加工誤差統(tǒng)計(jì)分析

第三節(jié)加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

系統(tǒng)誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，原理誤差等?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。

如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差加工誤差的性質(zhì)一、概述（一）系統(tǒng)性誤差與隨機(jī)性誤差2/6/20231

在順序加工一批工件中，其大小和方向隨機(jī)變化的加工誤差?！?/p>

隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的。◆

隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；多次調(diào)整誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機(jī)誤差加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析◆

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法，通過分析隨機(jī)性誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對工藝過程進(jìn)行分析和控制。一、概述2/6/20232(二)機(jī)械制造中常見的誤差分布規(guī)律一、概述y正態(tài)分布曲線x0xy0雙峰分布無變值系統(tǒng)性誤差（或有但不明顯）各隨機(jī)誤差之間是相互獨(dú)立的隨機(jī)誤差中沒有一個起主導(dǎo)作用的誤差因素若刀具尺寸磨損的影響顯著，變值系統(tǒng)性誤差占主導(dǎo)地位2/6/20233xy0平頂分布xy0

偏態(tài)分布將兩臺機(jī)床所加工的同一種工件混在一起按試切法車工件外圓或鏜內(nèi)孔時。2/6/20234

(三)正態(tài)分布

一、概述正態(tài)分布的數(shù)學(xué)模型

--算術(shù)平均值；

--為均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)差）2/6/202352.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布y標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線x0一、概述令

2/6/202363.工件尺寸落在某一尺寸區(qū)間內(nèi)的概率

一、概述

令

=

±1時，2φ(1)=2×0.3413=68.26﹪；

=±2時，2φ(2)=2×0.4772=95.44﹪；

=±3時，2φ(3)=2×0.49865=99.73﹪。

當(dāng)

2/6/202374、正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)（1）曲線呈鐘形，中間高，兩邊低；表示尺寸靠近分散中心的工件占大部分，而尺寸遠(yuǎn)離分散中心的工件為極少數(shù)。（2）曲線以為軸對稱分布，表示工件尺寸大于和小于的頻率相等。（3）工序標(biāo)準(zhǔn)差是決定曲線形狀的重要參數(shù)：其值越大，曲線越平坦，尺寸越分散，加工精度卻低；反之，尺寸越集中，精度越高。（4）曲線分布中心改變時，整個曲線將沿x軸平移，但形狀不變，為常值系統(tǒng)性誤差影響的結(jié)果。（5）正態(tài)分布曲線的尺寸分散范圍為6σ

一、概述2/6/20238[例4-3]在臥式鏜床上鏜削一批箱體零件的內(nèi)孔，孔徑尺寸要求為已知孔徑尺寸按正態(tài)分布，σ=0.04mm，試計(jì)算這批加工件的合格品率和不合格品率。

解：作圖，查表4–2得

：

合格品率為作標(biāo)準(zhǔn)化變換，令一、概述2/6/20239（二）工藝過程分布圖分析方法

1．畫工件尺寸實(shí)際分布圖

在自動車床上加工一批銷軸零件，要求保證工序尺寸

mm。在銷軸加工中，按順序連續(xù)抽取50個加工件作為樣本，并逐一測量其軸頸尺寸。

2/6/202310③若工件測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，測量數(shù)據(jù)一般應(yīng)在的范圍內(nèi)，其概率為99.73%，在此范圍之外的數(shù)據(jù)概率很小，可視為不可能事件，一旦發(fā)生，則被視為異常數(shù)據(jù)予以剔除。如果出現(xiàn)的情況，就被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)。對所測數(shù)據(jù)逐進(jìn)行校核，剔除異常數(shù)據(jù)。然后重新計(jì)算新樣本的平均值和均方根誤差，對新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，剔除異常數(shù)據(jù)，直至無異常數(shù)據(jù)為止。

（1）剔除異常數(shù)據(jù)①

計(jì)算工件的算術(shù)平均值：

②

計(jì)算工件的均方根誤差：

2/6/202311（2）確定尺寸分組數(shù)和組距

k=7,h=0.023mm（3）畫工件尺寸實(shí)際分布圖算出尺寸間隔中值及頻數(shù)；列出頻數(shù)分布圖n25-4040-6060-100100100-160160-250250-400400-630630-1000k6781011121314152/6/2023122．工藝過程的分布圖分析

（二）工藝過程分布圖分析方法

(1)判斷加工誤差性質(zhì)

如果樣本工件服從正態(tài)分布，可認(rèn)為工藝過程中變值系統(tǒng)性誤差很小或不顯著，工件尺寸分散由隨機(jī)性誤差引起，表明工藝過程在受控狀態(tài)；如果樣本工件尺寸不服從正態(tài)分布，可根據(jù)工件尺寸實(shí)際分布圖分析是那種變值系統(tǒng)性誤差在顯著影響工藝過程；如果工件尺寸的實(shí)際分布中心與公差帶中心有偏移，表明工藝過程中有常值系統(tǒng)性誤差存在。2/6/202313(2）確定工序能力系數(shù)和工序能力

CP=T/(6σ

)=0.97（3）確定合格品率及不合格品率

查表4-2:

φ(2.592)=

0.49518，φ(2.585)=

0.49508；

合格品率P1=0.49518+0.49508=99.02﹪；

不合格品率P2=1-P1=1-99.02﹪=0.98﹪。

2/6/2023142/6/202315工藝過程的分布圖分析法能比較客觀地反映工藝過程總體情況，且能把工藝過程中存在的常值性系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開來；但用分布圖分析工藝過程要等一批工件加工結(jié)束并逐一測量其尺寸作統(tǒng)計(jì)分析后，才能對工藝過程的運(yùn)行狀態(tài)作出分析，它不能在加工過程中及時提供控制精度的信息，它只適于在工藝過程較為穩(wěn)定的場合應(yīng)用。（二）工藝過程分布圖分析方法

2/6/202316三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析—工藝過程的點(diǎn)圖分析方法

對于一個不穩(wěn)定的工藝過程，需要在工藝過程的進(jìn)行中及時發(fā)現(xiàn)工件可能出現(xiàn)不合格品的趨向，以便及時調(diào)整工藝系統(tǒng)，使工藝過程能夠繼續(xù)進(jìn)行。由于點(diǎn)圖分析法能夠反映質(zhì)量指標(biāo)隨時間變化的情況，因此，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的有效方法。這種方法既可以用于穩(wěn)定的工藝過程，也可以用于不穩(wěn)定的工藝過程。2/6/202317三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析—工藝過程的點(diǎn)圖分析方法

（一）點(diǎn)圖的基本形式點(diǎn)圖分析法所采用的樣本是順序小樣本，即每隔一定時間抽取樣本容量

n=5~10的小樣本，計(jì)算小樣本的算術(shù)平均值和極差R。R=xmax

-xmin

點(diǎn)圖的基本形式是由點(diǎn)圖和R點(diǎn)圖組成的圖。

一個穩(wěn)定的工藝過程，必須同時具有均值變化不顯著和標(biāo)準(zhǔn)差變化不顯著兩種特征。

2/6/202318三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析—工藝過程的點(diǎn)圖分析方法

（二）圖上、下控制限的確定點(diǎn)圖上、下控制限的確定

R點(diǎn)圖上、下控制限的確定2/6/202319三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析—工藝過程的點(diǎn)圖分析方法

（三）工藝過程的點(diǎn)圖分析表4-9正常波動與異常波動的標(biāo)志用點(diǎn)圖法分析工藝過程能對工藝過程的運(yùn)行狀態(tài)作出分析，在加工過程中能及時提供控制加工精度的信息，并能把變值性系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分出來，常用它分析、控制工藝過程的加工精度。

2/6/2023202/6/2023212/6/2023222/6/202323第四節(jié)提高加工精度的途徑

加工誤差主要來源于工藝系統(tǒng)的原始誤差?？刂?、減少或消除原始誤差是提高加工精度的主要途徑。保證和提高加工精度的方法，大致可概括為以下幾種：直接消除或減少誤差法、誤差補(bǔ)償法、誤差轉(zhuǎn)移法、“就地加工”法、誤差平均法及控制誤差法。2/6/202324一、直接消除和減小原始誤差在查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素之后，設(shè)法對其直接進(jìn)行消除或減弱。

1、對精密零件，可提高精密機(jī)床的幾何精度、剛度和控制熱變形；

2、對低剛度零件，應(yīng)盡量減少工件在加工時的受力變形；

3、對具有成形表面的零件，主要是減少成形刀具的形狀誤差和刀具的安裝誤差。

2/6/2023252、將原始誤差轉(zhuǎn)移到對加工誤差無影響的方面。例如：

（1）箱體孔系加工時，用鏜?；蜚@模確定箱體各孔位置。將機(jī)床主軸幾何位置誤差轉(zhuǎn)移了。（2）磨削主軸錐孔時，錐孔與軸頸的同軸度不是靠主軸的回轉(zhuǎn)精度保證，而是靠夾具保證。當(dāng)機(jī)床主軸與工件之間用浮動聯(lián)結(jié)后，機(jī)床主軸的原始誤差就轉(zhuǎn)移了。三、誤差轉(zhuǎn)移法（轉(zhuǎn)移原始誤差）2/6/202326一、直接消除和減小原始誤差例1現(xiàn)以細(xì)長軸的車削為例，采用了“大走刀反向切削法”。

1、采用跟刀架。消除徑向切削分力對工件的“頂彎”問題。

2、采用彈性尾座頂尖。當(dāng)工件因切削熱發(fā)生線膨脹時，頂尖自動后退，避免熱膨脹引起的彎曲變形。

3、在細(xì)長軸左端纏一圈鋼絲。用三爪卡盤夾緊時，可減小接觸面積，使工件在卡盤內(nèi)自由調(diào)節(jié)角度位置，避免夾緊時形成彎曲力矩。

4、改變了進(jìn)給方向。使大拖板由車頭向尾架移動。由于細(xì)長軸左端固定在卡盤內(nèi)，右端可以伸縮，故反向進(jìn)給后，工件受拉力，不易產(chǎn)生彈性彎曲變形。2/6/202327一、直接消除和減小原始誤差例2加工剛性不足的圓環(huán)零件或磨削精密薄片零件時，為消除或減少夾緊變形而產(chǎn)生的原始誤差，常采用措施：采用彈性夾緊機(jī)構(gòu)，使工件在自由狀態(tài)下定位和夾緊；采用臨時性加強(qiáng)工件剛性的方法。（在工件與電磁工作臺之間填充環(huán)氧樹脂粘合劑或厚油脂，利用其流動性增強(qiáng)工件剛性）2/6/202328二、補(bǔ)償或抵消原始誤差

1、誤差補(bǔ)償法：人為地造出一個大小相等方向相反的誤差去補(bǔ)償原有的原始誤差。舉例：在雙柱坐標(biāo)鏜床上利用重錘和人為制造的橫梁直線性誤差來補(bǔ)償有關(guān)零件自重引起的橫梁變形誤差。如圖2、誤差抵消法：利用原有的一種原始誤差去部分地或全部抵消另一種原始誤差。舉例（1）采用對稱刃口的鏜刀塊進(jìn)行雙刃鏜削（2）車削細(xì)長軸時，采用前后雙刀架對頂?shù)窒麖较蚯邢髁Γ?）采用“配重”方法進(jìn)行加工等2/6/2023292/6/2023302/6/202331三、誤差轉(zhuǎn)移法（轉(zhuǎn)移原始誤差）1、將原始誤差轉(zhuǎn)移到加工表面的切線方向。例如：如圖所示，在轉(zhuǎn)塔六角車上加工時，一般將刀具刀刃的切削基面放在垂直平面內(nèi)來防止z向轉(zhuǎn)位誤差。2/6/2023322/6/202333四、誤差分組法（分化或均化原始誤差）

1、分化原始誤差

在生產(chǎn)中會遇到這種情況：本工序的加工精度是穩(wěn)定的，工序能力也足夠，但毛坯或上道工序加工的半成品精度太低，引起定位誤差或復(fù)映誤差過大，因而不能保證加工精度。提高毛坯精度或上道工序的加工精度，往往是不經(jīng)濟(jì)的。這時，可把毛坯(或上道工序的工件)按尺寸誤差大小分為n組，每組毛坯的誤差就縮小為原來的1／n，然后按各組的平均尺寸分別調(diào)整刀具與工件的相對位置或調(diào)整定位元件、就可大大縮小整批工件的尺寸分散范圍。2/6/202334

2、均化原始誤差均化的原理指對有密切聯(lián)系的工作進(jìn)行相互修正加工或互為基準(zhǔn)加工。此類有三種：（1）配偶件表面。如：伺服閥的閥芯和閥套，絲杠和螺母等。（2）成套件表面。如：三塊一組的原始平板，標(biāo)準(zhǔn)平尺和直角尺等，（3）零件表面本身有牽連的表面。如分度盤的各分度槽等。四、誤差分組法（分化或均化原始誤差）2/6/202335五、“就地加工法”

1、特點(diǎn)將產(chǎn)品裝配好以后，利用部件間的位置關(guān)系，在一個部件上裝上刀具去加工另一個部件表面。

2、舉例（1）六角車床制造時，轉(zhuǎn)塔上的六個安裝刀桿的孔的軸心線必須保證和主軸回轉(zhuǎn)軸線重合，而六個面又必須與主軸軸線垂直。這時就就采用“就地加工法”。（2）為保證平面磨床工作臺對橫向、縱向走刀運(yùn)動的平行度，可利用磨床本身的砂輪磨削工作臺表面。2/6/202336對付變值系統(tǒng)性誤差必須采用可變補(bǔ)償?shù)姆椒āＡ?、控制誤差法

主動測量在加工中隨時測量出工件的實(shí)際尺寸（或形狀及位置精度），隨時給刀具以附加的補(bǔ)償量以控制刀具和工件間的相對位置，直至工件的尺寸的實(shí)際值與調(diào)定值的差值不超過預(yù)定的公差為止。例如現(xiàn)代機(jī)械加工中的自動測量和自動補(bǔ)償。2/6/202337六、控制誤差法

偶件配合加工將互配件中的一件作為基準(zhǔn)，去控制另一件的加工精度