大學(xué)物理電磁學(xué)ppt

第二篇電磁學(xué)2023/2/6電磁相互作用及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律電磁學(xué)(electromagnetics)研究對(duì)象電磁學(xué)靜電場(chǎng)恒定磁場(chǎng)變化中的電磁場(chǎng)

主要特點(diǎn)：研究對(duì)象不再是分離的實(shí)物，而是連續(xù)分布的場(chǎng)，用空間函數(shù)(如

等)描述其性質(zhì)。2023/2/6帶電物體周圍的電場(chǎng)如何分布？有什么規(guī)律？曲線意義何在？與它帶電的多少有關(guān)與物體電荷的分布有關(guān)人體內(nèi)為什么有此圖？2023/2/6第6章

電荷與電場(chǎng)

主要任務(wù)：研究相對(duì)于觀察者靜止的電荷在空間激發(fā)的電場(chǎng)——靜電場(chǎng)(electrostaticfield)的規(guī)律?！?-1庫(kù)侖定律與電場(chǎng)強(qiáng)度一、電荷的量子性

電荷(electriccharge):物質(zhì)所帶的電，它是物質(zhì)的固有屬性。自然界中存在著兩種不同性質(zhì)的電荷，一種稱為正電荷，另一種稱為負(fù)電荷。

電荷的基本性質(zhì)：電荷與電荷之間存在相互作用力，同性相斥；異性相吸。2023/2/6

電量(electricquantity)：帶電體所帶電荷的量值，一般用q表示，在SI制中，其單位為庫(kù)侖(C)。基本電荷量：n=1,2,3,…電荷量子化：

電荷守恒定律：在一個(gè)孤立的帶電系統(tǒng)中，無論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)所具有的正負(fù)電荷電量的代數(shù)和保持不變。

電荷的運(yùn)動(dòng)不變性：一個(gè)電荷的電荷量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，即系統(tǒng)所帶電荷量與參考系的選取無關(guān)。2023/2/6二、庫(kù)侖定律

2.庫(kù)侖定律(Coulomb’slaw):

真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間的作用力與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。0:真空中介電常數(shù)(真空中電容率)

1.

點(diǎn)電荷(理想模型)：帶電體的大小和帶電體之間的距離相比很小時(shí)，就可看作點(diǎn)電荷。(忽略其形狀和大小)2023/2/63.

靜電力疊加原理Qr

兩點(diǎn)電荷間相互作用力不因其它電荷的存在而改變。點(diǎn)電荷系對(duì)某點(diǎn)電荷的作用等于系內(nèi)各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該電荷作用的矢量和。適用范圍:

目前認(rèn)為在10-15m~107m范圍均成立。

對(duì)連續(xù)分布帶電體，選取電荷元(elementarycharge)dq,

應(yīng)用庫(kù)侖定律2023/2/6

例6-1.已知兩帶電細(xì)桿電荷線密度均為、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相距L。求兩帶電直桿間的電場(chǎng)力。解:建立如圖所示坐標(biāo)系

在左、右兩桿上分別選電荷元L3L2LxO2023/2/6三、電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度法國(guó)笛卡爾：力靠充滿空間的“以太”的渦旋運(yùn)動(dòng)和彈性形變傳遞。18世紀(jì)：力的超距作用思想風(fēng)行歐洲大陸。英國(guó)法拉第：探索電磁力傳遞機(jī)制,由電極化現(xiàn)象和磁化現(xiàn)象提出“場(chǎng)”的概念。電荷電場(chǎng)電荷19世紀(jì)：英國(guó)麥克斯韋建立電磁場(chǎng)方程，定量描述場(chǎng)的性質(zhì)和場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1.“場(chǎng)”的提出17世紀(jì)：英國(guó)牛頓：力可以通過一無所有的空間以無窮大速率傳遞，關(guān)鍵是歸納力的數(shù)學(xué)形式而不必探求力傳遞機(jī)制。2023/2/6

場(chǎng)的物質(zhì)性體現(xiàn)在：

給電場(chǎng)中的帶電體施以力的作用,表明電場(chǎng)具有動(dòng)量。

當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功。表明電場(chǎng)具有能量。

電場(chǎng)(electricfield)：電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。電場(chǎng)與實(shí)物的比較：共同點(diǎn)：(1)都是客觀存在的,是可知的；(2)與實(shí)物的多樣性一樣，場(chǎng)的存在形式也是多樣的；(3)在場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行的物理過程也遵循質(zhì)量守恒、能量守恒、動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒等規(guī)律；(4)場(chǎng)也不能創(chuàng)生、不能消滅，只能由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式。2023/2/6電場(chǎng)與實(shí)物的區(qū)別：(1)

實(shí)物質(zhì)量密度大(~1000kg/m3),

場(chǎng)質(zhì)量密度很小(~10-23kg/m3)，無靜止質(zhì)量；(2)

實(shí)物不能達(dá)到光速，場(chǎng)則以光速傳播；(3)

實(shí)物受力產(chǎn)生加速度，場(chǎng)則不能被加速；(4)

實(shí)物具有不可入性，以空間間斷形式存在，可以作參考系；場(chǎng)具有可入性，以連續(xù)形式存在，具有可疊加性，不能作為參考系。聯(lián)系

--實(shí)物周圍存在相關(guān)的場(chǎng)，場(chǎng)傳遞實(shí)物間的相互作用，場(chǎng)和實(shí)物可以相互轉(zhuǎn)化?，F(xiàn)代物理認(rèn)為場(chǎng)是更基本的，粒子只是場(chǎng)處于激發(fā)態(tài)的表現(xiàn)。2023/2/62.

電場(chǎng)強(qiáng)度(electricfieldintensity)基本事實(shí)：

1)

在電場(chǎng)的不同點(diǎn)上放同樣的正試驗(yàn)電荷q0

電場(chǎng)中各處的力學(xué)性質(zhì)不同。2)

在電場(chǎng)的同一點(diǎn)上放不同的試驗(yàn)電荷結(jié)論：定義為電場(chǎng)強(qiáng)度略去對(duì)場(chǎng)源電荷分布的影響場(chǎng)源電荷:產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷、點(diǎn)電荷系、或帶電體。試驗(yàn)電荷:電量足夠小的點(diǎn)電荷與場(chǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)QF3F1F22023/2/6定義大小：等于單位試驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力單位：NC-1

或Vm-1方向：與

受力方向相同討論：反映電場(chǎng)本身的性質(zhì),與試驗(yàn)電荷無關(guān)。電場(chǎng)強(qiáng)度是點(diǎn)函數(shù)靜電場(chǎng)均勻電場(chǎng)：電場(chǎng)強(qiáng)度在某一區(qū)域內(nèi)，大小、方向都相同。電場(chǎng)中電荷受力：2023/2/6四、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理由靜電場(chǎng)力疊加原理

場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中某點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)矢量和F3F2F1FPq0q1q2q3qnFn靜電場(chǎng)為空間矢量函數(shù)研究靜電場(chǎng)即對(duì)各種場(chǎng)源電荷求其分布2023/2/6五、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算2.點(diǎn)電荷系電場(chǎng)3.連續(xù)帶電體電場(chǎng)1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)2023/2/6例6-2.求電偶極子(electricdipole)的電場(chǎng)。電偶極子：相距很近的等量異號(hào)電荷電偶極矩(electricmoment)：1)軸線延長(zhǎng)線上A的場(chǎng)強(qiáng)2023/2/62)

中垂面上B的場(chǎng)強(qiáng)AdxBPxLx01.長(zhǎng)L=15.0cm直線AB上，均勻地分布著電荷線密度入=5.0×10-9C/m的正電荷，求導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線B端相距d=5.0cm的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。d特點(diǎn)：連續(xù)分布求法：在x處取dx長(zhǎng)，則dq=入dx,對(duì)所有dq求和（積分）任意x點(diǎn)處dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為dE=(1/4πε0)*入dx/x2εd入LE=LdE=L+d(1/4πε0)*入dx/x2=(1/4πε0)*---d(L+d)=675V/m方向沿x負(fù)方向。

2023/2/6

例6-3.求長(zhǎng)度為l、電荷線密度為的均勻帶電直細(xì)棒周圍空間的電場(chǎng)。

解：建立坐標(biāo)系O-xyx取電荷元dq方向:與x軸夾角大小:

各電荷元在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，用分量積分：2023/2/6統(tǒng)一變量：xdq2023/2/6討論：1)棒延長(zhǎng)線上一點(diǎn)xPb2)

對(duì)靠近直線場(chǎng)點(diǎn)dq理想模型:無限長(zhǎng)帶電直線場(chǎng)強(qiáng)公式.O2023/2/6各電荷元在P點(diǎn)方向不同，分布于一個(gè)圓錐面上

例6-4.求半徑為R

、帶電量為q的均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)。解：在圓環(huán)上取電荷元dq由對(duì)稱性可知2023/2/6討論：環(huán)心處2023/2/6

為利用例3結(jié)果簡(jiǎn)化計(jì)算。將無限大平面視為半徑R

的圓盤——由許多均勻帶電圓環(huán)組成。思路練習(xí):無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)(電荷面密度)。OxrP2023/2/6一、電場(chǎng)線(electricfieldlines)

：空間矢量函數(shù)定量研究電場(chǎng)：對(duì)給定場(chǎng)源電荷求出其分布函數(shù)定性描述電場(chǎng)整體分布：電場(chǎng)線方法

+其上每點(diǎn)切向:該點(diǎn)方向規(guī)定電場(chǎng)線:通過垂直的單位面積的條數(shù)等于場(chǎng)強(qiáng)的大小，即其疏密與場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比?！?-2電通量與高斯定理2023/2/6電偶極子的電場(chǎng)線一對(duì)正電荷的電場(chǎng)線均勻帶電直導(dǎo)線的電場(chǎng)線2023/2/6平板電容器中的電場(chǎng)線靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線的特點(diǎn)：3.

電場(chǎng)線密集處電場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)線稀疏處電場(chǎng)弱。1.

電場(chǎng)線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。2.

電場(chǎng)線不閉合，不相交。2023/2/6二、電通量

通過電場(chǎng)中某一給定面的電場(chǎng)線的總條數(shù)叫做通過該面的電通量(electricflux)。面積元矢量：面積元范圍內(nèi)視為均勻SSθnS2023/2/6(2)通過曲面S的電通量(1)

通過面元的電通量(3)通過封閉曲面的電通量2023/2/6通過封閉曲面的電通量規(guī)定：封閉曲面外法向?yàn)檎┤氲碾妶?chǎng)線穿出的電場(chǎng)線練習(xí)1:空間有點(diǎn)電荷q,求下列情況下穿過曲面的電通量(1)曲面為以電荷為中心的球面(2)曲面為包圍電荷的任意封閉曲面(3)曲面為不包圍電荷的任意封閉曲面S2023/2/6與r

無關(guān)

單個(gè)點(diǎn)電荷場(chǎng)中,由+q發(fā)出的電場(chǎng)線延伸到,由而來的電場(chǎng)線到-q

終止。在無電荷處，電場(chǎng)線不中斷、不增加。(1)曲面為以電荷為中心的球面2023/2/6(2)曲面為包圍電荷的任意封閉曲面(3)曲面為不包圍電荷的任意封閉曲面結(jié)論2023/2/6練習(xí)2：空間有點(diǎn)電荷系q1,q2,…qn

,求穿過空間任意封閉曲面S的電通量。曲面上各點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度：包括S內(nèi)、S外，所有電荷的貢獻(xiàn)。穿過S的電通量：只有S內(nèi)的電荷對(duì)穿過S的電通量有貢獻(xiàn)。思考：1)是否存在q

恰好在S上的情況？

2)上述結(jié)論與庫(kù)侖定律有何關(guān)系？2023/2/6三、真空中高斯定理(Gauss’law)討論：1.式中各項(xiàng)的含義高斯面，封閉曲面

總場(chǎng),S內(nèi)外所有電荷均有貢獻(xiàn)

真空電容率S內(nèi)的凈電荷只有S內(nèi)電荷有貢獻(xiàn)

真空中靜電場(chǎng)內(nèi)，通過任意封閉曲面(高斯面)的電通量等于該封閉曲面所包圍的電量代數(shù)和的倍：2023/2/62.揭示了靜電場(chǎng)中“場(chǎng)”和“源”的關(guān)系電場(chǎng)線有頭有尾

發(fā)出條電場(chǎng)線，是電場(chǎng)線的“頭”吸收條電場(chǎng)線，是電場(chǎng)線的“尾”“頭”、“尾”

“源”靜電場(chǎng)的重要性質(zhì)之一——靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)3.反映了庫(kù)侖定律的平方反比關(guān)系2023/2/64.利用高斯定理可方便求解具有某些對(duì)稱分布的靜電場(chǎng)成立條件：靜電場(chǎng)

求解條件：電場(chǎng)分布具有某些對(duì)稱性才能找到恰當(dāng)?shù)母咚姑?，使中的能夠以?biāo)量形式提到積分號(hào)外，從而簡(jiǎn)便地求出分布。

常見類型：場(chǎng)源電荷分布球?qū)ΨQ性軸對(duì)稱性面對(duì)稱性2023/2/6以S為高斯面：例6-5.求均勻帶電球體(q、R)的電場(chǎng)分布。R對(duì)稱性分析作以O(shè)為中心,r為半徑的球形面S大小相等方向沿徑向S面上各點(diǎn)彼此等價(jià)

由高斯定理：2023/2/6EORr球體外區(qū)域~電量集中于球心的點(diǎn)電荷球體內(nèi)區(qū)域Rrr2023/2/6練習(xí)1.

求均勻帶電球面()的電場(chǎng)分布，并畫出曲線。2.

如何理解帶電球面處值突變？

帶電面上場(chǎng)強(qiáng)E突變是采用面模型的結(jié)果，實(shí)際問題中計(jì)算帶電層內(nèi)及其附近的準(zhǔn)確場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)放棄面模型而還其體密度分布的本來面目。02023/2/6計(jì)算帶電球?qū)?R1,R2,)的電場(chǎng)分布。解：選一半徑為r的球形高斯面SSr由高斯定理2023/2/6厚度較大厚度較小厚度為零球面2023/2/6例6-6.求無限長(zhǎng)均勻帶電直線(

)的電場(chǎng)。對(duì)稱性分析：

點(diǎn)處合場(chǎng)強(qiáng)垂直于帶電直線,與P地位等價(jià)的點(diǎn)的集合為以帶電直線為軸的圓柱面。高斯面：取長(zhǎng)L的圓柱面，加上底、下底構(gòu)成高斯面S2023/2/6由高斯定理2023/2/6討論：1.無限長(zhǎng)均勻帶電柱面的電場(chǎng)分布？對(duì)稱性分析:視為無限長(zhǎng)均勻帶電直線的集合選同軸圓柱型高斯面；由高斯定理計(jì)算2023/2/62.求無限長(zhǎng)、均勻帶電柱體的電場(chǎng)分布時(shí)，高斯面如何選?。?.當(dāng)帶電直線，柱面，柱體不能視為無限長(zhǎng)時(shí)，能否用高斯定理求電場(chǎng)分布？高斯面lr高斯面rl2023/2/6例6-7.求無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)(電荷面密度)。σS如何構(gòu)成封閉的高斯面？

方向垂直于帶電平面，離帶電平面距離相等的場(chǎng)點(diǎn)彼此等價(jià)對(duì)稱性分析：2023/2/6其指向由的符號(hào)決定由高斯定理σS2023/2/6一、靜電力的功

靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)，終點(diǎn)的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)。此結(jié)論可通過疊加原理推廣到任意點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)。場(chǎng)源電荷：檢驗(yàn)電荷：§6-3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理與電勢(shì)2023/2/6二、環(huán)路定理(circuitaltheoremofelectrostaticfield)

由靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)——

靜電力是保守力。

靜電場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零。反映了靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。凡保守力都有與其相關(guān)的勢(shì)能，靜電場(chǎng)是有勢(shì)場(chǎng)。靜電場(chǎng)中任意閉合路徑靜電場(chǎng)環(huán)路定理:路徑上各點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)2023/2/6三、電勢(shì)靜電場(chǎng)與場(chǎng)中電荷共同擁有。取決于電場(chǎng)分布。場(chǎng)點(diǎn)位置和零勢(shì)點(diǎn)選取與場(chǎng)中檢驗(yàn)電荷無關(guān)?？捎靡悦枋鲮o電場(chǎng)自身的特性。1.電勢(shì)能(electricpotentialenergy)令得電勢(shì)能的單位:焦耳(J)2023/2/62.電勢(shì)(electricpotential)

靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)等于單位正電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能，或?qū)挝徽姾捎稍擖c(diǎn)移至零勢(shì)點(diǎn)過程中靜電力所做的功。3.電勢(shì)差(electricpotentialdifference)

點(diǎn)電荷q在靜電場(chǎng)中a沿任意路徑移至b過程中靜電力做的功在SI中，電勢(shì)差和電勢(shì)的單位相同：焦耳/庫(kù)侖(J·C-1)，也稱為伏特(V)，即1V＝1J·C-12023/2/63.電勢(shì)遵從疊加原理：(零勢(shì)點(diǎn)相同)

即點(diǎn)電荷系場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。4.

由保守力與其相關(guān)勢(shì)能的關(guān)系：

靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值。即：是U沿電場(chǎng)線方向的空間變化率。指向U降低的方向。注意1.

U為空間標(biāo)量函數(shù)。2.

U具有相對(duì)意義，其值與零勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān)，但Uab與零勢(shì)點(diǎn)選取無關(guān)。2023/2/6四、電勢(shì)的計(jì)算(兩種基本方法)1.場(chǎng)強(qiáng)積分法(由定義求)

(1)確定分布

(2)選零勢(shì)點(diǎn)和便于計(jì)算的積分路徑

(3)由電勢(shì)定義常選地球電勢(shì)為零。電勢(shì)差與電勢(shì)的零點(diǎn)選取無關(guān)。2.

疊加法

(1)

將帶電體劃分為若干電荷元

(3)

由疊加原理得

(2)

選零勢(shì)點(diǎn)，寫出某一在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)2023/2/6例6-8.

求點(diǎn)電荷q場(chǎng)中的電勢(shì)分布。解：令沿徑向積分2023/2/6

例6-9.一半徑為R的均勻帶電球體，帶電量為q。求其電勢(shì)分布。

解：由電荷分布可知，電場(chǎng)沿徑向由高斯定理2023/2/62023/2/6例6-10.

求無限大均勻帶電平面()場(chǎng)中電勢(shì)分布。電場(chǎng)分布電荷無限分布，在有限遠(yuǎn)處選零勢(shì)點(diǎn).令，沿軸方向積分。2023/2/6

U—x曲線如圖

電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面。規(guī)定相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。等勢(shì)面的疏密反映了場(chǎng)的強(qiáng)弱1.

等勢(shì)面(equipotentialsurface)2.電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系等勢(shì)=01)電場(chǎng)線處處垂直于等勢(shì)面

在等勢(shì)面上任取兩點(diǎn)P1、P2，則五、等勢(shì)面電勢(shì)梯度2)電力線指向電勢(shì)降的方向2023/2/63.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系UU+dUba

結(jié)論：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一方向的分量等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。

電勢(shì)分別為U和U+dU的鄰近等勢(shì)面，為等勢(shì)面法向且指向電勢(shì)升高的方向，如有正的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功：稱電勢(shì)梯度矢量，記為

電勢(shì)梯度的大小等于電勢(shì)在該點(diǎn)最大空間變化率；方向沿等勢(shì)面法向，指向電勢(shì)增加的方向。矢量式：2023/2/6在圓環(huán)上取點(diǎn)電荷,令解：Pxxar

例6-11.均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q，半徑為a，求軸線上任意一點(diǎn)的P電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度。2023/2/6靜電場(chǎng)相互作用相互影響感應(yīng)電荷極化電荷電荷重新分布電場(chǎng)重新分布影響原有電場(chǎng)靜電平衡狀態(tài)基本定理的特殊應(yīng)用僅限于各向同性的均勻金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體、電介質(zhì)2023/2/6一、導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)

金屬導(dǎo)體:帶負(fù)電的自由電子和帶正電的晶格點(diǎn)陣組成。當(dāng)導(dǎo)體不帶電也不受外電場(chǎng)的作用時(shí)，只有微觀的熱運(yùn)動(dòng)?！?-4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體1.

金屬導(dǎo)體(conductor)的電結(jié)構(gòu)

熱平衡特征：任意劃取的微小體積元內(nèi)，自由電子的負(fù)電荷和晶體點(diǎn)陣上的正電荷的數(shù)目相等，整個(gè)導(dǎo)體或其中任一部分都顯現(xiàn)電中性。2023/2/62.

導(dǎo)體的靜電平衡條件

靜電感應(yīng)(electrostaticinduction)：在外電場(chǎng)影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷重新分布的現(xiàn)象。

靜電平衡(electrostaticequilibrium)：導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)。

問題：達(dá)靜電平衡體時(shí)導(dǎo)體表面電荷怎樣分布？2023/2/6靜電平衡狀態(tài)靜電感應(yīng)現(xiàn)象過程導(dǎo)體(帶電或不帶電)自由電子作宏觀定向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體表面一端帶負(fù)電,另一端帶正電,稱感應(yīng)電荷.自由電子宏觀定向運(yùn)動(dòng)停止外電場(chǎng)作用下電荷重新分布附加電場(chǎng)inducedcharge2023/2/63.

靜電平衡時(shí)導(dǎo)體中的電場(chǎng)特性1)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)垂直于導(dǎo)體的表面。2)導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體表面處處電勢(shì)相等，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體。-FEE=0E2023/2/6E=0

在靜電平衡下，導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面，導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。(1)

實(shí)心導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)的電荷分布S

導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷(netcharge)，電荷只能分布在導(dǎo)體外表面。++++++++++++++++++++4.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布2023/2/6E=0(2)

空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)無電荷S電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部和內(nèi)表面沒凈電荷(3)

空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)有電荷q+q--------電荷分布在導(dǎo)體內(nèi)外兩個(gè)表面，內(nèi)表面帶電荷-q。2023/2/6dSE高斯定理：二、帶電導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)1.

處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各點(diǎn)的電荷密度與表面鄰近處場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比。導(dǎo)體2.

靜電平衡下的孤立導(dǎo)體，其表面處面電荷密度與該處表面曲率有關(guān)，曲率(1/R)越大的地方電荷密度也越大，曲率越小的地方電荷密度也小。2023/2/6-++++++++++-++

尖端放電(dischargeatsharppoint):對(duì)于有尖端的帶電導(dǎo)體，尖端處電荷面密度大，則導(dǎo)體表面鄰近處場(chǎng)強(qiáng)也特別大。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生空氣被電離的放電現(xiàn)象，稱為尖端放電。靜電吹燭2023/2/6尖端放電避雷針2023/2/61)腔內(nèi)沒有電荷空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場(chǎng)的作用。

接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽內(nèi)、外電場(chǎng)的影響。2.靜電屏蔽(electrostaticshielding)：一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場(chǎng)的影響。2.腔內(nèi)存在電荷三、空腔導(dǎo)體和靜電屏蔽1.

空腔導(dǎo)體q2023/2/6防靜電屏蔽袋軍用屏蔽帳篷法拉第籠防電磁輻射屏蔽服

2023/2/6

例6-12.

有一外半徑R1、內(nèi)半徑R2的金屬球殼,其中放一半徑為R3的金屬球，球殼和球均帶有電量10-8C的正電荷。問：(1)兩球電荷分布。(2)球心的電勢(shì)。(3)球殼電勢(shì)。R3R2R1

解：(1)

電荷分布如圖所示球面q,殼內(nèi)表面-q,殼外表面2q++++++++++++++++++++--------三、有導(dǎo)體存在時(shí)的E和U分布求解思路：導(dǎo)體上的電荷分布計(jì)算分布（方法同前）靜電平衡條件電荷守恒定律2023/2/6(2)(3)R3R2R1++++++++++++++++++++--------2023/2/6

例6-13.

兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q2，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。2341q1q2BA

解：設(shè)四板面密度如圖所示，由電荷守恒由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E=0。如q1=-q2,結(jié)果如何？2023/2/61.

孤立導(dǎo)體(isolatedinductor)的電容(capacitance)真空中半徑為R、帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球電勢(shì)為三、電容和電容器

導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，U一定,q分布定；同一U下，導(dǎo)體形狀不同,q不同;----導(dǎo)體容納電的能力,電容定義：孤立導(dǎo)體所帶電量Q與其電勢(shì)U的比值。單位：法拉“F”F=C·V-12023/2/6

物理意義:

電容C

反映導(dǎo)體容電能力。用單位電勢(shì)差容納的電量來表征。注：只與導(dǎo)體本身的形狀、大小和結(jié)構(gòu)有關(guān)；

與是否帶電無關(guān)。電容的計(jì)算由電容定義：則金屬球電勢(shì)：令解：設(shè)其帶電量為Q例6-14.

求半徑R的孤立金屬球的電容。2023/2/62.

電容器(capacitor)及其電容電容器的符號(hào)：說明：(1)C

是描述電容器儲(chǔ)電本領(lǐng)的物理量；

(2)C取決于電容器兩板的形狀、大小、相對(duì)位置及中間電介質(zhì)的種類和分布情況；

(3)q為一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值，U為兩極板板間電勢(shì)差。電容器電容：極板電量q與極板間電勢(shì)差U之比值電容器：由電介質(zhì)隔開的兩金屬薄片組成的導(dǎo)體組電容器極板特點(diǎn)：將電場(chǎng)集中在有限空間2023/2/6電容器電容的計(jì)算步驟：1、假設(shè)電容器的兩個(gè)極板A、B分別帶+q和-q電荷；2、求兩極板間的電場(chǎng)分布，并由

計(jì)算兩極板間電勢(shì)差。3、由定義式計(jì)算電容C。2023/2/6平板電容器電容：第一步：假設(shè)帶電量q第二步：球場(chǎng)強(qiáng)分布及板間電勢(shì)第三步：按電容定義求解-q+q+++++-----BAESd2023/2/6圓柱形電容器選高斯面，應(yīng)用高斯定理：第一步：假設(shè)帶q電量第二步：球場(chǎng)強(qiáng)分布及板間電勢(shì)rhRARBl2023/2/6圓柱形電容器電容：設(shè)極板間距為d，

RB=

RA+d當(dāng)d<<RA時(shí)第三步：按電容定義求解RARBl對(duì)于球形電容器，其電容為2023/2/63.

電容器的連接1)電容器的并聯(lián)C1C2C3U總電量：等效電容：結(jié)論：并聯(lián)電容器的等效電容等于個(gè)電容器電容之和。2)

電容器的串聯(lián)C1C2CnU等效電容：

結(jié)論：串聯(lián)電容器的等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。2023/2/6一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)和電極化1.電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)

電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：分子中的正負(fù)電荷束縛的很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷?！?-5靜電場(chǎng)中的介質(zhì)介質(zhì)中的高斯定理

電介質(zhì)(dielectric)：電阻率(resistivity)很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì),即絕緣體。兩類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：e++-無極分子+-有極分子C--H+H+H+H+CH4O--H+H+H2O-q+q=+2023/2/6靜電場(chǎng)導(dǎo)體、電介質(zhì)相互作用相互影響感應(yīng)電荷極化電荷電荷重新分布電場(chǎng)重新分布影響原有電場(chǎng)靜電平衡狀態(tài)基本定理的特殊應(yīng)用僅限于各向同性的均勻金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)2.

電介質(zhì)在外電場(chǎng)中的極化(polarize)現(xiàn)象polarizedcharge2023/2/6

電介質(zhì)極化:

在外電場(chǎng)的作用下,介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象。極化電荷或束縛電荷+-無極分子(nonpolarmolecule)的位移極化(displacementpolarization)±±±±±±±±±±±±±±±E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-有極分子(polarmolecule)的轉(zhuǎn)向極化(orientationpolarization)E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2023/2/6二、電極化強(qiáng)度矢量

——描述介質(zhì)的極化程度+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0沒極化：極化時(shí)：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-定義：1.

電極化強(qiáng)度(polarizationintensity)定義實(shí)驗(yàn)規(guī)律：電極化率總場(chǎng)e與E無關(guān)，取決于電介質(zhì)的種類。2023/2/6

設(shè)在均勻電介質(zhì)中截取一斜柱體，體積為V。2.電極化強(qiáng)度矢量與極化電荷的關(guān)系

結(jié)論：均勻電介質(zhì)表面產(chǎn)生的極化電荷面密度等于該處