優(yōu)化設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

優(yōu)化設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)目的：

生疏扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能看懂并能簡(jiǎn)潔地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的狀況。

教學(xué)重點(diǎn)：

看懂并能簡(jiǎn)潔地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的狀況。

教學(xué)難點(diǎn)：

看懂并能簡(jiǎn)潔地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的狀況。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1、同學(xué)們寵愛(ài)什么運(yùn)開(kāi)工程?我們利用以前學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)能不能很好地表示出這些狀況?

2、收集和整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)全班最寵愛(ài)的各項(xiàng)運(yùn)開(kāi)工程的人數(shù)，制成條形統(tǒng)計(jì)圖。

二、授

1、觀看條形統(tǒng)計(jì)圖，你從中得到了哪些有用的信息?

2、從條形統(tǒng)計(jì)圖中，還有哪些信息不簡(jiǎn)潔表示出來(lái)?(引發(fā)學(xué)生思考，從而覺(jué)察條形統(tǒng)計(jì)圖不簡(jiǎn)潔看出各局部量與總量的關(guān)系)

3、生成扇形統(tǒng)計(jì)圖。引導(dǎo)學(xué)生觀看從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得到了哪些游泳的數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生甘居直觀觀看，發(fā)表見(jiàn)解)

4、依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上表示的狀況，你對(duì)我班同學(xué)有哪些建議?

5、回憶學(xué)問(wèn)生成，歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

6、“做一做”：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)，你從圖中得到了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息?(分析后依據(jù)題意自主計(jì)算，全班核對(duì))

三、應(yīng)用練習(xí)

1、練習(xí)二十五第1題：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)李明同學(xué)一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣安排時(shí)間才合理，才能做到勞逸結(jié)合)

2、練習(xí)二十五第2題：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)從圖中得到哪些信息，在小組內(nèi)溝通。(使學(xué)生體會(huì)到父母的辛苦和對(duì)自己的愛(ài)，激發(fā)學(xué)生對(duì)父母、對(duì)家庭的愛(ài))

四、總結(jié)

學(xué)生總結(jié)、比較扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及折線統(tǒng)計(jì)圖相比有何特點(diǎn)。

教學(xué)追記：

扇形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)，我主要聯(lián)系了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)例題看到：在表示全班人數(shù)的圓中，用扇形可以清楚地表示出最寵愛(ài)的各種運(yùn)開(kāi)工程的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。從而使學(xué)生真實(shí)地體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過(guò)看圖答復(fù)以下問(wèn)題并提出問(wèn)題，加深對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的生疏。

#503909優(yōu)化設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步生疏扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各局部數(shù)量和總量之間的關(guān)系。

2.能看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，并能從圖中獵取所需要的信息，進(jìn)展簡(jiǎn)潔的分析，進(jìn)一步增加學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征，并能從統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)展簡(jiǎn)潔的數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)預(yù)備：

課前統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生寵愛(ài)的體育工程，課前統(tǒng)計(jì)學(xué)生自己一天的作息時(shí)間安排，課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話激趣

1.出示教材第96頁(yè)情境圖，說(shuō)說(shuō)同學(xué)們正在干什么?

2.在這些體育工程中，你寵愛(ài)什么活動(dòng)?出示統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)展統(tǒng)計(jì)。(可在課前進(jìn)展調(diào)查統(tǒng)計(jì)，利用Excel自動(dòng)生成扇形統(tǒng)計(jì)圖)

寵愛(ài)的工程

乒乓球

足球

跳繩

踢毽

其他

人數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，統(tǒng)計(jì)自己寵愛(ài)的體育工程，為引出有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)供給了現(xiàn)實(shí)背景。同時(shí)，承受真實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)展教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以讓他們經(jīng)受數(shù)據(jù)收集、整理的全過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

二、整理數(shù)據(jù)，引入課

1.通過(guò)這張統(tǒng)計(jì)表，我們可以得到什么信息?

預(yù)設(shè)：數(shù)量的多少比照：如寵愛(ài)乒乓球人數(shù)最多，寵愛(ài)足球的比寵愛(ài)踢毽的多2人等;數(shù)量求和：如寵愛(ài)乒乓球的和寵愛(ài)足球的一共有20人等。

2.假設(shè)要比較寵愛(ài)每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的多少，可以怎樣比較?

3.如何計(jì)算寵愛(ài)各種運(yùn)開(kāi)工程的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之多少呢?

4.學(xué)生進(jìn)展口算或筆算，完成統(tǒng)計(jì)表，并進(jìn)展校對(duì)。

【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生依據(jù)統(tǒng)計(jì)表得到數(shù)量之間的關(guān)系，再讓學(xué)生計(jì)算出百分比并補(bǔ)充表格，可以讓學(xué)生體會(huì)到百分比不僅可以表示出寵愛(ài)各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)的多少，還可以表達(dá)出寵愛(ài)各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，加深百分比與確定人數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)分。

三、合作溝通，探究知

1.生疏扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)假設(shè)我用這樣一張圖來(lái)統(tǒng)計(jì)我們最寵愛(ài)的運(yùn)開(kāi)工程，用這個(gè)扇形表示乒乓球的30%，你覺(jué)得這整個(gè)圓表示的是什么?

(2)乒乓球的30%又表示什么?

預(yù)設(shè)：把全班人數(shù)看作單位“1”，寵愛(ài)乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%;把一個(gè)圓平均分成100份，寵愛(ài)乒乓球的占其中的30份。

(3)你能依據(jù)我們剛剛計(jì)算的，把這張圖補(bǔ)充完整嗎?(教師可以逐項(xiàng)出示，并可以讓學(xué)生依據(jù)扇形的大小來(lái)推斷一下這塊扇形可能表示的是哪個(gè)運(yùn)開(kāi)工程。)

(4)依據(jù)學(xué)生答復(fù)完成扇形統(tǒng)計(jì)圖。

(5)揭題：像這樣的統(tǒng)計(jì)圖，我們把它叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題)

(6)想想各個(gè)扇形的大小與什么有關(guān)系?

(7)小結(jié)：扇形的大小和工程所占總?cè)藬?shù)的百分比有關(guān)。我們可以依據(jù)扇形的大小來(lái)推斷數(shù)量的大小。

2.理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征

(1)看圖說(shuō)說(shuō)，在這幅統(tǒng)計(jì)圖中你還可以知道哪些信息?

預(yù)設(shè)：量的多少：如誰(shuí)多誰(shuí)少，誰(shuí)和誰(shuí)一樣多;局部和總量的關(guān)系：如寵愛(ài)乒乓球和足球的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半，寵愛(ài)踢毽和跳繩以及其他工程的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半。

(2)說(shuō)說(shuō)這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)勢(shì)?

預(yù)設(shè)：可以依據(jù)扇形的大小清楚直觀地看到量的相對(duì)大小;可以看到各局部和整體之間的關(guān)系。

(3)小結(jié)：在這樣的統(tǒng)計(jì)圖上，我們不僅可以直觀地比較各個(gè)扇形的相對(duì)大小，還能清楚地看出各局部與整體之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)計(jì)算、選擇、補(bǔ)充，讓學(xué)生經(jīng)受扇形統(tǒng)計(jì)圖制作的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖有一個(gè)較為完整、全面的生疏，同時(shí)通過(guò)對(duì)信息的整理和對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)分析，明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

3.嘗試練習(xí)

出示教材第97頁(yè)“做一做”的內(nèi)容。

(1)你能看懂這張扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎?統(tǒng)計(jì)的是什么?你是怎么知道的?(可以依據(jù)旁邊的圖例來(lái)知道各個(gè)扇形代表的工程。)

(2)說(shuō)說(shuō)從圖上你得到了哪些信息?

(3)假設(shè)每天喝一袋250g的牛奶，能補(bǔ)充每種養(yǎng)分成分各多少克?引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的意義理解各百分?jǐn)?shù)和250g的關(guān)系，進(jìn)而算出各種養(yǎng)分成分多少克。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生看圖獵取信息并計(jì)算的嘗試練習(xí)，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，使學(xué)生進(jìn)一步生疏到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又可以更好地為生活效勞。

四、課堂練習(xí)，穩(wěn)固應(yīng)用

1.練習(xí)二十一第1題。

引導(dǎo)學(xué)生看圖，并解決以下問(wèn)題

(1)李明每天花多少小時(shí)做作業(yè)?你還能得到哪些信息?

(2)你認(rèn)為李明的作息時(shí)間安排得合理嗎?你能提出哪些合理化的建議?

(3)拿出課前收集的自己一天的作息時(shí)間安排，說(shuō)說(shuō)自己的作息時(shí)間和李明的有什么不同?想想怎么樣安排時(shí)間才是合理的。

2.練習(xí)二十一第3題。

(1)看圖讀圖，同桌相互說(shuō)說(shuō)能得到哪些信息?

(2)想想在100L空氣中含有多少升氧氣?

(3)估量一下，教室內(nèi)大約有多少升氧氣?同時(shí)進(jìn)展環(huán)保宣傳。

3.練習(xí)二十一第2題(在教材根底上拓展改編)。

(1)你能得到哪些信息?

(2)假設(shè)陳東家每月總計(jì)支出2023元，你能提出并解決哪些問(wèn)題?

(3)這是李麗家每月各種支出規(guī)劃圖，你能得到哪些信息?

(4)從圖上看，陳東家和李麗家每月的訓(xùn)練支出金額是一樣多的，對(duì)嗎?

(5)假設(shè)李麗家每月總計(jì)支出3000元，現(xiàn)在你能比較他們兩家的訓(xùn)練支出狀況了嗎?你還可以提出并解決哪些問(wèn)題?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的生疏，提高學(xué)生的讀圖力氣和數(shù)據(jù)分析力氣。

五、回憶總結(jié)，布置作業(yè)

1.扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)和作用?你對(duì)它產(chǎn)生了哪些了解?

2.選擇自己感興趣的內(nèi)容進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)展數(shù)據(jù)分析，提出合理化的建議。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)自己感興趣的內(nèi)容進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)展數(shù)據(jù)分析，一方面讓學(xué)生在生活中進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義，另一方面也為下節(jié)課選擇適宜的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)展素材的預(yù)備。

課后反思：

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容我主要承受“以問(wèn)題為中心”，爭(zhēng)論覺(jué)察法。教師提出問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生(或)教師之間相互爭(zhēng)論、學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從例題中看到：在表示全班人數(shù)的圓中，用扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出最寵愛(ài)的各種運(yùn)開(kāi)工程的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比，從而使學(xué)生真實(shí)地體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

#501588優(yōu)化設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

2、理解并把握?qǐng)A周率的意義和近似值。

3、初步理解和把握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

4、培育和進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，培育學(xué)生抽象概括力氣和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題力氣。

5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的奉獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

6、培育學(xué)生的觀看、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作力氣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)圓周率的生疏。

教學(xué)預(yù)備：

1、學(xué)生預(yù)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組預(yù)備一只計(jì)算器。

2、教師預(yù)備圖片。

教學(xué)過(guò)程：

一、激情導(dǎo)入

1、動(dòng)物王國(guó)正在進(jìn)展動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可吵鬧了，想不想去看一看?

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最終誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)?

二、探究知

(一)復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜測(cè)圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。

1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(假設(shè)學(xué)生談到角或線的外形，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

2、(生答正方形的周長(zhǎng))追問(wèn)：你是怎么算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書c=4a)那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍，1/4)(師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)

3、圓的周長(zhǎng)能算嗎?假設(shè)知道了計(jì)算的公式能不能算?看來(lái)很有必要爭(zhēng)論爭(zhēng)論圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一起爭(zhēng)論圓的周長(zhǎng)。(板書課題：圓的周長(zhǎng))

4、猜測(cè)：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?

(二)測(cè)量驗(yàn)證

1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜測(cè)。學(xué)生分組試驗(yàn)，并登記它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書中的表格里。

②觀看數(shù)據(jù)，比照覺(jué)察。

提問(wèn)：觀看一下，你覺(jué)察了什么呢?(圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)

3、比較數(shù)據(jù)，提示關(guān)系

正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，(3倍多一些)，最終師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。

(三)介紹圓周率

1、師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣覺(jué)察的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，表達(dá)并對(duì)學(xué)生進(jìn)展德育訓(xùn)練。

3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大奉獻(xiàn)，今日，同學(xué)們自己動(dòng)手也覺(jué)察了這一規(guī)律，教師信任同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣宏大的科學(xué)家，依據(jù)需要，我們一般保存兩位小數(shù)。

圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛剛我們是怎樣計(jì)算的?兩個(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說(shuō)說(shuō)你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14，在說(shuō)的時(shí)候要留意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。)

(四)推導(dǎo)公式

1、到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?

2、假設(shè)用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫?(板書：c=∏d)就告知你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。

3、知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?

三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保存兩位小數(shù))

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?

4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米?

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四四周上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么?

這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜測(cè)圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)展科學(xué)的驗(yàn)證，覺(jué)察了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的爭(zhēng)論之路，期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

#501589優(yōu)化設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作、觀看，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，圓的面積教案。

2、培育學(xué)生觀看、分析、推理和概括的力氣，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)小組合作溝通，培育學(xué)生的合作精神和創(chuàng)意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)溝通的力氣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

二、教學(xué)預(yù)備：

1、復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程;

2、教具學(xué)具：課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片

三、教學(xué)過(guò)程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的噴水喉灑了一圈水

師：看了剛剛的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題?

(結(jié)合學(xué)生的提問(wèn)，抓住有關(guān)周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積，同時(shí)引出課題圓的面積)

2、圓面積的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(二)自主探究，合作溝通

1、猜測(cè)：

(1)出示大小不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較，猜測(cè)圓面積的大小和什么有關(guān)?(半徑)那么圓的面積和半徑的關(guān)系到底是怎么樣的呢?

(2)出示邊長(zhǎng)和大圓直徑一樣的正方形，和大圓比較，你覺(jué)察了什么?(重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面)這說(shuō)明白什么?(邊長(zhǎng)=2r)

引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個(gè)小正方形，觀看比較(每個(gè)小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。)

2、驗(yàn)證：

(1)引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：猜測(cè)只能是大致的估量，圓的面積公式需要同學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)?；貞浺幌?，以前學(xué)過(guò)的平面圖形(課件出示)，它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的?(略)

以上這些圖形都是通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)展推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為生疏的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢?你能猜一猜嗎?(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)

(2)動(dòng)手操作：

①分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成假設(shè)干份，剪開(kāi)后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。

②呈現(xiàn)溝通并介紹：你是怎樣拼接的?拼出來(lái)的圖形近似于什么?為什么只能說(shuō)是近似?能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)?

學(xué)生答復(fù)，課件演示(以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…會(huì)是什么情形?

③小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形，教案《圓的.面積教案》。

(3)動(dòng)手推導(dǎo)：

①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢?(近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系?)假設(shè)圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?如何依據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要爭(zhēng)論的圓的面積公式?

學(xué)生爭(zhēng)論溝通：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。教師板書如下：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓↓

圓的面積=πr×r=πr2S=πr2

②自主探究：

A、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形

平行四邊形的底是圓周長(zhǎng)的一半，高是半徑

B、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的三角形

三角形的底是圓周長(zhǎng)的1/4，高是4rC、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的梯形

梯形的上底是圓周長(zhǎng)的3/16，下底是圓周長(zhǎng)的5/16，高是2r

質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎?(用假設(shè)法，假設(shè)圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長(zhǎng)的一半，另一條是圓的半徑。而無(wú)論哪個(gè)圓，它的半徑都不行能與圓周長(zhǎng)的一半相等。)

你還能用其他更簡(jiǎn)潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎?

D、用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形

E、圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形

③歸納評(píng)價(jià)：通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S=πr2

你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢?為什么?

理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

(4)情景連續(xù)：

①假設(shè)噴水喉的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以自己來(lái)答復(fù)剛剛提出的問(wèn)題嗎?(學(xué)生求周長(zhǎng)和面積)

②由于改進(jìn)技術(shù)，噴水喉的最遠(yuǎn)射程是原來(lái)的2倍，那么它的噴灑面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎?

3、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜測(cè)和動(dòng)手驗(yàn)證，最終得到了圓面積的計(jì)算公式，教師慶賀大家取得成功!那么，求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)是否只有知道半徑才能求圓的面積?

(三)實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

1、求下面各個(gè)圓的面積。(課件出示)

半徑為3分米;直徑為10米。

2、拿出自己帶來(lái)的圓形物品，動(dòng)手測(cè)量后計(jì)算出它的面積。

介紹你測(cè)量的方法，為什么可以這樣測(cè)量?計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么?

3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大?

4、王大伯想用31.4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

5、城市廣場(chǎng)中心有一個(gè)具也沒(méi)有，所以無(wú)法測(cè)量。他一邊延噴泉外圈漸漸走著，一邊想，走完一圈，最終想出了一個(gè)好方法，算出了噴泉池的面積。你知道小琪用了什么方法嗎?

(四)總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延長(zhǎng)

1、今日我們學(xué)了什么學(xué)問(wèn)?是怎樣學(xué)習(xí)的?你有什么感受嗎?

2、在生活中哪些地方需要用到圓面積的學(xué)問(wèn)?你預(yù)備如何運(yùn)用?

#501590優(yōu)化設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

本課教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：

理解并把握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式正確進(jìn)展計(jì)算。

過(guò)程與方法：

經(jīng)受估算飛鏢板面積、動(dòng)手操作、爭(zhēng)論等探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)的可行性和結(jié)論確實(shí)定性，感受轉(zhuǎn)化和無(wú)限分割等數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：借助剪拼飛鏢板了解轉(zhuǎn)化的方法，能覺(jué)察圓剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，并依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

教學(xué)過(guò)程：

一、炫我兩分鐘

1、以前我們哪幾種平面圖形?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?

我學(xué)過(guò)____圖形，它的面積公式是_______。

2、想一想，我們用什么方法推導(dǎo)它們的面積公式?(任選一圖形，說(shuō)一說(shuō))

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)炫我兩分鐘，既幫助學(xué)生回憶、復(fù)習(xí)全部學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和推導(dǎo)過(guò)程，又引出“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)方法，為開(kāi)頭本節(jié)課用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)探究“圓的面積”做好預(yù)備。)

二、嘗試小爭(zhēng)論

課前嘗試小爭(zhēng)論：

(一)以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?

我學(xué)過(guò)____圖形，它的面積公式是_______。

想一想，我們用什么方法推導(dǎo)它們的面積公式?(任選一圖形，說(shuō)一說(shuō))

(二)估算飛鏢板的面積

認(rèn)真觀看教材47頁(yè)的飛鏢板，你覺(jué)察了什么?

估算一下：這塊飛鏢板外表的面積大約是多少平方厘米?(寫出估算過(guò)程)

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用已有的學(xué)問(wèn)，課前嘗試通過(guò)把飛鏢板看成近似的小三角形或者把飛鏢板剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形來(lái)估算面積，激發(fā)學(xué)生樂(lè)觀思考、主動(dòng)探究的興趣，為課上探究圓的面積打好根底。)

課上嘗試小爭(zhēng)論

1、在硬紙上面畫一個(gè)圓，把圓分成假設(shè)干(偶數(shù))等份，沿半徑剪開(kāi)拉直，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，假設(shè)分的分?jǐn)?shù)越()，拼成的圖形就越接近于()。

2、我來(lái)推導(dǎo)：

把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓()，寬相當(dāng)于圓的()。由于長(zhǎng)方形的面積等于()，所以圓的面積等于()。假設(shè)用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：()

比較剪拼前后的圖形，覺(jué)察()變了，()沒(méi)變。

(設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子制造一個(gè)發(fā)言的時(shí)機(jī)，讓學(xué)生在思考、溝通的過(guò)程中對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)展一個(gè)思維的碰撞。)

三、小組合作學(xué)習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)小組合作學(xué)習(xí)建議的要求在小組內(nèi)溝通你的爭(zhēng)論方案。

1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)展溝通，選出代表，確定好組員的發(fā)言挨次。

2、要求小組內(nèi)的`每一個(gè)