第3章光的干涉1(雙縫多光束對(duì)比度)

光的波動(dòng)性:判據(jù)干涉現(xiàn)象衍射現(xiàn)象光波的特點(diǎn)：波長(zhǎng)短3900?--7800?速度高光源在原子內(nèi)部波動(dòng)光學(xué)1第3章光的干涉豐富多彩的干涉現(xiàn)象水膜在白光下白光下的肥皂膜2蟬翅在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下白光下的油膜肥皂泡玩過(guò)嗎?3等傾條紋牛頓環(huán)(等厚條紋)測(cè)油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋4第3章光的干涉§1獲得相干光的原則§2分波面法雙光束干涉§3分波面法多光束干涉§4影響條紋對(duì)比度的幾個(gè)因素§5分振幅法雙光束干涉§6干涉儀5§1獲得相干光的原則一、普通光源的發(fā)光特點(diǎn)二、從普通光源中獲得相干光的原則三、分波面法分振幅法四、光程五、點(diǎn)光源6一、普通光源的發(fā)光特點(diǎn)隨機(jī)間歇一個(gè)原子兩次發(fā)光隨機(jī)不相干兩個(gè)原子同時(shí)發(fā)光也不相干二、從普通光源中獲得相干光的原則

從一個(gè)原子一次發(fā)光中獲得裝置的基本特征先分光然后再相遇三.分波面法分振幅法7分波面法：從一次發(fā)光的波面上取出幾部分再相遇滿足相干條件分振幅法：一支光線中分出兩部分再相遇相遇區(qū)分束裝置衍射薄膜上表面下表面12分束相遇8四、光程

引進(jìn)光程可方便地計(jì)算相干光的相位差例:相干光源ab

初相相同但到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)c的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的介質(zhì)不同如圖解答：

c點(diǎn)的干涉結(jié)果取決于兩相干光在c點(diǎn)的相位差c點(diǎn)的干涉結(jié)果如何？光線1光線29計(jì)算顯得繁瑣是否可以化簡(jiǎn)一下呢？實(shí)際情況中往往給出的是該光在真空中的波長(zhǎng)所以用真空中的波長(zhǎng)

將上式化簡(jiǎn)10光在介質(zhì)1中的光程光線1在介質(zhì)1中走過(guò)的幾何路程光線1經(jīng)過(guò)的介質(zhì)1的折射率光線2經(jīng)過(guò)的介質(zhì)2的折射率光線2在介質(zhì)2中走過(guò)的幾何路程光在介質(zhì)2中的光程111）光程折射率與幾何路程的乘積

等效真空路程光程差討論2）相位差=光程差()－真空中的波長(zhǎng)12五、點(diǎn)光源點(diǎn)光源是光源的一種理想模型點(diǎn)光源中所有發(fā)光原子處于同一幾何位置在實(shí)現(xiàn)光的干涉過(guò)程中建立“點(diǎn)光源”的概念很重要尤其是用分波面法獲取相干光時(shí)更重要點(diǎn)光源模型可使我們更容易看到干涉花樣13

結(jié)果：

a

原子一次發(fā)光的兩光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后在P點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加

b原子一次發(fā)光的兩光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后

也在P點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加

如果圖示光源可以看做是一個(gè)點(diǎn)光源M是使兩光線再相遇的反射面ab分別是點(diǎn)光源上的兩個(gè)發(fā)光原子14結(jié)果：

a

原子一次發(fā)光的兩光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后在P點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加

b原子一次發(fā)光的兩光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后

也在P點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加

但由于是點(diǎn)光源

b原子與a原子幾何位置相同故光程差相同所以a原子與b原子在P點(diǎn)干涉結(jié)果相同15

a

原子一次發(fā)光在P點(diǎn)進(jìn)行相干疊加

b原子一次發(fā)光在P點(diǎn)進(jìn)行相干疊加

由于a原子與b原子在P點(diǎn)干涉結(jié)果相同則在P點(diǎn)ab兩原子自己的干涉結(jié)果又進(jìn)行了一次非相干的疊加從而使P點(diǎn)的花樣強(qiáng)度增大16特殊光源---激光光源普通光源發(fā)光：自發(fā)輻射(隨機(jī)、間歇)激光光源發(fā)光：受激輻射光放大發(fā)出光的頻率相位振動(dòng)方向全相同激光的相干性比普通光源要好得多激光的模式同一塊面積上的點(diǎn)源相干相干面積17§2分波面法雙光束干涉一、楊氏雙縫二、透鏡存在時(shí)光程差的計(jì)算三、其他類似裝置干涉主要包含以下幾個(gè)主要問(wèn)題實(shí)驗(yàn)裝置確定相干光束求出光程差(相位差)分析干涉花樣給出強(qiáng)度分布應(yīng)用及其它

18楊(T.Young)在1801年首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)。19一、楊氏雙縫1.裝置(點(diǎn)源分波面相遇)相遇區(qū)觀察屏P2.強(qiáng)度分布確定相干光束計(jì)算光程差根據(jù)相長(zhǎng)相消條件確定坐標(biāo)步驟20o觀察屏P>>裝置1兩光線光程差因?yàn)閮晒饩€幾乎平行所以角較小21亮紋所在的位置坐標(biāo)暗紋所在的位置坐標(biāo)所以雙縫干涉花樣是一組等間距直條紋亮紋暗紋相鄰兩紋或相鄰暗紋間距相等均等于22白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片您能判斷0級(jí)條紋在哪嗎？23P觀察結(jié)果與裝置1相同！3.雙縫干涉的常用裝置裝置2下面需解決的問(wèn)題是透鏡存在時(shí)光程差怎么計(jì)算24二.透鏡存在時(shí)相位差的計(jì)算

透鏡成像不會(huì)引入附加相位差主光軸光心123123物點(diǎn)和像點(diǎn)之間各光線光程差為零或，各光線等光程兩波面之間光程相等結(jié)論：透鏡成像不會(huì)引入附加相位差即25觀察屏P>>P裝置1裝置2兩個(gè)裝置的得到的相干光線的光程差相同都等于26裝置2在屏上相鄰亮條紋的間距觀察屏P>>P裝置1裝置2思考：27

洛

埃鏡的干涉SS’M或三.其他類似裝置勞埃鏡費(fèi)涅耳雙棱鏡費(fèi)涅耳雙面鏡處理辦法：等效雙縫思考：為什么光程差公式中出現(xiàn)了28SS1S2雙棱鏡

雙棱鏡的干涉29M1M2S1S2S

雙面鏡的干涉30楊氏雙縫花樣雙棱鏡花樣勞埃鏡花樣31思考：如圖裝置試畫(huà)出相干光路圖并寫(xiě)出光程差把透鏡從光心切成兩節(jié)則成為類似于雙縫的干涉裝置縫寬答案觀察屏32分振幅法：薄膜12思考：入射角為寫(xiě)出如圖所示的反射光的光程差公式寫(xiě)出透射光的光程差公式比較反射暗紋和透射亮紋的光程差公式你有何結(jié)論？放置在空氣中的均勻薄膜折射率為n、厚度為e33解答：薄膜12反射光干涉薄膜透射光干涉12確定相干光線比較反射光和透射光干涉---樣子相似注意反射點(diǎn)處的半波損失對(duì)某個(gè)波長(zhǎng)反射加強(qiáng)即意味著透射減弱34§3分波面法多光束干涉一、裝置二、強(qiáng)度分布(N

個(gè)縫)35典型元件–多縫（等間距的平行縫）光柵一、裝置觀察屏光柵常數(shù)透光寬度不透光的寬度多縫36相干光束和光程差副光軸衍射角單色平行光正入射觀察屏多縫相鄰光線的光程差相等等于37場(chǎng)點(diǎn)P：

N個(gè)（縫數(shù)）同頻率同振幅的同振動(dòng)方向相鄰光線的相位差相同的S.H.V.的合成相鄰光線的光程差：相應(yīng)相位差：38二、強(qiáng)度分布(N

個(gè)縫)主極大光柵方程由上兩式得主極大的強(qiáng)度39主極大分布圖40不同衍射角處的主極大41極小由上兩式得相鄰光線光程差為42

0級(jí)主極大第一個(gè)極小第二個(gè)極小第N-1個(gè)極小

1級(jí)主極大兩個(gè)主極大之間有N-1個(gè)極小43次極大兩個(gè)極小之間有一個(gè)次極大兩個(gè)主極大之間有N-2個(gè)次極大只考慮多光束干涉的光強(qiáng)分布如N=5縫數(shù)愈多主極大愈強(qiáng)44思考：

在一張圖上定性畫(huà)出N=2和N=4的干涉花樣圖總結(jié)相同之處和不同之處說(shuō)明理由如果N

主極大強(qiáng)度N2

亮兩個(gè)主極大之間的極小個(gè)數(shù)N-1

主極大的寬度變窄當(dāng)N趨于時(shí)主極大又窄又亮45§4影響條紋對(duì)比度的幾個(gè)因素一、光束比的影響二、光源的非單色性的影響三、光源的線度的影響46一、光束比對(duì)條紋對(duì)比度的影響光束比：條紋對(duì)比度：對(duì)比度最好要求縫寬相等即47光束比決定對(duì)比度的因素：光源的寬度光源的單色性對(duì)比度差(V<1)對(duì)比度好(V=1)Io2-24-44I1IImaxImino2-24-448二、光的非單色性相干長(zhǎng)度1.理想的單色光、2.準(zhǔn)單色光譜線寬度準(zhǔn)單色光：在某個(gè)中心波長(zhǎng)（頻率）附近有一定波長(zhǎng)（頻率）范圍的光

譜線寬度：0oII0I0

/2譜線寬度493.非單色性的影響以雙縫為例復(fù)色光入射同一級(jí)波長(zhǎng)長(zhǎng)的遠(yuǎn)離中心條紋寬度波長(zhǎng)愈長(zhǎng)寬度愈寬0oII0I0

/2譜線寬度500123456012345Ix-(/2)+(/2)合成光強(qiáng)注意:波長(zhǎng)范圍是0/251相干長(zhǎng)度能看到干涉的最大光程差反映了光源的相干性與重合52氦氖激光白光光源要想看到白光干涉必須在零光程的位置534.相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間相干長(zhǎng)度：

看到干涉現(xiàn)象所允許的最大光程差：中心波長(zhǎng)SS1S2c1c2b1b2a1a2·pS1S2Sc1c2b1b2a1a2p·原則：只有同一波列分成的兩部分經(jīng)不同的光程再相遇時(shí)才能發(fā)生干涉波列長(zhǎng)度就是相干長(zhǎng)度54波列長(zhǎng)度有限長(zhǎng)波列具有一定頻寬等效與如何統(tǒng)一？發(fā)光持續(xù)時(shí)間55光通過(guò)相干長(zhǎng)度所需時(shí)間相干時(shí)間以上均是我們?cè)诰唧w觀察干涉時(shí)所必須考慮的因素56三、光源寬度對(duì)干涉條紋對(duì)比度的影響設(shè)光源寬度為bBDI非相干疊加+1L0N0M0Lb/2d/2LMNS1S2xI合成光強(qiáng)0Nx+1L0M0L-1N=Dλ/d57

極限寬度當(dāng)光源寬度增大到某個(gè)寬度b0

光源兩