流體力學習題課(工程流體力學)

1.一底面積為45x50cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，木塊運動速度u=1m/s，油層厚度1cm，斜坡角22.620(見圖示)，求油的粘度。解：木塊重量沿斜坡分力F

與

切

力

T平

衡

時，

等

速

下

滑 2.某處設(shè)置安全閘門如圖所示，閘門寬b=0.6m，高h1=1m，鉸接裝置于距離底h2=0.4m，閘門可繞A

點轉(zhuǎn)動，求閘門自動打開的水深h

為多少米。解：當

時，

閘

門

自

動

開

啟

將代

入

上

述

不

等

式得3.如圖，，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m，求：單位寬度上得靜壓力及其作用點。解：作用點：合力h1h24.圓柱體,d=2m,h1=2m,h2=1m求:單位長度上所受到的靜水壓力的水平分力和鉛垂分力Pz=g(3/4)(d2)/4=10009.80.7522/4=23.09(kN)Px=g(h1/2)(h11)-g(h2/2)(h21)

=g(h12-h22)/2=14.7(kN)解:d2d121215.管道中水的質(zhì)量流量為Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和過流斷面1-1,2-2的平均流速解:6.已知:d=200mmH=4.5mQ=0.1(m3/s)

求:水流的總水頭損失解:H2211選1-1與2-2兩個斷面間的流動將H=z1-z2和p1=p2=0及V1=02=1.0則有7.水平面上的漸縮彎管如圖所示。已知斷面1處的壓強為p1=98kpa

，斷面平均流速V1=4m/s，管徑d1=200mm，d2=100mm，轉(zhuǎn)角a=450

。不計水頭損失，求:水流作用于彎管上的力RyxP102P2yaV2V1211Rx解:取整個彎管段的水體為控制體，選取圖示oxy坐標系，設(shè)管壁對水流的作用力為Rx，Ry（假定方向如圖所示）由連續(xù)性方程,有列1-2伯努利方程RyxP102P2yaV2V1211RxRyxP102P2yaV2V1211Rx列X方向動量方程列Y方向動量方程代入有關(guān)數(shù)據(jù)得Rx=－2.328(kN)Ry=1.303(kN)利用牛頓第三定律,可得到水流對管壁的作用力,并可求得合力及合力與X方向的夾角hcP0PcHR00xccz08.已知矩形平板閘下出流。已知閘門寬B=6m,閘門前水深H=5m,閘門后收縮斷面水深，hc=1m,流量Q=30m3/s。不計水頭損失，求:水流對閘門推力解:利用連續(xù)性方程,有選取圖示斷面0-0和斷面c-c之間的水體作為控制體，設(shè)閘門對水流作用力為R,則X方向的動量方程為hcP0PcHR00xccz0代入數(shù)據(jù),得水流對閘門的作用力,利用牛頓第三定律,有

方向向右9.水由水箱經(jīng)一噴口無損失地水平射出，沖擊在一塊鉛直平板上，平板封蓋著另一油箱的短管出口。兩個出口的中心線重合，其液位高分別為h1

和h2，且h1=1.6m，

兩

出

口

直

徑

分

別

為d1=25mm,d2=50mm，

當

油

液

的

相

對

密

度

為0.85時，

不

使

油

液

泄

漏

的

高

度h2應(yīng)是多大（平板重量不計）？解：建立水箱液面與噴口的能量方程，按照題意有，則水射流的速度為

取圖示射流邊界為控制體，根據(jù)動量原理，平板對射流的作用力為此力即為射流對平板的作用力P1，此外，平板另一側(cè)所受到的靜止油液的總壓力為P2，為保持平板對油箱短管的密封作用，須使平板在水平方向保持靜止狀態(tài)，根據(jù)水平方向力的作用情況，則有即10－3解：10.已知圓球繞力阻力D

與球的直徑d，來流速度U0，流體的密度、動力粘度

有關(guān)，試用定理推求阻力D

的表達式。選d,U0,

為獨立基本量綱，可以組成5-3=2個π項寫成量綱式

按量綱和諧原理求指數(shù)，對

11.渠道上設(shè)一平底單孔平板閘門泄流，上游水深H=3m，閘前水流行近流速V0=0.6m/s，閘孔寬度b=6m，下游為自由出流，閘門開度e=1.0m。今欲按長度比尺λl=10設(shè)計模型，來研究平板閘門的流量系數(shù)μ，試求：（1）模型的尺寸和閘前行進流速V0m；（2）如果在模型上測得某點的流量為Qm=81.5l/s，則原型上對應(yīng)點的流量Q為多少？（3）閘門出流的流量系數(shù)μ為多少？

解：（1）模型尺寸設(shè)計和閘前行近流速

解題步驟因為閘孔出流主要作用力是重力，所以按重力相似準則設(shè)計模型。模型的長度比尺為λl=10，則模型中的尺寸為上游水深

閘孔寬度

閘門開度

重力相似準則條件下的流速比尺

解題步驟所以

（2）原型流量Q的計算

重力相似準則條件下的流量比尺

即原型上的流量為解題步驟（3）計算流量系數(shù)μ

流量系數(shù)μ是常數(shù)，在原型和模型上都相同。根據(jù)平板閘門自由出流計算公式：

由于行近流速很小，可以忽略不計H0=H，自由出流。即平板閘門閘孔出流的流量系數(shù)為0.56。

聯(lián)立求解得：

所以

，阻力或令則CD稱為阻力系數(shù)，A為球在來流方向投影面積。12.已知圖