2018屆廣東省江門(mén)市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題05集合與邏輯

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精集合與邏輯一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．在下列四個(gè)結(jié)論中,正確的有（）(1）的必要非充分條件；(2）中，A〉B是sinA>sinB的充要條件；（3)的充分非必要條件；（4)的充要條件.A。（1）(2)(4）B．(1)（3)(4）C．（2)(3)（4）D．（1）(2)（3)(4）【答案】D2．設(shè)集合A＝｛1，2，3,4｝，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B,則集合?U(A∩B)的元素個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C3．設(shè)R,則a＞1是〈1的（）A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A4．下列命題中的假命題是()A．B．C．D．【答案】C5．集合,，若，則的值為（)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D6．已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0；q：對(duì)任意x∈R,x2＋mx＋1〉0，若p或q為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(）A．m≤－2 B．m≥2C．m≥2或m≤－2 D．－2≤m≤2【答案】B7．對(duì)于集合A，B，“A∩B=A∪B”是“A=B”的（)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】C8．已知命題，命題，若命題均是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】C9．給出下列個(gè)兩個(gè)命題:命題:為偶函數(shù)；命題：函數(shù)是奇函數(shù)，則下列命題是假命題的是（）A． B． C． D．【答案】D10．已知命題：，則()A． B．C． D．【答案】C11．給出兩個(gè)命題：p：｜x｜=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q:存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)遞增的函數(shù)。則下列復(fù)合命題中的真命題是（)A．p且q B．p或q C．非p且q D．非p或q【答案】B12．集合,，C=,則C中元素的個(gè)數(shù)是（)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．命題“對(duì)任何"的否定是【答案】14．以下四個(gè)命題，是真命題的有（把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上)。①若p：f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間(1,2）上有一個(gè)零點(diǎn)；q：e0。2＞e0.3，則p∧q為假命題；②當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＝x2，g（x）＝，h（x)＝x－2的大小關(guān)系是h（x）＜g（x）＜f（x)；③若f′(x0)＝0，則f(x)在x＝x0處取得極值;④若不等式2－3x－2x2＞0的解集為P，函數(shù)y＝eq\r（x＋2)＋eq\r(1－2x)的定義域?yàn)镼，則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件.【答案】①②④15．集合，,若,則的值為?！敬鸢浮?16．集合中最小整數(shù)位.【答案】三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍?！敬鸢浮坑擅}P得： 由命題Q得：0<m<15故m的取值范圍是18．已知命題是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立;命題q：方程上有解。若命題p是假命題且命題q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】∵，是方程的兩個(gè)實(shí)根，∴∴，∴當(dāng)時(shí),，由不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,可得，∴或，∴命題為真命題時(shí)或；若命題：方程上有解為真命題，則顯然，因?yàn)槊}p是假命題且命題q是真命題，19．設(shè)A是實(shí)數(shù)集，滿足若a∈A，則∈A,a≠1且．(1)若2∈A，則A中至少還有幾個(gè)元素?求出這幾個(gè)元素．(2）A能否為單元素集合？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3）若a∈A，證明：1－∈A．【答案】(1)∵2∈A，∴＝＝－1∈A；∴＝＝∈A； ∴＝＝2∈A．因此，A中至少還有兩個(gè)元素:－1和．（2)如果A為單元素集合，則a＝,整理得a2－a＋1＝0,該方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),A不可能是單元素集．（3）證明：a∈AT∈AT∈AT∈A，即1－∈A．20．已知集合，若求m的取值范圍?！敬鸢浮康肂=設(shè)函數(shù)由可知解得21．函數(shù)f（x)=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x）=的定義域?yàn)锽。（1)求A;（2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！敬鸢浮浚?)A：x＜—1或x≥1；（2)B：（x-a—1)（x—2a）＜0∵φ≠BA,∴①∴a＞1或②∴a≤—2或≤a＜1；∴a＞1或a≤-2或≤a＜1;22．已知P：“直線x+y-m＝0與圓(x—1)2＋y2＝1相交”,q:“m2－4m<0”若p∪q為真命題,advance\u2advance\d2p為真命題，求m的取值范圍。【答案】∵P∪q為真命題,p為假命題,所以p假q真由eq\a\al（x＋y－m＝0,（x—1)2＋y2＝1）若p為假,則D=4（1+m）2－4′2′m∴m≥1+eq\r(2)或m≤1－eq\r（2)若q為真,m2－4m〈0，則0〈m<4∴p假q真時(shí)，