《分數除法(一)》導學案

《分數除法(一)》導學案【學習目標】理解倒數的意義。掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。【設問導讀】自學課本31頁例1的內容，同時完成下面的內容。1.認真觀察每組數，你的發(fā)現(xiàn)是（）；再分別把每組中的兩個數相乘，你發(fā)現(xiàn)（），你能舉出這樣的例子是（）。2.通過閱讀課本，你知道倒數的意義是（），其中“互為倒數”的意思是（），例如（），（）。3．請根據自己的理解，試著寫出下表中各數的倒數，并說一說自己求倒數的方法。5762a4183的倒數1）如何求分數的倒數：2）如何求自然數的倒數：3）你能求出0.6的倒數嗎？說說你的方法：4）你能求出32的倒數嗎？說說你的方法：55）小結，說說你求一個數的倒數的方法：4. 0 有倒數嗎？為什么？:1【自學檢測】寫出下面各數的倒數。4的倒數是（）8的倒數是（）923的倒數是（）0.4的倒數是（）72.填一填4×（）=115×（）=1534（）×0.7=1×（）=19【鞏固練習】1.填空（1）1的倒數是（）；25的倒數是（）；（）的倒數是7。103（2）最小的質數的倒數是（ ），最小的合數的倒數是（ ），最大的一位數的倒數是（ ）。（3）當a=（ ）時，a的倒數等于a；當a=（ ）時，a沒有倒數。（4）7×（ ）=0.125×（ ）=（ ）×23=1×（ ）=112 82.判斷（1）4是倒數，9是倒數。 （ ）9 4（2）真分數的倒數都大于 1；假分數的倒數都小于 1. （ ）（3）所有的自然數都有倒數。 （ ）（4）得數是1的兩個數互為倒數。 （ ）（5）幾個數相乘的積是1，這幾個數互為倒數。（）【拓展練習】自然數A與它的倒數的和是51，求自然數A是多少？52《分數除法(二)》導學案【學習目標】理解和掌握分數除以整數的算理和算法，并能正確計算分數除以整數。能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列各題。說出下面各數的倒數。2570.531742填空100的3是（）；5千克的2是（）千克。1063【設問導讀】自學課本31頁-32頁例2的內容，同時完成下面的內容。1.4÷2把4平均分成（）份，就是把（）個1平均分成2份，每份就是（）555個1，也就是把分子平均分成（）份，分母（），即4÷2=5=2。5552.把操場的4平均分給3個班，照上面的方法行嗎？把4平均分成3份，就是求（55）請畫圖理解。從圖中你知道，取1份，也就是求4的（），即4÷3=4×（）=（）。555這種思路對于4÷2適用嗎？請寫出計算過程：53.觀察上面的兩道算式，你發(fā)現(xiàn)：被除數（），除號變（），除數變成了它的（），商是（）分數。如：5÷5=（）○（）=（）。6很據上面的計算你發(fā)現(xiàn)分數除以整數的計算方法是：。3【自學檢測】計算5÷3=5（））2÷5=（）○（）=（）×=（88（）35÷15=9÷12=1820【鞏固練習】1.判斷（1）4÷3=4×3（）99（2）9÷3=11×1（）1193（3）分數除以整數（0除外），商一定小于被除數。（）（4）如果a不等于0，那么1÷a=1（）3a一瓶可樂有7千克，小明分7次喝完，平均每次喝多少千克？10若一個正方體的表面積是18平方分米，則它每個面的面積是多少平方分米？5【拓展練習】工人師傅把一根鋼管鋸成 20段，共用了38分，照這樣計算，如果要把這根鋼管鋸成兩3段，需要幾分?4《分數除法(三)》導學案【學習目標】理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。概括、歸納出分數除法的計算法則，能準確進行計算?！緶毓驶ゲ椤?請同學們以二人小組完成下列各題。寫出下面各數的倒數。4的倒數是（）；4的倒數是（）；1.5的倒數是（）；32.計算10÷5=2×2=9×5=1392518【設問導讀】自學課本35頁-36頁例3、例4的內容，同時完成下面的內容。從例3中我們知道給出了三種算法。（1）第一種是把除數化成（ ）計算，即900÷3=900÷（ ）=（ ）。4（2）第二種是根據（ ）的性質計算，即900÷3=（ ）÷（ ）4=（ ）×（ ）÷（ ）=（ ）。（3）第三種是利用（ ）計算。3分行900米，也就是（ ）個1分行900米，4 4那么1分行（ ÷ ）米，也就是（ × ）米。因為1分是（ ）個1分，4 4所以1分行的路程為（900×1）×（ ）米。即900÷3=900÷3×4=900×1×4=9003 4 3×4=1200（4）觀察900÷3=900×4可以發(fā)現(xiàn)：（ ）沒有變，只是把除以3 4 3分數轉化為乘分數的（ ）。（5）整數除以分數的計算方法是（ ）。2.例4是（ ）數除以（ ）數，與“整數除以分數”相比， 2÷4的被除數由原來5 7的整數變?yōu)楝F(xiàn)在的（ ），除數還是（ ）。在計算整數除以分數時，整數沒有變，只是把除以分數轉化為乘這個分數的 （ ），所以，分數除以分數也等于乘這個分數的（ ）。聯(lián)系學習整數除以分數和分數除以分數的計算方法，我們可以概括一個數除以分數的計算方法是（ ）5【自學檢測】1.在（）里填上適當的數，在○里填上適當的運算符號。（1）4÷2（）=（）（2）1÷15=（（））=4○））○=（5（216（）2．判斷.（1）3÷5=3×5=15（）（2）15÷3=15×3=9（）77755（3）4÷4=4÷5=5（）（4）7÷2=32×5=80（）75747325727【鞏固練習】計算2÷13=5÷2=714935÷1=11÷33=66714解方程13÷ⅹ=104ⅹ=514736李師傅4小時加工零件20個，平均每小時加工零件多少個？5把9升可樂裝入容量是3升的小瓶里，可以裝幾瓶？4 8【拓展練習】在（）里填上適當的整數（）7（2）8（）（）（1）÷4=÷=12（）94456《分數除法(四)》導學案【學習目標】掌握分數連除和乘除混合運算的計算方法。能正確計算分數連除和乘除混合運算。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列各題。計算，并說說如何計算分數除法。16÷16=28÷35=14÷8=9635計算，并說說你是怎樣計算的。3×4×1211×8×398911133316【設問導讀】自學課本36頁例5的內容，同時完成下面的內容。1.觀察算式，第一道算式是（），第二道算式是（）。2.這兩道算式的運算順序是（）。3.獨立試做8÷2÷42×3÷6937547你的計算方法是：7【自學檢測】1.填空（1）7÷21÷5=7×（）×（）484（2）5×3÷5=（）×（）×（）61042.判斷（1）4÷11÷11=4÷1=4（）7121277（2）4×4÷7=4×7×15=1（）157151547【鞏固練習】計算3×2×58÷4÷113÷4×34569515526一只蝸牛3時能爬8米。那么它3時能爬多少米？4 3 2【拓展練習】計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再寫出幾道這樣的算式嗎？7÷8=4÷2=6÷3=5÷7=252513137712128《分數除法問題解決(一)》導學案【學習目標】通過理解“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的基礎上，會用方程解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。掌握分數除法問題解決的解題思路和解題方法。【溫故互查】 請同學們以二人小組完成下列各題。根據題意劃出下面各題的單位“1”的量，并寫出等量關系。1）白兔的只數是黑兔的1。32）公雞只數的4是母雞的只數。9說說列方程解答問題的基本程序：【設問導讀】自學課本39頁例1的內容，同時完成下面的內容。1.從“水泥有24噸”和“水泥噸數是黃沙的2”我們可以發(fā)現(xiàn)：把（）平均分成5份，其中的2份是（5）噸，結合分析，請畫出線段圖。求運來的黃沙有多少噸？列式為：列方程解（1）本題的單位“1”的量是（ ），等量關系是：（2）由于黃沙的噸數是未知的，我們通常用（ ）來表示，所以我們可以用（ ）來解答。解：設運來的黃沙有 噸。答：運來的黃沙有 噸。你還有其它的解決方法嗎？小結：解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題有哪些方法？具體說說。9【自學檢測】學校圖書室有連環(huán)畫 180本，占圖書總數的 2。圖書室共有多少本圖書？9【鞏固練習】商店運來蘋果60箱，正好是運來梨的箱數的5。運來梨是多少箱？62.小蘭買了一支鋼筆和一本書，鋼筆的價格是 4.5元，正好是這本書價格的 3，求小蘭5買鋼筆和書共用多少錢？【拓展練習】育林中學有男生240人，，？240÷3＋240，240÷3－240，選擇其中一個算式，補充相關條件和問題，并解答出55來）10《分數除法問題解決(二)》導學案【學習目標】通過對比練習，掌握分數乘除法問題的聯(lián)系和區(qū)別。能正確分析分數乘、除問題解決的數量關系，正確解答簡單的分數乘、除問題解決。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列各題。先畫出單位“1”的量，再說出等量關系式。(1)文藝書的本數是科技書的1。(2)一塊地的4種大豆。39等量關系：___________________________等量關系：____________________________【設問導讀】自學課本40頁例2的內容，同時完成下面的內容。1.分析：（1）比較條件：同樣是120種，在第（1）題中是（），在第（2）題中是（）的30。37（2）比較問題：第（1）題是求（）的5是多少？第（2）題是根據單6位“1”的30是120，求（）。372.解答：（1）長江流域可供開發(fā)的礦產資源有多少種？__________________________ （種）答：長江流域可供開發(fā)的礦產資源有 _____種。（2）全國的礦產資源有多少種？方法一：用方程解答 方法二：用算術方法解答：解：設全國的礦產資源有 x種。 __________________________________________ 答：全國的礦產資源有_____種。__________________________________________3.總結：分數乘、除法問題解決的對比。相同點：都是先確定（ ）的量。不同點：“求一個數的幾分之幾是多少”的問題解決，單位“ 1”的量是 ，根據分數乘法的意義，用___ _ 計算； “已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題解決， 單位“1”的量是 ，根據分數乘的意義，列 解決或根據分數除法的意義，用 計算。11【自學檢測】（1）水果店運來 350千克蘋果，已經賣了總數的 4，賣了多少千克？72）水果店運來一批蘋果，已經賣了總數的4，正好是200千克，這批水果有多少千克？7【鞏固練習】1.列式計算。(1)一個數的1是30，這個數是多少？(2)4千米的1是多少千米？553(1)一塊果園4公頃，蘋果樹的種植面積占果園面積的3，蘋果樹占地多少公頃？4果園里有蘋果樹4公頃，占果園總面積的3，果園總面積是多少公頃？43．第26屆世界大學生運動會于2011年8月12日在中國深圳召開。俄羅斯隊獲得42枚金牌，僅占中國隊金牌總數的14，而韓國隊金牌總數占俄羅斯隊的2，中國隊和韓國隊25 3分別獲得多少枚金牌？12《分數除法問題解決(三)》導學案【學習目標】學會有條理分析信息，弄清數量之間的內在聯(lián)系。學會列方程解決較復雜的分數乘、除法混合的實際問題?！緶毓驶ゲ椤空埻瑢W們以二人小組完成下列各題。解方程5ⅹ=1203ⅹ=300×4845根據題意列方程。1）一個數的2等于800。32）甲數的3等于乙數的4，乙數是40，甲數是多少？4 5【設問導讀】自學課本42頁例3的內容，同時完成下面的內容。讀題，理解題意。小明存了 元，“3”所對應的單位“1”的量是 的存錢數，“6”所對應的4 5單位“1”的量是 的存錢數。2.分析：小紅存的錢與 存的錢有關，小紅存錢數的 等于小明存錢數的 ，題中的等量關系式是： ，用ⅹ表示小紅的存錢數，小紅存錢數的 6可以表示為： ，小明存了88元，小明存錢5數的3可以表示為： 。4根據分析，列方程解答。解：設小紅存了ⅹ元。13【自學檢測】根據提供的信息填空。（1）某班男生人數的2正好與女生人數的5相等。（）×2=（）×53333（2）果園里梨樹的棵樹是桃樹的4，同時又是橘子樹的4。3）×45）×4（=（35商店運來一些水果，運來蘋果20筐，蘋果筐數的3是橘子的筐數的3。運來橘子多少4 5筐？【鞏固練習】1.小亮的儲蓄罐中有 18元，小華儲蓄罐的錢是小亮的 5，又是小新儲蓄的錢的3。小華6 5和小新各儲蓄了多少元？2.學校有槐樹25棵，楊樹的棵樹是槐樹的 4，又是柳樹棵樹的5，楊樹有多少棵？5 73.花圃里茶花有24株，剛好占菊花的 3，桂花的數量是菊花的5。桂花有多少株？8 4【拓展練習】運一堆水果，第一次比第二次少運 1，第二次比第一次多運12筐，第一次運多少筐6水果？14《分數除法問題解決(四)》導學案【學習目標】學會從實際生活中收集整理數學信息的方法。學會分析信息，尋找等量關系，能用方程解答復雜的分數問題?！緶毓驶ゲ椤空埻瑢W們以二人小組完成下列各題。1.解方程5ⅹ＋2=1223ⅹ-20=4084畫出單位“1”的量，并在括號里寫出等量關系式。（1）六（1）班女生人數是全班人數的3。（）73。（（2）一筐蘋果的質量相當于一筐梨質量的）4【設問導讀】自學課本42頁例4的內容，同時完成下面的內容。1.本題中的單位“1”的量是（），單位“1”未知，可用（）解答。2.西陵峽的長與巫峽的長的關系是：（）。根據題意畫出線段圖.4.等量關系式是：（ ）。解：設西陵峽長ⅹ千米。答：西陵峽長（ ）千米。還可以怎樣解?15【自學檢測】六（1）班有男生20人，比女生的4多4人，女生有多少人？5甲倉庫存糧110噸，比乙倉庫存糧的4多10噸，乙倉庫存糧多少噸？5【鞏固練習】甲車每小時行駛50千米，比乙車每小時行駛的路程的5少5千米，乙車每時行駛多少7千米？小麗今年10歲，比爺爺歲數的2少2歲，爺爺今年多少歲？13【拓展練習】明明看一本書，第一天看了全書的1，第二天看了余下的5，第二天比第一天多看27頁。這本書一共多少頁？5816《探索規(guī)律》導學案【學習目標】探索分數的排列規(guī)律，能將真分數按一定的規(guī)律進行排列，初步掌握探索規(guī)律的方法。能通過觀察、分析、推理和概括發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能根據規(guī)律填空計算?！驹O問導讀】自學課本45頁的內容，同時完成下面的內容。1.觀察分數1，1，2，1，2，3，1，?所給的分數都是（），而且包括所有2334445的（）。先排分母是（）的真分數，再排分母是（）的真分數，接著排分母是（）的真分數??依次排下去。如果按這個規(guī)律繼續(xù)寫下去，接下來的分數是：1，1，2，1，2，3，1，（），（），（），（），（），（），（），2334445（），（），?2.觀察把這些真分數排成長方形：每行的（）相同，（）是幾就排在第幾列。每列的分子依次為（），（），（），（）??第1列的分母依次為（），（），（），（），??第2列的分母依次為（），（），（），（），??第3列的分母依次為（），（），（），（），??第4列的分母依次為??3.觀察把這些真分數排成三角形：每行的（）相同；每行的分母比它所在的行數大（）；每行的分數個數比分母小（）；沿斜線觀察，分子和分母都在依次增加（）??你認為還可以怎樣排列？17【自學檢測】把下面的數用另外的形式排列出來，并說說這樣排的理由。11121222123213333312343214444﹒444﹒﹒【鞏固練習】排一排把分數3，2，4，3，5，4，6，5，7，?按某種規(guī)律重新排列。233445566按規(guī)律填數。（1）4，2，1，（），1，（）。99936（2）1，3，9，27，（），（）。24816（4）1，1，（），（），27。622【拓展練習】填空（1）在數列1，1，1，1，2，2，1，1，2，2，3，3??中，第17個分數是112222333333（）。（2）在數列1，1，2，3，1，2，3，4，5，1，2??中，第28個分數是().1333555557718《分數除法整理與復習(一)》導學案【學習目標】復習倒數的認識，進一步掌握求一個數的倒數的方法。進一步掌握分數除法的計算方法，并能正確地、熟練地進行計算。【回顧整理】1.倒數。（1）倒數的意義：乘積是（）的（）數互為倒數1的倒數是（）。0（）倒數。（2）求倒數的方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的（）、（）調換位置即可。如：3的倒數是（）；21的倒數是（）。求小數的倒數時，要先將8小數化為（），再調換（）、（）的位置。如：0.45的倒數是（）。2.分數除法計算。（1）分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的（）。（2）整數除以分數，用整數乘這個分數的（）。（3）一個數除以分數等于這個數乘分數的（）。（4）分數連除、乘除混合運算，先運用分數（）的計算方法，把分數連除或乘除混合轉化成分數（），再按（）的計算方法計算。（5）計算分數除法時要做到一“不變”，二“變”。即：（）不變；除號變（），除數變成它的（）?！緩土暀z測】找出下列每個數的倒數。4119760.5 1算一算

382÷69÷3551÷58÷4269519【鞏固練習】1.判斷（1）1×2=1，所以1和2都是倒數。（）22（2）真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。（）（3）一個數除以真分數，商一定大于被除數。（）（4）一個數除以1（a＞0），相當于這個數乘a。（）a（5）5×5÷5×5=1（）88888份，每份是1米。（6）把3米的鐵絲平均分成（）8（7）最小的質數與最大的一位合數的和的倒數是1。（）112.計算