584浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率——固定支付貸款固定支付貸款——是由貸方向借方提供一定量的資金，借方定期償還一個(gè)固定的數(shù)額給貸方，雙方要講好借款的數(shù)額、還款的期限和每次償還的數(shù)額等條件。如如汽車(chē)貸款，房屋按揭貸款，抵押貸款例如：銀行向小王發(fā)放1000元的分期付款貸款，期限25年，每年還款126元。問(wèn)貸款銀行的到期收益率是多少？按照到期收益率的定義，未來(lái)值與現(xiàn)值相等時(shí)的貼現(xiàn)率就是到期收益率。因此，有：得出：YTM=i=12%，這也是小王在這筆貸款中所支付的利率.2023/2/585浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率——息票債券息票債券(couponbond)——這種債券是發(fā)行人按照債券的本金和票面利率定期向債券的持有者支付利息，到期后再將本金連同最后一期利息一起支付給債券的持有者。不少國(guó)家發(fā)行的長(zhǎng)期債券通常采取這種形式，利息是在債券發(fā)行時(shí)就定好的，而且是固定不變的。根據(jù)同樣道理，我們可以推出息票債券的到期收益率計(jì)算公式：根據(jù)上述公式，我們只要知道債券的市場(chǎng)價(jià)格、債券面值、票面利率和期限，就可以求出債券的到期收益率。反過(guò)來(lái)，我們?nèi)绻纻牡狡谑找媛剩涂梢郧蟪鰝膬r(jià)格。2023/2/586浙江工商大學(xué)金融學(xué)院如：面值為1000元，息票利率為10％，期限10年的債券：因此，到期收益率不一定與票面利率一致！當(dāng)債券價(jià)格等于債券面值時(shí)，到期收益率等于票面利率當(dāng)債券價(jià)格低于面值時(shí)，到期收益率大于票面利率當(dāng)債券價(jià)格高于面值時(shí)，到期收益率低于票面利率當(dāng)期債券價(jià)格與到期收益率呈反比關(guān)系。債券價(jià)格（元）到期收益率（％）12007.1311008.48100010.0090011.7580013.812023/2/587浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率——貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券（DiscountBond）——也稱零息債券，即不支付利息的債券，投資者以低于面值的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)，到期按照面值得到支付.或者指以低于面值發(fā)行，發(fā)行價(jià)與票面金額之差價(jià)相當(dāng)于預(yù)先支付的利息，債券期滿時(shí)按面值償付的債券。如果Ｐ為債券價(jià)格，Ｆ為面值，i為到期收益率，n是債券期限債券按復(fù)利計(jì)算，貼水債券的到期收益率計(jì)算公式為：設(shè)某公司發(fā)行的貼水債券面值是100元，期限為４年，如果這種債券的銷(xiāo)售價(jià)格為75元，則其到期收益率為7.5％：2023/2/588浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率——永久債券永久債券（ConsolorPerpetuity）：指?jìng)钟姓哂肋h(yuǎn)不能向發(fā)行者要求還本，但可以定期得到約定的利息支付。當(dāng)然，還可以在二級(jí)市場(chǎng)上將其出售。（Abondwithnomaturitydatethatdoesnotrepayprincipalbutpaysfixedcouponpaymentsforever）現(xiàn)已很少，如拿破侖時(shí)期英國(guó)政府財(cái)政部發(fā)行的統(tǒng)一公債，時(shí)至今日仍有交易?？梢酝瞥?，2023/2/589浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率——永久債券例：某永久債券面值1000元，票面利率2.5%，有人欲以800元價(jià)格出售，試計(jì)算到期收益率r。解：即，到期收益率為3.125%，高于票面利率。但是，3.125%是否已經(jīng)足夠高，從而對(duì)投資者有吸引力，還要看當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)狀況和投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。2023/2/590浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率的評(píng)價(jià)？經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為：到期收益率是一個(gè)精確的利率指標(biāo)。為什么呢？從息票債券當(dāng)期價(jià)格與到期收益率關(guān)系看：它能更真實(shí)和準(zhǔn)確地反映債券買(mǎi)賣(mài)雙方所真正關(guān)心的、隨著債券價(jià)格變化而改變的利率水平從債券投資者偏好看：可以解釋為什么有的債券永遠(yuǎn)也不會(huì)償還本金，但仍有人買(mǎi)；或者有的債券根本不支付利息，也有人買(mǎi)！因?yàn)?，它們?nèi)绻芙o持有者帶來(lái)合適的到期收益率，那么就有人買(mǎi)。即債券票面利率的高低對(duì)投資者抉擇的影響只是表面的，即使票面利率很低，或者沒(méi)有票面利息，只要債券價(jià)格低到可以提供合適的到期收益率，那么這種債券還是會(huì)吸引投資者的。2023/2/591浙江工商大學(xué)金融學(xué)院到期收益率的評(píng)價(jià)？但是，到期收益率的計(jì)算非常繁鎖！替代方法：一種是在單利情況下計(jì)算到期收益率（前述）另一種是用當(dāng)期收益率近似表示：顯然，永久公債的當(dāng)期收益率就是其到期收益率。息票債券期限越長(zhǎng)，與永久公債越為接近，當(dāng)期收益率就越接近到期收益率而且，投資者不一定持有到期，此時(shí)可以用持有期收益率（實(shí)際收益率）表示：2023/2/592浙江工商大學(xué)金融學(xué)院

到期收益率與回報(bào)率的區(qū)別到期收益率不等于回報(bào)率近似表示為：回報(bào)率近似表示為當(dāng)持有期等于到期日時(shí)，回報(bào)率等于到期收益率或利率。當(dāng)?shù)狡谄谙薮笥诔钟衅跁r(shí)，利率上升將伴隨債券價(jià)格下降，從而引起資本損失。債券到期期限越長(zhǎng)，利率上升將導(dǎo)致債券回報(bào)率越低。即使債券擁有初始利率，如果利率上升，其回報(bào)率可能為負(fù)。2023/2/593浙江工商大學(xué)金融學(xué)院第二節(jié)利率結(jié)構(gòu)

二、利率的期限結(jié)構(gòu)（三）三種理論：純粹預(yù)期理論分割市場(chǎng)理論流動(dòng)性升水理論預(yù)期理論能解釋前兩個(gè)事實(shí)，但不能解釋事實(shí)三分割市場(chǎng)理論能解釋事實(shí)三，但不能解釋前兩個(gè)事實(shí)

流動(dòng)升水理論能解釋以上三個(gè)事實(shí)2023/2/594浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——純粹預(yù)期理論假設(shè)條件：（完全替代品）投資者追求利潤(rùn)最大化，貨幣市場(chǎng)可自由套利債券之間轉(zhuǎn)換無(wú)需交易費(fèi)用不同期限債券之間具有完全的可替代性（人們對(duì)于特定期限的債券沒(méi)有任何偏好，對(duì)于特定期限的債券的需求完全取決于這種債券的預(yù)期收益率）結(jié)論：利率的期限結(jié)構(gòu)取決于人們對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期。長(zhǎng)期利率等于債券到期日以前預(yù)期短期利率的平均值。2023/2/595浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——純粹預(yù)期理論推導(dǎo)公式：考慮跨期相同的債券投資策略，如兩年期，有兩種策略：1投資于一個(gè)兩年期債券2連續(xù)投資于兩個(gè)一年期債券策略1下的收益率策略2下的收益率套利之下，策略1和2的收益率趨于相等：因此有：2023/2/596浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——純粹預(yù)期理論更一般地：

得出結(jié)論：長(zhǎng)期利率等于債券到期日前預(yù)期短期利率的幾何平均值。由于這一計(jì)算方法較為繁瑣，不夠直觀，所以在一般的分析中，往往借助于算術(shù)平均法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。將上式簡(jiǎn)化后得：一般地：即長(zhǎng)期利率等于債券到期日前預(yù)期短期利率的算術(shù)平均值。2023/2/597浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——純粹預(yù)期理論舉例：在當(dāng)前市場(chǎng)上1年期債券的收益率是7%，預(yù)期明年的1年期債券的收益率是8%，后年的1年期債券的收益率是8.5%那么當(dāng)前市場(chǎng)上3年期債券的收益率就為：

（7%+8%+8.5%）/3=7.83%2023/2/598浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——純粹預(yù)期理論解釋收益曲線形狀：若預(yù)期的各短期利率高于現(xiàn)行短期債券利率，則當(dāng)前長(zhǎng)期債券利率高于短期債券利率，收益率曲線向上傾斜，表明將來(lái)投資的回報(bào)要大于現(xiàn)在投資的回報(bào)；反之，若預(yù)期的各短期利率低于現(xiàn)行短期債券利率，則當(dāng)前長(zhǎng)期債券利率低于短期債券利率，收益率曲線向下傾斜；如果投資者預(yù)期短期利率保持不變，則收益率曲線呈水平狀。該理論可以解釋事實(shí)1，2，無(wú)法解釋事實(shí)32023/2/599浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——純粹預(yù)期理論批評(píng)：利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期假說(shuō)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)事人對(duì)于特定期限的債券沒(méi)有任何偏好，他選擇某種債券的決策完全取決于該債券預(yù)期收益率的高低。這顯然并不是問(wèn)題的全部，比如，有時(shí)人們更喜歡短期債券，因?yàn)槿藗儗?duì)流動(dòng)性有偏好。2023/2/5100浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——分割市場(chǎng)理論假設(shè)：（無(wú)替代性）市場(chǎng)由具有不同投資要求的投資者組成，每種投資者都偏好或只投資于某個(gè)特定品種的債券，從而使得各種期限債券的利率由該種債券的供求決定，而不受其它期限債券預(yù)期回報(bào)率的影響，這就造成了一部分市場(chǎng)資金供大于求，回報(bào)率偏低；另一部分市場(chǎng)的情況反過(guò)來(lái)。市場(chǎng)是分割的造成市場(chǎng)分割的原因主要有（1）法律限制；（2）缺乏能夠進(jìn)行未來(lái)債券交易的市場(chǎng)，未來(lái)價(jià)格未能與現(xiàn)期價(jià)格連接；（3）缺乏在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上銷(xiāo)售的統(tǒng)一的債務(wù)工具；（4）債券風(fēng)險(xiǎn)不確定；（5）投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，不同期限的債券完全不能替代。2023/2/5101浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——分割市場(chǎng)理論解釋收益曲線形狀：各種期限債券的利率由其供求所決定。人們更愿意持有期限較短、風(fēng)險(xiǎn)較小的債券，因而對(duì)短期債券的需求量較大，從而導(dǎo)致短期債券價(jià)格較高，利率較低：相反，長(zhǎng)期債券需求量較小，價(jià)格較低，利率較高。故：收益率曲線是向右上方傾斜的。以此類(lèi)推。利率差別為各種債券市場(chǎng)獨(dú)立的供求關(guān)系所決定收益率曲線一般向上傾斜該理論可以解釋事實(shí)3，無(wú)法解釋事實(shí)1，2.因?yàn)?，在短期債券市?chǎng)上，人們的需求較多，供給較少，即使債券發(fā)行者只提供較低的利率，也有人要。在長(zhǎng)期債券市場(chǎng)上，人們需求較少，供給較多，債券發(fā)行者只有提高利率才可以順利融資。2023/2/5102浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——分割市場(chǎng)理論批評(píng)：?jiǎn)栴}：人們真地會(huì)持有如此極端的偏好嗎?個(gè)人的期限偏好是變化的。考慮未來(lái)存在不確定性，假設(shè)個(gè)人厭惡風(fēng)險(xiǎn)，則個(gè)人不會(huì)選擇自己不偏好的期限，以免遭遇不愿承受的風(fēng)險(xiǎn)和損失。比如，個(gè)人計(jì)劃5年末有一筆支出，現(xiàn)在如果選擇了10年期債券，那么，到第5年末就需將未到期債券變現(xiàn)，可能遭受資本損失。類(lèi)似地，若現(xiàn)在選擇了1年期債券，則1年后利率的不確定性會(huì)使他面臨重新投資的風(fēng)險(xiǎn)。2023/2/5103浙江工商大學(xué)金融學(xué)院利率期限結(jié)構(gòu)——流動(dòng)性升水理論?？怂购涂柌┨厣瓕L(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)合進(jìn)預(yù)期理論。短期債券的流動(dòng)性比長(zhǎng)