高中物理人教版必修2課件：第五章 第2講 習題課：曲線運動

第五章——曲線運動第2講習題課：曲線運動目標定位1.進一步理解運動的合成與分解，合運動與分運動有關物理量之間的關系.2.會判定互成角度的兩分運動的合運動的運動性質(zhì)，進一步理解物體做曲線運動的條件.3.會分析運動的合成與分解的兩個實例：小船渡河問題和“繩聯(lián)物體”的速度分解問題.1預習導學

梳理·識記·點撥

2課堂講義

理解·深化·探究3對點練習

鞏固·應用·反饋1.做曲線運動的物體的速度方向沿曲線的

方向，速度的方向不斷變化，曲線運動是一種

運動.2.物體做曲線運動的條件：物體所受合力的

與它的合速度的

不在同一直線上.預習導學梳理·識記·點撥方向切線變速方向3.描述曲線運動，需要建立

坐標系.(1)位移的描述：分別寫出沿兩個坐標軸方向的

，然后用

定則求合位移.(2)速度的描述：根據(jù)

定則先將速度分解，物體的速度可以用沿兩坐標軸方向的

表示.分速度平面直角分位移平行四邊形平行四邊形課堂講義

理解·深化·探究一、合運動與分運動的關系在解決此類問題時，要深刻理解“等效性”；利用“等時性”把兩個分運動與合運動聯(lián)系起來；堅信兩個分運動的“獨立性”，放心大膽地在兩個方向上分別研究.例1質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖1(a)、(b)所示，求：圖1(1)物體所受的合力；解析物體在x方向：ax＝0；根據(jù)牛頓第二定律：F合＝may＝1N，方向沿y軸正方向.答案

1N，沿y軸正方向(2)物體的初速度；解析

由題圖可知vx0＝3m/s，vy0＝0，則物體的初速度為v0＝3m/s，方向沿x軸正方向.答案

3m/s，沿x軸正方向(3)t＝8s時物體的速度；答案

5m/s，與x軸正方向的夾角為53°(4)t＝4s內(nèi)物體的位移.解析

t＝4s內(nèi)，x＝vxt＝12m，二、合運動性質(zhì)的判斷分析兩個直線運動的合運動的性質(zhì)時，應先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v0和合加速度a，然后進行判斷.(1)若a＝0時，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運動.(2)若a≠0且a與v0的方向共線時，物體做直線運動，a恒定時做勻變速直線運動.(3)若a≠0且a與v0的方向不共線時，物體做曲線運動，a恒定時做勻變速曲線運動.例2如圖2所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中以速度v勻速上浮.紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管由靜止水平勻加速向右運動，則蠟塊的軌跡可能是(

)圖2A.直線P

B.曲線QC.曲線R

D.無法確定解析紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動，所受合力水平向右，合力與合速度不共線，紅蠟塊的軌跡應為曲線，A錯誤；由于做曲線運動的物體所受合力應指向彎曲的一側(cè)，故B正確，C、D錯誤.答案

B借題發(fā)揮互成角度的兩個直線運動的合運動的性質(zhì)：(1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動.(2)一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動合成時，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運動是勻變速曲線運動.(3)兩個都是從靜止開始的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動.(4)兩個勻加速直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動，但一定是勻變速運動.三、小船渡河問題1.渡河時間最短問題圖32.渡河位移最短問題(v水<v船)圖4例3小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，小船在靜水中的航速是4m/s.求：(1)要使小船渡河耗時最少，應如何航行？答案

船頭正對河岸航行耗時最少，最短時間為50s.(2)要使小船航程最短，應如何航行？解析如圖乙所示，航程最短為河寬d，即應使v合的方向垂直于河對岸，故船頭應偏向上游，與河岸成α角，有答案

船頭偏向上游，與河岸成60°角，最短航程為200m.借題發(fā)揮對小船渡河問題，要注意以下三點：針對訓練在一次漂流探險中，探險者駕駛摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速為v，摩托艇在靜水中航速為u，探險者離岸最近點O的距離為d.如果探險者想在最短的時間內(nèi)靠岸，則摩托艇登陸的地點離O的距離為多少？延伸思考當船在靜水中的航行速度v1大于水流速度v2時，船航行的最短航程為河寬.若水流速度v2大于船在靜水中的航行速度v1，則怎樣才能使船的航程最短？最短航程是多少？四、“繩聯(lián)物體”的速度分解問題“繩聯(lián)物體”指物拉繩(桿)或繩(桿)拉物問題(下面為了方便，統(tǒng)一說“繩”).解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩和平行于繩的兩個分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小與繩上各點的速率相同求解.1.合速度方向：物體實際運動方向2.分速度方向：(1)沿繩方向：使繩伸(縮)(2)垂直于繩方向：使繩轉(zhuǎn)動3.速度投影定理：不可伸長的繩，若各點速度不同，各點速度沿繩方向的投影相同.例4如圖5所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，拉汽車乙的繩子與水平方向夾角為α，求v1∶v2.圖5解析

將繩子拉乙車的端點的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，如圖.在沿繩子方向的分速度等于汽車甲的速度.所以v2cosα＝v1.則v1：v2＝cosα∶1.答案

cosα∶1對點練習

鞏固·應用·反饋合運動與分運動的關系1.關于運動的合成與分解，以下說法正確的是(

)A.合運動的速度大小等于分運動的速度大小之和B.物體的兩個分運動若是直線運動，則它的合運動一定是直線

運動C.合運動和分運動具有等時性D.若合運動是曲線運動，則其分運動中至少有一個是曲線運動解析運動的合成與分解遵循平行四邊形定則而不能簡單地相加減，A項錯；由物體做直線運動和曲線運動的條件可知，B、D項錯；合運動與分運動具有等時性，C項正確.

答案

C合運動性質(zhì)的判斷2.塔式起重機模型如圖6，小車P沿吊臂向末端M水平勻速運動，同時將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起，下列選項中能大致反映Q運動軌跡的是(

)圖6解析物體Q參與兩個分運動，水平方向向右做勻速直線運動，豎直方向向上做勻加速直線運動；水平分運動無加速度，豎直分運動加速度向上，故物體合運動的加速度向上，故軌跡向上彎曲，故B正確，A、C、D錯誤.

答案

B繩聯(lián)物體的速度分解問題3.如圖7所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，設人勻速拉繩的速度為v0，繩某時刻與水平方向夾角為α，則船的運動性質(zhì)及此時刻小船水平速度vx為(

)圖7答案

A小船渡河問