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§2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)X關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸近線..yB2A1A2B1
xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)oxy解:例1.已知雙曲線的漸近線是,并且雙曲線過點(diǎn),求雙曲線方程。Q4M1)2)【例題講解】例1.已知雙曲線的漸近線是,并且雙曲線過點(diǎn),求雙曲線方程。技法要點(diǎn):λ>0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線;λ<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。oxyNQ法二:巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法.由題意可設(shè)雙曲線方程為,技法要點(diǎn):法二:巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法.由題意可設(shè)雙曲線方程為∴雙曲線方程為∴,解之得k=4,技法要點(diǎn):
1.
求與橢圓有共同焦點(diǎn),漸近線方程為的雙曲線方程。
解1:橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且坐標(biāo)為
雙曲線的漸近線方程為
解出
【鞏固練習(xí)】
1.
求與橢圓有共同焦點(diǎn),漸近線方程為的雙曲線方程?!眷柟叹毩?xí)】雙曲線的漸近線方程為【課堂小結(jié)】課后作業(yè):
1.課本P62B
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