九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章25.2隨機(jī)事件的概率1什么是概率同步練習(xí)(含解析)(新版)華東師大版

25.2.1什么是概率一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.擲一枚硬幣，正面一定朝上B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%,是指買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)C.旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查D.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大答案：D解析：解答：A.擲一枚硬幣,正面不一定朝上,故錯(cuò)誤；B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%,是指買(mǎi)100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；C.旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用全面調(diào)查,故錯(cuò)誤；D.方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,正確,故選D.分析：利用概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．.必然事件的概率是（）A．-1 B．0 C．0.5 D．1答案：D解析：解答： ???必然事件就是一定發(fā)生的事件???必然事件發(fā)生的概率是1 .故選D.分析：根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件即可解答..下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心B.任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有|x|三0C畫(huà)一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8cm,6cm,2cmD.拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6答案：C解析：解答：事件發(fā)生的概率為0的是畫(huà)一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8cm，6cm，2cm ．故選C分析：找出不可能事件，即為概率為0的事件..在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式a+1,a+2,2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）A.mB.UC.mD.2答案：B解析：解答：分母含有字母的式子是分式，整式a+1,a+2,2中，抽到@+1,a+2做分母時(shí)組成的都是分式，共有3'2=6種情況，其中a+1,a+2為分母的情況有4種，所以能組成分式的概率= 』 = ： .故選B.分析：列舉出所有情況，看能組成分式的情況占所有情況的多少即為所求的概率..在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是（）A.mC.UD」答案：B解析：解答：???在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，???從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是：±1=1.故選B.分析：由在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，直接利用概率公式求解即可求得答案..一個(gè)不透明的布袋中，放有3個(gè)白球，5個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個(gè)，摸到紅球的概率是（）A』B』C」D」答案：A解析：解答：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)白球和5從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是2d二：.故選A.分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率..將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是（ ）A.目B」C」D.3答案：B解析：解答：二?一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)3相差2的有2種情況，???擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是：n=：.故選B.分析：由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3相差2的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．.若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（ ）A」B.UC」D.1答案：C解析：解答：這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率= 1 .故選C.分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得到平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，于是利用概率公式可計(jì)算出抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．9.某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為：，遇到黃燈的概率為人那么他遇到綠燈的概率為（ ）A.mC.曰D/答案：D解析：解答：???十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為j,遇到黃燈的概率為_(kāi) ,???他遇到綠燈的概率為：1-H-二二：.故選：D.分析：利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，遇到每種信號(hào)燈的概率之和為1,進(jìn)而求出即可.10.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為工下列說(shuō)法正確的是（ ）答案：D解析：解答：A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上, 故 A 錯(cuò)誤；B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次，有可能正面都朝上，故B錯(cuò)誤；C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不確定，故C錯(cuò)誤；D.通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，故D正確；故選：D.分析：大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案.11.投擲一枚均勻的硬幣，落地時(shí)正面或反面向上的可能性相同.有甲、乙、丙三人做“投硬幣”實(shí)驗(yàn)，他們分別投100次，結(jié)果正面向上的次數(shù)為：甲60次、乙40次、丙50次.則下列說(shuō)法正確的是（）A.甲第101次投出正面向上的概率最大B.乙第101次投出正面向上的概率最大C.只有丙第101次投出正面向上的概率為0.5D.甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等答案：D解析：解答：每次拋擲硬幣正面向上的概率是引，故選：D.分析：大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果，故選D..從正方體的四個(gè)頂點(diǎn)中，任取三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，對(duì)于事件M：“這個(gè)三角形是等腰三角形”．下列說(shuō)法正確的是（）A.事件M為不可能事件 B.事件M為必然事件C.事件M發(fā)生的概率為引 D.事件M發(fā)生的概率為2答案：B解析：解答：根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，任取三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則這個(gè)三角形一定是等腰三角形，所以事件M是必然事件，故選：B.分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)對(duì)事件進(jìn)行判斷，比較各個(gè)選項(xiàng)得到答案..“淄博地區(qū)明天降水概率是15%”，下列說(shuō)法中，正確的是（）A.淄博地區(qū)明天降水的可能性較小B.淄博地區(qū)明天將有15%的時(shí)間降水C.淄博地區(qū)明天將有15%的地區(qū)降水D.淄博地區(qū)明天肯定不降水答案：A解析：解答：“淄博地區(qū)明天降水概率是15%”，說(shuō)明淄博地區(qū)明天降水的可能性較小，故 A 符合題意，故選：A.分析：根據(jù)概率的意義，可得答案.14.甲乙丙三個(gè)同學(xué)隨機(jī)排成一排照相，則甲排在中間的概率是（）A.21B.JC.—答案：BTOC\o"1-5"\h\z解析：解答：三個(gè)人中每個(gè)人在中間的機(jī)會(huì)是相同的，因而甲排在中間的概率是 _.故選B.分析：三個(gè)人中每個(gè)人在中間的機(jī)會(huì)是相同的，根據(jù)概率公式即可求解.15.小明、小雪、丁丁和東東在公園玩飛行棋，四人輪流擲骰子，小明擲骰子7次就擲出了4次6,則小明擲到數(shù)字6的概率是（ ）A.3B.JC.UD.不能確定答案：B解析：解答：骰子上有1,2, 3, 4, 5, 6,小明擲到數(shù)字6的概率是_ ,故選：B.分析：大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，可得答案.二、填空題.小燕拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當(dāng)她拋第11次時(shí),正面向上的概率為.答案：?解析：解答：二.拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一正面向致上的概的率為一故答案為：：.分析：求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可..一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生,6名男生,現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng),則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是.答案：21解析：解答：女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是：故答案為：d. " '分析：隨機(jī)事件A的概率P(A)二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用女生的人數(shù)除以這個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組的總?cè)藬?shù)，求出女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是多少即可..有6張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù).從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 .答案：解析：解答：???從1至U6的數(shù)中3的倍數(shù)有3,6,共2個(gè)，???從中任取一張卡片，P(卡片上的數(shù)是3的倍數(shù))=n=r.故答案為：匚分析：分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可..從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是 .答案：2解析：解答：二.從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活???小明被選中的概率是：：.故答案為：2.分析：根據(jù)題意可得：從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，可以求出小明被選中的概率..在分別寫(xiě)有-1,0,1,2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為.答案：；解析：解答：因?yàn)?1，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1有 2 張，所以所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為弓=百，故答案為：I分析：讓所抽取的數(shù)字平方后等于1的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率，即可選出.三、解答題21.在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；答案：解答：二?共10個(gè)球，有2個(gè)黃球，???P(黃球)二百二k(2)現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來(lái)的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是引，請(qǐng)求出后來(lái)放入袋中的紅球的個(gè)數(shù).答案：解答：設(shè)有x個(gè)紅球，根據(jù)題意得：X=：，解 得 ： x=5 ．故后來(lái)放入袋中的紅球有5個(gè)．解析：分析：(1)用黃球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得概率；(2)根據(jù)概率公式列出方程求得紅球的個(gè)數(shù)即可．22.在一個(gè)木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張.已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是：.(1)求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù)；答案：解答：根據(jù)題意得：50X_ =10 ,答：箱中裝有標(biāo)1的卡片10張；(2)求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率．答案：解答：設(shè)裝有標(biāo)3的卡片x張，則標(biāo)2的卡片有3x-8張，根據(jù)題意得：x+3x-8=40,所以摸出一張有標(biāo)3的卡片的概率P=」=」.解析：分析：(1)用總數(shù)乘以標(biāo)有數(shù)字1的概率即可求得張數(shù)；(2)首先列方程求得標(biāo)3的卡片的張數(shù)，然后利用概率公式求解即可．23.一袋裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，從袋中隨意摸出1個(gè)球，記事件A為“摸出的球編號(hào)為奇數(shù)”，隨意拋擲一個(gè)之地均勻正方體骰子，六個(gè)面上分別寫(xiě)有1-6這6個(gè)整數(shù)，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式“P(A)=2P(B)”是否成立，并說(shuō)明理由.答案：解答成立．??一袋裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，?.P (A) = 3 ；??一個(gè)均勻正方體骰子，六個(gè)面上分別寫(xiě)有1—6這6個(gè)整數(shù)，??P(B) =U= 3 ，.??P(A)=2P(B).解析：分析：由一袋裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，直接利用概率公式求解即可求得摸出的球編號(hào)為奇數(shù)的概率；又由一個(gè)均勻正方體骰子，六個(gè)面上分別寫(xiě)有1-6這6個(gè)整數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率，繼而求得答案.24.一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，和5個(gè)黃球，每個(gè)球除了彥真色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，分別求出摸到紅球，白球，黃球的概率.答案：解答：二,袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，和5個(gè)黃球共10個(gè)球，???摸到紅球的概率為$,即士；摸到白球的概率為百，摸到白球的概率為力即2.解析：分析：先求出球的總個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公