第7章 陀螺穩(wěn)定平臺(tái) 慣性導(dǎo)航

慣性導(dǎo)航原理

中國(guó)民航大學(xué)電子信息工程學(xué)院崔銘2023/2/57.2單軸陀螺穩(wěn)定系統(tǒng)基本原理7.1概述7.3三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)7.4舒勒原理和積分修正法第七章陀螺穩(wěn)定平臺(tái)

2一陀螺穩(wěn)定平臺(tái)利用陀螺特性，直接或間接地使某一物體，相對(duì)地球或慣性空間保持指向不變；或按要求改變物體起始位置的一種陀螺裝置（如雷達(dá)天線，航空攝影，同步衛(wèi)星天線）。有穩(wěn)定和跟蹤兩種基本功能。又稱陀螺穩(wěn)定器、陀螺穩(wěn)定裝置、陀螺穩(wěn)定系統(tǒng)。7.1概述3二分類1.按穩(wěn)定軸數(shù)目：（1）單軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)：能使被穩(wěn)定對(duì)象在空間繞某一根軸保持穩(wěn)定，阻止被穩(wěn)定對(duì)象繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）雙軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)：能使被穩(wěn)定對(duì)象在空間繞兩根不平行的軸保持穩(wěn)定，兩個(gè)不平行的穩(wěn)定軸可形成一穩(wěn)定平面，故稱雙軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)；（3）三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)：能使被穩(wěn)定對(duì)象在空間繞三根互不平行的軸保持穩(wěn)定，故稱三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)。45672.按工作原理直接陀螺穩(wěn)定平臺(tái)：直接利用陀螺力矩平衡干擾力矩；動(dòng)力陀螺穩(wěn)定平臺(tái)：利用陀螺力矩和外加機(jī)械力矩來共同平衡干擾力矩；間接陀螺穩(wěn)定平臺(tái)：只利用外加機(jī)械力矩平衡干擾力矩。3.按陀螺自由度數(shù)：二自由、三自由度陀螺穩(wěn)定平臺(tái)8三陀螺穩(wěn)定平臺(tái)的特點(diǎn)（p281）

僅將陀螺作為敏感元件裝在平臺(tái)上，繞其測(cè)量軸方向可承受較大的干擾力矩，用專門的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)承受干擾力矩，精確輸出測(cè)量角度。97.2單軸陀螺穩(wěn)定系統(tǒng)基本原理

從陀螺穩(wěn)定平臺(tái)的穩(wěn)定原理看，雙軸和三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)都是有單軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)組成的。單軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)包括：直接陀螺穩(wěn)定器、動(dòng)力陀螺穩(wěn)定器和間接陀螺穩(wěn)定器。直接陀螺穩(wěn)定器利用陀螺力矩抵消干擾力矩，實(shí)際上是種動(dòng)量矩很大的陀螺。四、五十年代曾用來穩(wěn)定船舶，陀螺轉(zhuǎn)子直徑達(dá)4米，重110噸，穩(wěn)定裝置重600噸。10

當(dāng)穩(wěn)定對(duì)象與陀螺外框軸相連，則此三自由度陀螺就是一個(gè)直接陀螺穩(wěn)定器。當(dāng)外框軸有干擾力矩時(shí)，陀螺繞內(nèi)框軸動(dòng)，產(chǎn)生陀螺力矩平衡干擾力矩。11缺點(diǎn)：1.干擾力矩全靠陀螺力矩抵消，要求有比較大的動(dòng)量矩，即有很大的體積和質(zhì)量，設(shè)備很笨重。2.長(zhǎng)時(shí)間受到方向不變的干擾力矩時(shí)，陀螺進(jìn)動(dòng)始終朝一個(gè)方向進(jìn)行，當(dāng)進(jìn)動(dòng)到90度時(shí)，陀螺主軸與干擾力矩作用軸重合，陀螺力矩為零，此時(shí)陀螺失去穩(wěn)定性。12二動(dòng)力陀螺穩(wěn)定器利用陀螺力矩和穩(wěn)定系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的力矩共同抵消干擾力矩的陀螺穩(wěn)定器?？捎枚杂啥然蛉杂啥韧勇萁M成。現(xiàn)主要介紹二自由度陀螺組成的陀螺穩(wěn)定器。1.組成：二自由度陀螺、信號(hào)器、放大器、穩(wěn)定電動(dòng)機(jī)及減速器、平臺(tái)等。132.工作原理1)二自由度陀螺內(nèi)環(huán)軸與平臺(tái)軸垂直，內(nèi)環(huán)軸上裝有信號(hào)傳感器。2)穩(wěn)定電機(jī)固定在基座上，通過減速器可使平臺(tái)繞平臺(tái)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3)陀螺裝在平臺(tái)上，陀螺儀對(duì)平臺(tái)僅有二自由度，但平臺(tái)對(duì)基座又有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，把平臺(tái)看作陀螺的外環(huán)，平臺(tái)軸看作外環(huán)軸，則平臺(tái)中的陀螺對(duì)基座就有三個(gè)自由度。4)把這樣的總體看出是一個(gè)三自由度陀螺，只是三自由度陀螺外環(huán)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加大了。應(yīng)用于火炮、雷達(dá)天線等控制。141)陀螺轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩足夠大,干擾力矩繞平臺(tái)軸作用在平臺(tái)上，不會(huì)引起平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，而是引起陀螺繞內(nèi)環(huán)進(jìn)動(dòng)，產(chǎn)生陀螺力矩抵消干擾力矩。2)當(dāng)陀螺繞內(nèi)環(huán)軸進(jìn)動(dòng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)角時(shí)，傳感器輸出信號(hào)，經(jīng)放大給穩(wěn)定電機(jī)，產(chǎn)生穩(wěn)定力矩，抵消干擾力矩。15注意：1)進(jìn)動(dòng)角小，穩(wěn)定力矩小，主要由陀螺力矩抵消干擾力矩；2)當(dāng)進(jìn)動(dòng)角大，穩(wěn)定力矩增大，對(duì)干擾力矩抵消越來越多，進(jìn)動(dòng)角速度逐漸減??；3)進(jìn)動(dòng)角達(dá)到一定時(shí)，穩(wěn)定力矩完全抵消干擾力矩，陀螺停止進(jìn)動(dòng)，陀螺力矩完全消失，此時(shí)平臺(tái)抵消外力矩的作用完全由穩(wěn)定系統(tǒng)承擔(dān)；4)干擾力矩消失后，陀螺在穩(wěn)定力矩作用下，逐漸向初始位置進(jìn)動(dòng)，當(dāng)陀螺回到初始位置時(shí)，穩(wěn)定力矩消失。163.誤差穩(wěn)定平臺(tái)對(duì)繞穩(wěn)定軸作用的干擾力矩有很高的抵抗能力，但當(dāng)繞陀螺內(nèi)環(huán)軸有摩擦力矩和不平衡力矩時(shí)，采用旋轉(zhuǎn)軸承，液浮支承或氣浮支承來減小干擾力矩。174.三自由度陀螺組成的動(dòng)力陀螺穩(wěn)定器基本原理同二自由度陀螺組成的動(dòng)力陀螺穩(wěn)定器18三間接陀螺穩(wěn)定器干擾力矩只由穩(wěn)定系統(tǒng)來抵消，與動(dòng)力陀螺穩(wěn)定器組成基本相同，而間接陀螺穩(wěn)定器的陀螺只起感受作用，不起執(zhí)行作用。191.工作原理平臺(tái)可繞平臺(tái)軸相對(duì)基座轉(zhuǎn)動(dòng)，具有一個(gè)自由度。平臺(tái)上裝有一個(gè)三自由度陀螺，其外環(huán)軸（或內(nèi)環(huán)軸）與平臺(tái)軸平行，且在外環(huán)軸（或內(nèi)環(huán)軸）上裝有信號(hào)傳感器。20

當(dāng)干擾力矩沿平臺(tái)軸作用到平臺(tái)時(shí)，引起平臺(tái)繞平臺(tái)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，偏離原理的空間方位，而三自由度陀螺具有穩(wěn)定性，其外環(huán)軸不轉(zhuǎn)動(dòng)，故此，平臺(tái)就相對(duì)陀螺儀出現(xiàn)了偏轉(zhuǎn)角。此時(shí)信號(hào)器輸出信號(hào)，經(jīng)放大送個(gè)穩(wěn)定電機(jī)，穩(wěn)定電機(jī)根據(jù)信號(hào)大小和極性產(chǎn)生一定大小和方向的穩(wěn)定力矩，并通過通過減速器傳到平臺(tái)上，從而平衡掉干擾力矩。21隔離基座運(yùn)動(dòng)：當(dāng)基座繞平臺(tái)穩(wěn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，也會(huì)帶動(dòng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而偏離原理方位，此時(shí)信號(hào)器輸出信號(hào)，通過穩(wěn)定系統(tǒng)使平臺(tái)繞穩(wěn)定軸相對(duì)基座轉(zhuǎn)動(dòng)，平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)方向與基座轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，因而平臺(tái)繞穩(wěn)定軸仍保持空間方位不變。2.誤差當(dāng)三自由度陀螺內(nèi)環(huán)有干擾力矩時(shí)，陀螺繞外環(huán)進(jìn)動(dòng)，信號(hào)器輸出信號(hào)，經(jīng)穩(wěn)定系統(tǒng)作用，平臺(tái)隨陀螺外環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，從而偏離了原來的空間方位，造成漂移誤差。227.3三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)

三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)：有三個(gè)穩(wěn)定軸和三套穩(wěn)定系統(tǒng)。三套穩(wěn)定系統(tǒng)分別承受作用在平臺(tái)三個(gè)穩(wěn)定軸上的干擾力矩，平臺(tái)能夠在干擾力矩作用下，相對(duì)慣性空間保持穩(wěn)定。在平臺(tái)中增加水平修正系統(tǒng)和方位修正系統(tǒng)，可使平臺(tái)跟蹤地平面和子午線，相對(duì)地球保持穩(wěn)定。23用途：1）可測(cè)飛機(jī)的姿態(tài)角（俯仰角、傾斜角和航向角），并輸送到地平指示器、航向指示器和自動(dòng)駕駛儀等設(shè)備。2）高精度的三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)可在飛機(jī)上建立精確的導(dǎo)航坐標(biāo)系，把加速度計(jì)穩(wěn)定在所需方位上工作，是慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要基礎(chǔ)部件?？捎啥杂啥韧勇莼蛉杂啥韧勇萁M成。24一二自由度陀螺組成的三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)（一）平臺(tái)基本組成1.平臺(tái)由橫滾環(huán)、俯仰環(huán)和方位環(huán)組成，可繞三個(gè)軸（縱向穩(wěn)定軸、橫向穩(wěn)定軸和方位穩(wěn)定軸）相對(duì)基座轉(zhuǎn)動(dòng)。2.方位穩(wěn)定軸和平臺(tái)固裝在一起。3.縱向穩(wěn)定軸是傾斜角的測(cè)量軸；橫向穩(wěn)定軸是俯仰角的測(cè)量軸；方位穩(wěn)定軸是航向角的測(cè)量軸。254.平臺(tái)上裝有三個(gè)二自由度陀螺。三個(gè)陀螺分別與信號(hào)器、穩(wěn)定信號(hào)分配器、放大器和穩(wěn)定電機(jī)等組成三套穩(wěn)定系統(tǒng)。1）其中Ⅰ、Ⅱ陀螺內(nèi)框軸均垂直平臺(tái)平面，自轉(zhuǎn)軸都平行平臺(tái)平面。正常工作狀態(tài)下，兩個(gè)陀螺自轉(zhuǎn)軸保持相互垂直。2）陀螺Ⅲ的內(nèi)環(huán)軸平行于平臺(tái)平面，即垂直與方位軸安裝。正常狀態(tài)下，其自轉(zhuǎn)軸垂直于方位軸。2627（二）系統(tǒng)工作原理1.方位穩(wěn)定系統(tǒng)：當(dāng)平臺(tái)受到沿方位穩(wěn)定軸作用的干擾力矩時(shí)，陀螺Ⅲ進(jìn)動(dòng)，它的信號(hào)器輸出信號(hào)，經(jīng)放大送到方位穩(wěn)定電機(jī)，產(chǎn)生穩(wěn)定力矩平衡干擾力矩使平臺(tái)保持方位穩(wěn)定。工作原理與單軸穩(wěn)定系統(tǒng)完全相同。282.水平穩(wěn)定系統(tǒng)：兩個(gè)單軸穩(wěn)定系統(tǒng)組成，加裝穩(wěn)定信號(hào)分配器，協(xié)調(diào)兩單軸穩(wěn)定系統(tǒng)。（1）0度航向時(shí)，如a圖所示，陀螺Ⅰ感受縱向穩(wěn)定軸上干擾力矩，輸出信號(hào)使縱向穩(wěn)定電機(jī)產(chǎn)生穩(wěn)定力矩；陀螺Ⅱ感受橫向穩(wěn)定軸上干擾力矩，輸出信號(hào)時(shí)橫向穩(wěn)定電機(jī)產(chǎn)生穩(wěn)定力矩。此時(shí)穩(wěn)定信號(hào)分配正確，穩(wěn)定系統(tǒng)工作正常。29（2）90度航向時(shí)，如b圖所示，平臺(tái)被方位穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定，不隨飛機(jī)改變方向，陀螺Ⅰ、Ⅱ的自轉(zhuǎn)軸方向不變，但平臺(tái)縱向、橫向穩(wěn)定軸及其穩(wěn)定電機(jī)隨飛機(jī)轉(zhuǎn)過90度。此時(shí)，如陀螺Ⅰ、Ⅱ穩(wěn)定信號(hào)分配不當(dāng)，水平穩(wěn)定系統(tǒng)仍與0度航向相同，會(huì)造成：陀螺Ⅰ不感受縱向穩(wěn)定軸上的干擾力矩，但仍控制產(chǎn)生縱向穩(wěn)定力矩；陀螺Ⅱ不感受橫向穩(wěn)定軸上的干擾力矩，但仍控制產(chǎn)生橫向穩(wěn)定力矩。此時(shí)不能保證平臺(tái)水平穩(wěn)定。措施：增加穩(wěn)定信號(hào)分配器，使陀螺Ⅰ、Ⅱ輸出的穩(wěn)定信號(hào)，先進(jìn)入分配器，在進(jìn)入相應(yīng)的穩(wěn)定電機(jī)。30沒有信號(hào)分配器時(shí)航向改變對(duì)兩個(gè)水平穩(wěn)定系統(tǒng)的影響(a)0度航向，(b)90度航向，(c)任意航向

31穩(wěn)定信號(hào)分配器：旋轉(zhuǎn)變壓器，包括定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組。定子繞組Ⅲ、Ⅳ相互垂直固定在平臺(tái)俯仰框上，隨航向變化繞平臺(tái)方位軸轉(zhuǎn)動(dòng)，Ⅲ與縱向穩(wěn)定電機(jī)相連，Ⅳ與橫向穩(wěn)定電機(jī)相連。轉(zhuǎn)子繞組Ⅰ、Ⅱ相互垂直，Ⅰ接收陀螺Ⅰ輸出信號(hào)，Ⅱ接收陀螺Ⅱ輸出信號(hào)。32旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子中的合成磁場(chǎng)為：合成磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子繞組I的夾為：

當(dāng)0度航向時(shí)，縱向干擾力矩完全被陀螺Ⅰ感受到，并生產(chǎn)穩(wěn)定力矩平衡掉。（p288）當(dāng)航向角不為零，干擾力矩經(jīng)分解，被兩個(gè)陀螺感受到,形成磁場(chǎng)分別為：33

綜上所述，干擾力矩作用于平臺(tái)，轉(zhuǎn)子繞組的合成磁場(chǎng)大小不變，方向隨飛機(jī)航向改變相同的角度，合成磁場(chǎng)與定子繞組的相對(duì)位置不變。（三）平臺(tái)水平修正系統(tǒng)：由液體擺開關(guān)和修正電機(jī)組成，工作原理和地平儀修正原理相似。航向變化（定子，穩(wěn)定電機(jī)）干擾力矩分解陀螺進(jìn)動(dòng)角轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)合成磁場(chǎng)H定子感受磁場(chǎng)穩(wěn)定力矩產(chǎn)生平衡干擾力矩34二三自由度陀螺組成的三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)1.基本組成

由方位環(huán)（平臺(tái)）、俯仰環(huán)、橫滾環(huán)和兩個(gè)三自由度陀螺等組成。三個(gè)穩(wěn)定軸分別是方位、橫向、縱向穩(wěn)定軸，三個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)分別承受作用在三個(gè)穩(wěn)定軸上的干擾力矩。兩陀螺內(nèi)環(huán)軸是平臺(tái)兩個(gè)水平穩(wěn)定軸的敏感軸，而兩陀螺的外環(huán)軸中的一個(gè)是方位穩(wěn)定軸的敏感軸。（1）方位穩(wěn)定系統(tǒng)：陀螺Ⅱ外環(huán)軸上的信號(hào)器、放大器和方位穩(wěn)定電機(jī)等組成。（2）縱向穩(wěn)定系統(tǒng)：陀螺Ⅱ內(nèi)環(huán)軸上的信號(hào)器、放大器、信號(hào)分配器和縱向穩(wěn)定電機(jī)等組成。（3）橫向穩(wěn)定系統(tǒng)：陀螺Ⅰ內(nèi)環(huán)軸上的信號(hào)器、放大器、信號(hào)分配器和橫向穩(wěn)定電機(jī)組成。352.工作原理

三軸平臺(tái)使用兩個(gè)三自由度陀螺作為敏感元件，共有四個(gè)敏感軸，控制三軸平臺(tái)時(shí)有一個(gè)敏感軸冗余。需控制該軸隨平臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，否則，由于陀螺的定軸性，平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)子軸不動(dòng)，使兩陀螺自轉(zhuǎn)軸及內(nèi)環(huán)軸無(wú)法保持垂直，產(chǎn)生漂移。措施：增加方位鎖定系統(tǒng)，控制該冗余軸，保持兩陀螺自轉(zhuǎn)軸和平臺(tái)相對(duì)位置不變，保證原來的相互垂直關(guān)系。367.4舒勒原理和積分修正法

在靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，地垂線可用單擺確定，但當(dāng)運(yùn)載體有加速度時(shí)，單擺跟蹤視在垂線，加速度越大，單擺偏離地垂線越嚴(yán)重。一舒勒擺原理

德國(guó)物理學(xué)家舒勒（scuhler）于1923年提出，舒勒擺的基本內(nèi)容：假設(shè)有一個(gè)質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為地球半徑R的單擺，其擺動(dòng)周期為84.4分鐘，則不管這個(gè)擺的懸掛點(diǎn)以任何加速度運(yùn)動(dòng)，擺始終停在當(dāng)?shù)氐卮咕€方向上，或者說擺始終垂直于當(dāng)?shù)厮矫妗?73839結(jié)論：當(dāng)單擺的固有振蕩周期為84.4分鐘時(shí)，其運(yùn)動(dòng)將不受載體加速度干擾，而始終跟蹤當(dāng)?shù)氐卮咕€。

稱為舒勒頻率，

稱為舒勒周期，

為單擺的舒勒調(diào)諧條件。

要實(shí)現(xiàn)一個(gè)擺長(zhǎng)等于地球半徑的實(shí)際單擺是不可能的。但舒勒擺的思想是正確的，它成功的應(yīng)用在慣導(dǎo)系統(tǒng)中。40二積分修正平臺(tái)原理

慣導(dǎo)系統(tǒng)需一個(gè)平行當(dāng)?shù)厮矫娴钠脚_(tái)。平臺(tái)由兩個(gè)軸夠成，首先討論一個(gè)軸保持在水平面的方法，即積分修正法（舒勒修正法）。設(shè)一單軸平臺(tái)被飛機(jī)帶動(dòng)沿子午面向正北方向水平飛行，如圖所示由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，包括兩種運(yùn)動(dòng)：一平動(dòng)，如圖中虛線所示，由飛機(jī)帶動(dòng)并由穩(wěn)定系統(tǒng)保持平臺(tái)和初始位置A點(diǎn)的方位一致；二轉(zhuǎn)動(dòng)，由虛線位置轉(zhuǎn)到實(shí)線位置，由修正回路來完成。這兩個(gè)回路組成單軸慣導(dǎo)系統(tǒng)。411.系統(tǒng)組成

單軸平臺(tái)由一個(gè)二自由度積分陀螺儀、信號(hào)器、力矩器、穩(wěn)定電機(jī)及減速器、平臺(tái)和穩(wěn)定軸等組成。同時(shí)在平臺(tái)上垂直平臺(tái)軸放置一個(gè)線加速度計(jì)、積分器、除法器等。線加速度計(jì)測(cè)量飛機(jī)沿縱軸的線加速度。422.修正回路工作原理由舒勒原理，平臺(tái)由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，地垂線變化角為，相應(yīng)的角加速度為，如果能控制平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，并使它等于，最終可能使