帶電粒子在磁場中的圓周運動問題的處理方法

帶電粒子在磁場中的圓周運動問題的處理方法執(zhí)教：河北雞澤一中許童鈺上節(jié)內(nèi)容復(fù)習：洛倫茲力大小:f=Bqv洛倫茲力的方向可以用左手定則判定當帶電粒子速度方向與勻強磁場方向垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運動．動能：粒子在磁場中做勻速圓周運動的兩個基本公式：洛侖茲力提供向心力軌跡半徑：粒子運動的周期粒子在磁場中做勻速圓周運動的三個推導(dǎo)式：周期：處理帶電粒子在磁場中運動的方法：（一）明確帶電粒子在磁場中的受力特點1.產(chǎn)生洛倫茲力的條件：①電荷對磁場有相對運動．磁場對與其相對靜止的電荷不會產(chǎn)生洛倫茲力作用．②電荷的運動速度方向與磁場方向不平行．2.洛倫茲力大?。寒旊姾蛇\動方向與磁場方向平行時，洛倫茲力f=0；當電荷運動方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力最大，f=qυB；3.洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷4.洛倫茲力不做功．（二）明確帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律帶電粒子在只受洛倫茲力作用的條件下：1.若帶電粒子沿磁場方向射入磁場，即粒子速度方向與磁場方向平行，θ＝0°或180°時，帶電粒子粒子在磁場中以速度υ做勻速直線運動．2.若帶電粒子的速度方向與勻強磁場方向垂直，即θ＝90°時，帶電粒子在勻強磁場中以入射速度υ做勻速圓周運動．①向心力由洛倫茲力提供：②軌道半徑公式：③周期：一.帶電粒子在半無界磁場中的運動

(1)垂直進入OBS(2)有角度進入

ννO1νθαααO1θBθυ02ανθ

例1.(高考)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強度為B.一帶負電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：(1)該粒子射出磁場的位置(2)該粒子在磁場中運動的時間.(粒子所受重力不計)典型例題分析與解：關(guān)鍵：找圓心、找半徑畫軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系ννθαααO1θ二、帶電粒子在矩形磁場中的偏轉(zhuǎn)要點：要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。由sinθ=L/R求出。由R2=L2+(R-y)2解出。由得出。比較學習：這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)情況一樣嗎？你的結(jié)論是什么？BvLRyOθEO1F偏轉(zhuǎn)角θ:側(cè)移量y:經(jīng)歷時間t:(09高考）如圖,在寬度分別為和的兩個毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進入電場，最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力,求電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比?！军c評】圓心的確定通常有兩種方法:①已知入射方向和出射時,可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心.②已知入射方向和出射點的位置可以通過入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心.在計算時間時需要建立運動時間t和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系來計算帶電粒子在有界磁場中的運動時間.穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏向角可由求出。經(jīng)歷時間由得出。注意:由對稱性,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。

三.帶電粒子在圓形磁場中的運動

vRvO′Orθθ例3．如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動的方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R；（2）電子在磁場中運動的時間t；（3）圓形磁場區(qū)域的半徑r。BOvvθr解：（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得解得（2）設(shè)電子做勻速圓周運動的周期為T，由如圖所示的幾何關(guān)系得：圓心角所以（3）由如圖所示幾何關(guān)系可知，所以BOvvθrRO′α則解題規(guī)律小結(jié)：1、基本公式需熟練掌握：3、注意題設(shè)中的隱含條件和臨界條件2、畫軌跡找?guī)缀侮P(guān)系列相應(yīng)方程1)確定圓心；2）求半徑；3）求時間練習3．如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強磁場，方向垂直紙面向里，一個帶負電的粒子垂直于磁場方向經(jīng)擋板上的小孔M進入磁場,進入磁場時的速度方向與擋板成30°角，粒子在磁場中運動后，從擋板上的N孔離開磁場，離子離開磁場時的動能為Ek，M、N相距為L，已知粒子所帶電量值為