結(jié)構(gòu)分析模型與彈性地震作用計(jì)算

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析是計(jì)算工程結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動(dòng)反應(yīng)的理論和方法。結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析可為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和抗震鑒定加固提供必要的計(jì)算依據(jù)，也是實(shí)施結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制和健康診斷不可缺少的環(huán)節(jié)；是工程抗震最重要和最基本的內(nèi)容之一。地震作用理論

基于近代力學(xué)理論解釋工程結(jié)構(gòu)震害促成了地震作用理論的產(chǎn)生；強(qiáng)震觀測(cè)推進(jìn)了地震作用理論的發(fā)展；結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、隨機(jī)振動(dòng)等理論的應(yīng)用、結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)技術(shù)的開(kāi)發(fā)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，使地震作用理論形成系統(tǒng)的科學(xué)、成為結(jié)構(gòu)抗震技術(shù)的基礎(chǔ)。減輕地震災(zāi)害的迫切需求是推動(dòng)地震作用理論研究和發(fā)展的根本動(dòng)力，地震作用理論成果應(yīng)用于工程實(shí)踐并在實(shí)踐中接受檢驗(yàn)而不斷發(fā)展。地震作用理論經(jīng)歷了靜力、反應(yīng)譜和動(dòng)力等三個(gè)發(fā)展階段。結(jié)構(gòu)抗震分析模型

結(jié)構(gòu)抗震分析模型是實(shí)際抗震結(jié)構(gòu)的幾何、力學(xué)特性的簡(jiǎn)化表述，可分為連續(xù)體模型和離散體模型兩大類(lèi)。在工程問(wèn)題中，離散體模型具有極其廣泛的應(yīng)用，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征和分析要求的不同，離散體模型有簡(jiǎn)單和精細(xì)之分，簡(jiǎn)單模型如集中質(zhì)量模型和平面桿系模型等，精細(xì)模型如有限元模型。確定抗震分析模型所應(yīng)考慮的因素

1分析模型的選擇與數(shù)值計(jì)算能力密切相關(guān)。計(jì)算機(jī)技術(shù)和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析軟件的發(fā)展，使得采用復(fù)雜分析模型成為可能。2分析模型的選擇與動(dòng)力分析理論和數(shù)值計(jì)算方法密切相關(guān)。動(dòng)力分析理論與數(shù)值計(jì)算方法影響分析模型的精細(xì)程度。3結(jié)構(gòu)工程不斷采用新結(jié)構(gòu)形式，抗震分析模型應(yīng)適應(yīng)和滿(mǎn)足新型結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震設(shè)計(jì)的需要。4結(jié)構(gòu)建模受眾多不確定性因素的影響、且依賴(lài)于若干假定，力學(xué)上復(fù)雜的模型并不會(huì)必然得出更精確和更合理的分析結(jié)果。如果不能提供比簡(jiǎn)單模型更多的、實(shí)際有用的、可靠的信息，則精細(xì)模型的使用并無(wú)必要。5與簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算方法相應(yīng)的簡(jiǎn)化分析模型應(yīng)能反映結(jié)構(gòu)基本動(dòng)力特性、給出使用者最關(guān)心的地震反應(yīng)數(shù)值結(jié)果。單質(zhì)點(diǎn)模型

是將結(jié)構(gòu)體系質(zhì)量集中于一點(diǎn)的結(jié)構(gòu)抗震分析模型，適用用于彈性體系或非線(xiàn)性體系。單質(zhì)點(diǎn)模型清晰明了，是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)體系的抽象。實(shí)際工程中，單質(zhì)點(diǎn)模型可以近似模擬質(zhì)量集中的擺式結(jié)構(gòu)（如柱承式貯倉(cāng)和水塔等），亦可對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行初步定性分析。串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)模型

一根無(wú)質(zhì)量懸臂桿支承多個(gè)集中質(zhì)量構(gòu)成的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，亦稱(chēng)串聯(lián)多自由度體系分析模型。工程應(yīng)用中一般基于結(jié)構(gòu)豎向分段（如樓層）劃分計(jì)算單元，質(zhì)量集中于各段標(biāo)高處，以懸臂桿各段剛度描述結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)，因計(jì)算量小、使用方便在抗震分析中廣為應(yīng)用。該模型的基本假定是:

①結(jié)構(gòu)各段中水平構(gòu)件的軸線(xiàn)剛度無(wú)窮大，同一段中各豎向構(gòu)件的側(cè)向位移相同；②結(jié)構(gòu)剛度中心與質(zhì)量中心重合，在水平地震作用下結(jié)構(gòu)不發(fā)生繞豎軸的扭轉(zhuǎn)。串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)模型有對(duì)應(yīng)不同結(jié)構(gòu)和算法的多種應(yīng)用，如剪切型模型、D值法模型和彎剪型模型等。剪切型

模型

彎剪型模型

平-扭耦聯(lián)分析模型

模型假設(shè)樓板為絕對(duì)剛性，每層質(zhì)量集中于該層質(zhì)心處；層抗側(cè)剛度等于該層所有豎向構(gòu)件抗側(cè)剛度之和；各構(gòu)件均不考慮自身扭轉(zhuǎn)剛度。模型每層具兩水平向位移、和平面內(nèi)角轉(zhuǎn)等三個(gè)自由度。

考慮平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的簡(jiǎn)化力學(xué)分析模型。該模型由剛性樓板和聯(lián)結(jié)各樓板的非同軸豎向桿件構(gòu)成。質(zhì)心、剛心與偏心距框架結(jié)構(gòu)平面桿系模型

結(jié)構(gòu)構(gòu)件簡(jiǎn)化為軸線(xiàn)處于同一平面內(nèi)的桿件、且荷載也作用于該平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，亦稱(chēng)宏觀有限元模型。平面桿系模型可用于框架、拱、剛架、桁架、框架-剪力墻等結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。各桿件連接點(diǎn)可為鉸接或剛接，桿件視桿端約束不同可承受軸力、剪力和彎矩。此類(lèi)模型較為廣泛的應(yīng)用，可進(jìn)行彈性及非線(xiàn)性動(dòng)力反應(yīng)分析。該模型用于結(jié)構(gòu)較規(guī)則、無(wú)明顯扭轉(zhuǎn)的框架房屋時(shí)，一般假定樓板在自身平面內(nèi)為無(wú)限剛，豎向構(gòu)件節(jié)點(diǎn)水平位移相同；梁?jiǎn)卧獰o(wú)軸向變形，每個(gè)梁節(jié)點(diǎn)只考慮剪切和彎曲兩個(gè)自由度。柱單元節(jié)點(diǎn)有軸向、剪切和彎曲3個(gè)自由度?？蚣艚Y(jié)構(gòu)的桿系模型

圖中的剪力墻以柱單元離散，并與帶剛域的梁連接；這種模型在抗震設(shè)計(jì)中又稱(chēng)框架-剪力墻協(xié)同工作模型。假定同一樓層的框架和剪力墻水平位移相同，地震作用由框架和剪力墻共同承擔(dān)。結(jié)構(gòu)中全部剪力墻可綜合為總剪力墻，全部框架可綜合為總框架，連梁綜合為總連梁。連梁與剪力墻的的連接端設(shè)剛域，另一端不設(shè)剛域。這一模型的運(yùn)動(dòng)方程形式與彈性地基梁相同，框架相當(dāng)于支承剪力墻的彈性地基，可用側(cè)移法求解。橋梁簡(jiǎn)化模型

有限元模型

利用有限元方法建立的空間結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法的發(fā)展，三維有限元分析模型已用于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與設(shè)計(jì)；只要模型簡(jiǎn)化合理，均可獲得滿(mǎn)足一定精度要求的計(jì)算結(jié)果。建筑結(jié)構(gòu)的有限元模型

有微觀模型和宏觀-微觀結(jié)合模型的區(qū)別。微觀模型將結(jié)構(gòu)各構(gòu)件均作細(xì)密離散，如將鋼筋混凝土構(gòu)件的鋼筋和混凝土分別劃分單元、且遵循各自的本構(gòu)關(guān)系；這種模型計(jì)算量龐大，在復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性分析中應(yīng)用不多。宏觀-微觀結(jié)合模型以構(gòu)件作為基本單元，但在單元內(nèi)部進(jìn)一步劃分子單元，并規(guī)定內(nèi)部子單元間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，這些子單元可遵循不同的本構(gòu)關(guān)系，較細(xì)致地描述單元內(nèi)部復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，纖維模型和分層單元模型等均屬此類(lèi)。有限元模型中通常采用接觸單元模擬高度非線(xiàn)性的接觸問(wèn)題，接觸單元是覆蓋在分析模型接觸面（如基礎(chǔ)和地基的接觸面）上的單元，用以模擬接觸面的滑動(dòng)、變形和摩擦。

建筑有限元模型可假設(shè)樓板無(wú)限剛，以減少自由度；當(dāng)樓板有較大開(kāi)洞時(shí)，也可采用板殼單元考慮其彈性變形。模型分析中常用的單元有三維梁?jiǎn)卧?、板殼單元和二力桿單元。三維梁?jiǎn)卧糜谀M結(jié)構(gòu)的梁柱和固接斜桿。板殼單元由平面應(yīng)力單元和板單元疊加而成，用于模擬剪力墻和樓板，可計(jì)算平面內(nèi)和平面外受力和變形。二力桿單元?jiǎng)t用于模擬某些鉸接的斜桿。單分量

單元模型

單分量模型（見(jiàn)圖1(a)）是兩端設(shè)置塑性鉸彈簧的桿單元，假定單元的彈塑性變形集中于構(gòu)件兩端。單元的兩端可設(shè)多塑性鉸彈簧，每個(gè)鉸彈簧代表不同的變形分量。圖1(b)中桿件每端的兩個(gè)鉸彈簧分別模擬彈塑性彎曲和剪切變形分量。這一模型有關(guān)單元內(nèi)部反彎點(diǎn)固定不變的假定雖然不符合構(gòu)件動(dòng)力反應(yīng)的真實(shí)狀態(tài)，但在工程分析中仍具有適當(dāng)?shù)木取Ｔ撃Ｐ驮诮Y(jié)構(gòu)彈塑性分析中應(yīng)用廣泛。彈性桿，EI固定反彎點(diǎn)塑性鉸彈簧彈塑性彎曲彈簧彈塑性剪切彈簧（a）（b）圖1單分量模型雙分量單元模型

雙分量模型由兩個(gè)平行桿組成（見(jiàn)圖），一個(gè)桿具有理想彈塑性力-變形關(guān)系（見(jiàn)圖），另一個(gè)彈性桿可模擬屈服后剛度。此模型物理意義簡(jiǎn)單明確，很容易形成單元?jiǎng)偠染仃?，但只適用于雙折線(xiàn)力-變形本構(gòu)關(guān)系，且不能考慮剛度退化。變形力纖維單元模型

橋梁的簡(jiǎn)單有限元模型

總體上能較好地描述橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布以及邊界和連接條件，較準(zhǔn)確地反映橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特征，在橋梁抗震分析中被廣泛使用。橋梁的擴(kuò)大基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、錨碇和樁基礎(chǔ)承臺(tái)一般作為剛體處理。樁、墩可采用梁?jiǎn)卧M。土與基礎(chǔ)的相互作用采用集中參數(shù)法。主梁可采用空間梁?jiǎn)卧ò▎瘟菏?、雙梁式和三梁式三種）模擬。單梁式適用于各種橋梁的橋面系；雙梁式和三梁式主要用于纜索（吊桿）承重橋梁。纜索和吊桿可用桿單元模擬，斜拉橋拉索、懸索橋和拱橋吊桿的初始靜力狀態(tài)對(duì)橋梁的動(dòng)力特性有一定影響。橋梁支座和連接構(gòu)件可采用統(tǒng)一單元建?；颡?dú)立單元建模兩種方法模擬。精細(xì)的橋梁有限元模型

更精細(xì)的橋梁有限元模型對(duì)橋墩（特別是矮橋墩）、橋塔、主梁和地基土采用板殼單元及實(shí)體單元建模，同時(shí)考慮土介質(zhì)的范圍和邊界處理問(wèn)題，用于特別重要的或構(gòu)造特殊的橋梁的抗震分析與設(shè)計(jì)，計(jì)算量巨大（見(jiàn)圖）。

線(xiàn)彈性地震反應(yīng)分析

靜力法和擬靜力法

靜力法將結(jié)構(gòu)視為剛體，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)加速度即為地震地面加速度，這種方法在工程抗震設(shè)計(jì)中已很少采用。

擬靜力法是具有靜力算法的形式、但又可近似考慮動(dòng)力效應(yīng)的一類(lèi)簡(jiǎn)化算法。此類(lèi)方法介于靜力法和振型疊加反應(yīng)譜方法之間，與靜力法的區(qū)別在于可簡(jiǎn)單考慮動(dòng)力效應(yīng)，與振型疊加反應(yīng)譜方法的區(qū)別在于不使用反應(yīng)譜或僅考慮基本振型的動(dòng)力效應(yīng)、而不進(jìn)行多個(gè)振型反應(yīng)的組合。不同抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的擬靜力算法有細(xì)節(jié)的差異，這類(lèi)方法中的一部分在某些文獻(xiàn)中被歸于靜力方法，但另一部分利用反應(yīng)譜者又被稱(chēng)為反應(yīng)譜方法或簡(jiǎn)化的動(dòng)力方法，其共性是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或結(jié)構(gòu)基本周期估計(jì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)。

等效靜力法（靜力系數(shù)法）

擬靜力法

水閘重力式碼頭和擋土墻3.02.01.01.0HHH/2等效測(cè)力法

底部剪力法

利用串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)模型計(jì)算規(guī)則結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的簡(jiǎn)化方法，又稱(chēng)基底剪力法。該法適用于質(zhì)量和剛度分布比較均勻且以剪切變形為主的中、低層結(jié)構(gòu)以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，因其簡(jiǎn)單實(shí)用，被各國(guó)抗震設(shè)計(jì)廣泛采用。利用該法進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，首先計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用（即作用于結(jié)構(gòu)底部的基底剪力），再將總