半導(dǎo)體物理 總復(fù)習(xí)

半導(dǎo)體物理(SemiconductorPhysics)主講：彭新村信工樓519室mail:xcpeng@東華理工機(jī)電學(xué)院電子科學(xué)與技術(shù)核心知識單元A：半導(dǎo)體電子狀態(tài)與能級（課程基礎(chǔ)——掌握物理概念與物理過程、是后面知識的基礎(chǔ)）半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)（第1章）半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級（第2章）核心知識單元B：半導(dǎo)體載流子統(tǒng)計分布與輸運(yùn)（課程重點(diǎn)——掌握物理概念、掌握物理過程的分析方法、相關(guān)參數(shù)的計算方法）半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布（第3章）半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（第4章）非平衡載流子（第5章）核心知識單元C：半導(dǎo)體的基本效應(yīng)（物理效應(yīng)與應(yīng)用——掌握各種半導(dǎo)體物理效應(yīng)、分析其產(chǎn)生的物理機(jī)理、掌握具體的應(yīng)用）半導(dǎo)體光學(xué)性質(zhì)（第10章）半導(dǎo)體熱電性質(zhì)（第11章）半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)（第12章）半導(dǎo)體的組成——周期性重復(fù)排列的大量原子（本章基礎(chǔ)：晶格結(jié)構(gòu)）原子核電子電子的運(yùn)動特征（本章主體內(nèi)容）晶體結(jié)構(gòu)硅、鍺四族元素半導(dǎo)體：金剛石結(jié)構(gòu)砷化鎵三五族化合物半導(dǎo)體：閃鋅礦結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)與結(jié)合性質(zhì)結(jié)合性質(zhì)（比較的掌握結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、晶格常數(shù)、原子密度）硅、鍺半導(dǎo)體：4價電子砷化鎵半導(dǎo)體：Ga——3價電子

As——5價電子Sp3雜化軌道非極性共價鍵、正四面體結(jié)構(gòu)Sp3雜化軌道極性共價鍵、正四面體結(jié)構(gòu)區(qū)別相同半導(dǎo)體晶體中電子的運(yùn)動（外層價電子）孤立原子分立能級（中學(xué)知識）多原子晶體受晶體所有原子核和其它電子作用電子做共有化運(yùn)動原子能級的分裂每個原子對應(yīng)一個分裂狀態(tài)N個原子的晶體相距較遠(yuǎn)：分立的原子能級（N度簡并）結(jié)合成晶體：原子能級分裂為N個（N很大，分裂能級范圍有限，因此形成準(zhǔn)連續(xù)的能帶）實(shí)際半導(dǎo)體：金剛石結(jié)構(gòu)的硅、鍺Sp3雜化S與p能級形成四個等價能級，分裂為上下兩個能帶，每個能帶包含2N個狀態(tài)（各能容納4N個電子）。下面能帶填滿電子（共價鍵中4N個電子），稱價帶；上面能帶為空，稱導(dǎo)帶；中間隔以禁帶。電子運(yùn)動遵循量子力學(xué)的薛定諤方程第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)數(shù)學(xué)描述自由電子（德布羅意波）粒子性：波動性：波失k可描述電子的運(yùn)動狀態(tài)，又稱狀態(tài)矢量考慮電子在晶體中的運(yùn)動晶體電子（德布羅意波）周期性原子核勢場其他大量電子的平均勢場實(shí)際環(huán)境單電子近似與晶格同周期的周期性勢場布洛赫定理與電子相比，振幅隨x做周期性變化，因此晶體中電子是以一個調(diào)幅的平面波在晶體中傳播理想情況：無限晶體求解E(k)E(k)在k=n?π/a處不連續(xù)，形成一系列允帶和禁帶。允帶出現(xiàn)的區(qū)域稱布里淵區(qū)，此區(qū)域k與E連續(xù)分布；禁帶出現(xiàn)在k=n?π/a處，即布里淵區(qū)的邊界上。實(shí)際情況：有限晶體求解E(k)周期性邊界條件k只能取分立的數(shù)值，對于含N個原胞的晶體，每個布里淵區(qū)中有N個k狀態(tài)（對立方晶體，課堂已經(jīng)給出證明），每個k值對應(yīng)一個能級，N值很大，因此能級準(zhǔn)連續(xù)關(guān)注晶體的電學(xué)特性關(guān)注電子在晶體中的運(yùn)動（主要關(guān)注共有化運(yùn)動）最高被滿填充的允許帶——價帶最低未被滿填充的允許帶——導(dǎo)帶能帶理論解釋導(dǎo)電性影響材料電學(xué)特性的兩個重要的允帶，要求掌握對導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體導(dǎo)電機(jī)理的物理解釋。得到導(dǎo)帶底和價帶頂附近電子各運(yùn)動參量更加具體的數(shù)學(xué)描述根據(jù)半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)理的解釋，知道影響導(dǎo)電性的主要是導(dǎo)帶底和價帶頂附近的電子引入電子的有效質(zhì)量mn*(要求掌握有效質(zhì)量的概念和意義，它和不同能帶結(jié)構(gòu)的關(guān)系，已留課后題)能量：有效質(zhì)量：速度：加速度：原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運(yùn)動情況有何不同？原子中內(nèi)層電子和外層電子參與共有化運(yùn)動有何不同？參考答案：孤立原子中的電子在該原子的核和其它電子的作用下，分裂在不同的能級上，形成所謂的電子殼層；晶體中的電子受周期型排列且固定不動的原子核勢場和其它大量電子的平均勢場的作用，在晶體中做共有化運(yùn)動。共有化運(yùn)動的產(chǎn)生是由于不同原子的相似殼層間的交疊，原子中內(nèi)層電子受原子核的束縛作用大，其電子殼層的交疊程度低，因此共有化運(yùn)動較弱；原子外層電子受原子核束縛小，電子殼層的交疊程度高，因此共有化運(yùn)動強(qiáng)。描述半導(dǎo)體中電子運(yùn)動為什么要引入“有效質(zhì)量”的概念？用電子的慣性質(zhì)量m0描述能帶中電子運(yùn)動有何局限性？參考答案：半導(dǎo)體中的電子即使在沒有外加電場作用時，它也要受到半導(dǎo)體內(nèi)部原子及其它電子的勢場作用。引進(jìn)有效質(zhì)量的意義在于它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。特別是可以直接由實(shí)驗(yàn)測定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動規(guī)律。

若采用電子的慣性質(zhì)量，需考慮半導(dǎo)體內(nèi)部原子、電子勢場的相互作用，對于如此復(fù)雜的多體問題，要找出內(nèi)部勢場的具體形式并且求得外場作用下電子的加速度就非常困難，不方便對電子運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行描述從能帶底到能帶頂，晶體中電子的有效質(zhì)量將如何變化？外場對電子的作用效果有什么不同？參考答案：電子有效質(zhì)量：mn*=h2/(d2E/dk2)外場作用下電子受到的力：f=-qE=h(dk/dt)外場作用下電子的速度和加速度：v=hk/mn*,a=f/mn*能帶底附近，d2E/dk2>0，所以有效質(zhì)量為正；能帶頂附近，d2E/dk2<0，所以有效質(zhì)量為負(fù)；能帶底附近，f與波失k方向相同時，電子向k正方向遷移，速度不斷增大；f與波失k方向相反時，電子向k負(fù)方向遷移，速度不斷減小。能帶頂附近，f與波失k方向相同時，電子向k正方向遷移，速度不斷降低；f與波失k方向相反時，電子向k負(fù)方向遷移，速度不斷增大。一般來說，對應(yīng)于高能級的能帶較寬，而禁帶較窄，是否如此？為什么參考答案：能級較高的電子受原子核的束縛作用較弱，其共有化運(yùn)動強(qiáng)，因此能級分裂更厲害，能帶較寬。但實(shí)際半導(dǎo)體的禁帶寬度不僅僅與原子中電子的能級位置相關(guān)，還與晶體結(jié)構(gòu)和原子間的成鍵特性相關(guān)。比如對于金剛石結(jié)構(gòu)的硅半導(dǎo)體，原子間通過sp3雜化軌道成鍵結(jié)合，s態(tài)和p態(tài)合成為等效的4個態(tài)，在電子發(fā)生共有化運(yùn)動時分裂為4N個態(tài)（含N個原子的晶），這4N個態(tài)分為上下兩個帶，中間隔以禁帶。禁帶寬度就與原子間的成鍵特性和晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)晶體體積的大小對能級和能帶有什么影響？當(dāng)體積較大時（微米量級以上），晶體的能帶結(jié)構(gòu)可以通過單電子近似和周期性邊界條件來求解，此時晶體體積的大小對能帶結(jié)構(gòu)的影響不大，但每個能帶內(nèi)k狀態(tài)的數(shù)目與晶體中的原子數(shù)目相同。當(dāng)體積較小時（納米量級），晶體中原子數(shù)目很少，分裂能級的數(shù)目也很少，分裂的能級之間的間距較大，而且能帶寬度較小，使得禁帶變寬，這就是低維半導(dǎo)體的帶隙寬化效應(yīng)；而且對于小體積的晶體，周期性邊界條件不再適合，因?yàn)榫w邊界處的不連續(xù)對晶體內(nèi)部電子的影響都不可忽略，因此能帶結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化有效質(zhì)量對能帶的寬度有什么影響？有人說：“有效質(zhì)量愈大，能量密度也愈大，因而能帶愈窄?！笔欠袢绱耍繛槭裁?？第二章重總結(jié)施主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)的概念和特點(diǎn)n型和p型半導(dǎo)體的概念和特點(diǎn)雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)母拍?、?yīng)用和缺點(diǎn)深能級雜質(zhì)的概念、作用三五族半導(dǎo)體中的特殊雜質(zhì)的性質(zhì)第三章總結(jié)溫度一定的熱平衡態(tài)載流子濃度恒定熱平衡態(tài)(產(chǎn)生=復(fù)合)狀態(tài)密度載流子的統(tǒng)計分布費(fèi)米函數(shù)波爾茲曼函數(shù)載流子濃度（與EF有關(guān)）(n0p0與EF無關(guān))電中性條件本征半導(dǎo)體（溫度）雜質(zhì)半導(dǎo)體（雜質(zhì)濃度、溫度）多溫度區(qū)段變化規(guī)律費(fèi)米能級載流子濃度ni、EF簡并時的物理意義、濃度計算、判據(jù)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性J=nqVEF的位置反應(yīng)半導(dǎo)體導(dǎo)電類型、摻雜水平簡并非簡并gC、gV+非簡并簡并課堂練習(xí)半導(dǎo)體熱平衡態(tài)是指（產(chǎn)生）與（復(fù)合）相等的狀態(tài)，此時計算載流子濃度需要解決（狀態(tài)密度）與（載流子統(tǒng)計分布）兩大方面的問題。狀態(tài)密度是指（單位能量間隔）內(nèi)的量子態(tài)數(shù)，半導(dǎo)體載流子統(tǒng)計分布函數(shù)有（費(fèi)米函數(shù)）與（玻爾茲曼函數(shù)）兩種，前者適合于（簡并）半導(dǎo)體，后者適合于（非簡并）半導(dǎo)體。寫出非簡并和簡并半導(dǎo)體的載流子濃度表達(dá)式。寫出本征載流子濃度和本征費(fèi)米能級表達(dá)式。畫出n型半導(dǎo)體載流子濃度隨溫度的變化曲線示意圖，標(biāo)出各個典型溫度區(qū)域的電中性條件。寫出確定半導(dǎo)體飽和電離區(qū)（強(qiáng)電離）工作條件的兩個關(guān)系式。寫出非簡并、弱簡并和簡并判據(jù)式。（提示：取決于EF、EC的相對位置）。第四章總結(jié)描述半導(dǎo)體導(dǎo)電性的微觀表達(dá)式：影響導(dǎo)電性的因素n、p雜質(zhì)電離本征激發(fā)散射機(jī)制熱運(yùn)動速度漂移速度(高場)能帶結(jié)構(gòu)電離雜質(zhì)晶格振動控制導(dǎo)電性的參量：摻雜類型和水平、溫度、外電場、光照、磁場第五章總結(jié)壽命τ非平衡載流子注入(產(chǎn)生)消失(復(fù)合)準(zhǔn)費(fèi)米能級光注入電注入直接復(fù)合間接復(fù)合表面復(fù)合陷阱統(tǒng)計運(yùn)動擴(kuò)散(D)漂移(μ)愛因斯坦關(guān)系連續(xù)性方程產(chǎn)生、消失俄歇復(fù)合1、室溫下，高純Ge的電子遷移率μn=3900cm2/V.s，設(shè)電子的有效質(zhì)量mn*=0.3m0=3×10-28g，試計算：（1）電子的熱運(yùn)動速度平均值、平均自由時間、平自由程（2）外加電場10V/cm時的漂移速度vd2、設(shè)Si電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V.s和480cm2/V.s，試計算本征硅的室溫電導(dǎo)率。摻入億分之一(10-8)As以后，弱雜質(zhì)全部電離，電導(dǎo)率應(yīng)為多少？它比本征Si的電導(dǎo)率增大多少？3、室溫下為了把電阻率為0.02Ω.cm的N型Ge片變成：（1）電阻率為0.01Ω.cm的N型Ge片；（2）電阻率為0.02Ω.cm的P型Ge片，各需要摻入何種類型的雜質(zhì)，其濃度應(yīng)為多少？4、在一般的半導(dǎo)體中電子和空穴遷移率不同，所以電子和空穴數(shù)目恰好相同的本征半導(dǎo)體的電阻率并非最高，請問實(shí)際半導(dǎo)體在載流子濃度分別為多少時獲得最高電阻率？如果μn>μp，最高電阻率的半導(dǎo)體是N型還是P型？受主摻雜濃度為1016cm-3，施主濃度5×1015cm-3的半導(dǎo)體薄膜，其少數(shù)載流子壽命為5μs。室溫下初始時刻用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率為1021cm-3s-1。已知室溫下雜質(zhì)全部電離，Nc=2.8×1019cm-3，Nv=1.04×1019cm-3，ni=1.5×1010cm-3，k0T=0.026eV，（1）計算該半導(dǎo)體在室溫條件下兩種載流子的濃度；（2）寫出載流子隨時間變化所滿足的方程，計算室溫穩(wěn)態(tài)下的非平衡載流子濃度；（3）計算室溫穩(wěn)態(tài)該半導(dǎo)體p型和n型準(zhǔn)費(fèi)米能級與熱平衡費(fèi)米能級之差；（4）求出該半導(dǎo)體在光照前后的電導(dǎo)率并進(jìn)行比較。光照1W·cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對產(chǎn)生率為1017cm-3·s-1。設(shè)樣品壽命為10us，表面復(fù)合速度為100cm/s。（1）寫出少數(shù)載流子連續(xù)性方程和邊界條件；（2）解出少數(shù)載流子濃度表達(dá)式；（3）計算單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)；（4）計算單位時間單位表面積在離表面三個擴(kuò)散長度體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。課堂練習(xí)第一章：1、硅的晶體結(jié)構(gòu)與禁帶寬度，砷化鎵的晶體結(jié)構(gòu)與禁帶寬度，直接帶隙和間接帶隙特點(diǎn)。2、有效質(zhì)量表達(dá)式。能帶與有效質(zhì)量的關(guān)系。3、半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體導(dǎo)電機(jī)理。4、本征激發(fā)的概念與特點(diǎn)，電子與空穴那些參數(shù)相同，那些參數(shù)不同。5、禁帶寬度的定義與計算。第二章：1、間隙式雜質(zhì)、替位式雜質(zhì)2、施主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)、雜質(zhì)電離、雜質(zhì)能級3、雜質(zhì)補(bǔ)償效應(yīng)4、深能級雜質(zhì)、淺能級雜質(zhì)、兩性雜質(zhì)、等電子陷阱課堂練習(xí)第三章：1、熱平衡態(tài)、狀態(tài)密度、費(fèi)米分布、波爾茲曼分布2、簡并半導(dǎo)體：導(dǎo)帶電子、價帶空穴濃度表達(dá)式3、本征半導(dǎo)體：電中性條件、載流子濃度、費(fèi)米能級4、雜質(zhì)半導(dǎo)體（單一摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費(fèi)米能級5、雜質(zhì)半導(dǎo)體（兩種摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費(fèi)米能級6、簡并半導(dǎo)體：濃度表達(dá)式、簡并判據(jù)第四章：1、導(dǎo)電性描述：微分歐姆定律、電導(dǎo)率、平均漂移速度、遷移率2、遷移率影響因素：散射機(jī)制3、電導(dǎo)率的影響因素：載流子濃度、遷移率4、強(qiáng)電場效應(yīng)：微分歐