笫7章鎖相環(huán)路2

笫7章鎖相環(huán)路

一、鎖相環(huán)路的基本概念反饋控制電路概述

PLL各部件的特性與數(shù)學模型二、PLL的線性分析PLL的線性模型與傳遞函數(shù)PLL的穩(wěn)態(tài)相差PLL的穩(wěn)定性（*）三、PLL的非線性分析一階環(huán)路的非線性分析二階環(huán)路的非線性分析四、集成鎖相環(huán)介紹PLL電路實例與應用舉例PLL基本原理PLL的環(huán)路方程與相位模型PLL的跟蹤特性PLL的頻率特性PLL的噪聲特性（*）2001年9月--12月1《通信電路原理》--無九PLL的跟蹤特性：－－用于分析的典型信號輸入信號的頻率或相位發(fā)生某種變化：輸入相位階躍（如PSK）輸入頻率階躍（如：開機、FSK）

通過幾種典型的輸入信號相位的變化分析PLL的跟蹤性能2001年9月--12月2《通信電路原理》--無九PLL的跟蹤特性：

－－求瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)相差的方法如何求解穩(wěn)態(tài)相差？由求利用拉氏終值定理求。環(huán)路跟蹤是一個瞬變過程，如何求解瞬態(tài)響應？由求利用反拉氏變換求2001年9月--12月3《通信電路原理》--無九1.輸入相位階躍：（1）一階PLL

ttt0002001年9月--12月4《通信電路原理》--無九一階環(huán)路對相位階躍的跟蹤過程PLL的跟蹤特性（續(xù)）：（a）相位變化前（b）輸入相位跳變（c）VCO輸出2001年9月--12月5《通信電路原理》--無九（1）一階PLL

（續(xù)）

討論：一階環(huán)控制電壓的變化是立即加至壓控振蕩器上的.為什么VCO的相位要經(jīng)過一段時間才能跟蹤上輸入相位的變化呢？根本原因是控制電壓改變的是壓控振蕩器的頻率，但需要跟蹤的是輸入信號相位的跳變，而VCO相位的變化是頻率的積分，所以它需要一定的時間。穩(wěn)態(tài)相差為0，跟蹤狀態(tài)能否維持？對于相位階躍，由于VCO為理想積分環(huán)節(jié)，在瞬變過程中誤差電壓不等于0，VCO的相位已得到調整，最終并不再要求VCO頻率調整，允許控制電壓等于0。

對于相位階躍信號一階環(huán)的穩(wěn)態(tài)相差

2001年9月--12月6《通信電路原理》--無九1.輸入相位階躍：（2）二階PLL理想積分濾波器2001年9月--12月7《通信電路原理》--無九二階環(huán)路對相位階躍的跟蹤過程PLL的跟蹤特性（續(xù)）2001年9月--12月8《通信電路原理》--無九（2）二階PLL

（續(xù)1）

穩(wěn)態(tài)相差。討論：輸出信號能完全跟蹤輸入相位的變化，但跟蹤過程將隨和的不同而不同。

考慮跟蹤過程短和過沖量小，取。

環(huán)路跟蹤過程結束后，即進入穩(wěn)定狀態(tài)，2001年9月--12月9《通信電路原理》--無九2.輸入頻率階躍：（1）一階PLL

tt002001年9月--12月10《通信電路原理》--無九（1）一階PLL

（續(xù)）討論：

PLL重新鎖定時，壓控振蕩器能夠跟蹤輸入頻率的變化，即壓控振蕩器的振蕩頻率也變化。但有穩(wěn)態(tài)相差。壓控振蕩器的振蕩頻率要變化，則需要加相應的控制電壓，而控制電壓來自于穩(wěn)態(tài)相差。上述意思可表示為：PLL可以實現(xiàn)頻率跟蹤是以相位誤差為代價的。對于一階環(huán)增大KP可減小穩(wěn)態(tài)相差。2001年9月--12月11《通信電路原理》--無九（2）輸入頻率階躍：二階PLL(理想積分濾波器)2001年9月--12月12《通信電路原理》--無九（2）二階PLL：理想積分濾波器（續(xù)）

討論：

輸出信號能完全跟蹤輸入頻率的變化。穩(wěn)態(tài)相差。－－能否穩(wěn)態(tài)跟蹤？能。由于理想積分濾波器的存在，暫態(tài)過程中誤差電壓對環(huán)路濾波器充電積累起來控制電壓，維持了環(huán)路的穩(wěn)態(tài)跟蹤。對于不是理想積分濾波器的二階PLL，例如：RC積分濾波器和無源比例積分濾波器，穩(wěn)態(tài)相差。2001年9月--12月13《通信電路原理》--無九p433表7.3.1列出了輸入信號變化分別為相位階躍、頻率階躍(相位斜升）和頻率斜升（相位加速度）時，一階環(huán)路、含理想積分濾波器的二階環(huán)和含有源比例積分器的二階環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相差值。結論：對于同一種環(huán)路，輸入信號相位變化越快，跟蹤性能越差。如：一階環(huán)無誤差跟蹤相位階躍信號，有誤差跟蹤頻率階躍信號，無法跟蹤頻率斜升信號。不同濾波器PLL的跟蹤性能同一信號加入不同PLL，其穩(wěn)態(tài)相差是不同的。決定環(huán)路穩(wěn)態(tài)跟蹤相差的是環(huán)路開環(huán)傳遞函數(shù)在原點處的極點個數(shù)即理想積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。增加理想積分環(huán)節(jié)可改善穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。例如一階環(huán)及非理想二階環(huán)不能無誤差跟蹤頻率階躍，而理想的二階環(huán)能。2001年9月--12月14《通信電路原理》--無九PLL的頻率特性－－正弦穩(wěn)態(tài)響應1.頻率特性的含義：環(huán)路對輸入正弦變化相位信號的跟蹤特性

當輸入信號的相位按正弦規(guī)律變化時，PLL的輸出信號相位，即壓控振蕩器振蕩信號的相位，也將按正弦規(guī)律變化。

但相位變化的幅度和初始相位將隨頻率的不同而不同，稱這種性質為環(huán)路的頻率特性或頻率響應。

環(huán)路的頻率響應是決定PLL對信號和噪聲過濾性能好壞的重要特性。例如：輸入信號：輸入相位的幅度：輸入相位變化的角頻率：輸入相位的初相環(huán)路處于跟蹤狀態(tài)時輸出信號：2001年9月--12月15《通信電路原理》--無九2.頻率特性的求法利用閉環(huán)傳遞函數(shù)

PLL的頻率特性可以用()代替閉環(huán)傳遞函數(shù)中的s求得。3、一階環(huán)：2001年9月--12月16《通信電路原理》--無九一階PLL的頻率特性返回2001年9月--12月17《通信電路原理》--無九一階環(huán)路的頻率特性0.7072001年9月--12月18《通信電路原理》--無九3.一階PLL的頻率特性（續(xù)）討論：一階環(huán)路對于相位信號的傳輸相當于一個RC低通濾波器，這里的1/相當于RC。因此，改變就可以改變低通濾波器的特性。環(huán)路3dB帶寬是（相當于1/RC

）。一階環(huán)路的特性只有一個參數(shù)可調。關于：若PLL在閉環(huán)時，輸入相位除了按正弦變化外，還存在起始頻差，則環(huán)路鎖定后，除有頻響引起的輸出相位偏移外還有穩(wěn)態(tài)相差。上圖2001年9月--12月19《通信電路原理》--無九舉例：已知一階環(huán)輸入信號：環(huán)路未工作時：求環(huán)路鎖定后的輸出信號表示式解：設鎖定后2001年9月--12月20《通信電路原理》--無九舉例（續(xù)）2001年9月--12月21《通信電路原理》--無九4.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性對于一階PLL，只有一個參數(shù)可調。二階環(huán)路，其頻率特性主要取決于兩個參數(shù)，和。2001年9月--12月22《通信電路原理》--無九4.二階PLL（理想積分濾波器）頻率特性（續(xù)1）2001年9月--12月23《通信電路原理》--無九4.二階PLL（理想積分濾波器）頻率特性（續(xù)1）具有理想積分濾波器的二階環(huán)路的幅頻特性返回2001年9月--12月24《通信電路原理》--無九4.二階PLL（理想積分濾波器）頻率特性（續(xù)3）討論：

具有理想積分濾波器的二階環(huán)路的幅頻特性，縱坐標是對數(shù)刻度(db)，橫坐標是歸一化頻率。

二階環(huán)路對于相位信號的傳輸相當于一個

低通濾波器。

對于二階環(huán)路，其頻率特性主要取決于兩個參數(shù)，和。

環(huán)路的自然角頻率，它決定低通特性的頻帶寬度。阻尼系數(shù)，它主要決定低通特性的形狀。

增大或減小只是把低通特性按比例拉寬或縮窄。

越小，低通特性的峰起越嚴重，截止速度越快。通常，=1稱為臨界阻尼，<1稱為欠阻尼，>1稱為過阻尼。

在處，所有幅頻特性曲線相交，且過零點。

窄帶跟蹤環(huán)，一般取。寬帶跟蹤環(huán)，一般取。上圖2001年9月--12月25《通信電路原理》--無九PLL頻率響應小結角頻率為的正弦變化相位經(jīng)PLL后，輸出相位的角頻率仍為，但相位變化的振幅將發(fā)生變化，并且與輸入相位變化之間有滯后。－－PLL頻帶較寬時。2、無論采用何種濾波器的PLL，其閉環(huán)頻率響應都具有低通性質。即只要輸入信號的相位調制角頻率低于環(huán)路的截止頻率，環(huán)路就可以良好地傳遞相位調制，反之，不能。3、一階環(huán)路3dB帶寬是4、二階環(huán)路其頻率特性主要取決于兩個參數(shù)，和5、PLL的低通特性是對輸入信號的相位而言，對輸入信號，PLL相當于中心頻率位于調角波中心頻率處的帶通濾波器。調節(jié)環(huán)路增益及環(huán)路濾波器時間常數(shù)，可在高載頻上實現(xiàn)通帶很窄的帶通濾波器。2001年9月--12月26《通信電路原理》--無九PLL的頻率特性決定了環(huán)路的跟蹤狀態(tài)鎖相環(huán)對于輸入正弦相位來說，具有低通濾波特性，若θi(t)中含有多個不同頻率的按正弦變化的相位之和，而且相位正弦變化的最低頻率為1如果環(huán)路的帶寬遠大于1則此時輸入信號為調角波，輸出信號也是調角波－調制跟蹤狀態(tài)。如果環(huán)路的帶寬小于1，此時輸入信號雖然為調角波，但輸出信號卻是載波信號－載波跟蹤狀態(tài)。

只要控制鎖相環(huán)路的帶寬（嚴格講是截止頻率），就可決定VCO輸出信號是跟蹤輸入信號的角度調制變化，還是只跟蹤輸入信號的載波頻率漂移。2001年9月--12月27《通信電路原理》--無九*PLL的穩(wěn)定性鎖相環(huán)是相位負反饋系統(tǒng)，其優(yōu)良特性應用的前提是鎖相環(huán)是穩(wěn)定的。鎖相環(huán)是閉環(huán)系統(tǒng)，與振蕩器一樣，當它處于鎖定的平衡狀態(tài)時，在干擾、噪聲等作用下，環(huán)路若有能力保持它的平衡狀態(tài)，則環(huán)路是穩(wěn)定的，否則是不穩(wěn)定。鎖相環(huán)是一個非線性系統(tǒng)，其穩(wěn)定性不僅和系統(tǒng)參數(shù)有關，還和外界干擾強度有關在大的干擾作用下，環(huán)路失鎖，處于捕獲狀態(tài)，必須用非線性捕獲過程分析其穩(wěn)定性如果干擾較小，處于鎖定狀態(tài)，可用環(huán)路的線性模型來分析線性狀態(tài)下的穩(wěn)定性是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件2001年9月--12月28《通信電路原理》--無九*PLL的穩(wěn)定性穩(wěn)定性判定準則:如果PLL的閉環(huán)傳遞函數(shù)中的極點全部位于s平面的左半平面，即極點的實部小于零，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。利用開環(huán)頻域傳輸函數(shù)，即用極坐標圖或波特圖中的奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)來分析環(huán)路的穩(wěn)定性。－－在某一頻率上，環(huán)路的開環(huán)增益大于1，而相移接近180，那么環(huán)路不穩(wěn)定。

判斷方法：定義相位裕度為式中，為開環(huán)增益為1時的角頻率，為開環(huán)傳輸函數(shù)在頻率為時的相移。相位裕度的數(shù)值越大系統(tǒng)越穩(wěn)定。一般應用中留有30-60度的相位余度。

2001年9月--12月29《通信電路原理》--無九一階環(huán)路的波特圖增益為1時角頻率，在該頻率處的相位裕量為，因此，一階環(huán)路總是穩(wěn)定的。2001年9月--12月30《通信電路原理》--無九有源比例積分濾波器的二階環(huán)路