大學(xué)物理光學(xué) 第3章 幾何光學(xué)的基本原理

Chap.3BasicPrinciples

ofGeometricalOptics

第3章幾何光學(xué)的基本原理主要內(nèi)容3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理3.2光在平面界面上的反射和折射光學(xué)纖維3.3光在球面上的反射和折射3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射3.5薄透鏡3.6近軸物點(diǎn)近軸光線成像的條件3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理

一、光線與光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律1、光線與波面2、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律（1）光的直線傳播定律（小孔成像、物體的影子）（2）光的反射定律和折射定律（3）光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆原理.

適用條件：光波面線度R遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)λ

（否則，用衍射光學(xué)）二、費(fèi)馬原理

光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值。極小值：圖（ｂ）光的直線傳播、光的反射定律、折射定律極大值：圖（c）恒定值：圖（a）三、單心光束實(shí)像和虛像

1.單心光束：凡是具有單個(gè)頂點(diǎn)的光束﹙同心光束﹚。①發(fā)散光束：由一發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光束；②匯聚光束：向中心會(huì)聚的光束。（具有一定關(guān)系的一些光線的集合稱為光束）2.光學(xué)系統(tǒng)：由不同材料做成的不同形狀的反射面、折射面以及光闌組成的系統(tǒng)，其作用是變換光束．反射鏡、棱鏡、透鏡、光闌等是構(gòu)成光學(xué)系統(tǒng)的基本元件。3.物和像物點(diǎn)：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點(diǎn)（P）像點(diǎn)：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射后又匯聚的單心光束的頂點(diǎn)（P）實(shí)物點(diǎn)：發(fā)散的入射單心光束的頂點(diǎn)（P）虛物點(diǎn)：會(huì)聚的入射單心光束的頂點(diǎn)（P）實(shí)像點(diǎn)：會(huì)聚的出射單心光束的頂點(diǎn)（P）虛像點(diǎn)：發(fā)散的出射單心光束的頂點(diǎn)（P）實(shí)物點(diǎn)、虛物點(diǎn)、實(shí)像點(diǎn)、虛像點(diǎn)的集合分別稱為實(shí)物、虛物、實(shí)像、虛像。

注意：①②簡(jiǎn)言之“實(shí)”－“實(shí)在有”，“虛”－“虛假”“無(wú)”4.物空間和像空間物空間（物方）：物所在的空間。像空間（像方）：像所在的空間。注意：物空間和像空間的點(diǎn)不僅一一對(duì)應(yīng)，而且共軛（共軛光線、共軛點(diǎn)）5.物像之間的等光程性

物點(diǎn)P和像點(diǎn)P

之間各光線的光程都相等（費(fèi)馬原理）3.2光在平面界面上的反射和折射光學(xué)纖維

一.光的平面反射成像二.光的平面折射成像

三.全反射光學(xué)纖維

四.棱鏡一.光的平面反射成像一個(gè)平面鏡是最簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)

平面反射鏡是一個(gè)最簡(jiǎn)單的理想光學(xué)系統(tǒng)，它不改變光束的單心性，能成完善的像。所成的像與原物大小相同，而物和像以平面鏡為對(duì)稱。例：兩個(gè)平面鏡之間的夾角為0，30，45，60，90，120，180，而物體總是放在兩鏡的角等分線上，試分別求出像的個(gè)數(shù)。答：像的個(gè)數(shù)為2k－1＝(2/)—1個(gè)數(shù)：無(wú)數(shù)多，11，7，5，3，2，1。二.光的平面折射成像（平行光束折射時(shí)仍為平行光束）可見(jiàn)：當(dāng)y不變時(shí)，它們隨x或i而變。如果光束是單心的，則P就是折射光束的頂點(diǎn)如果光束不是單心的，則P不是折射光束的頂點(diǎn)，此時(shí)必須考慮光束中光線的空間分布。（推導(dǎo)見(jiàn)P215附錄3.1)二.光的平面折射成像討論：①將圓繞oy軸轉(zhuǎn)一小角度折射光束的單心性已被破壞：光束中的所有光線并不相交于單獨(dú)的一點(diǎn)，而是交于兩條相互垂直的線段上。

子午焦線：一條由P所描出的垂直圖面的焦線；

弧矢焦線：一條是位于圖面內(nèi)的焦線P1P2?！邌涡墓馐牟媸乔蛎?，∴在平面界面上折射后，波面的形狀發(fā)生變化，不再是球面了。這樣形成的互相垂直的兩小段像且不那么清晰的現(xiàn)象稱為像散。二.光的平面折射成像②當(dāng)i1＝0，即當(dāng)P所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時(shí),有

x＝0，y=y1=y2=yn2n1。

這表明y近似地與入射角i1無(wú)關(guān)，則折射光束是近似單心的，y稱為像視深度，y為物的實(shí)際深度。如果：n1>n2，那么y<y,即像點(diǎn)p位于物點(diǎn)p的上方，視深度減小。（漁民叉魚）如果：n1<n2,那么y>y,即像點(diǎn)p位于物點(diǎn)p的下方，視深度增大。例.P122L3.1

PPˊ=d(1-1/n)三.全反射光學(xué)纖維1.全反射：

對(duì)光線只有反射而無(wú)折射的現(xiàn)象。當(dāng)光從光密介質(zhì)n1射向光疏介質(zhì)n2（<n1）時(shí)

i1

i2

i1

＝ic

i2

＝90

n1

sinic

＝n2sin90

——臨界角如果：iic,那么不再有折射光線而光全部被反射。例如：n2=1的空氣對(duì)于n1=1.5的玻璃而言，臨界角ic≈42°。三.全反射光學(xué)纖維

2.光學(xué)纖維∵芯料－涂層界面發(fā)生全反射條件為：而：∴又∵∴此即為光線在芯料－涂層界面發(fā)生全反射時(shí)，入射角應(yīng)滿足的條件。三.全反射光學(xué)纖維

討論：①如果入射角

i的上限用u0表示，則有：

or：

n0sinu0為光纖的數(shù)值孔徑，常用N.A.表示，其值越大，通過(guò)光纖的光功率就越大。②對(duì)于空氣中的光纖∵n0

＝1∴

四.棱鏡主截面：垂直于兩界面的截面.偏向角：出射線與入射線間的交角.

＝(i1-i2)+(i1-i2)=i1+i2-A

最小偏向角：計(jì)算折射率：應(yīng)用：①折射計(jì)②利用全反射棱鏡變更方向,反射光強(qiáng)幾乎沒(méi)有損失.3.3光在球面上的反射和折射一、符號(hào)法則二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞三、近軸光線條件下球面反射的物像公式四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞五、近軸光線條件下球面折射的物像公式六、高斯公式和牛頓公式一、符號(hào)法則單獨(dú)一個(gè)球面不僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)，而且是組成光學(xué)儀器的基本元件。

規(guī)定——新笛卡兒符號(hào)法則：（1）線段：頂點(diǎn)右為正，左為負(fù)（物、像）軸上為正，下為負(fù)（2）光線方向的傾斜角度都以主軸（或球面法線）算起，

順為正，逆為負(fù)。（3）圖中所標(biāo)長(zhǎng)度和角度為正值。都假定光線自左向右進(jìn)行。規(guī)定的意義：由求出量的正負(fù)可判斷像的虛、實(shí)、倒、正等結(jié)果。二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞將l、l代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì)求導(dǎo)并令其等于0得：

ss隨而變，光束的單心性被破壞。

三、近軸光線條件下球面反射的物像公式

適用條件：①近軸光線②凹、凸球面均可，且無(wú)論s,s,f的數(shù)值大小及正負(fù).四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞

將l、l代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì)求導(dǎo)并令其等于0得：

s隨而變，光束的單心性被破壞。五、近軸光線條件下球面折射的物像公式1.近軸：

很小，cos1，l≈-s,l≈s,

2.光焦度公式：?jiǎn)挝唬簃-1，稱為屈光度，用D表示。（共軛P131）3.焦點(diǎn)和焦距象方：F，

物方：F，關(guān)系：討論：①（“－”表示F和F永遠(yuǎn)位于界面兩方）②

，球面反射

（可看作是折射的特例）六、高斯公式和牛頓公式

如果：把測(cè)量物距、像距的原點(diǎn)分別選作物方焦點(diǎn)F和像方焦點(diǎn)F，（它們?nèi)宰袷胤?hào)法則），并用x、x表示物距、像距則有：

即：于是有：

xx＝ff

――物像關(guān)系牛頓公式3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射一、共軸光具組

多個(gè)球面的曲率中心都在同一直線上的系統(tǒng)。二、逐個(gè)球面成像法

P1

P1P2P3P43.7薄透鏡

主軸、主截面、孔徑、透鏡的厚度：厚度d與曲率半徑r相比3.5薄透鏡

一、近軸條件下薄透鏡的成像公式二、橫向放大率（垂軸放大率）三、薄透鏡的作圖求像法一、近軸條件下薄透鏡的成像公式

當(dāng)A點(diǎn)在透鏡上移動(dòng)時(shí)，只有h是變量，由費(fèi)馬原理，并考慮到在近軸條件下，l≈-s,l≈s(略去h2項(xiàng))化簡(jiǎn)得薄透鏡的物像公式那么：

—薄透鏡的高斯公式討論:

⑴光心：通過(guò)光心的光線不改變方向，距離從O量起;(2)光線自左向右進(jìn)行，Sˊ>0,實(shí)像，Sˊ<0,虛像；

(3)光線自右向左進(jìn)行，Sˊ<0,實(shí)像，Sˊ>0,虛像；

(4)透鏡的會(huì)聚和發(fā)散性質(zhì)，與透鏡的形狀及兩側(cè)的n有關(guān)；

(5)當(dāng)薄透鏡放在空氣中時(shí)，焦距公式：高斯公式：

(6)牛頓公式：二、橫向放大率（垂軸放大率）討論：（1）>0，像正立；<0，像倒立。（2）>1，像放大;<1，像縮小;=1，等大。（3），也適應(yīng)于單球面成像。（4）近軸物和近軸光線。三、薄透鏡的作圖求像法1.基本光線作圖法：利用兩個(gè)焦點(diǎn)和光心，三者取其二。2.任意光線作圖法（物點(diǎn)在軸上或軸外不遠(yuǎn)處）：近軸條件下，利用兩個(gè)焦平面和副軸，一面一軸。物方焦平面：通過(guò)物方焦點(diǎn)F與主軸垂直的平面 像方焦平面：通過(guò)像方焦點(diǎn)F'與主軸垂直的平面 副軸：P或P'與光心O的連線。三、薄透鏡的作圖求像法⑴利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①?gòu)腜點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)，與物方焦平面交于B點(diǎn)；③作輔助線（副軸）BO，過(guò)A作與BO平行的折射光線與沿著主軸的折射線交于點(diǎn)P'，則P'就是物點(diǎn)P的像點(diǎn)。⑵利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①?gòu)腜點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)；過(guò)透鏡中心

O作平行于PA的副軸OB‘與像方焦平面交于B'點(diǎn)；③連接A、B'兩點(diǎn)，它的延長(zhǎng)線與沿著主軸的光線交于點(diǎn)

P'，則P'就是所求像點(diǎn)。三、薄透鏡的作圖求像法⑶利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）①PA為從物點(diǎn)P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點(diǎn)；②過(guò)透鏡中心O作平行于PA的副軸OB‘，與像方焦平面交于B'點(diǎn)；③連接A、B'

兩點(diǎn)，線段AB‘的延長(zhǎng)線就是折射光線，它與沿主軸的光線交于點(diǎn)

P'，則P‘就是所求像點(diǎn)。討論：⑴推廣：軸外不遠(yuǎn)處——近軸⑵條件：近軸光線下，且透鏡兩邊介質(zhì)的折射率相同。⑶意義：同一物點(diǎn)的任意兩條特殊光線通過(guò)透鏡折射后的交點(diǎn)便是對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)。3.6近軸物點(diǎn)近軸光線成像的條件條件:物像的等光程性—費(fèi)馬原理的推論從Q點(diǎn)所發(fā)出的所有光線到達(dá)Q′時(shí)的光程都應(yīng)該相等。一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式三、亥姆霍茲-拉格朗日定理一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式

意義：如果物是垂直于主軸的線段，則像也是垂直于主軸的線段。條件：

(1)光線必須是近軸的；

(2)物點(diǎn)必須是近軸的。二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式三、亥姆霍茲-拉格朗日定理

nˊyˊuˊ=nyuor:n／nˊ

=βγ∵β=yˊ／

y——橫向放大率

γ=uˊ／u——角度放大率

推廣：nl

yl

ul=nkˊ

yk

ˊuk

ˊ3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面

理想光具組——共軸球面系統(tǒng)高斯理論三對(duì)基點(diǎn)和基面：焦點(diǎn)和焦平面、主點(diǎn)和主平面、節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面.厚透鏡實(shí)際上是兩個(gè)單球面組合的簡(jiǎn)單光具組.一、在空氣中厚透鏡物像公式的高斯形式二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面厚透鏡的基點(diǎn)和基面物方主點(diǎn)H，物方主平面：通過(guò)H點(diǎn)垂直于主軸的平面，物距-s；像方主點(diǎn)H‘，像方主平面：通過(guò)H’點(diǎn)垂直于主軸的平面，像距s'。物方焦點(diǎn)F，物方焦平面：通過(guò)F點(diǎn)垂直于主軸的平面,物方焦距-f；像方焦點(diǎn)F‘，像方焦平面：通過(guò)F’點(diǎn)垂直于主軸的平面,像方焦距f‘。

二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面總之：量度物距s和物方焦距f時(shí)，原點(diǎn)取在物方主點(diǎn)H；量度像距s‘和像方焦距f’時(shí)，原點(diǎn)取在像方主點(diǎn)H‘

。則物像關(guān)系的高斯公式成立：1/s‘-1/s=1/f‘

。如果：物距x和像距xˊ分別從物方焦點(diǎn)F和像方焦點(diǎn)F′量起；物方焦距f和像方焦距f′分別從物方主點(diǎn)H和像方主點(diǎn)H′量起；那么：物像關(guān)系的牛頓公式成立。二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面2.兩個(gè)主點(diǎn)的位置可由計(jì)算得到。P從O1量起，當(dāng)P>0時(shí)，主點(diǎn)H位于O1的右方；當(dāng)P<0時(shí)，主點(diǎn)H位于

O1的左方；P′從O2量起，當(dāng)P′>0時(shí),主點(diǎn)H′位于O2的右方;當(dāng)P′<0時(shí)主點(diǎn)H′位于O2的左方。二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面①對(duì)于對(duì)稱的雙凸(凹)透鏡②對(duì)于r2=∞的平凸(凹)透鏡

對(duì)于r1=∞的平凹(凸)透鏡兩主平面的位置并非對(duì)稱，但其中一個(gè)主平面總是同透鏡的彎曲表面相切。二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面③對(duì)于彎月形的透鏡：若，則P和P′均為負(fù)值，兩主平面均在透鏡的左側(cè)；若，則P和P′均為正值，兩主平面均在透鏡的右側(cè)。主平面一定在透鏡之外，透鏡的彎度越大，即相差越大，主平面離彎月形透鏡越遠(yuǎn)。二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面3.兩主平面之間的距離⑴當(dāng)（r1–r2

）>t時(shí)，是正的，H在H′的左邊；⑵當(dāng)（r1–r2

）<t時(shí)，是負(fù)的，H在H′的右邊；這時(shí)主點(diǎn)是交錯(cuò)的。⑶當(dāng)（n-1）t<<n（r1–r2

）時(shí)，若取n＝1.5，則這便是前述之結(jié)果。二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面4.透鏡的焦距①薄透鏡,t→0,；兩主平面通過(guò)透鏡的中心C，f′從C量起。②平凸r1→∞、平凹r2→∞，，且其中之一總是與曲面相切。③半徑為R，折射率為n的玻璃球，兩主平面重合，且通過(guò)球心，焦距不同于薄透鏡。，

二、厚透鏡的基點(diǎn)和基面5.節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面（軸上角放大率等于1的共軛點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)）物方節(jié)點(diǎn)K，物方節(jié)平面：通過(guò)K點(diǎn)垂直于主軸的平面；像方節(jié)點(diǎn)K‘，像方節(jié)平面：通過(guò)K’點(diǎn)垂直于主軸的平面。特征：通過(guò)物方節(jié)點(diǎn)K和像方節(jié)點(diǎn)K′的任意共軛光線方向不變，即:。薄透鏡的光心既是主點(diǎn)，又是節(jié)點(diǎn)。三、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面

⒈復(fù)合光具組的相對(duì)位置，可用或d表示

：（Ⅰ）的像方焦點(diǎn)F1′和（Ⅱ）的物方焦點(diǎn)F2之間的距離－－系統(tǒng)的光學(xué)間隔。之右時(shí)，為正；之左時(shí)，為負(fù)。

d:（Ⅰ）的像方主點(diǎn)H1′和（Ⅱ）的物方主點(diǎn)H2之間的距離。

H2

在H1′之右時(shí)，d為正；H2在H1′之左時(shí)，d為負(fù)。三、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面

⒉復(fù)合光具組的焦距公式和主點(diǎn)的位置：

P從H1量起，P′從H2'

量起；而f從H量起，f′從H′量起（如圖）。

三、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面①②若d＝0則和P＝P′＝0三、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面3.惠更斯目鏡：即：四、理想光具組的橫向放大率

可見(jiàn)，厚透鏡的橫向放大率與薄透鏡形式基本相同，但這里的s和s′應(yīng)從主點(diǎn)算起。五、理想光具組的角放大率

六、基點(diǎn)和基面的性質(zhì)

1.主點(diǎn)和主平面的性質(zhì)①位于物方主點(diǎn)H的一個(gè)物點(diǎn)必成像于像方主點(diǎn)H′，兩個(gè)主點(diǎn)是相互共軛的。

②光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對(duì)共軛點(diǎn)到主軸的距離相等。∵

if物點(diǎn)是在物方主平面上，即then：像點(diǎn)位于像方主平面上，即：∴入射到物方主平面上某一點(diǎn)M的任意一條光線，將從像方主平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′（在主軸上面或下面同一高度處）射出光具組。

2.節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面的性質(zhì)

①節(jié)點(diǎn)K和K′處光線的特征是

=+1

∵x是從F量起，x′是從F′量起；∴在f′>0的情況下，K在F的右邊，與F相距f′；而K′在F′的左邊，與F′相距f。（把K當(dāng)作物、K′當(dāng)作像來(lái)量取）

②節(jié)平面上一對(duì)共軛直線的橫向放大率：＝+1

——節(jié)（主）平面的特征，if：n＝n′，then：，而＝+1，∴＝＋1

由上可知，這也是主平面的特征。故：光具組的兩邊為同一介質(zhì)時(shí)，節(jié)平面和主平面重合，物像兩方焦距的絕對(duì)值相等。（例如置于空氣中的光具組）

軸上物點(diǎn)作圖求象法會(huì)聚薄透鏡--軸外物點(diǎn)作圖成象中的三條特殊光線OF’F.

.

OF’F.

.

發(fā)散薄透鏡--軸外物點(diǎn)作圖成象中的三條特殊光線會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法--平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

.

會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法--過(guò)物方某副焦點(diǎn)的入射光線OFP.

F1P’.

.

.

發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法--平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

.

發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法--過(guò)物方某副焦點(diǎn)的入射光線OFPF1.

P’.

.

.

單一球面界面的作圖求象法1．單球面折射：

入射光線(物空間)與折射光線(象空間)分布于球面異側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)

F1、F2分布于球面頂點(diǎn)O的異側(cè)。

A.軸外物點(diǎn)成像

(1)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。

(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(guò)(或延長(zhǎng)線必過(guò))像方主焦點(diǎn)F2。

(3)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))物方主焦點(diǎn)F1的入射光線，折射后，必平行與主軸。

B軸上物點(diǎn)成像

(1)沿主軸的入射光線，折射后，方向不變。

(2)平行與某一副光軸的入射光線，折射后，必過(guò)(或延長(zhǎng)線必過(guò))該副光軸上的像方副焦點(diǎn)。

(3)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))物方某一副焦點(diǎn)的入射光線，折射后，必平行于過(guò)該物方副焦點(diǎn)的副光軸。2.單球面反射

入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F1、F2重合于一點(diǎn)F。

A.軸外物點(diǎn)成像

(1)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))曲率中心C的入射光線，反射后，沿原方向返回。

(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(guò)(或延長(zhǎng)線必過(guò))主焦點(diǎn)F。

(3)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。B.軸上物點(diǎn)成像

(1)沿主軸的入射光線，反射后，沿原方向返回。

(2)平行于某一副光軸的入射光線，反射后，必過(guò)(或沿長(zhǎng)線必過(guò))該副光軸上的副焦點(diǎn)。

(3)過(guò)(或沿長(zhǎng)線過(guò))某一副焦點(diǎn)的入射光線，反射后，必平行于過(guò)該副焦點(diǎn)的副光軸。注意：(1)近軸物、近軸光線條件。

(2)光線的變向點(diǎn)在界面上！

(3)光線必須用帶箭號(hào)的實(shí)直線表示！其延長(zhǎng)線用不帶箭號(hào)的虛直線表示！

(4)所有輔助線(如副光軸，焦平面等)都用虛線表示。(5)圖中的基點(diǎn)采用規(guī)定的字母表示，如C(曲率中心)、O(頂點(diǎn))、F(主焦點(diǎn))、F1(物方主焦點(diǎn))、F2(象方主焦點(diǎn))等。

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F’F+CO單球面反射成象中的三條特殊光線(1)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))曲率中心C的入射光線,反射后,沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(guò)(或延長(zhǎng)線必過(guò))主焦點(diǎn)F。(3)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。單球面反射單球面反射

入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F1、F2重合于一點(diǎn)F。

A.軸外物點(diǎn)成像

(1)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))曲率中心C的入射光線，反射后，沿原方向返回。

(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(guò)(或延長(zhǎng)線必過(guò))主焦點(diǎn)F。

(3)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。

F’FOC+(1)過(guò)(或延長(zhǎng)線過(guò))曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(guò)(