北師版九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)測試題含答案

北師版九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)測試題含答案第一章一、選擇題(每題3分，共30分)1．菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是()A．四條邊相等，四個(gè)角相等B．對角線相等C．對角線互相垂直D．對角線互相平分2．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，則△ABC的周長等于()A．20 B．15 C．10 D．53．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(3,10)4．如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長等于()A．3cm B．4cm C．2.5cmD．2cm5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為()A．3 B．2eq\r(2) C.eq\r(6) D．3eq\r(3)6．順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是()A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形 D．對角線相等的四邊形7．如圖，把一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°

8．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于()A．75° B．45° C．60° D．30°9．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．AF＝AE B．△ABE≌△AGFC．EF＝2eq\r(5)D．AF＝EF10．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正確結(jié)論有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α的度數(shù)為________時(shí)，兩條對角線長度相等．12．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，則以AC為邊的正方形ACEF的周長為________．13．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，則EC的長度是________．14．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，若△ABE的面積為18，CE＝4，則線段BE的長為________．

15．菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，eq\r(3))，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→……的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2023s時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．16．如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF＝4.設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則x2＋(y－4)2的值為________．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG＋FH＝________.18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對角線交于點(diǎn)O，連接OC.已知AC＝5，OC＝6eq\r(2)，則另一直角邊BC的長為________．第二章一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列等式中是關(guān)于x的一元二次方程的是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)－2＝0C．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－12．一元二次方程x2－6x＋5＝0配方后可化為()A．(x－3)2＝－4B．(x＋3)2＝－14C．(x－3)2＝4D．(x＋3)2＝143．關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．m≥0 B．m＞0C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一個(gè)實(shí)數(shù)根及m的值分別為()A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，25．已知x為實(shí)數(shù)，且滿足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值為()A．1 B．－3或1 C．3 D．－1或36．某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有()A．7隊(duì) B．6隊(duì) C．5隊(duì) D．4隊(duì)7．關(guān)于x的方程x2－ax＋2a＝0的兩根的平方和是5，則a的值是()A．－1或5 B．1 C．5 D．－18．已知x＝2是關(guān)于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰長和底邊長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則△ABC的周長為()A．10 B．14 C．10或14D．8或109．若關(guān)于x的方程2x2＋mx＋n＝0的兩個(gè)根是－2和1，則nm的值為()A．－8 B．8 C．16 D．－16

10．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則AA′等于()A．0.5cm B．1cmC．1.5cm D．2cm二、填空題(每題3分，共24分)11．一元二次方程x(x－7)＝0的解是________．12．若關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個(gè)根是0，則a＝________.13．已知關(guān)于x的方程x2－6x＋k＝0的兩根分別是x1，x2，且滿足eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝3，則k＝________.14．某市加大了對霧霾的治理力度，第一季度投入資金100萬元，第二季度和第三季度共投入資金260萬元，求這兩個(gè)季度投入資金的平均增長率．設(shè)這兩個(gè)季度投入資金的平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為________________________．15．關(guān)于x的兩個(gè)方程x2－4x＋3＝0與eq\f(1,x－1)＝eq\f(2,x＋a)有一個(gè)解相同，則a＝________.16．已知線段AB的長為2，以AB為邊在AB的下方作正方形ABCD，取AB邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)A，B重合)，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，如圖．若正方形AENM與四邊形EFCB的面積相等，則AE的長為________．17．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝19，則a＋b＝________.18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以eq\r(2)cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<8)，則t＝________時(shí)，S1＝2S2.第三章一、選擇題(每題3分，共30分)1．小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個(gè)數(shù)．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張，這張卡片上的數(shù)恰好能被4整除的概率是()A.eq\f(1,10) B.eq\f(2,5) C.eq\f(1,5) D.eq\f(3,10)2．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)拋擲硬幣“正面向上”的概率為0.5，那么拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是()A．每兩次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上3．現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取2張，則這2張卡片正面圖案相同的概率是()A.eq\f(9,16) B.eq\f(3,4) C.eq\f(3,8) D.eq\f(1,2)4．質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是()A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于25．某展覽大廳有2個(gè)入口和2個(gè)出口，其示意圖如圖所示，參觀者可從任意一個(gè)入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后可從任意一個(gè)出口離開．小明從入口1進(jìn)入并從出口A離開的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)

6．小紅、小明在玩“石頭、剪刀、布”的游戲，小紅給自己一個(gè)規(guī)定：一直不出“石頭”．小紅、小明獲勝的概率分別是P1，P2，則下列結(jié)論正確的是()A．P1＝P2B．P1＞P2C．P1＜P2D．P1≤P27．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中球的個(gè)數(shù)n為()A．20 B．24 C．28 D．308．用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，即可配成紫色(若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn))，則配成紫色的概率為()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)9．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)－1，1，2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,6)10．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為eq\r(3)的線段的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(2,5)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,9)二、填空題(每題3分，共24分)11．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是________．12．在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)球，其中有10個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出n＝________.13．一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為________．14．如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是________．15．如圖，隨機(jī)地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是________．16．某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市區(qū)學(xué)校的A，B，C三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)隊(duì)．如果從A，B，D，E四個(gè)隊(duì)與C，F(xiàn)，G，H四個(gè)隊(duì)中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場比賽，那么參加首場比賽的兩個(gè)隊(duì)都來自縣區(qū)學(xué)校的概率是________．17．已知a，b可以?。?，－1，1，2中的任意一個(gè)值(a≠b)，則直線y＝ax＋b經(jīng)過第一、二、四象限的概率是________．18．從－1，1，2這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為eq\f(1,4)，且使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率為________．第四章一、選擇題(每題3分，共30分)1．已知5x＝6y(y≠0)，那么下列比例式中正確的是()A.eq\f(x,5)＝eq\f(y,6) B.eq\f(x,6)＝eq\f(y,5) C.eq\f(x,y)＝eq\f(5,6) D.eq\f(x,5)＝eq\f(6,y)2．下列各組圖形中有可能不相似的是()A．各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形B．各有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形C．各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等腰直角三角形3．如圖，直線a，b，c被直線l1，l2所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，C，E和點(diǎn)B，D，F(xiàn).已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，則eq\f(BD,BF)的值是()A.eq\f(3,4) B.eq\f(4,3) C.eq\f(3,7) D.eq\f(4,7)4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為eq\f(1,3)，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)5．對于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對應(yīng)點(diǎn)P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我們把這種變換稱為“等距變換”．下列變換中不一定是等距變換的是()A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對稱 D．位似

6．如圖，為估算河的寬度(河兩岸平行)，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，若測得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于()A．60m B．40m C．30m D．20m7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，A(6，0)，B(0，8)，以某點(diǎn)為位似中心，作出△CDE，使它與△AOB位似，且相似比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為()A．(0，0)，2B．(2，2)，eq\f(1,2)C．(2，2)，2D．(1，1)，eq\f(1,2)8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CF⊥BE于點(diǎn)F，則CF等于()A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.25

9．如圖，在?ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DEEC＝2：3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF等于()A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：2510．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且AB＝8，AE＝3，BC＝4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，若△PAE與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的數(shù)量為()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11．假期，爸爸帶小明去A地旅游，小明想知道A地與他所居住的城市的距離，他在比例尺為1：500000的地圖上測得所居住的城市距A地32cm，則小明所居住的城市與A地的實(shí)際距離為________．12．若eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(c＋a,b)＝k(a＋b＋c≠0)，則k＝________.13．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>AC.若S1表示以BC為邊的正方形的面積，S2表示長為AD(AD＝AB)，寬為AC的矩形的面積，則S1與S2的大小關(guān)系為____________．

14．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF＝1，則BC＝________，△ADE與△ABC的周長之比為________，△CFG與△BFD的面積之比為________．15．如圖，以點(diǎn)A為位似中心，把正方形ABCD的各邊縮小為原來的一半，得到正方形A′B′C′D′，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為________．16．如圖，陽光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4m寬的區(qū)域DE，已知點(diǎn)E到窗口下的墻腳C的距離為5m，窗口AB高2m，那么窗口底端B距離墻腳C________m.

17．如圖，已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝3，BF⊥BP，垂足是點(diǎn)B，若在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則BM的長為________．18．如圖，正三角形ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正三角形AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1，再以正三角形AB1C1的邊B1C1上的高AB2為邊作正三角形AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2，……，以此類推，則Sn＝________(用含n的式子表示，n為正整數(shù))．第五章一、選擇題(每題3分，共30分)1．下面四個(gè)幾何體中，主視圖是圓的幾何體是()2．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影是一個(gè)圓面，當(dāng)把球向上平移時(shí)，圓面的大小變化是()A．越來越小B．越來越大C．大小不變D．不能確定3．與如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是()4．圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看成一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖的圓環(huán)形陰影，已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是()A．0.324πm2B．0.288πm2C.1.08πm2D．0.72πm25．太陽光透過一個(gè)矩形玻璃窗戶，照射在地面上，影子的形狀不可能是()A．平行四邊形B．等腰梯形C．矩形D．正方形

6．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體()A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變7．如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個(gè)幾何體的小正方體數(shù)量是()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)8．如圖①②③④是一天中四個(gè)不同時(shí)刻的木桿在地面上的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的一項(xiàng)是()A．④③①②B．①②③④C．②③①④D．③①④②9．某學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌的桶裝方便面，它們的三視圖如圖所示，則貨架上的方便面至少有()A．7桶B．8桶C．9桶D．10桶10．某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時(shí)刻測得一身高為1.5m的同學(xué)的影長為1.35m，由于大樹靠近一幢建筑物，因此樹影的一部分落在建筑物上，如圖，他們測得地面部分的影長為3.6m，建筑物上的影長為1.8m，則樹的高度為()A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m二、填空題(每題3分，共24分)11．寫出一個(gè)在三視圖中左視圖與主視圖完全相同的幾何體：______________.12．某學(xué)校操場上立著高度不同的甲、乙兩種籃球架，那么在某一時(shí)刻的太陽光的照射下，甲種籃球架的高度與其影長的比________(填“大于”“小于”或“等于”)乙種籃球架的高度與其影長的比．13．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是________cm2.14．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多有________個(gè)．

15．對于下列說法：①太陽光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影；②物體投影的長短在任何情況下，僅與物體的長短有關(guān)；③物體的俯視圖是光線垂直照射時(shí)，物體的投影；④看書時(shí)人們之所以使用臺(tái)燈，是因?yàn)榕_(tái)燈發(fā)出的光線是平行光線．其中正確的是________(把所有正確說法的序號(hào)都填上)．16．如圖，這是圓桌正上方的燈泡(看成一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖，已知桌面的直徑為1.2m，桌面距地面1m，燈泡距地面3m，則地面上陰影部分的面積是________．17．如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝________.18．如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子AC(AC＞AB)，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化．已知AE＝5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值為3m，且影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為________．第六章一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A．y＝eq\f(1,5)xB．y＝2x－3C．xy＝－3D．y＝eq\f(8,x2)2．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，－3)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限3．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)，下列結(jié)論中不正確的是()A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，－3) B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜3D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大4．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例函數(shù)關(guān)系．如圖所示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，當(dāng)電阻R為5Ω時(shí)，電流I為()A．6AB．5AC．1.2AD．1A5．若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y＝eq\f(k2,x)(k2≠0)的圖象無交點(diǎn)，則有()A．k1＋k2＞0B．k1＋k2＜0C．k1k2＞0D．k1k2＜06．已知點(diǎn)A(－1，y1)，B(2，y2)都在雙曲線y＝eq\f(3＋m,x)上，且y1>y2，則m的取值范圍是()A．m<0B．m>0C．m>－3D．m<－3

7．函數(shù)y＝eq\f(k,x)與y＝kx＋k(k為常數(shù)且k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()8．如圖，分別過反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)(x＞0)圖象上任意兩點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，連接OA，OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，則S1與S2的大小關(guān)系是()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能確定9．如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k1,x)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k2,x)的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝3，EF＝eq\f(10,3)，則k2－k1的值為()A．4B.eq\f(14,3)C.eq\f(16,3)D．6

10．反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)(a＞0，a為常數(shù))和y＝eq\f(2,x)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y＝eq\f(a,x)的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝eq\f(2,x)的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝eq\f(2,x)的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)M在y＝eq\f(a,x)(x＞0)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的數(shù)量是()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11．一個(gè)反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，2)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是________．12．若點(diǎn)(2，y1)，(3，y2)在函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象上，則y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．13．若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝mx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．14．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，則當(dāng)氣球內(nèi)氣體體積V(m3)的范圍是0.8＜V＜2時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p(kPa)的范圍是________．

15．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，且△ABP的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．16．如圖，已知矩形ABCD，AB在x軸的正半軸上(點(diǎn)A與點(diǎn)O重合)，AB＝3，BC＝1，連接AC，BD，交點(diǎn)為M.將矩形ABCD沿x軸向右平移，當(dāng)平移距離為________時(shí)，點(diǎn)M在反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象上．17．如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線y＝eq\f(4,x)上，點(diǎn)B在雙曲線y＝eq\f(k,x)(k≠0)上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)D，C，若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為________．

18．如圖，在反比例函數(shù)y＝eq\f(10,x)(x＞0)的圖象上，有一系列點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，An＋1，若點(diǎn)A1，A2，A3，…的橫坐標(biāo)分別為2，4，6，…，現(xiàn)分別過點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，An＋1作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1＝________，S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝________(用含n的代數(shù)式表示)．參考答案第一章一、1.D2.B3.B4．A解題思路：∵菱形ABCD的周長為24cm，∴AB＝24÷4＝6(cm)，OB＝OD.又∵E為AD的中點(diǎn)，∴OE是△ABD的中位線．∴OE＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×6＝3(cm)．故選A.5．D6.D7.D8.C9．D解題思路：如圖，由折疊的性質(zhì)得∠1＝∠2.∵AD∥BC，∴∠3＝∠1.∴∠2＝∠3.∴AE＝AF.故選項(xiàng)A正確．由折疊的性質(zhì)得CD＝AG，∠D＝∠G＝90°.∵AB＝CD，∴AB＝AG.又∵AE＝AF，∠B＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL)．故選項(xiàng)B正確．設(shè)DF＝x，則GF＝x，AF＝8－x.又∵AG＝AB＝4，∴在Rt△AGF中，根據(jù)勾股定理得(8－x)2＝42＋x2.解得x＝3.∴AF＝8－x＝5.則AE＝AF＝5，∴BE＝eq\r(AE2－AB2)＝eq\r(52－42)＝3.過點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M，則FM＝4，EM＝5－3＝2.在Rt△EFM中，根據(jù)勾股定理得EF＝eq\r(EM2＋FM2)＝eq\r(22＋42)＝eq\r(20)＝2eq\r(5)，則選項(xiàng)C正確．∵AF＝5，EF＝2eq\r(5)，∴AF≠EF.故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．C解題思路：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠BCD＝∠D＝∠BAD＝90°.∵△AEF是等邊三角形，∴AE＝EF＝AF，∠EAF＝60°.∴∠BAE＋∠DAF＝30°.在Rt△ABE和Rt△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,AB＝AD，))∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)．∴BE＝DF(故①正確)，∠BAE＝∠DAF.∴∠DAF＋∠DAF＝30°，即∠DAF＝15°(故②正確)．∵BC＝CD，∴BC－BE＝CD－DF，即CE＝CF，又∵AE＝AF，∴AC垂直平分EF(故③正確)．設(shè)EC＝x，由勾股定理，得EF＝AE＝eq\r(2)x，∴EG＝CG＝eq\f(\r(2),2)x.∴AG＝eq\f(\r(6),2)x.∴AC＝eq\f(\r(6)x＋\r(2)x,2).∴AB＝BC＝eq\f(\r(3)x＋x,2).∴BE＝eq\f(\r(3)x＋x,2)－x＝eq\f(\r(3)x－x,2).∴BE＋DF＝eq\r(3)x－x≠eq\r(2)x(故④錯(cuò)誤)．易知S△CEF＝eq\f(x2,2)，S△ABE＝eq\f(\f(\r(3)x－x,2)·\f(\r(3)x＋x,2),2)＝eq\f(x2,4)，∴2S△ABE＝eq\f(x2,2)＝S△CEF(故⑤正確)．綜上所述，正確的有4個(gè)．二、11.90°12.1613.2.514．2eq\r(13)解題思路：設(shè)正方形的邊長為a，∵S△ABE＝18，∴S正方形ABCD＝2S△ABE＝36，∴a2＝36.∵a＞0，∴a＝6.在Rt△BCE中，∵BC＝6，CE＝4，∠C＝90°，∴BE＝eq\r(BC2＋CE2)＝eq\r(62＋42)＝2eq\r(13).15.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，\f(\r(3),4)))16．16解題思路：∵四邊形ABCD是矩形，AB＝x，AD＝y(tǒng)，∴CD＝AB＝x，BC＝AD＝y(tǒng)，∠BCD＝90°.又∵BD⊥DE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF＝4，∴BF＝DF＝EF＝4，∴CF＝4－BC＝4－y.在Rt△DCF中，DC2＋CF2＝DF2，即x2＋(4－y)2＝42＝16.∴x2＋(y－4)2＝16.17.eq\f(3\r(10),5)解題思路：如圖，連接EF，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3，AD＝BC＝2，∠A＝∠D＝90°.∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE＝1，∴BE＝eq\r(AE2＋AB2)＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，CE＝eq\r(DE2＋DC2)＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，∴CE＝BE.∵S△BCE＝S△BEF＋S△CEF，∴eq\f(1,2)BC·AB＝eq\f(1,2)BE·FG＋eq\f(1,2)CE·FH，∴BC·AB＝BE(FG＋FH)，即2×3＝eq\r(10)(FG＋FH)，解得FG＋FH＝eq\f(3\r(10),5).18．7解題思路：如圖，過點(diǎn)O作OM⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作ON⊥BC于點(diǎn)N，易證△OMA≌△ONB，CN＝OM，∴OM＝ON，MA＝NB.又∵∠ACB＝90°，∠OMA＝∠ONB＝90°，OM＝ON，∴四邊形OMCN是正方形．∴△OCM為等腰直角三角形．∵OC＝6eq\r(2)，∴CM＝OM＝6.∴MA＝CM－AC＝6－5＝1.∴BC＝CN＋NB＝OM＋MA＝6＋1＝7.故答案為7.第二章一、1.A2.C3.C4.D5.A6.C7．D8.B9.C10．B【解題思路】設(shè)AC交A′B′于H.∵∠DAC＝45°，∠AA′H＝90°，∴△AA′H是等腰直角三角形．設(shè)AA′＝xcm，則A′H＝xcm，A′D＝(2－x)cm.∴x(2－x)＝1，解得x1＝x2＝1，即AA′＝1cm.故選B.二、11.x1＝0，x2＝712.－113．2【解題思路】∵x2－6x＋k＝0的兩根分別為x1，x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝k.∴eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝eq\f(x1＋x2,x1x2)＝eq\f(6,k)＝3.解得k＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，k＝2滿足題意．14．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝260【解題思路】根據(jù)題意知，第二季度投入資金100(1＋x)萬元，第三季度投入資金100(1＋x)2萬元，∴100(1＋x)＋100(1＋x)2＝260.15．1【解題思路】由方程x2－4x＋3＝0，得(x－1)(x－3)＝0，∴x－1＝0或x－3＝0.解得x1＝1，x2＝3.當(dāng)x＝1時(shí)，分式方程eq\f(1,x－1)＝eq\f(2,x＋a)無意義；當(dāng)x＝3時(shí)，eq\f(1,3－1)＝eq\f(2,3＋a)，解得a＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，a＝1是方程eq\f(1,3－1)＝eq\f(2,3＋a)的解．16.eq\r(5)－1【解題思路】本題主要考查了根據(jù)幾何圖形列一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和圖形找出等量關(guān)系，列出方程．17．±eq\r(5)【解題思路】設(shè)t＝2(a＋b)，則原方程可化為(t＋1)(t－1)＝19，整理，得t2＝20，解得t＝±2eq\r(5)，則a＋b＝eq\f(t,2)＝±eq\r(5).換元法的一般步驟是：(1)設(shè)新元，即根據(jù)問題的特點(diǎn)或關(guān)系，引進(jìn)適當(dāng)?shù)妮o助元作為新元；(2)換元，用新元去代替原問題中的代數(shù)式或舊元；(3)求解新元，將解出的新元代回所設(shè)的換元式，求解原問題的未知元．18．6【解題思路】∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD為BC邊上的高，∴AD＝BD＝CD＝8eq\r(2)cm.又∵AP＝eq\r(2)tcm，∴S1＝eq\f(1,2)AP·BD＝eq\f(1,2)×eq\r(2)t×8eq\r(2)＝8t(cm2)，PD＝(8eq\r(2)－eq\r(2)t)cm.易知PE＝AP＝eq\r(2)tcm，∴S2＝PD·PE＝(8eq\r(2)－eq\r(2)t)·eq\r(2)tcm2.∵S1＝2S2，∴8t＝2(8eq\r(2)－eq\r(2)t)·eq\r(2)t.解得t1＝0(舍去)，t2＝6.第三章一、1.C2.B3.D4.C5.C6．A【解題思路】根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：由樹狀圖可知，共有6種等可能的情況，其中小紅獲勝的情況有2種，小明獲勝的情況有2種，所以P1＝P2＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，故選A.7．D8.C9.A10．B【解題思路】如圖，正六邊形中連接任意兩點(diǎn)可得15條線段，其中AC，AE，BD，BF，CE，DF這6條線段的長度為eq\r(3)，∴所求概率為eq\f(6,15)＝eq\f(2,5).二、11.eq\f(3,4)【解題思路】隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種，故所求概率是eq\f(3,4).12．2013.eq\f(1,3)14.eq\f(3,4)15.eq\f(1,5)

16.eq\f(3,8)【解題思路】列表如下：ABDEC(A，C)(B，C)(D，C)(E，C)F(A，F(xiàn))(B，F(xiàn))(D，F(xiàn))(E，F(xiàn))G(A，G)(B，G)(D，G)(E，G)H(A，H)(B，H)(D，H)(E，H)由表格可知共有16種等可能情況，參加首場比賽的兩個(gè)隊(duì)都來自縣區(qū)學(xué)校的有6種情況，所以概率為eq\f(6,16)＝eq\f(3,8).17.eq\f(1,3)18.eq\f(1,3)第四章一、1.B2.A3．C【解題思路】因?yàn)閍∥b∥c，所以eq\f(BD,BF)＝eq\f(AC,AE)＝eq\f(3,3＋4)＝eq\f(3,7).4．A5.D6．B【解題思路】∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABE＝∠DCE＝90°.又∵∠AEB＝∠DEC，∴△ABE∽△DCE.∴eq\f(AB,DC)＝eq\f(BE,CE)，即eq\f(AB,20)＝eq\f(20,10).∴AB＝40m.7．B8．B【解題思路】由∠A＝90°，CF⊥BE，AD∥BC，易證△ABE∽△FCB.∴eq\f(CF,AB)＝eq\f(BC,BE).由AE＝eq\f(1,2)×3＝1.5，AB＝2，易得BE＝2.5，∴eq\f(CF,2)＝eq\f(3,2.5).解得CF＝2.4.9．D10．C【解題思路】設(shè)AP＝x，則BP＝8－x，當(dāng)△PAE∽△PBC時(shí)，eq\f(AE,BC)＝eq\f(PA,PB)，∴AE·PB＝BC·PA，即3(8－x)＝4x，解得x＝eq\f(24,7).當(dāng)△PAE∽△CBP時(shí)，eq\f(AE,PB)＝eq\f(PA,BC)，∴AE·BC＝PA·PB，即3×4＝x(8－x)，解得x＝2或6.故滿足條件的點(diǎn)P的數(shù)量為3個(gè)．二、11.160km【解題思路】設(shè)小明所居住的城市與A地的實(shí)際距離為xkm，根據(jù)題意可列比例式為eq\f(1,500000)＝eq\f(32,x×105)，解得x＝160.12．2【解題思路】∵eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(c＋a,b)＝k(a＋b＋c≠0)，∴eq\f(2a＋2b＋2c,a＋b＋c)＝k，故k＝2.易錯(cuò)提醒：在運(yùn)用等比性質(zhì)時(shí)，注意分母的和不等于0這個(gè)條件．13．S1＝S2【解題思路】∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>AC，∴BC2＝AC·AB.又∵S1＝BC2，S2＝AC·AD＝AC·AB，∴S1＝S2.14．2；12；1615．(2，1)或(0，－1)易錯(cuò)提醒：此類題要注意多種可能：位似圖形可能位于位似中心的同側(cè)，也可能位于位似中心的兩側(cè)，要分情況進(jìn)行討論．16．2.5【解題思路】由題意得CE＝5m，AB＝2m，DE＝4m.∵AD∥BE，∴eq\f(BC,AB)＝eq\f(CE,ED)，即eq\f(BC,2)＝eq\f(5,4)，解得BC＝2.5m，即窗口底端B距離墻腳C2.5m.17.eq\f(16,3)或3【解題思路】∵∠ABC＝∠FBP＝90°，∴∠ABP＝∠CBF.當(dāng)△MBC∽△ABP時(shí)，BM∶AB＝BC∶BP，得BM＝4×4÷3＝eq\f(16,3)；當(dāng)△CBM∽△ABP時(shí)，BM∶BP＝CB∶AB，得BM＝4÷4×3＝3.18.eq\f(\r(3),2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq\s\up12(n)【解題思路】在正三角形ABC中，AB1⊥BC，∴BB1＝eq\f(1,2)BC＝1.在Rt△ABB1中，AB1＝eq\r(AB2－BB21)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，根據(jù)題意可得△AB2B1∽△AB1B，記△AB1B的面積為S，∴eq\f(S1,S)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))eq\s\up12(2).∴S1＝eq\f(3,4)S.同理可得S2＝eq\f(3,4)S1，S3＝eq\f(3,4)S2，S4＝eq\f(3,4)S3，….又∵S＝eq\f(1,2)×1×eq\r(3)＝eq\f(\r(3),2)，∴S1＝eq\f(3,4)S＝eq\f(\r(3),2)×eq\f(3,4)，S2＝eq\f(3,4)S1＝eq\f(\r(3),2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq\s\up12(2)，S3＝eq\f(3,4)S2＝eq\f(\r(3),2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq\s\up12(3)，S4＝eq\f(3,4)S3＝eq\f(\r(3),2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq\s\up12(4)，…，Sn＝eq\f(\r(3),2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq\s\up12(n).第五章一、1.D2.B3.B4.D5.B6．D【解題思路】移走之前，主視圖為，俯視圖為，左視圖為，移走之后，主視圖為，俯視圖為，左視圖為，故只有左視圖不變．7．C8.A9．A【解題思路】當(dāng)貨架上的方便面桶數(shù)最少時(shí)，如圖所示，數(shù)字表示該位置疊放的方便面桶數(shù)，因此至少有7桶．10．B【解題思路】如圖，分別延長AC，BD交于點(diǎn)E.∵BD＝3.6m，CD＝1.8m，且同一時(shí)刻測得一身高為1.5m的同學(xué)的影長為1.35m，∴eq\f(CD,DE)＝eq\f(1.5,1.35)，即eq\f(1.8,DE)＝eq\f(1.5,1.35).∴DE＝1.62m.∵CD∥AB，∴∠ABD＝∠CDE，∠BAC＝∠DCE.∴△ABE∽△CDE.∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(DE,BE)，即eq\f(1.8,AB)＝eq\f(1.62,1.62＋3.6).解得AB＝5.8m.二、11.正方體(答案不唯一)12．等于13.1814．7【解題思路】根據(jù)題意得搭成該幾何體的小正方體最多有1＋1＋1＋2＋2＝7(個(gè))．15．①16.0.81πm217.eq\r(3)【解題思路】由主視圖和左視圖可以畫出俯視圖如圖所示．連接BC，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ACD＝30°，BD＝CD＝a，∴AD＝eq\f(1,2)AC，又易知2AD＋AC＝4，∴AC＝2，AD＝1.在Rt△ACD中，由勾股定理可得C