《電磁場與電磁波》必考復(fù)習(xí)題()

電磁場與電磁波2013期末復(fù)習(xí)題一．填空題1．已知矢量，則。=，=。2．矢量垂直的條件為3．理想介質(zhì)的電導(dǎo)率為，理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率為，歐姆定理的微分形式為。4．靜電場中電場強度和電位φ的關(guān)系為，此關(guān)系的理論依據(jù)為；若已知電位，在點（1,1,1）處電場強度。5．恒定磁場中磁感應(yīng)強度和矢量磁位的關(guān)系為；此關(guān)系的理論依據(jù)為。6．通過求解電位微分方程可獲知靜電場的分布特性。靜電場電位泊松方程為，電位拉普拉斯方程為。7．若電磁場兩種媒質(zhì)分界面上無自由電荷與表面電流，其邊界條件為：__和；邊界條件為：和。8．空氣與介質(zhì)的分界面為z=0的平面，已知空氣中的電場強度為,則介質(zhì)中的電場強度。9.有一磁導(dǎo)率為μ半徑為a的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，柱外是空氣（μ0），則柱內(nèi)半徑為處磁感應(yīng)強度=；柱外半徑為處磁感應(yīng)強度=。10．已知恒定磁場磁感應(yīng)強度為,則常數(shù)m=。11．半徑為a的孤立導(dǎo)體球，在空氣中的電容為C0=球心位于分界面上，其等效電容為C1=；若其置于空氣與介質(zhì)（ε1）之間，。12．已知導(dǎo)體材料磁導(dǎo)率為μ，以該材料制成的長直導(dǎo)線單位長度的內(nèi)自感為。13．空間有兩個載流線圈，相互平行放置時，互感最大；相互垂直放置時，互感最小。14．兩夾角為(n為整數(shù))的導(dǎo)體平面間有一個點電荷q，則其鏡像電荷個數(shù)為（2n-1）。15．空間電場強度和電位移分別為16．空氣中的電場強度，則電場能量密度we=。，則空間位移電流密度=。17．在無源區(qū)內(nèi)，電場強度的波動方程為或。18．頻率為300MHz的均勻平面波在空氣中傳播，其波阻抗為，波的傳播速度為，波長為，相位常數(shù)為；當(dāng)其進入對于理想介質(zhì)(εr=4，μ≈μ0)，在該介質(zhì)中的波阻抗為，傳播速度為，波長為，相位常數(shù)為。19．已知平面波電場為，其極化方式為右旋圓極化。，則該平面波波矢量20．已知空氣中平面波頻率ω=，角，對應(yīng)磁場。21．海水的電導(dǎo)率σ=4S/m，相對介電常數(shù)。對于f=1GHz的電場，海水相當(dāng)于一般導(dǎo)體（）。22．導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。23．頻率為f的均勻平面波在良導(dǎo)體（參數(shù)為，趨膚深度δ=）中傳播，其衰減常數(shù)α=，本征阻抗相位為。24．均勻平面波從介質(zhì)1向介質(zhì)2垂直入射，反射系數(shù)Γ和透射系數(shù)τ的關(guān)系為。25．均勻平面波從空氣向中合成波為行駐波，駐波比S=的理想介質(zhì)表面垂直入射，反射系數(shù)Γ=，在空氣。26．均勻平面波從理想介質(zhì)向理想導(dǎo)體表面垂直入射，反射系數(shù)Γ=，介質(zhì)空間合成電磁波為駐波。27．均勻平面波從理想介質(zhì)1向理想介質(zhì)2斜入射，其入射角為θi,反射角為θr,折射角為θt，兩區(qū)的相位常數(shù)分別為k1、k2，反射定律為，折射定律為。28．均勻平面波從稠密媒質(zhì)(ε1)向稀疏媒質(zhì)(ε2)以大于等于斜入射，在分界面產(chǎn)生全反射，該角稱為臨界角；平行極化波以斜入射，在分界面產(chǎn)生全透射，該角稱為布儒斯特角。29．TEM波的中文名稱為橫電磁波。30．電偶極子是指幾何長度遠(yuǎn)小于波長、載有等幅同相電流的電流線，電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場是指區(qū)域的場。二．簡答題1.導(dǎo)電媒質(zhì)和理想導(dǎo)體形成的邊界，電流線為何總是垂直于邊界？答：由邊界條件，電場的切向分量連續(xù)，而理想導(dǎo)體中的電場為零，故邊界導(dǎo)體一側(cè)的電場切向分量為0，從可知電流線總是垂直于邊界。2．寫出恒定磁場中的安培環(huán)路定律并說明：磁場是否為保守場？答：恒定磁場中的安培環(huán)路定律為因為電流密度不為零，所以磁場不是保守場。3．電容是如何定義的？寫出計算雙導(dǎo)體電容的基本步驟。答：單導(dǎo)體的電容為雙導(dǎo)體的電容定義為計算雙導(dǎo)體電容的基本步驟：(1)選取合適的坐標(biāo)系;(2)假設(shè)其中一個導(dǎo)體帶電荷q，另一個導(dǎo)體帶電荷;(3)求導(dǎo)體間的電場；(4)由計算兩導(dǎo)體間的電壓；(5)求電容。4．?dāng)⑹鲮o態(tài)場解的惟一性定理，并簡要說明其重要意義。答：靜態(tài)場解的惟一性定理:在場域V的邊界面S上給定或域V中具有惟一值。的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場惟一性定理的重要意義:●給出了靜態(tài)場邊值問題具有惟一解的條件；●為靜態(tài)場邊值問題的各種求解方法提供了理論依據(jù)；●為求解結(jié)果的正確性提供了判據(jù)。5．什么是鏡像法？其理論依據(jù)是什么？如何確定鏡像電荷的分布？答：鏡像法是用位于場域邊界外虛設(shè)的較簡單的鏡像電荷分布來等效替代該邊界上未知的較為復(fù)雜的電荷分布，從而將原含該邊界的非均勻媒質(zhì)空間變換成無限大單一均勻媒質(zhì)的空間，使分析計算過程得以明顯簡化的一種間接求解法。鏡像法的理論基礎(chǔ)——解的惟一性定理。確定鏡像電荷的兩條原則：①像電荷必須位于所求解的場區(qū)