導(dǎo)體電介質(zhì)課件

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第5-8節(jié)導(dǎo)體物質(zhì)絕緣體（電介質(zhì)）半導(dǎo)體教學(xué)基本要求一、掌握靜電平衡的條件，掌握導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的電荷、電勢(shì)、電場(chǎng)分布.二、了解電介質(zhì)的極化機(jī)理，掌握電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系.理解電介質(zhì)中的高斯定理，并會(huì)用它來(lái)計(jì)算電介質(zhì)中對(duì)稱電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.四、理解電場(chǎng)能量密度的概念，掌握電場(chǎng)能量的計(jì)算.三、掌握電容的概念，能計(jì)算常見(jiàn)電容器的電容.

§1靜電場(chǎng)中的金屬導(dǎo)體一、靜電平衡

(electrostaticequilibrium)靜電感應(yīng)：在靜電力作用下，導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無(wú)電荷宏觀定向移動(dòng)的狀態(tài)。靜電平衡：自由電子++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E外E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷(一)靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零(二)靜電平衡的性質(zhì)：

A.導(dǎo)體為一等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面B.導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)垂直于該點(diǎn)表面等勢(shì)體等勢(shì)面1、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體。說(shuō)明：金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)2、導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)+++++++1、導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。-+++-+++-+-+++++二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布

（1）實(shí)心導(dǎo)體（2）空腔導(dǎo)體

A.腔內(nèi)無(wú)帶電體：電荷分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部及腔體的內(nèi)表面處處無(wú)凈電荷。+++++++++-+++-+++-+-+++++(A)內(nèi)表面電荷代數(shù)和為零++-++-++-+-++++++-假設(shè)內(nèi)表面一部分帶正電，另一部分帶等量的負(fù)電，則必有電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷。由電場(chǎng)線性質(zhì)：沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐點(diǎn)降低，與處于靜電平衡的導(dǎo)體為一等勢(shì)體相矛盾。原假設(shè)不成立。(B)腔體的內(nèi)表面處處無(wú)凈電荷。

B.腔內(nèi)有帶電體：腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q時(shí)放入q后+++++++++++++++q++QQ+q根據(jù)靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)處處為零的特點(diǎn)，利用空腔導(dǎo)體將腔內(nèi)外的電場(chǎng)隔離，使之互不影響。a.腔外電場(chǎng)不能穿入腔內(nèi)q-qb.導(dǎo)體接地，可屏蔽內(nèi)電場(chǎng)。q應(yīng)用：靜電屏蔽

(electrostaticshielding)導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。孤立的帶電導(dǎo)體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小2、導(dǎo)體表面上的電荷分布例：兩個(gè)半徑分別為R1和R2的球形導(dǎo)體（R1<R2

），用一根很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線連接起來(lái)（如圖），使這個(gè)導(dǎo)體組帶電，求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。Q導(dǎo)線解:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則表面附近作直柱形高斯面3、導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度成正比。尖端放電：尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”。帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+設(shè)從左至右四個(gè)帶電平面其所帶電荷的面密度依次為1、2、3、4。三、有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算例1(P38例10.5.2）已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入中性導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布(2)將B板接地，求電荷分布及電場(chǎng)分布AB解：以向右為正向左邊導(dǎo)體中任意一點(diǎn)a：右邊導(dǎo)體中任意一點(diǎn)b：(1)A板B板x解方程得:電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)方向：向左方向：向右方向：向右(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外練習(xí)

已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4。例2.已知R1R2R3qQ

(P41例10.5.4）求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得①電荷分布球心的電勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)分布球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B中和③若不是連接，而是使外球殼先接地再斷開(kāi)，又將內(nèi)球接地，分別求它們的電勢(shì)。練習(xí)一半徑為R的導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，在球外距球心為d處放一點(diǎn)電荷q，求導(dǎo)體球的電勢(shì)。若將球接地，求其上的感應(yīng)電荷。(P68,10-21)q

有極分子無(wú)極分子CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H++HO水分子一、電介質(zhì)的極化§2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

1.無(wú)極分子的位移極化無(wú)外電場(chǎng)時(shí)加上外電場(chǎng)后兩端面出現(xiàn)極化電荷層2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)無(wú)外電場(chǎng)加上外場(chǎng)介質(zhì)中任一點(diǎn)外電場(chǎng)束縛電荷電場(chǎng)++++++++++二、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響理論推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)證明：總電場(chǎng)相對(duì)電容率三.有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理總電場(chǎng)束縛電荷自由電荷電位移矢量無(wú)直接物理含義有介質(zhì)時(shí)的高斯定理通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移線大小:方向:切線線線例1.已知:導(dǎo)體板介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的解:設(shè)兩介質(zhì)中的分別為由高斯定理由得例2(P51例10.6.1）如圖所示半徑為R1導(dǎo)體球所帶電量為q0，被一內(nèi)外半徑分別為R1和R2，相對(duì)介電系數(shù)為r的電介質(zhì)球殼包圍，求（1）空間的場(chǎng)強(qiáng)分布（2）球心的電勢(shì)。R1R2IIq0r一.孤立導(dǎo)體的電容真空中孤立導(dǎo)體球R定義電容單位：法拉（F）§3電容器孤立導(dǎo)體的電容只決定于導(dǎo)體自身的性狀，而與所帶電荷和電勢(shì)無(wú)關(guān)，它反映了孤立導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷和電能的能力。地球＋Q-QRARB由靜電屏蔽----導(dǎo)體殼內(nèi)部的場(chǎng)只由腔內(nèi)的電量和幾何條件及介質(zhì)決定(相當(dāng)于孤立)二、導(dǎo)體組的電容電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢(shì)差uAB的比值。導(dǎo)體系——電容器幾種常見(jiàn)電容器及其符號(hào)：按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等電容器分類三、電容的計(jì)算一般方法：先假設(shè)電容器的兩極板帶等量異號(hào)電荷，再計(jì)算出兩極板間的電勢(shì)差，最后代入定義式。（1）平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)例.平行板電容器已知d1、r1、d2、r2、S

求:電容C。解:設(shè)兩板帶電（2）圓柱形電容器RBRA<<L場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論孤立導(dǎo)體球的電容(3)球形電容器例平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a

求:單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間的C解:設(shè)四.電容器的聯(lián)接性能參數(shù)：電容和耐壓(1)串聯(lián)：提高耐壓等效（2）

并聯(lián)等效增大電容例.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

設(shè)q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差例.平行板電容器。已知d1、r1、d2、r2、S

求:電容C解:視為兩個(gè)平行板電容器的串聯(lián)練習(xí)：

平行板電容器已知

:d、r1、r2、S1、S2

分析、D、E的分布,求電容C。r2r1S1

S2練習(xí)：

平行板電容器充電后①與電源斷開(kāi)②與電源相連，改變平行板間的距離分析Q

、U、E、C。d0d練習(xí)：

平行板電容器充電后①與電源斷開(kāi)②與電源相連，在平行板間充滿各向同性均勻介質(zhì)分析Q

、U、E、C?！?

電場(chǎng)的能量開(kāi)關(guān)倒向a,電容器充電。開(kāi)關(guān)倒向b,電容器放電。燈泡發(fā)光電容器釋放能量電源提供計(jì)算電容器帶有電量Q(或相應(yīng)電勢(shì)差為U)時(shí)所具有的能量。一、帶電系統(tǒng)的能量真空中孤立導(dǎo)體球RqRQ任一時(shí)刻終了時(shí)刻外力做功電容器的電能電場(chǎng)能量體密度二、電場(chǎng)能量1、平行板電容器儲(chǔ)存的能量電場(chǎng)存在的空間體積對(duì)任一非均勻電場(chǎng)2、任一電場(chǎng)的能量例1：計(jì)算球形電容器的能量已知RA、RB、q解：場(chǎng)強(qiáng)分布取體積元能量討論比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲(chǔ)存的能量。R作業(yè)1.如圖所示一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為：

求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布*例2圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)是Eb=3106V·m-1

，設(shè)導(dǎo)體圓筒的內(nèi)半徑R2=10-2m.在空氣不被擊穿的情況下，長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體的半徑R1

取多