靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第一章1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理1.2約束、約束的基本類型1.3受力分析和受力圖返回目錄第一頁(yè)，共四十五頁(yè)。掌握力的基本概念；掌握靜力學(xué)公理；掌握約束的類型及其特征；準(zhǔn)確的畫出物體的受力圖。

本章要點(diǎn)第二頁(yè)，共四十五頁(yè)。

力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變（平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)）或物體發(fā)生變形。

靜力學(xué)只研究剛體，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問題。力的單位，采用國(guó)際單位時(shí)為：或1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理一、力的概念牛頓（N）千牛（kN）1kN=103N第三頁(yè)，共四十五頁(yè)。力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點(diǎn)。我們稱之為力的三要素(1)力的三要素（2）力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱力系平面力系：各力作用線均在同一平面內(nèi)

根據(jù)各力作用線的關(guān)系，可分為平面任意力系、平面平行力系和平面匯交力系第四頁(yè)，共四十五頁(yè)。力是矢量，用“F”或表示。（已知力的方位和作用點(diǎn)，但未知它的指向和大小，這時(shí)可以任意預(yù)設(shè)指向）力是一個(gè)具有固定作用點(diǎn)的定位矢量。A但在剛體靜力學(xué)中力可以看作是滑動(dòng)矢量。（詳見力的可傳性）A或1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理第五頁(yè)，共四十五頁(yè)。作用于一個(gè)物體上的一群力，稱為力系。對(duì)物體作用效果相同的力系，稱為等效力系。使物體處于平衡的力系，稱為平衡力系。如果一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則該力為此力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為這個(gè)力的分力。二、力系、合力第六頁(yè)，共四十五頁(yè)。三、靜力學(xué)基本公理（力的基本性質(zhì)）1.二力平衡公理(EquilibriumofTwoForces)作用在同一剛體上兩力平衡的必要和充分條件是：兩力等值、反向、共線。在兩個(gè)力作用下平衡的構(gòu)件稱為二力桿。1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理第七頁(yè)，共四十五頁(yè)。只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件二力桿不一定是直桿第八頁(yè)，共四十五頁(yè)。若在作用于剛體上的已知力系上添加或減去任何平衡力系，則對(duì)剛體的作用效應(yīng)并不改變。＝2、加減平衡公理在此，力是有固定作用線的滑動(dòng)矢量1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理第九頁(yè)，共四十五頁(yè)。力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)推論：力的可傳性力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線第十頁(yè)，共四十五頁(yè)。3.平行四邊形公理(ParallelogramAxiom)作用在物體的同一點(diǎn)上的兩個(gè)力的合力仍作用在該點(diǎn)上，其大小和方向由兩個(gè)力組成的平行四邊形的對(duì)角線表示。1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理第十一頁(yè)，共四十五頁(yè)。F1F2RF1F2R12第十二頁(yè)，共四十五頁(yè)。剛體只受平面內(nèi)三力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，若此三力不互相平行，則必匯交于一點(diǎn)，（在特殊情況下，力在無(wú)窮遠(yuǎn)處匯交——平行力系。）

推論2：三力平衡匯交定理

F1F3R1F2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A11.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理第十三頁(yè)，共四十五頁(yè)。4.作用與反作用公理(ActionandReaction)兩物體間的相互作用力總是同時(shí)存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直線，但作用在兩個(gè)不同的物體上。[例]吊燈有人說兩個(gè)人打架一個(gè)痛一個(gè)不痛，為什么？1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理第十四頁(yè)，共四十五頁(yè)。變形體在已知力系作用下平衡時(shí)，若將此變形體視為剛體（剛化），則其平衡狀態(tài)不變。5、剛化原理注意：剛化要在變形體發(fā)生變形后平衡時(shí)進(jìn)行。此原理的意義在于，可以把任何已處于平衡的變形體看成剛體，而對(duì)它應(yīng)用剛體靜力分析中的全部理論。剛化原理演示1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理第十五頁(yè)，共四十五頁(yè)。四、力的正交分解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形法則。RF1F2F11F22R=F1+F2R=F11+F22為了使解答唯一且計(jì)算方便，一般把一個(gè)已知力沿兩個(gè)相互垂直的方向進(jìn)行分解稱為力的正交分解。xyαFFxFyFx=FCOSαFY=FSinα返回1.1力的基本概念和靜力學(xué)基本公理思考題：P171至7作業(yè)：P188至9第十六頁(yè)，共四十五頁(yè)。荷載的分類：工程上常見的荷載有集中荷載（集中力）、分布荷載、集中力偶、分布力偶。1、如果力集中作用于一點(diǎn)，這種力稱為集中荷載(集中力)（單位為N或kN）。實(shí)際上，任何物體間的作用力都分布在有限的面積上或體積內(nèi)，但如果力所作用的范圍比受力作用的物體小得多時(shí)，以及作用在剛體上力的合力都可以看成是集中力。ABCABCFAFBFC第十七頁(yè)，共四十五頁(yè)。

2、對(duì)于作用范圍不能忽視的力（荷載），稱為分布荷載。分布在物體的體積內(nèi)的荷載如重力等，稱為體荷載（單位為N/m3或kN/m3）。分布在物體的表面上，如樓板上的荷載、水壩上的水壓力等，稱為面荷載（單位為N/m2或kN/m2）。如果力（荷載）分布在一個(gè)狹長(zhǎng)范圍內(nèi)而且相互平行，則可以把它簡(jiǎn)化為沿狹長(zhǎng)面的中心線分布的力（荷載），如分布在梁上的荷載，稱為線分布力或線荷載（單位為N/m或kN/m）。體荷載、面荷載、線荷載統(tǒng)稱為分布荷載。。pq第十八頁(yè)，共四十五頁(yè)。3、同樣對(duì)于作用于極小范圍的力偶，稱為集中力偶。（單位為Nm或kNm）

第十九頁(yè)，共四十五頁(yè)。4、對(duì)于作用范圍不能忽視的力偶，稱為分布力偶。（單位為Nm/m或kNm/m）

返回第二十頁(yè)，共四十五頁(yè)。1.2約束、約束的基本類型1.2約束、約束的基本類型約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。（阻礙物體運(yùn)動(dòng)的裝置）約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。（約束反力總是與物體運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反）如：踢到墻上的足球所受的力。

自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束反力以外的力統(tǒng)稱為主動(dòng)力，工程上又稱荷載。如：物體的自重，土壓力、水壓力等。

一、約束的概念荷載的分類第二十一頁(yè)，共四十五頁(yè)。主動(dòng)力特點(diǎn)：①大小常常是已知的或給定的；②方向是確定的。①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：靜力分析的實(shí)際問題往往就是根據(jù)已知的主動(dòng)力去求解未知的約束反力，以作為工程的設(shè)計(jì)、校核的依據(jù)。GGF1F21.2約束、約束的基本類型第二十二頁(yè)，共四十五頁(yè)。一、約束的基本類型1.2約束、約束的基本類型1、柔體約束（繩索、皮帶、鏈條）作用線：沿柔體中心線方向：離開被約束體（拉力）PPFS1S'1S'2S2AAF1F2第二十三頁(yè)，共四十五頁(yè)。2、光滑面約束(光滑指摩擦不計(jì))PFNFNPFAFB作用線：沿約束面的公法線，通過接觸點(diǎn)方向：指向被約束體1.2約束、約束的基本類型第二十四頁(yè)，共四十五頁(yè)。1.2約束、約束的基本類型3、圓柱形鉸鏈約束作用線：通過鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)方向：待定（可用兩個(gè)分力表示）ABCABC銷釘ABCFCCCFCYFCXFCY’FCX’圓柱鉸約束反力演示第二十五頁(yè)，共四十五頁(yè)。第二十六頁(yè)，共四十五頁(yè)。(1)、鏈桿支座兩端以鉸鏈與其它物體連接中間不受力且不計(jì)自重的剛性直桿稱鏈桿.FNCFNBBACBC主要作用：只限制物體沿著鏈桿中心線的運(yùn)動(dòng)或離開鏈桿的運(yùn)動(dòng)，而不能限制其他方向的運(yùn)動(dòng)。

約束反力方向：沿著鏈桿中心線，指向未定，或?yàn)槔?，或?yàn)閴毫Γ肍N表示。4、支座約束支座：固定物體（結(jié)構(gòu)）位置的裝置。第二十七頁(yè)，共四十五頁(yè)。1.2約束、約束的基本類型（1）鏈桿支座

作用線：鏈桿中心線方向：待定F鏈桿支座演示第二十八頁(yè)，共四十五頁(yè)。1.2約束、約束的基本類型（2）固定鉸支座（a）XY（b）（c）（d）（e）（f）作用線：通過鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)方向：待定（可用兩個(gè)分力表示）第二十九頁(yè)，共四十五頁(yè)。第三十頁(yè)，共四十五頁(yè)。1.2約束、約束的基本類型（3）活動(dòng)鉸支座作用線：通過銷釘中心，垂直于支承面。方向：指向物體F第三十一頁(yè)，共四十五頁(yè)。第三十二頁(yè)，共四十五頁(yè)。（3）固定端支座作用在固定端的一個(gè)力，和一個(gè)力偶，力的方向不定，通?？捎脙蓚€(gè)分力表示。FxFyM1.2約束、約束的基本類型返回作業(yè)：理解掌握P12表1-1第三十三頁(yè)，共四十五頁(yè)。固定端支座：第三十四頁(yè)，共四十五頁(yè)。（4）定向支座第三十五頁(yè)，共四十五頁(yè)。支座的計(jì)算簡(jiǎn)圖

結(jié)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)圖機(jī)動(dòng)特征受力特征可動(dòng)鉸支座桿端A沿水平方向可以相對(duì)移動(dòng)，繞A點(diǎn)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但沿豎向不能移動(dòng)沒有反力矩，水平支座反力，有豎向支座反力

固定鉸支座桿端A繞A點(diǎn)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但沿任何方向不能移動(dòng)沒有反力矩，有水平支座反力，豎向支座反力

固定支座桿端不能移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)有反力矩，水平支座反力，豎向支座反力定向支座只允許桿端沿一定方向自由移動(dòng)，而沿其它方向不能移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)沿自由移動(dòng)方向沒有支座反力，只有與此方向垂直的支座反力，及反力矩第三十六頁(yè)，共四十五頁(yè)。支座分類：1.可動(dòng)鉸支座（鏈桿）：2.固定鉸支座：4.定向支座：FyAFxAFyA3.固定支座：FyAFxAMAAFxAMAAAA可發(fā)生的位移:可發(fā)生的位移:可發(fā)生的位移：第三十七頁(yè)，共四十五頁(yè)。1.3受力分析和受力圖解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。二類是：被動(dòng)力，即約束反力。一、受力分析以上兩類力通稱為外力。1.3受力分析和受力圖第三十八頁(yè)，共四十五頁(yè)。二、受力圖受力圖：在研究對(duì)象（隔離體）上畫出其所受的全部主動(dòng)力和約束反力的圖。畫受力圖的方法與步驟：1、明確研究對(duì)象2、取隔離體（一般畫簡(jiǎn)圖）3、畫出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（主動(dòng)力照抄下來(lái)）4、畫出研究對(duì)象所受的全部約束反力（在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力，并解除全部約束）約束反力一般均可用F或R命名。1.3受力分析和受力圖第三十九頁(yè)，共四十五頁(yè)。例1.1分析梁AB的受力情況，并畫出受力圖。FAB解：（1）取隔離體AB；AB（2）畫出主動(dòng)力F；F（3）畫出約束反力。FAYFAXFB或ABFFAFB1.3受力分析和受力圖講解P13例題1、3第四十頁(yè)，共四十五頁(yè)。例1.2分析三鉸拱ABC的受力情況，畫出AC、BC受力圖（自重不計(jì)）。ABCFFCFB解：（1）通過觀察BC為二力桿,畫出BC的受力圖；（2）畫出AC的受力圖；BCFFC’ACFAYFAX或FAFFC’AC1.3受力分析和受力圖講解P15例題4、5第四十一頁(yè)，共四十五頁(yè)。例1.3試分析下列桁架，畫出結(jié)點(diǎn)E、D、C的受力圖。F1F2ADECB365124解：（1）通過觀察每根桿均為二力桿,因此各桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的力的方向必定沿桿件的軸線方向；（2）我們可先假設(shè)所有的力均為拉力，而實(shí)際方向可由后面的計(jì)算確定。EF2N5N6DN4N1N2N5CF1N4N3N61.3受力分析和受力圖簡(jiǎn)單闡述桁架的特點(diǎn)第四十