流體力學(xué)第一章

人生有規(guī)劃，便活的從容，活的無悔。1比利時(shí)的《老人》雜志曾在全國范圍內(nèi)，對(duì)60歲以上的老人開展了一次題為“你最后悔什么”的專題調(diào)查。調(diào)查結(jié)果十分有意思：72%的老人后悔年輕時(shí)努力不夠，以致事業(yè)無成；67%的老人后悔年輕時(shí)錯(cuò)位選擇了職業(yè)；63%的老人后悔對(duì)子女教育不夠或方法不當(dāng)；58%的老人后悔鍛煉身體不夠；56%的老人后悔對(duì)伴侶不夠忠誠；47%的老人后悔對(duì)雙親盡孝不夠；41%的老人后悔自己未能周游世界；32%的老人后悔一生過得平淡，缺乏刺激；11%的老人后悔沒有賺到更多的金錢。1.2流體力學(xué)研究的對(duì)象和應(yīng)用1.流體力學(xué)研究的對(duì)象流體，包括氣體和液體。2.流體的定義通常說能夠流動(dòng)的物質(zhì)為流體；若按照力學(xué)術(shù)語定義，則在任何微小切力的作用下都能發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體。流體的特征?流體只能承受壓力，不能承受拉力；靜止?fàn)顟B(tài)只有壓應(yīng)力。沒有固定的形狀，液體的形狀取決于盛裝它的容器；氣體則完全充滿容器；流體具有可壓縮性；液體可壓縮性小，水受壓從1個(gè)大氣壓增加至100個(gè)大氣壓時(shí)，體積僅減小0.5%；氣體可壓縮性大；流體具有明顯的流動(dòng)性。

什么是流體

從列舉的角度水、大氣、油；煙霧、沙塵暴

從歸納的角度：易于流動(dòng)，不能保持一定的形狀固體液體氣體

從本質(zhì)的角度：在無數(shù)分子的聚集體內(nèi)，分子間不具有絕對(duì)的約束力，分子活動(dòng)劇烈宇宙內(nèi)星系群復(fù)雜道路的交通流1.2流體力學(xué)研究的對(duì)象和應(yīng)用1.2流體力學(xué)研究的對(duì)象和應(yīng)用流體力學(xué)研究流體在外力作用下宏觀的平衡及運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及流體與固體間的相互作用，即流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及應(yīng)用這些規(guī)律解決工程實(shí)際問題的一門學(xué)科。流體力學(xué)的研究內(nèi)容流體平衡的條件及壓強(qiáng)分布規(guī)律流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律流體繞流某物體或通過某通道時(shí)的速度分布、壓強(qiáng)分布、能量損失以及流體與固體間的相互作用1.3連續(xù)介質(zhì)模型1.問題的提出從微觀上看：由于構(gòu)成流體的無數(shù)分子之間存在間隙，流體不連續(xù)。從宏觀上看，流體力學(xué)并不研究流體的微觀分子運(yùn)動(dòng)，而只研究流體的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)。當(dāng)所討論問題的特征尺寸遠(yuǎn)大于流體的分子平均自由程時(shí)，可將流體視為在時(shí)間和空間連續(xù)分布的函數(shù)。

0C，1mm3水含3.4×1019個(gè)分子氣體含2.7×1016個(gè)分子如此大量的分子，容易取得它們共同作用的有代表性的統(tǒng)計(jì)平均值1.3連續(xù)介質(zhì)模型2.流體質(zhì)點(diǎn)是研究流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)中所取的最小流體微元是體積無限小而又包含大量分子的流體微團(tuán)從宏觀看，和流動(dòng)所涉及的物體的特征長度相比，該微團(tuán)的尺度充分小，在數(shù)學(xué)上可以作為一個(gè)點(diǎn)來處理從微觀看，和分子的平均自由行程相比，該微團(tuán)的尺度又充分的大，包含有足夠多的分子，使得這些分子的共同物理屬性的統(tǒng)計(jì)平均值有意義流體分子流體微團(tuán)或流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)組成連續(xù)介質(zhì)的流體質(zhì)點(diǎn)，指的是微觀上無窮大，宏觀上充分小的分子團(tuán)。宏觀運(yùn)動(dòng)特征尺度L3邏輯抽象的流體質(zhì)點(diǎn)L2分子間距L1一滴水流體質(zhì)點(diǎn)L3>>L2>>L11.3連續(xù)介質(zhì)模型1.3連續(xù)介質(zhì)模型3.連續(xù)介質(zhì)模型不必去研究流體的微觀分子運(yùn)動(dòng)，而只研究描述流體運(yùn)動(dòng)的宏觀物理屬性（如密度、壓強(qiáng)、速度、溫度、粘度、熱力學(xué)能等）不考慮分子間存在的間隙，而把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)

按照連續(xù)介質(zhì)模型，流體的密度、壓強(qiáng)、速度、溫度等物理量一般在時(shí)間和空間上都是連續(xù)分布，是空間坐標(biāo)和時(shí)間的單值連續(xù)可微函數(shù)，這樣可以用解析函數(shù)的諸多數(shù)學(xué)工具去研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為流體力學(xué)的研究提供了很大的方便。1.3連續(xù)介質(zhì)模型例外情況超聲速氣流中出現(xiàn)激波在空氣非常稀薄的高空中運(yùn)動(dòng)的飛行器解析函數(shù)不適用分子的平均自由行程和飛行器的特征尺寸相比擬強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)內(nèi)容1、當(dāng)流體力學(xué)中引進(jìn)連續(xù)介質(zhì)假設(shè),并將流體近似看成是由流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地?zé)o空隙地組成后,我們將不再考慮流體的分子結(jié)構(gòu).也就是說,從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)看來,流體的形象是宏觀的均勻連續(xù)體,而不是微觀的包含大量分子的離散體.2、在流力中談到流體質(zhì)點(diǎn)的位移,不是指個(gè)別分子的位移,而是指包含大量分子,在流體力學(xué)中看成是幾何點(diǎn)的分子團(tuán)的位移,特別地當(dāng)我們說流體質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),那就是說它將永遠(yuǎn)留在原地不動(dòng),雖然那里的分子由于熱運(yùn)動(dòng)將不斷移動(dòng)位置。3、當(dāng)我們在連續(xù)介質(zhì)內(nèi)某點(diǎn)A上取極限時(shí),不管離A多近的地方都有流體質(zhì)點(diǎn)存在,并有確定物理值。而不這樣認(rèn)為：在取極限時(shí)會(huì)出現(xiàn)敘列點(diǎn)陷入分子間真空區(qū)的現(xiàn)象,因?yàn)槲覀円呀?jīng)將流體看成是宏觀連續(xù)體,不再認(rèn)為其中有分子結(jié)構(gòu)了。1.3連續(xù)介質(zhì)模型1.3連續(xù)介質(zhì)模型小結(jié)：研究流體的最小物理微元？流體微團(tuán)或流體質(zhì)點(diǎn)1.4流體的主要物理性質(zhì)1.流體的密度表征流體的質(zhì)量在空間的密集程度，單位為kg/m3。均質(zhì)流體式中，m為流體的質(zhì)量，V為流體的體積。非均質(zhì)流體式中，δV為在空間某點(diǎn)取的流體體積，流體的質(zhì)量為δm。這里數(shù)學(xué)上的δV→0，從物理上應(yīng)理解為體積縮小到前面所講的流體質(zhì)點(diǎn)。注意4℃水的密度ρ=1000kg/m30℃水銀的密度ρ=13600kg/m30℃空氣的密度ρ=1.29kg/m3常用流體的密度值1.4流體的主要物理性質(zhì)2.流體的比體積單位質(zhì)量流體占有的體積，即密度的倒數(shù)，單位m3/kg。3.流體的壓縮性流體在一定溫度下，壓強(qiáng)增高，體積縮小。體積壓縮率在一定溫度下單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率，單位Pa-1。可見，對(duì)于同樣的壓強(qiáng)增量，κ值大的流體體積變化率大，容易壓縮；κ值小的流體體積變化率小，不容易壓縮。為了保證壓縮率為正，故加上負(fù)號(hào)“-”式中，δp為壓強(qiáng)增量，δV為體積的變化量。1.4流體的主要物理性質(zhì)體積彈性模量為壓縮率的倒數(shù)，單位為Pa。可見，K值大的流體壓縮性小，K值小的流體壓縮性大。4.流體的膨脹性溫度升高，體積膨脹體脹系數(shù)在一定壓強(qiáng)下單位溫升引起的體積變化率，單位1/k或1/C。式中，δT為溫度的增量。1.4流體的主要物理性質(zhì)通常情況下，水和其它液體可視為不可壓縮流體，而將氣體視為密度可變的可壓縮流體特例：水下爆炸、水擊、熱水采暖需考慮水的壓縮性和膨脹性；當(dāng)氣體流速比聲速小很多時(shí)，也可視為不可壓縮流體。流體的壓縮性和膨脹性1.4流體的主要物理性質(zhì)5.流體的粘性是流體抵抗變形的能力，是流體的固有屬性，是運(yùn)動(dòng)流體產(chǎn)生機(jī)械能損失的根源。流體的粘性UF’Fxyoyh牛頓粘性應(yīng)力公式牛頓發(fā)現(xiàn)：并且F與流體的種類有關(guān)即：1.4流體的主要物理性質(zhì)式中，μ為流體的動(dòng)力粘度，與流體的種類、溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，在一定的溫度壓強(qiáng)下為常數(shù)，單位Pa·S；

U/h為速度梯度，表示在速度的垂直方向上單位長度的速度增量，單位S-1；A為兩平板的接觸面積。切向應(yīng)力是指流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力，即：xyx+xxyyo當(dāng)流動(dòng)為二維非線性速度分布時(shí)，牛頓粘性應(yīng)力公式可表示為：各流層間的切向應(yīng)力和速度梯度成正比1.4流體的主要物理性質(zhì)流體流動(dòng)的速度梯度與流體微團(tuán)的角變形速度的關(guān)系為：牛頓粘性應(yīng)力公式用流體微團(tuán)的角變形速度可表示為：各流層間的切向應(yīng)力和流體微團(tuán)的角變形速度成正比yxt在流體力學(xué)中還常遇到動(dòng)力粘度與密度的比值，即運(yùn)動(dòng)粘度，單位為m2/s1.4流體的主要物理性質(zhì)流體粘性的形成因素通常情況下形成流體粘性的因素有兩個(gè)方面：一是流體分子間的引力在流體微團(tuán)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的粘性；二是流體分子的熱運(yùn)動(dòng)在不同流速流層間的動(dòng)量交換所形成的粘性。當(dāng)溫度升高時(shí)：氣體的粘性增大，液體的粘性減小。對(duì)于氣體，形成粘性的主要因素是分子的熱運(yùn)動(dòng)對(duì)于液體，形成粘性的主要因素是分子間的引力1.4流體的主要物理性質(zhì)例題1如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑d=0.36m，軸承長度l=1m，軸與軸承之間的間隙=0.2mm，其中充滿動(dòng)力粘度=0.72Pa·s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速n=200r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。dn解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與接觸面上的速度等于軸面上的線速度：軸表面上的切向力為：克服摩擦所消耗的功率為：1.4流體的主要物理性質(zhì)例題2如圖所示，上下兩平行圓盤的直徑為d，兩盤之間的間隙為，間隙中流體的動(dòng)力粘度為，若下盤不動(dòng)，上盤以角速度旋轉(zhuǎn)，不記空氣的摩擦力，求所需力矩M的表達(dá)式。drdr解：假設(shè)兩盤之間流體的速度為直線分布，上盤半徑r處的切向應(yīng)力為：所需力矩為：走著走著，就散了，回憶都淡了；

看著看著，就累了，星光也暗了；

聽著聽著，就醒了，開始埋怨了；

回頭發(fā)現(xiàn)，你不見了，突然我亂了一生至少該有一次，為了某個(gè)人而忘了自己，

不求有結(jié)果，不求同行，不求曾經(jīng)擁有，

甚至不求你愛我，只求在我最美的年華里，遇到你。

習(xí)慣，失眠，習(xí)慣寂靜的夜，躺在床上望著天花板，想你淡藍(lán)的衣衫。

習(xí)慣，睡伴，習(xí)慣一個(gè)人在一個(gè)房間，抱著絨絨熊，獨(dú)眠。

習(xí)慣，吃咸，習(xí)慣傷口的那把鹽，在我心里一點(diǎn)點(diǎn)蔓延。

習(xí)慣，觀天，習(xí)慣一個(gè)人坐在愛情的井里，念著關(guān)于你的詩篇。

一個(gè)人的世界，很安靜，安靜的可以聽到自己的呼吸聲和心跳聲。

冷了，給自己加件外套；

餓了，給自己買個(gè)面包；

病了，給自己一份堅(jiān)強(qiáng)；

失敗了，給自己一個(gè)目標(biāo)；

跌倒了，在傷痛中爬起并給自己一個(gè)寬容的微笑

是啊，我總是一個(gè)人，你從來不曾來過，

我也從來不曾出現(xiàn)在你的世界你見，或者不見我，我就在那里，不悲不喜；

你念，或者不念我，情就在那里，不來不去；

你愛，或者不愛我，愛就在那里，不增不減；

你跟，或者不跟我，我的手就在你手里，不舍不棄面對(duì)，不一定最難過。

孤獨(dú)，不一定不快樂。

得到，不一定能長久。

失去，不一定不再擁有。

不要因?yàn)榧拍e(cuò)愛，不要因?yàn)殄e(cuò)愛而寂寞一生。

你會(huì)不會(huì)忽然的出現(xiàn)，在街角的咖啡店，

我會(huì)帶著笑臉，和你寒暄，

不去說從前，只是寒暄，

對(duì)你說一句，只是說一句，

好久不見...

如果真相是種傷害，請(qǐng)選擇謊言。

如果謊言是一種傷害，請(qǐng)選擇沈默。

如果沈默是一種傷害，請(qǐng)選擇離開。

那個(gè)他打電話來問：’你好么？’

你稀松平常的回答：’我很好。’

其實(shí)你還愛著他，你一點(diǎn)也不好。

男人偽裝堅(jiān)強(qiáng)，只是害怕女人會(huì)發(fā)現(xiàn)他軟弱。

女人偽裝幸福，只是害怕男人發(fā)現(xiàn)她傷心。

Inyourpursuitofyourpassions,alwaysbeyoung.Inyourrelationshipwithothers,alwaysbegrown-up.–TomBrokaw追尋興趣時(shí)保持年輕，與人相處時(shí)保持成熟。——湯姆·布洛卡Unlessyoutrytodosomethingbeyondwhatyouhavealreadymastered,youwillnevergrow.–RalphWaldoEmerson如果你不嘗試自己能力之外的事情，你永遠(yuǎn)不會(huì)成長?！瓲柗?愛默生面朝大海春暖花開海子從明天起，做一個(gè)幸福的人喂馬、劈柴，周游世界從明天起，關(guān)心糧食和蔬菜我有一所房子，面朝大海，春暖花開從明天起，和每一個(gè)親人通信告訴他們我的幸福那幸福的閃電告訴我的我將告訴每一個(gè)人給每一條河每一座山取一個(gè)溫暖的名字陌生人，我也為你祝福愿你有一個(gè)燦爛的前程愿你有情人終成眷屬愿你在塵世獲得幸福我只愿面朝大海，春暖花開1.4流體的主要物理性質(zhì)6.理想流體沒有粘性的流體，即=0。理想流體是假想的流體模型，客觀上并不存在。實(shí)際流體都是有粘性的?？梢园褜?shí)際流體看成理想流體的情況：實(shí)際流體的粘性顯現(xiàn)不出來，如靜止的流體、等速直線運(yùn)動(dòng)的流體等粘性不起主導(dǎo)作用采用理想流體假設(shè)可以大大簡化理論分析過程。1.4流體的主要物理性質(zhì)7.牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體切向應(yīng)力和流體的速度梯度成正比的流體，即滿足牛頓粘性應(yīng)力公式的流體。非牛頓流體不滿足牛頓粘性應(yīng)力公式的流體。其一般表示式為：式中，為流體的表觀粘度，k為常數(shù)，n為指數(shù)。DACB0τoA：理想流體，如水和空氣B：理想塑性體，如牙膏C：擬塑性體，如粘土漿和紙漿D：脹流型流體，如面糊1.5作用在流體上的力為了研究流場中流體平衡和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，必須分析作用在流體上的力。作用在流體上的力按其性質(zhì)（作用方式）的不同，可分為：表面力：流體分離體以外的物體作用在分離體上的力質(zhì)量力：某種力場作用在全部質(zhì)點(diǎn)上的力1.表面力tnFFtFnA作用在分離體表面上的表面應(yīng)力為：法向應(yīng)力和切向應(yīng)力分別為：pn與n的方位不一致，其大小和點(diǎn)的坐標(biāo)、時(shí)間以及作用面的方位有關(guān)，即：pn=f(x,y,z,n,t)1.5作用在流體上的力2.質(zhì)量力常見的質(zhì)量力有：單位質(zhì)量力某種力場作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力。注意：慣性力是根據(jù)達(dá)朗貝爾原理虛加在做加速運(yùn)動(dòng)物理上的力重力慣性力xyza對(duì)于如圖所示豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)的容器，單位質(zhì)量力三個(gè)坐標(biāo)軸方向的質(zhì)量力分布為：第2章流體靜力學(xué)2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性2.2流體平衡微分方程式2.3重力場中流體的平衡2.4液體的相對(duì)平衡2.5液體對(duì)壁面的作用力2.6浮力返回目錄研究流體平衡的條件及壓強(qiáng)分布規(guī)律研究流體與固體間的相互作用及其工程應(yīng)用靜止或平衡狀態(tài)：相對(duì)靜止或相對(duì)平衡狀態(tài)：流體相對(duì)于地球沒有運(yùn)動(dòng)流體相對(duì)于非慣性坐標(biāo)系沒有運(yùn)動(dòng)流體靜力學(xué)研究的是流體平衡的規(guī)律在研究流體平衡時(shí)，通常將地球選作慣性坐標(biāo)系2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性1.流體靜壓強(qiáng)當(dāng)流體處于靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，作用在流體上的力只有法向應(yīng)力，沒有切向應(yīng)力。此時(shí)的法向應(yīng)力就是沿作用面內(nèi)法線方向的靜壓強(qiáng)。用符號(hào)p表示，單位為Pa。2.流體靜壓強(qiáng)的特性特性一：流體靜壓強(qiáng)的方向沿作用面的內(nèi)法線方向2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性特性二：靜止流體中任一點(diǎn)流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面在空間的方位無關(guān)，是點(diǎn)的坐標(biāo)的連續(xù)可微函數(shù)xyzpxpzpypnxyzABCD如圖所示，在靜止流體中的點(diǎn)A取一微元四面體，與坐標(biāo)軸相重合的邊長分別為x、y、z，三角形BCD的面積設(shè)為S，各微小平面中心點(diǎn)上的壓強(qiáng)分別為px、py、pz，單位質(zhì)量力在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的投影分別為fx、fy、fz。由于流體靜止，則作用在四面體上的力平衡，即：2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性以x坐標(biāo)軸方向?yàn)槔?，作用在四面體上的力在x方向上的平衡方程為：因?yàn)椋汗噬鲜胶喕癁椋鹤屗拿骟w無限縮小到點(diǎn)A，上式第二項(xiàng)為無窮小，可以略去，故得：同理：即：可見，在靜止流體中任一點(diǎn)上任意方向的壓強(qiáng)相等，是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即：2.2流體平衡微分方程式1.流體平衡微分方程式在靜止流體中取一邊長分別為x、y、z的微小立方體，中心點(diǎn)為a（x,y,z），該點(diǎn)的密度為，靜壓強(qiáng)為p。abcxzyxyzfx作用在立方體上的力在x方向的平衡方程為:2.2流體平衡微分方程式以微小立方體的質(zhì)量xyz除以上式，得a點(diǎn)在x方向的平衡方程：寫成矢量形式：上式即為流體平衡微分方程，又稱為歐拉平衡微分方程。該式的物理意義為：在靜止流體內(nèi)的任一點(diǎn)上，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與靜壓強(qiáng)的合力相平衡。該方程對(duì)不可壓縮流體和可壓縮流體的靜止和相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)都適用，是流體力學(xué)的基本方程。2.2流體平衡微分方程式2.壓強(qiáng)差公式和等壓面等壓面將流體平衡微分方程的兩端分別乘以dx、dy、dz，然后相加，得：即：在流場中壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的面，dp=0，p(x,y,z)=const。壓強(qiáng)差公式，表明流體靜壓強(qiáng)的增量取決于單位質(zhì)量力和坐標(biāo)增量。等壓面的微分方程，表明在靜止的流體中作用于任一點(diǎn)的質(zhì)量力垂直于經(jīng)過該點(diǎn)的等壓面。寫成矢量形式：2.3重力場中流體的平衡1.流體靜力學(xué)基本方程式xyzz2z1p1p212p0o在重力場中，單位質(zhì)量力只有重力，即：

代入壓力差公式得：

積分得：

方程兩邊同除以g，得：如圖所示，上式可寫成：流體靜力學(xué)基本方程式，適用于重力作用下靜止的不可壓縮流體。2.3重力場中流體的平衡2.流體靜力學(xué)基本方程式的物理意義z——單位重量流體的位置勢能p/(g)

——單位重量流體的壓強(qiáng)勢能z+p/(g)

——單位重量流體的總勢能

方程的物理意義是：在重力作用下，靜止的不可壓縮流體中單位重量流體的總勢能保持不變。xzzhpapp0hob2.3重力場中流體的平衡3.流體靜力學(xué)基本方程式的幾何意義水頭單位重量流體的勢能具有長度的單位，可以用液柱高度來表示。z——位置水頭p/(g)——壓強(qiáng)水頭z+p/(g)——靜水頭2.3重力場中流體的平衡積分常數(shù)根據(jù)自由表面上的邊界條件確定：

4.重力作用下靜止液體內(nèi)的靜壓力分布在重力場中，單位質(zhì)量力只有重力，即：

代入壓力差公式積分得：xyzz0zp0oh所以任意坐標(biāo)z處的壓強(qiáng)為：在重力作用下靜止有自由表面的不可壓縮流體中，靜壓強(qiáng)由兩部分組成：自由表面上的壓強(qiáng)p0淹沒深度為h、密度為的流體柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)gh帕斯卡原理：指加在密閉液體任何一部分上的壓強(qiáng)，必然按照其原來的大小由液體向各個(gè)方向傳遞.只要液體仍保持其原來的靜止?fàn)顟B(tài)不變，液體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)均將發(fā)生同樣大小的變化。這就是說，在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓強(qiáng)將同時(shí)傳到各點(diǎn)。由法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家B·帕斯卡于1653年提出，在流體機(jī)械工程中廣泛應(yīng)用

2.3重力場中流體的平衡5.絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)、真空和真空度絕對(duì)壓強(qiáng)以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，如p=pa+gh

中的p。計(jì)示壓強(qiáng)（相對(duì)壓強(qiáng)）以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，如pe=p-pa=gh

中的pe。真空當(dāng)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)時(shí)，該區(qū)域處于真空。計(jì)示壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，負(fù)計(jì)示壓強(qiáng)用真空度表示，即：pv=-pe=pa-p真空度ppepvppp=0pap<pap>pa2.3重力場中流體的平衡6.液柱式測壓計(jì)測壓管是一種最簡單的液柱式測壓計(jì)。為了減少毛細(xì)現(xiàn)象所造成的誤差，采用一根內(nèi)徑為10mm左右的直玻璃管。測量時(shí)，將測壓管的下端與裝有液體的容器連接，上端開口與大氣相通。測壓管hp0ppahpap不足之處是?2.3重力場中流體的平衡U形管測壓計(jì)這種測壓計(jì)是一個(gè)裝在刻度板上兩端開口的U形玻璃管。測量時(shí)，管的一端與被測容器相接，另一端與大氣相通，U形管內(nèi)裝有密度ρ2大于被測流體密度ρ1的液體工作介質(zhì)，如酒精、水、四氯化碳和水銀等。一定要注意，工作介質(zhì)不能與被測流體相互摻混。h1h2pap1122由于1和2點(diǎn)在同一流體的等壓面上，故：故有：其中：被測液體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)2.3重力場中流體的平衡被測液體的壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)h1h2pap11222.3重力場中流體的平衡U形管壓差計(jì)hh2h1B11A212由于1、2兩點(diǎn)在同一等壓面上，故有：A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為：若被測流體為氣體，由于氣體的密度很小，1gh可以忽略不計(jì)。2.3重力場中流體的平衡例題1h1h2h3h4h511223344BBA1123已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200mm，h4=300mm，h5=500mm，1=1000kg/m3，2=800kg/m3，3=13598kg/m3，求A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。解：圖中1-1、2-2、3-3均為等壓面，可以逐個(gè)寫出有關(guān)點(diǎn)的靜壓強(qiáng)為：聯(lián)立求解得：A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為：2.3重力場中流體的平衡F2F1hped1d2aa例題2兩圓筒用管子連接，內(nèi)充水銀。第一個(gè)圓筒直徑d1=45cm，活塞上受力F1=3197N，密封氣體的計(jì)示壓強(qiáng)pe=9810Pa；第二圓筒直徑d2=30cm，活塞上受力F2=4945.5N，開口通大氣。若不計(jì)活塞質(zhì)量，求平衡狀態(tài)時(shí)兩活塞的高度差h。（已知水銀密度=13600kg/m3)。解：在F1、F2作用下，活塞底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為：圖中a-a為等壓面，第一圓筒上部是計(jì)示壓強(qiáng)，第二圓筒上部的大氣壓強(qiáng)不必計(jì)入，故有：2.4液體的相對(duì)平衡勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)1,知之為知之，不知為不知，是知也?！墩撜Z·為政》

2,君子恥其言而過其行?！墩撜Z·憲問》

3,士雖有學(xué)，而行為本焉。——《墨子·修身》4,道雖邇，不行不至；事雖小，不為不成。——《荀子·修身》

5,善言古者必有節(jié)于今，善言天者必有證于人?！盾髯印ば詯骸?/p>

6,謹(jǐn)于言而慎于行?！抖Y記·緇衣》

7,君子強(qiáng)學(xué)而力行?！獥钚邸斗ㄑ浴ば奚怼?/p>

8,實(shí)事求是?！稘h書·河間獻(xiàn)王劉德傳》

9,百聞不如一見?！稘h書·趙沖國傳》

10,臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)?！稘h書·董仲舒?zhèn)鳌?/p>

11,事莫明于有效，論莫定于有證?！醭洹墩摵狻け≡帷?/p>

12,名必有實(shí)，事必有功?！鲪偂渡觇b·俗嫌》

13,操千曲而后曉聲，觀千劍而后識(shí)器?！?jiǎng)③摹段男牡颀垺ぶ簟?/p>

14,古人學(xué)問無遺力，少壯工夫老始成。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。-陸游《冬夜讀書示子聿》

15．非我而當(dāng)者，吾師也；是我而當(dāng)者，吾友也；諂諛我者，吾賊也。-《荀子·修身》

16．己欲立而立人，己欲達(dá)而達(dá)人?！墩撜Z·雍也》

17．君子賢而能容罷，知而能容愚，博而能容淺，粹而能容雜。——《荀子·非相》

傳統(tǒng)文化----務(wù)實(shí)篇2.4液體的相對(duì)平衡1.水平等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡單位質(zhì)量液體上的質(zhì)量力沿坐標(biāo)軸的分量為：代入壓強(qiáng)差公式得：積分上式得：根據(jù)邊界條件：x=0，y=0，z=0時(shí)p=p0，代入上式得積分常數(shù)C=p0，故有：水平等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中液體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律ayz

p0xg-afo2.4液體的相對(duì)平衡等壓面方程以（xs，ys，zs）表示自由液面上點(diǎn)的坐標(biāo)，由于在自由液面上的任意一點(diǎn)都有p=p0，所以由靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律可得自由液面的方程為：將質(zhì)量力代入等壓面方程得：積分上式得：等壓面方程，不同的積分常數(shù)C1代表不同的等壓面。等壓面與水平面之間的夾角為：2.4液體的相對(duì)平衡如果y坐標(biāo)都相同，對(duì)于液面內(nèi)任意一點(diǎn)，有：將上式代入靜壓強(qiáng)分布規(guī)律得：ayz

p0xoh等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中，液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)仍然是液面上的壓強(qiáng)p0與淹沒深度為h密度為的液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)gh之和。2.4液體的相對(duì)平衡2.等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡作用在半徑為r處的液體質(zhì)點(diǎn)上的單位質(zhì)量力沿坐標(biāo)軸的分量為：流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律代入壓強(qiáng)差公式得：積分上式得：yxyoo2r2y2xhzp0r2.4液體的相對(duì)平衡根據(jù)邊界條件：r=0，z=0時(shí)p=p0，代入上式得積分常數(shù)C=p0，故有：等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律等壓面方程將質(zhì)量力代入等壓面方程得：積分上式得：等壓面方程，是以z軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)拋物面方程，不同的積分常數(shù)C1代表不同的等壓面。2.4液體的相對(duì)平衡以下標(biāo)s表示自由液面上點(diǎn)的坐標(biāo)，由于在自由液面上的任意一點(diǎn)都有p=p0，所以由靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律可得自由液面的方程為：如果考察的是相同半徑r處的情況，則由上式得液面下任一點(diǎn)處：將上式代入靜壓強(qiáng)分布規(guī)律得：上式表明，等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體相對(duì)平衡時(shí)，液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)仍然是液面上的壓強(qiáng)p0與淹沒深度為h密度為的液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)gh之和。2.4液體的相對(duì)平衡3.兩個(gè)特例特例一：頂蓋中心開口的旋轉(zhuǎn)容器zoRpa代入壓強(qiáng)差公式并積分得：根據(jù)邊界條件：r=0，z=0時(shí)p=pa，代入上式得積分常數(shù)C=pa，故有：作用在頂蓋上的計(jì)示壓強(qiáng)為：2.4液體的相對(duì)平衡特例二：頂蓋邊緣開口的旋轉(zhuǎn)容器代入壓強(qiáng)差公式并積分得：根據(jù)邊界條件：r=R，z=0時(shí)p=pa，代入上式得C=pa-2R2/2，故有：作用在頂蓋上的真空度為：zoRpa2.4液體的相對(duì)平衡例題1h2h1Lazyo汽車上有一與水平運(yùn)動(dòng)方向平行放置的內(nèi)充液體的U形管，已知L=0.5m，加速度a=0.5m/s2，試求U形管外側(cè)的液面高度差。解：質(zhì)量力在坐標(biāo)軸方向的分量為：代入壓強(qiáng)差公式并積分得：在y=0，z=0處，p=pa求得C=pa，即：在y=-L，z=h1-h2處，p=pa，代入上式得：即：2.4液體的相對(duì)平衡例題2圓筒形容器的直徑d=300mm，高H=500mm，容器內(nèi)水深h1=300mm，容器繞中心軸等角速旋轉(zhuǎn)，試確定（1）水正好不溢出時(shí)的轉(zhuǎn)速n1；（2）旋轉(zhuǎn)拋物面的頂點(diǎn)恰好觸及底部時(shí)的轉(zhuǎn)速n2；（3）容器停止旋轉(zhuǎn)后靜水的深度。dh2h1Hz解：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)始終位于凹液面的最低點(diǎn)。當(dāng)水恰好觸及容器口時(shí)，自由液面所包容的體積等于原來無水部分的體積，即：其中：所以：2.4液體的相對(duì)平衡

當(dāng)自由液面形成的拋物面恰好觸及容器底部時(shí)，拋物面所包容的體積正好為容器體積的一半，此時(shí)：當(dāng)容器停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)容器中水的高度為：2.5液體對(duì)壁面的作用力2.5液體對(duì)壁面的作用力1.靜止液體作用在平面上的總壓力液體作用在平面上的總壓力是作用于平面各點(diǎn)上的平行力系的合力。通常情況下要研究的工程設(shè)備都處于大氣環(huán)境中，壁面兩側(cè)都受到大氣壓強(qiáng)的作用，因此只需按靜止液體的計(jì)示壓強(qiáng)去計(jì)算總壓力。xypaohhChDdFpdFxxCxDdACDA總壓力的大小和方向在平面上取一微元面積dA，其中心的淹沒深度為h，到oy軸的距離為x，液體作用在該微元面積上的微元總壓力為：在平面上積分上式，可得液體作用在平面上的總壓力：2.5液體對(duì)壁面的作用力上式中，為平面對(duì)oy軸的面積矩，xc為平面形心的x坐標(biāo)，故：液體作用在平面上的總壓力等于以該平面為底、平面形心的淹沒深度為高的柱體內(nèi)液體的重量，并垂直指向平面。四個(gè)容器底面上的總壓力相等2.5液體對(duì)壁面的作用力總壓力的作用點(diǎn)總壓力Fp對(duì)oy軸的力矩等于各微元總壓力對(duì)oy軸的力矩的代數(shù)和，即：式中，為面積A對(duì)oy軸的慣性矩，故有：根據(jù)慣性矩平行移軸定理Iy=Icy+xc2A(Icy為面積A對(duì)通過其形心并平行于oy軸的坐標(biāo)軸的慣性矩），代入上式，得：2.5液體對(duì)壁面的作用力同理可求得壓力中心的y坐標(biāo)：若通過形心的坐標(biāo)系中有任何一軸是平面的對(duì)稱軸，則Icxy=0，yD=yc，壓力中心便在通過平面形心平行于x軸的直線上。式中，yc為平面形心的y坐標(biāo)，Ixy、Icxy分別為平面對(duì)oxy坐標(biāo)系和通過平面形心并平行于oxy的坐標(biāo)系的慣性積。由于Icy/(xcA)恒為正值，故xD>xc,即壓力中心永遠(yuǎn)在平面形心的下方。2.5液體對(duì)壁面的作用力例題一矩形閘門寬度為b，兩側(cè)均受到密度為的液體的作用，兩側(cè)液體深度分別為h1、h2，試求作用在閘門上的液體總壓力和壓力中心。h1h2xDxD1xD2F2F1Foyxb解：對(duì)于閘門左側(cè)同理，對(duì)于閘門右側(cè)2.5液體對(duì)壁面的作用力兩側(cè)總壓力的合力為：方向向右。設(shè)合力F的作用點(diǎn)的淹沒深度為xD，根據(jù)合力矩定理，對(duì)oy軸取矩，有：合力作用點(diǎn)的y坐標(biāo)為b/2。2.5液體對(duì)壁面的作用力2.靜止液體作用在曲面上的總壓力總壓力的大小作用在曲面不同點(diǎn)的靜壓強(qiáng)的大小和方向都不同，組成一空間力系。在靜止液體中有一二維曲面，面積為A，它的母線與oy軸平行，它在oxz平面上的投影為曲線ab。在淹沒深度為h的地方取一微元面積dA，則液體作用在該微元面積上的微元總壓力為：abdAAxAzxzhcxhopadFpdFpxdFpdFpzdAdAxdAz微元總壓力在坐標(biāo)軸上的投影為：2.5液體對(duì)壁面的作用力總壓力的水平分力式中，為投影面積Ax對(duì)oy軸的面積矩，hcx為Ax的形心淹沒深度。故上式成為：靜止液體作用在曲面上的總壓力沿x方向的水平分力等于液體作用在該曲面的投影面積Ax上的總壓力，作用點(diǎn)在Ax的壓力中心。2.