lllx第二章平面匯交力系2

312工程中的平面匯交力系問(wèn)題平面匯交力系合成的幾何法平面匯交力系平衡的幾何條件4平面匯交力系合成的解析法5平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用第二章

平面匯交力系1§2-1

工程中的平面匯交力系問(wèn)題BAC吊車起吊鋼梁平面匯交力系：力系中各力的作用線都處在同一平面內(nèi)，且都匯交于一點(diǎn)的力系。2O力的合成法則：平行四邊形法則§2-2

平面匯交力系合成的幾何法3O平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊來(lái)表示，其作用線通過(guò)各力的匯交點(diǎn)。O§2-2

平面匯交力系合成的幾何法力的合成法則：三角形法則力多邊形法則4用幾何法作力多邊形時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意：3、力多邊形中各力應(yīng)首尾相連，合力的方向是從第一個(gè)力的起點(diǎn)指向最后一個(gè)力的終點(diǎn)。2、作力多邊形時(shí)，可以任意變換力的次序，雖然得到形狀不同的力多邊形，但合成的結(jié)果并不改變。1、選擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，按比例尺?huà)出各力的大小，并準(zhǔn)確畫(huà)出各力的方向?！?-2

平面匯交力系合成的幾何法5已知：F1=F2=100kN，F(xiàn)3=200kN，求三力的合力。O力的合成法則：力多邊形法則選比例尺，按比例尺畫(huà)出各力的大小，并準(zhǔn)確畫(huà)出各力的方向?！?-2

平面匯交力系合成的幾何法6平面匯交力系平衡的充要條件：該力系的合力為零力多邊形自行封閉平面匯交力系平衡的幾何條件：§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件不平衡平衡7幾何法解題步驟：1、選研究對(duì)象根據(jù)題意，選取適當(dāng)?shù)钠胶馕矬w作為研究對(duì)象，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖?！?-3

平面匯交力系平衡的幾何條件2、畫(huà)出受力圖在研究對(duì)象上，畫(huà)出它所受的主動(dòng)力和約束反力。3、作力多邊形選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，做出該力系封閉的力多邊形或力三角形（先畫(huà)已知力，再根據(jù)封閉特點(diǎn)確定未知）。4、求出未知量按比例尺確定未知力，或用三角公式計(jì)算未知力。8BAC§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件例2-1

已知鋼梁的重量P=6kN,θ=30°,試求平穩(wěn)起吊鋼梁時(shí)，鋼絲繩對(duì)鋼梁的約束力多大？解:⑴取鋼梁為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖⑵用幾何法按比例畫(huà)封閉力四邊形按比例量得或由幾何關(guān)系列9用幾何法，畫(huà)封閉力三角形按比例量得E或【課堂練習(xí)】如圖所受,已知AC=CB,F=10kN,不計(jì)各桿自重,求鉸鏈A的約束力及斜桿CD所受的力。DBAC解:⑴取桿AB為研究對(duì)象畫(huà)受力圖BAC§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件10⑵

取桿CD為研究對(duì)象畫(huà)受力圖DC§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件【課堂練習(xí)】如圖所受,已知AC=CB,F=10kN,不計(jì)各桿自重,求鉸鏈A的約束力及斜桿CD所受的力。EDBACBAC11【課堂練習(xí)】已知碾子的自重P=20kN,半徑R=0.6m,障礙物高度h=0.08m,求當(dāng)水平拉力F=5kN時(shí),碾子對(duì)地面及障礙物的壓力；水平拉力F至少多大才能將碾子拉過(guò)障礙物；力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力,及此時(shí)力F多大？解:⑴取碾子為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖BA幾何法:按比例畫(huà)出自行封閉的力多邊形按比例量得或由幾何關(guān)系列§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件12【課堂練習(xí)】已知P=20kN，R=0.6m，h=0.08m，求:1、水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？

2、欲將碾子拉過(guò)障礙物，水平拉力F至少多大？

3、力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力F多大？BA⑵碾子拉過(guò)障礙物，應(yīng)有FNB=0⑶拉動(dòng)碾子最省力時(shí)的力F§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件13幾何法解題不足：

1、作圖要求精度高；2、按比例尺或用三角公式計(jì)算所得結(jié)果精度不夠，誤差較大；3、不能表達(dá)各個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系?！?-3

平面匯交力系平衡的幾何條件14xyOcdab§2-4

平面匯交力系合成的解析法力在坐標(biāo)軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向之間夾角的余弦?！鷶?shù)量一、力在坐標(biāo)軸上的投影大小方向15§2-4

平面匯交力系合成的解析法力沿坐標(biāo)軸的分力以力與該軸正向所夾銳角計(jì)算余弦。—代數(shù)量一、力在坐標(biāo)軸上的投影投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定：

由a到b（或由c到d）的方向與坐標(biāo)軸正向相同則投影為正，反之為負(fù)。xyOcdab16合力投影定理：合力在任意軸上的投影,等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

合力大小合力方向二、平面匯交力系合成的解析法§2-4

平面匯交力系合成的解析法17例2-3

如圖所示為一平面匯交力系,已知F1=200kN,F2=200kN,F3=200kN,F4=250kN,求圖示平面匯交力系的合力。解:§2-4

平面匯交力系合成的解析法18—平衡方程1、代數(shù)方程，注意各項(xiàng)符號(hào)；

2、兩個(gè)方程可解兩個(gè)未知力。

解析條件:平面匯交力系的各力在x軸和y軸上投影的代數(shù)和分別等于零。平面匯交力系平衡的充要條件：§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用19§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用1、選取合適的研究對(duì)象所選研究對(duì)象應(yīng)與已知力（或已求出的力）、未知力有直接關(guān)系，這樣才能應(yīng)用平衡條件由已知條件求未知力；對(duì)于多個(gè)物體平衡問(wèn)題要分開(kāi)選單個(gè)物體為研究對(duì)象。求解平面匯交力系平衡問(wèn)題的主要步驟：2、畫(huà)受力圖根據(jù)研究對(duì)象所受外部載荷、約束及其性質(zhì)，畫(huà)出研究對(duì)象上所有的力（主動(dòng)力、約束力），此處要注意二力桿和三力平衡匯交定理的應(yīng)用。20§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用3、建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系時(shí)，最好使其中一個(gè)坐標(biāo)軸與一個(gè)未知力垂直。求解平面匯交力系平衡問(wèn)題的主要步驟：4、列平衡方程解出未知量根據(jù)平衡條件列平衡方程時(shí)，要注意各力投影的正負(fù)號(hào)；如果計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)，說(shuō)明原假設(shè)方向與實(shí)際受力方向相反。21B例2-4

如圖所示,不計(jì)桿和輪的自重,忽略滑輪大小,已知重物P=20kN。求系統(tǒng)平衡時(shí),桿AB、BC所受的力。解:⑴取滑輪B為研究對(duì)象⑵受力分析⑶選坐標(biāo)系，列平衡方程求未知力xyAB、BC桿為二力桿§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用22【課堂練習(xí)】已知AC=0.8m,CB=0.4m,物塊重P=2kN,不計(jì)桿的自重。求系統(tǒng)平衡時(shí),支座A的約束力和桿CD所受的力。解:⑴取桿AB為研究對(duì)象⑵受力分析⑶選坐標(biāo)系，列平衡方程求未知力CD桿為二力桿§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用CBADCBAxyE23解:⑴取桿AB為研究對(duì)象⑵受力分析⑶選坐標(biāo)系，列平衡方程求未知力CD桿為二力桿§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用CBADCBAxyE【課堂練習(xí)】已知AC=0.8m,CB=0.4m,物塊重P=2kN,不計(jì)桿的自重。求系統(tǒng)平衡時(shí),支座A的約束力和桿CD所受的力。24作業(yè)：4(b)、6、8、10第二章

平面匯交力系25力多邊形的封閉邊表示合力的大小和方向，合力作用線過(guò)匯交點(diǎn)。第二章

平面匯交力系一、平面匯交力系合成的幾何法⑴平衡的充要條件⑵平衡的幾何條件力多邊形自行封閉二、平面匯交力系平衡的幾何條件力的合成法則：力多邊形法則按比例尺畫(huà)出各力的大小，并準(zhǔn)確畫(huà)出各力的方位和指向。26