【北師大版】2021年中考數(shù)學模擬專題《 一元一次方程、二元一次方程(組)及應用》

專題一元一次方程二元一方程（組）及應用學校：___________姓名：___________級：___________一選題共4個?。?【都四月模擬】文具店一支鉛筆的售價為1.2元一圓珠筆的售價為2．該店在“6·1兒節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折售，圓珠筆按原價打9折售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，得金額87元若鉛筆賣出x

支則題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）=87．1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）=87C．2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）=87．2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）=87【答案】．【解析】【考點定位】一元一次方程的應用．2中】若單項式

2x2y

a

與

1xy3

是同類項，則a，b的分別為）A．a(chǎn)=3，b=1B．a(chǎn)=﹣3，b=1．a(chǎn)=3，b=．a(chǎn)=﹣3﹣1【答案】．【解析】試題分析：∵單項式

2x

a

與

1xay3

4

是同類項，∴

24

，解得：a=3，b=1，選A．【考點定位1．解二元一次方程組．同類項．3陽】若

2a

，則

=（）A．﹣1BC．

2015

D．

2015【答案】．

【解析】2aa試題分析：∵，∴，解得：

b

，則

．故選．【考點定位1．解二元一次方程組．非負數(shù)的性質(zhì)．4山電影《劉三姐》中，才和劉三姐對歌的場面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道“十九條打獵去九十九條看羊來九九條守門口，剩下三條財主請來當奴才．”若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設“一少”的狗條，三多”的狗有y條，則解此問題所列關系式正確的是（）A．

xy300y300

B．

yx、y為奇數(shù)

C．

x300x、為奇數(shù)D．

y0x0300x、為奇數(shù)【答】．【解析】300試題分析：設“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條可得：

、為奇

，故選B．【考點定位】由實際問題抽象出二元一次方程．二、填空題4個?。?知關于的方

3a

x2

的解為2代數(shù)式

a

a

的值是．【答案】．【解析】

的解互為相反數(shù)，可得：，的解互為相反數(shù)，可得：，解得：x【考點定位】一元一次方程的解．6充已知關于x，y的二一次方程組

,xy

的解互為相反數(shù)，則k的值是．【答案】．【解析】y,xyy試題分析：解方程組得：

，因為關于x，y的元一次程組

x

k

．故答案為：．【考點定位】二元一次方程組的解．b74個a排成

c

，我們稱之為二階行列式定的運算法則為：bcd

bc

．若

xxxx

12

，則x=____．【答案】．【解析】試題分析：根據(jù)規(guī)定可得：

xxxx

2

x

2

x

，整理得：，故答案為：．【考點定位1．解一元一次方程．新定義．8東】某超市“五一放價”惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全9折惠．一位顧第一次購物付款180元第二次購物付款288元若這兩次購物并成一次性付款可節(jié)省【答案】或46.8．【解析】

元．

36②【考點定位1．一元一次方程的應用．分類討論3．綜合題．三、解答題2個?。?海閱讀材料：善于思考小軍在解方程組

x

時，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形4x+10y+y=5即（2x+5y）+y=5③把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代①得x=4，∴方程的解為

xy

．請你解決以下問題）模仿小的“整體代換”法解方程組2①（2）已知x，y滿方程組．

y①xy

；（i）求

x2y2

的值；（ii求

12

的值．【答案）

xy2

）17）

54

．【解析】

【考點定位1．解二元一次方程組．閱讀型；．整體思想；．合題．10色某次知識競賽有20道必題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，道搶答題每題搶答對得分搶錯扣20分，答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊決賽，甲隊必答題得了分，乙必答題只答錯了1題．（1）甲隊必答題答對答錯各多題？（2）搶答賽中，乙隊搶答對了1題，搶到了第2題，但還沒作答時，甲隊拉拉隊隊員小黃說們隊輸了黃的話不一定對一說明“小黃的話”有何不對．【答案）甲隊答對18道，則甲隊答錯或不答的有2道題）例見試題解析．【解析】③若第2題甲隊搶答錯誤：則甲分190-20=170，第3題乙隊搶答錯誤，則甲隊最后得分：170分，乙隊得分：185-20=165分甲隊獲勝．

試題解析）甲隊答對x道題，則甲隊答錯或不答的有20﹣x）道題，由題意，得：10x﹣5（20﹣x）=170，解得：x=18∴甲隊答錯或不答的有道題答：甲隊答對18道題則甲隊錯或不答的有2道；（2）甲隊現(xiàn)在得分170+20=190分，乙隊得分19×10-5=185分有以下三種情況，甲隊可獲勝：①若第2題甲搶答正確：則甲分190+20=210分第3甲隊不搶答，不管乙隊搶答是否正確，則乙隊最多得分：185+20=205分甲隊獲勝；②若第2題甲搶答錯誤：則得分190-20=170分第3甲隊搶答正確，則甲隊最后得分：170+20=190分乙隊得185，甲隊獲勝；③若第2題甲隊搶答錯誤：則甲分190-20=170，第3題乙隊搶答錯誤，則甲隊最后得分：170分，乙隊得分：185-20=165分，隊獲勝．【考點定位1．一元一次方程的應用．分類討論3．綜合題．

且D．且422且C．D．且D．且422且C．D．專題02一元二次程及應用學校：___________姓名：___________級：___________一選題共4個?。?．達】程

(x

3

14

有兩個實數(shù)根，m

的取值范圍（）A．

52

B．

52

C．

2【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：

3)

1mm，解得

5

且．選．【考點定位】1．根的判別式；2．一元二次方程的定義．2．【攀枝花】關于x的一元二次程

m2)

x

有兩個不相等的正實數(shù)根，則的值范圍是（）A．

34

B．

3134m24

【答案】D．【解析】【考點定位】1．根的判別式；2．一元二次方程的定義．

mmmm3．【廣】一個等腰三角形的條邊長分別是方程

x

的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12B．9C．13D．129【答案】A．【解析】【考點定位】1．解一元二次方-式分解法；2．三角形三邊關系；．腰三角形的性質(zhì)．4．【雅安中學中考模擬】關于x的方程

m()

2

（m，h均為常數(shù)，≠0的是

x1

，

x22

，則方程

m(x

，的解是（）A．

x1

，

x2

B．

x1

，

x2C．

x1

x，2．

x1

，

x22【答案】B．【解析】試題分析：解方程

m()

（m，h均為常數(shù)，≠0得

x

km

，而關于的程

m()

2

（m，h均為常數(shù)，≠0的是

x1

，

x22

，所以kk，，程

m(x

的解為

x

km，所以

xx1，2

．故選．【考點定位1．一元二次方-接開平方法；2．綜合題．二、填空題：（共4個小題）

x2xx2xx2x5．【瀘州】設

x1

、

x

2

是一元二次方程的兩實數(shù)根，則2

的值為．【答案】27．【解析】試題分析：∵

x1

、

x

2

是一元二次方程

xx

xx的兩實數(shù)根，∴12

，x1

，∴

x1

2

2

2

=

(x)12

2

x1=25+2=27，答案為：27．【考點定位】根與系數(shù)的關系．6．【達州】新世紀百貨大樓“樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價元，那么平均每天就可多售出件要想平均每天銷售這種童裝盈利200元，則每件童裝應降價多少元？設每件童裝應降x元，可列方程為【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200【解析】

．【考點定位】1．由實際問題抽出一元二次方程；2．銷售問題．7．【廣元】從3，0，－1，，－3五個數(shù)中抽取一個敖，作為函數(shù)

y(52)x

和關于的元二次方程

x2mx

中的．若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且使方程有實數(shù)根，則滿足條件m的值是________．【答案】．【解析】試題分析：∵所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴，，，0，﹣1，，中，3和﹣3均不符題意，將=0代入

x

2

中得，

x2

，﹣4＜0，無實數(shù)根；將代

x2mx

中得，

，，實數(shù)根，但不是一元二次方程；

，，且，則m3222mn，，且，則m3222mn將代

中得，

x2x

，△=4+4=8＞0，有實數(shù)根．故=．故答案為：．【考點定位】1．根的判別式；2．一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；3．綜合題．8．【涼山州】已知實數(shù)m，n滿n=．

2m2

n【答案】

225

．【解析】試題分析：∵時則，n方程

2x

的兩個不相等的根，∴

，

53

．∴原式

m

52)22(m==，故答案為：

225

．【考點定位】1．根與系數(shù)的關；2．條件求值；3．壓軸題．三、解答題：（2個小題）9．【崇左】為落實國務院房地調(diào)控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設力度，2013年市政府共投資億人民幣建設了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．（1）求每年市政府投資的增長；（2）若這兩年內(nèi)的建設成本不，問2015年建設了多少萬平方米廉租房？【答案】（1）50%；（2）18．【解析】

【考點定位】1．一元二次方程應用；2．增長率問題．10．廣元】李明準備進行如下作實驗：把一根長40cm的鋏