山西省運城市河津育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省運城市河津育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則A∩B中元素的個數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A【分析】利用交集定義先求出A∩B，由此能求出A∩B中元素的個數(shù)．【詳解】∵集合∴A∩B＝{3}，∴A∩B中元素的個數(shù)為1．故選：A．【點睛】本題考查交集中元素個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運用．2.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.在空間直角坐標(biāo)系中點P（1，3，－5）關(guān)于平面對稱的點的坐標(biāo)是A．（－1，3，－5）

B．（1，－3，5）

C．（1，3，5）

D．（－1，－3，5）參考答案：C略4.函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（

）A．2

B．

C.

D．4參考答案：C∵函數(shù)在上單調(diào)，∴函數(shù)在上的最大值與最小值在與時取得；∴，即，即，即，故選C.

5.設(shè)函數(shù)則的值為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略6.若，則的值為（

）A．

B．

C．2

D．1參考答案：B略7.（5分）函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3參考答案：C考點： 函數(shù)的零點；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先求出函數(shù)的定義域，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的方程，在坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0）的圖象求出方程的根的個數(shù)，即為函數(shù)零點的個數(shù)．解答： 解：由題意，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）；由函數(shù)零點的定義，f（x）在（0，+∞）內(nèi)的零點即是方程|x﹣2|﹣lnx=0的根．令y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0），在一個坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象：由圖得，兩個函數(shù)圖象有兩個交點，故方程有兩個根，即對應(yīng)函數(shù)有兩個零點．故選C．點評： 本題考查了函數(shù)零點、對應(yīng)方程的根和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點的個數(shù)．8.定義在上的任意函數(shù)都可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，如果，那么(

)

A．，

B．，C．，

D．，參考答案：

C

解析：9.A(1,3)，B(5，-2)，點P在x軸上使|AP|－|BP|最大，則P的坐標(biāo)為（

）

A.

(4,0)

B.(13,0)

C.(5,0)

D.(1,0)參考答案：B10.若函數(shù)是實數(shù)集上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)點是角終邊上的一點，且滿足，則的值為

.參考答案：12.函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：13.若函數(shù)，則=

.參考答案：314.已知數(shù)列{bn}是首項為－34，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{an}滿足（），且，則數(shù)列的最小值為

．參考答案：1215.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是．參考答案：[2，3]【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】可以看出f（x）是由y=和t=（x﹣1）（3﹣x）復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，容易得到f（x）的定義域為[1，3]，而y=為增函數(shù)，從而只要找到函數(shù)t=﹣x2+4x﹣3在[1，3]上的減區(qū)間，便可得到f（x）的單調(diào)減區(qū)間．【解答】解：解（x﹣1）（3﹣x）≥0得，1≤x≤3；令（x﹣1）（3﹣x）=t，設(shè)y=f（x），則y=為增函數(shù)；∴函數(shù)t=﹣x2+4x﹣3在[1，3]上的減區(qū)間便是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2，3]．故答案為：[2，3]．【點評】考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，要弄清復(fù)合函數(shù)是由哪兩個函數(shù)復(fù)合而成的，以及二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，解一元二次不等式．16.已知f（x）=，則f[f（－2）]＝________________.參考答案：17.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，，當(dāng)Sn取最大值時，n=______.參考答案：6由題意可得：，數(shù)列的公差：，則數(shù)列的通項公式為：，數(shù)列單調(diào)遞減，據(jù)此求解不等式組：，可得：，結(jié)合可得：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點是函數(shù)，）一個周期內(nèi)圖象上的兩點，函數(shù)的圖象與軸交于點，滿足．（I）求的表達式；

（II）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點．參考答案：解：（I），，； （3分）

得

；（6分），，

，得

． （9分）（II），，，即

，或，ks5u得或 （14分略19.（14分）已知向量=（cos，﹣sin），=（cos，sin），f（x）=?+t|+|，x∈[0，]．（Ⅰ）若f（）=﹣，求函數(shù)f（x）的值域；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+2=0有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）（1分）

（））

（2分）∴，∵，∴∴（3分），∴，（4分）＝，又

∴

（6分）20.（本題滿分12分）已知點，直線過點，且與平行，求直線的方程。參考答案：由已知，直線AB的斜率k＝＝．………3分因為l∥AB，所以直線l的斜率為．………5分點C的坐標(biāo)是(0，)．………6分由點斜式直線l的方程是y－＝（x-0），…10分即x－2y＋5＝0．………12分21.已知二次函數(shù)，且滿足.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的定義域為(－2,2]，求的值域.參考答案：解：（1）由可得該二次函數(shù)的對稱軸為即從而得所以該二次函數(shù)的解析式為（2）由（1）可得所以在上的值域為

22.(本題滿分為12分)如圖,已知四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點．