理想氣體的性質與過程

第三章

理想氣體性質與過程工程熱力學的兩大類工質

1、理想氣體（idealgas）

可用簡單的式子描述

如空氣、發(fā)動機以空氣為主的燃氣、空調中的濕空氣等2、實際氣體（realgas）

不能用簡單的式子描述，真實工質

火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調中制冷工質等1.

分子之間沒有作用力2.

分子本身不占容積

但是,當實際氣體p

很小,V

很大,T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

3-1理想氣體模型現(xiàn)實中沒有理想氣體

當實際氣體p

很小,V

很大,T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

哪些氣體可當作理想氣體T>常溫，p<7MPa的單或雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃氣等三原子分子（H2O,CO2)一般不能當作理想氣體特殊可以，如空調的濕空氣，高溫煙氣的CO2

§3-2理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體定義：凡遵循克拉貝龍(Clapeyron)方程的氣體四種形式的克拉貝龍方程：注意:

Rm

與R

摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位Ideal-gasequationofstate摩爾容積Molarspecificvolume(Vm)阿伏伽德羅假說Avogadro’shypothesis:

相同p

和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標準狀況下Vm常用來表示數(shù)量

Rm與R的區(qū)別Rm——通用氣體常數(shù)R——氣體常數(shù)M-----Molarmass例如UniversalGasconstant與氣體種類無關Gasconstant與氣體種類有關計算時注意事項

1、絕對壓力2、溫度單位

K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）計算時注意事項實例V=1m3的容器有N2，溫度為20℃

，壓力表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求N2質量。1）2）3）4）§3-2

(比)熱容(Specific)HeatCapacity計算內能,焓,熱量都要用到熱容定義:比熱容單位物量的物質升高1K或1oC所需的熱量Theenergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassofasubstancebyonedegree§3-2

(比)熱容SpecificHeats

比熱容c:

質量比熱容Cm:

摩爾比熱容C’:

容積比熱容Cm=M·c=22.414C’J/kg.℃J/kg.KJ/mol.℃J/mol.KkJ/m3.℃J/m3.KTs(1)(2)1

K比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容定容比熱容cv任意準靜態(tài)過程Specificheatatconstantvolumedv=0定容過程：定容比熱容定壓比熱容cp任意準靜態(tài)過程Specificheatatconstantpressuredp=0定壓過程：定壓比熱容cv和cp的說明1、

cv和cp

，過程已定,可當作狀態(tài)量。2、前面的推導沒有用到理想氣體性質3、

h、u

、s的計算要用cv和cp

。適用于任何氣體。cv物理意義：v時1kg工質升高1K熱力學能的增加量cp物理意義：p時1kg工質升高1K焓的增加量一般工質:

理想氣體：邁耶公式Mayer’sformula理想氣體的熱容令比熱比分子運動論三種計算方式：按定比熱計算運動自由度單原子雙原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k1.671.41.29三種計算方式：按真實比熱計算根據(jù)實驗結果整理理想氣體三種計算方式：按平均比熱計算t

t2

t1

c(cp,cv)

參見書后附表5

c=f(t)

攝氏℃求O2在100-500℃平均定壓熱容§3-3理想氣體的u、h、s一、理想氣體的u

1843年焦耳實驗，對于理想氣體p

v

T不變

AB絕熱自由膨脹真空理想氣體的熱力學能u理氣絕熱自由膨脹

p

v

T不變

理想氣體熱力學能的物理解釋熱力學能＝內動能＋內位能T,v

理想氣體無分子間作用力，熱力學能只決定于內動能?

如何求理想氣體的熱力學能uT理想氣體u只與T有關理想氣體熱力學能的計算理想氣體，任何過程理想氣體

實際氣體理想氣體的焓理想氣體實際氣體理想氣體h只與T有關理想氣體，任何過程熵的定義:

可逆過程

理想氣體理想氣體的熵pv=RT僅可逆適用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想氣體，任何過程1、按定比熱

2、按真實比熱計算§3-4

u、h和s的計算3、按平均比熱法計算理想氣體熱容的計算方法：h、u

、s的計算要用cv和cp1.

2.

cv為真實比熱3.

cv為平均比熱理想氣體

u的計算4.

若為空氣，直接查表理想氣體，任何過程T1u1T2u2121.

2.

cp為真實比熱3.

cp為平均比熱理想氣體

h的計算4.

若為空氣，直接查表理想氣體，任何過程若定比熱理想氣體s的計算理想氣體，任何過程§3-5

研究熱力學過程的目的與方法目的提高熱力學過程的熱功轉換效率熱力學過程受外部條件影響

主要研究外部條件對熱功轉換的影響利用外部條件,合理安排過程，形成最佳循環(huán)對已確定的過程，進行熱力計算研究熱力學過程的對象與方法對象1)參數(shù)(p,T,v,u,h,s

)變化2)能量轉換關系,

q

,w,wt方法抽象分類2)可逆過程(不可逆再修正)基本過程研究熱力學過程的依據(jù)2)理想氣體3)可逆過程

1)熱一律穩(wěn)流研究熱力學過程的步驟1)確定過程方程------該過程中參數(shù)變化關系5)計算w

,

wt,

q4)求3)用T-s

與p-v

圖表示2)根據(jù)以知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)理想氣體的等熵過程(2)不僅,s處處相等

絕熱可逆s說明:(1)不能說絕熱過程就是等熵過程,

必須是可逆絕熱過程才是等熵過程。adiabaticisentropicReversibleadiabatic理想氣體s

的過程方程當理想氣體理想氣體s

的過程方程

熱力學能變化焓變化熵變化

理想氣體s

u,

h,

s,的計算狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關

膨脹功w理想氣體s

w,wt,q的計算技術功

wt熱量

q理想氣體熱力過程的綜合分析理想氣體的多變過程(Polytropicprocess)過程方程n是常量，每一過程有一n值nn=ks理想氣體n

w,wt,q的計算多變過程比熱容(1)

當n=0

(2)

當n=1多變過程與基本過程的關系(3)

當n=k

(4)

當n=

pTsvnpTsv基本過程是多變過程的特例isothermalisentropicisobaricisochoric斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppp斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppvvv斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppTvvTT理想氣體過程的p-v,T-s圖sTvpppsvvTTss理想氣體基本過程的p-v,T-s圖sTvpppvvTTssu在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpuT=u>0u>0h在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvphT=u>0u>0h>0h>0w在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0Tq>0u,h,w,wt,q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u,h↑(T↑)w↑(v↑)wt↑(p↓)q↑(s↑)q>0p-v,T-s圖練習（1）sTvp壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？p-v,T-s圖練習（2）sTvp膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？p-v,T-s圖練習（3）sTvp膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？活塞式壓氣機的壓縮過程分析壓氣機的作用生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風、出口引風、煉鋼、燃氣輪機、制冷空調等等型式結構活塞式(往復式)離心式，渦旋軸流式，螺桿連續(xù)流動壓力范圍通風機鼓風機壓縮機出口當連續(xù)流動Fan

CompressorFanner

理論壓氣功(可逆過程)指什么功目的：研究耗功，越少越好活塞式壓氣機的壓氣過程技術功wtMinimizingworkinput在對閉口系列能量方程時，系統(tǒng)與外界交換的功是膨脹功，而對于開口系，由于要維持流動，應按技術功計算(1)、特別快，來不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。(3)、實際壓氣過程是

可能的壓氣過程sTn

三種壓氣過程的參數(shù)關系

三種壓氣過程功的計算最小重要啟示兩級壓縮中間冷卻分析有一個最佳增壓比

省功Worksaved最佳增壓比的推導

省功最佳增壓比的推導

省功欲求w分級最小值，可證明若m級最佳增壓比分級壓縮的其它好處

潤滑油要求t<160~180℃,高壓壓氣機必須分級分級壓縮的級數(shù)省功分級降低出口溫多級壓縮達到無窮多級(1)不可能實現(xiàn)(2)結構復雜(成本高)一般采用2~4

級壓縮T活塞式壓氣機的余隙影響避免活塞與進排氣閥碰撞，留有空隙余隙容積壓縮過程排氣，狀態(tài)未變殘留氣體膨脹進新氣，狀態(tài)未變Clearancevolume活塞式壓氣機的余隙影響活塞排量研究VC對耗功和產氣量的影響新氣量產氣量有效吸氣容積余隙容積VC對理論壓氣功的影響設12和43兩過程n相同功＝面積12341＝面積12561－面積43564余隙容積VC對理論壓氣功的影響余隙對單位產氣量耗功不影響余隙容積VC對產氣量的影響定義容積效率令余隙比工程上一般＝0.03~0.08Volumetricefficiency余隙容積VC對產氣量的影響討論：（1）一定，c

（2）c

和n一定，極限理想氣體混合物

無化學反應的理想氣體混合物例：鍋爐煙氣CO2,CO,H2O,N2燃氣輪機中的燃氣空調工程中的濕空氣水蒸氣含量低，稀薄，當作理想氣體水蒸氣含量可變化，單獨研究主要內容

1、成分描寫2、分壓定律和分容積定律3、混合物參數(shù)計算4、濕空氣混合氣體的成分

第i種組元氣體的質量成分：設混合氣體由1,2,3,…,i,…k種氣體組成各組元質量成分之和為1MassFraction摩爾成分molefraction設混合氣體由1,2,3,…,i,…k種氣體組成摩爾數(shù)第i種組元氣體的摩爾成分：各組元摩爾成分之和為1平均摩爾質量M和折合氣體常數(shù)R設混合氣體的平均摩爾質量為M，摩爾數(shù)為n，則混合氣體質量折合氣體常數(shù)平均摩爾質量為MGasconstantofgasmixture與xi的換算已知xi§9-2

分壓定律和分容積定律Dalton’slawofadditivepressures:Thepressureofagasmixtureisequaltothesumofthepressureseachgaswouldexertifitexistedaloneatthemixturetemperatureandvolume

pTVpTVpTVpTV分壓力pipartialpressure分壓定律pTVpTVpTVpTV分壓力pi壓力是分子對管壁的作用力分壓定律的物理意義

混合氣體對管壁的作用力是組元氣體單獨存在時的作用力之和理想氣體模型1.

分子之間沒有作用力2.

分子本身不占容積

分壓力狀態(tài)是第i種組元氣體的實際存在狀態(tài)質量成分與混合物氣體常數(shù)kJ/kg.KAmagat’slawofadditivevolumes:

Thevolumeofagasmixtureisequaltothesumofthevolumeseachgaswouldoccupyifitexistedaloneatthemixturetemp.andpressure

pTVpTVpTVpTV分容積Vipartialvolume分容積定律pTVpTVpTVpTV分容積Vi容積成分＝摩爾成分volumefraction混合氣體的參數(shù)計算質量，摩爾數(shù)，壓力，容積，內能，焓，定壓比熱容，定容比熱容，熵總參數(shù)加和性總參數(shù)是各組元在分壓力狀態(tài)下的分參數(shù)之和（除總容積）混合物總參數(shù)的計算質量守恒摩爾數(shù)守恒

分壓定律混合物比參數(shù)的計算加權性[kJ/kg][kJ/kmol]注意：各組成氣體混合氣體內能混合物比參數(shù)的計算[kJ/kg][kJ/kmol]注意：各組成氣體混合氣體焓混合物比參數(shù)的計算[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]定壓比熱容[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]定容比熱容混合物比參數(shù)的計算[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]熵混合物容積的計算分容積定律總容積比容[m3/kg][m3/kmol]第四章小結Summary1、什么樣的氣體是理想氣體？2、理想氣體狀態(tài)方程的正確使用3、理想氣體比熱、內能、焓的的特點和計算4、理想氣體各種可逆過程的特性，參數(shù)變化，功，熱的計算。5、p-v圖，T-s圖上的表示6、壓氣機熱力過程的分析方法第四章討論習題課1、任何定溫過程都有u=0,h=0?2、從同一初態(tài)，分別經過程，到達同一終態(tài)是否可能Tsn=1.2?nsT3、一封閉系經某可逆吸熱對外作功，問能否用一可逆絕熱過程使系統(tǒng)回到初態(tài)?理氣?s在u-v圖上畫出加熱，加熱，加熱

膨脹，定比熱，理想氣體vpTq=u+wv加熱p加熱斜率為正的直線v加熱p加熱T加熱v加熱p加熱T加熱s膨脹上凸?下凹？s膨脹作圖練習題（1）s比較：vp作圖練習題（2）比較：作圖練習題（3）比較：計算練習題（1）同種氣體，TA=TB=T0=288K突然拔掉銷釘，經很長時間，TA=TB=T0I.

活塞無摩擦，完全導熱求：1）活塞移動距離L2）A氣體對B氣體傳熱QAA氣體對B氣體作功WA3）氣缸與外界換熱QA+B4）SA

,SB,

SA+BII.

活塞有摩擦，完全導熱，且經歷準靜態(tài)等溫過程1)~4)

I.活塞無摩擦，完全導熱1)解：1）活塞移動距離LA和B質量和溫度不變

I.活塞無