九年級數(shù)學(xué)上冊23.1《圖形的旋轉(zhuǎn)》(第1課時)

圖形的旋轉(zhuǎn)（1）(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？

這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

在平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).AoB※（1）判斷一個圖形能否通過旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形的關(guān)鍵是能否找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的兩圖形是否一樣，同時，要善于從不同角度看問題.

（2）旋轉(zhuǎn)必須指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度.1、相同：都是圖形變換；變換前后不改變圖形的形狀和大小.2、不同變換方向變換量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的比較：例題

如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形。（1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？（2）請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。（3）指出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C、D分別移到什么位置？（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是（1）基本圖案：正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)45°得到EFGH。點H。點E、點F、點G、（2）旋轉(zhuǎn)中心為O，如圖所示。O旋轉(zhuǎn)角如圖所示。還有其它旋轉(zhuǎn)方法嗎？

若葉片A繞O順時針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO

搶答O∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F1.舉出生活中旋轉(zhuǎn)的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.課堂練習(xí)2.時鐘的時針從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？上午9時到10時呢?3.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72°，144°，216°，288°.1.香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？思考題2.（1）本圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18002次120°,240°5次60°,120°,180°,240°,300°探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在另一張紙上，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬紙板．根據(jù)圖回答下面問題（分組討論）

1．線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？

2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？

3．△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？圖形的旋轉(zhuǎn)1.gsp歸納1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．鞏固練習(xí)1.如圖,三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于

D，則旋轉(zhuǎn)角等于（）．

A．70°B．80°C．60°D．50°（1）旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角是∠AOE或∠BOF（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到E、FB鞏固練習(xí)3.如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACP的位置，則：（1）旋轉(zhuǎn)中心是________；（2）旋轉(zhuǎn)角度是_____________；（3）△ADP是________三角形．4.一塊等邊三角形木塊，邊長為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個三角形，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長是多少？點A60°等邊2鞏固練習(xí)5.閱讀下面材料：如圖1，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置．如圖2，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．

如圖3，以A點為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)90°，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問題如圖4，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB．

（1）如圖4所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出圖4中的線段BE與DF之間的關(guān)系．繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°垂直且相等