狹義相對論力學(xué)基礎(chǔ)課件

specialrelativity第十二章相對論簡介§12.1狹義相對論的歷史背景力學(xué)的相對性原理伽利略變換§12.2狹義相對論基本原理洛倫茲坐標(biāo)變換狹義相對論的時空觀§12.3相對論的速度變換§12.4狹義相對論質(zhì)點動力學(xué)相對論的動量和能量§12.5_6_7廣義相對論簡介現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人。創(chuàng)立了狹義相對論、廣義相對論；幫助創(chuàng)立了量子力學(xué)。最偉大的物理學(xué)家。馬克思、弗洛伊德、愛因斯坦－－人類現(xiàn)代最偉大的思想家。愛因斯坦:Einstein。主要內(nèi)容：狹義相對論的基本假設(shè)同時性的相對性洛侖茲變換式運動時鐘變慢和長度縮短洛侖茲速度變換相對論性質(zhì)量和動量相對論性能量相對論性力和加速度間關(guān)系二.力學(xué)相對性原理在平靜的水面勻速航行的船在筆直的鐵軌勻速行進(jìn)的火車高空飛行的航班描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律不隨觀察者所選用的慣性系而變,或者說,在研究力學(xué)規(guī)律時一切慣性系都是等價的,——這稱為力學(xué)相對性原理，又稱之為伽利略相對性原理。在兩個慣性系中考察同一物理事件

設(shè)慣性系S和相對S運動的慣性系S’t時刻，物體到達(dá)P點三.伽利略變換Galileantransformation重合時，計時開始。正變換逆變換NewtonPrincipleofrelativity在牛頓力學(xué)中力與參考系無關(guān)●質(zhì)量與運動無關(guān)四.牛頓的相對性原理宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同或牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變或牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式如：動量守恒定律五.經(jīng)典力學(xué)的時空觀----絕對時空觀在伽利略變換式中t’=t，從而Δt’=Δt，表明：在一切慣性參考系中，時間的量度是一致的。

同理，可知對同一物體長度的測量也與參考系無關(guān)，即ΔL’=ΔL。在經(jīng)典力學(xué)里，時間和空間是絕對的，相互獨立的。

絕對空間，就其本性而言，與外界任何事物無關(guān)，而永是相同的和不動的。絕對的、真正的和數(shù)學(xué)的時間自己流逝著，并由于它的本性而均勻地、與任一外界對象無關(guān)地流逝著。1．速度合成律中的問題☆體育課傳球、打網(wǎng)球甲抓球在手中，乙看到球?qū)嶋H比甲晚△t=L/c;甲傳球給乙，球速為v，此時乙看到球?qū)嶋H比甲晚△t’=L/(c+v);顯然，△t’<△t。－－說明：乙先看到球出手，后看到甲傳球動作。不可思議?。。　畛滦潜l(fā)1731年英國天文愛好者在南方天空發(fā)現(xiàn)“蟹狀星云”。后來觀測表明：這只螃蟹在膨脹，膨脹速率為每年0.21’’。到1920年，它的半徑達(dá)到180’’。推算一下，其開始膨脹的時刻應(yīng)是在860年前，即公元1060年左右。人們相信：蟹狀星云是在900年前的一次超新星爆發(fā)中拋射出來的氣體殼層。宋朝《宋要會》記載：嘉佑元年(1056年)三月，司天監(jiān)言，客星沒，客去之兆也。初，至元和元年(1054年）五月晨出東方，守天關(guān)。晝見如太白，芒角四出，色赤白，凡見二十三日。A:c+v,t’=L/(c+v);B:c,t=L/c.L=5000光年,v=1500km/s,t’比t短25年，而不是歷史記載的2年。表明：關(guān)于光的速度的疊加失效！！一.愛因斯坦的狹義相對論基本假設(shè)1.一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同---相對性原理2.光在真空中的速度與發(fā)射體的運動狀態(tài)無關(guān)

——光速不變原理

Einstein

的相對性理論是Newton理論的發(fā)展討論一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律§12.2狹義相對論基本原理洛倫茲變換式光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對觀念上的變革牛頓力學(xué)革命性時間標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)速度與參考系有關(guān)(相對性)狹義相對論力學(xué)長度時間質(zhì)量與參考系有關(guān)光速不變(相對性)同時發(fā)出閃光經(jīng)一段時間光傳到P點—事件1.洛侖茲變換的導(dǎo)出尋找重合兩個參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系二.洛侖茲變換——Lorentztransformation由客觀事實是確定的且空間均勻各向同性：與下面的任務(wù)是根據(jù)上述四式利用比較系數(shù)法確定系數(shù)的關(guān)系是設(shè)一事件在S系中于t時刻發(fā)生在O點，即x=0。但在S’系中觀察為該事件發(fā)生在x’=－ut’處，即x’+ut’=0。說明該事件的兩觀測值x與（x’+ut’）必成比率，即x=k(x’+ut’)。同樣地，對于在S’系中O’點于t’時刻發(fā)生的事件，其x’=0。但在S系中觀察為該事件發(fā)生在x=ut處，即x－ut=0。說明該事件的兩觀測值x’與（x－ut）必成比率，即有x’=k’(x－ut)。由上述分析可知，對于任意一事件，有x=k(x’+ut’)以及x’=k’(x－ut)再由相對性原理可知，兩參照系是等價的，故變換系數(shù)k=k’于是xx’=k2(x’+ut’)(x－ut)設(shè)當(dāng)OO’重合時，沿X(X’)軸發(fā)出一閃光，在S系中測得t時刻，閃光到達(dá)x=ct；同樣在S’系中測得t’時刻，閃光到達(dá)x’=ct’；總結(jié)：洛倫茲坐標(biāo)變換式令則正變換逆變換正變換與時空坐標(biāo)伽利略變換發(fā)展<<討論變換無意義速度有極限>1.由洛侖茲變換看同時性的相對性事件1事件2兩事件同時發(fā)生？三.洛侖茲變換蘊含的時空觀(一)若則不同地的同時，不同時。若則同地的同時，同時。比如：兩物體的碰撞。1.2時序問題－－因果關(guān)系能否顛倒？事件1－出生事件2－死亡出生是因，死亡是果？任何傳遞信息或能量的速度都不可能大于光速，所以具有因果的兩事件，時序不會顛倒；但是，對兩個獨立事件，時序可顛倒！為什么？三.狹義相對論的時空觀（二）1.同時的相對性Relativityofsimultaneity--光速不變原理的直接結(jié)果以愛因斯坦火車為例Einsteintrain采用測量的觀點來確定事件發(fā)生的時空坐標(biāo)（1）事件時空坐標(biāo)（2）同步鐘synchronizedclocksEinsteintrain地面參考系在火車上分別放置信號接收器發(fā)一光信號中點放置光信號發(fā)生器實驗裝置站臺上有一個觀察者M(jìn)研究的問題兩事件發(fā)生的時間間隔發(fā)一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時接收到光信號？？事件1、事件2同時發(fā)生事件1、事件2不同時發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？同時性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果相對效應(yīng)當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c

時，兩個慣性系結(jié)果相同隨運動迎著光比早接收到光討論原因：兩者承認(rèn)光速都是c，但光通過的距離不一樣！考察一只鐘在研究一個物理過程的時間間隔中在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)－－固有時間，與另一系中，在兩個地點的這兩個事件的時間間隔(兩只鐘分別測量)－兩地時間的關(guān)系。研究的問題是：timedilation運動時鐘變慢2.時間膨脹（1）固有時－原時間Propertime（2）原時最短時間膨脹在某一參考系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔叫固有時－原時間?？疾熘械囊恢荤妰墒录l(fā)生在同一地點運動時－兩地時固有時－原時間由洛侖茲逆變換原時最短<1給一個具體實例：運動時鐘變慢效應(yīng)火車上放置一個光脈沖鐘，火車相對地面運動，火車上觀察者：光脈沖上下反射來計時。地面上觀察者：光脈沖沿折線向前反射。運動時鐘變慢效應(yīng)是時間本身的客觀特征原時間固有時最短雙生子效應(yīng)

——包含廣義相對論效應(yīng)。討論例：我國宇航員楊利偉乘坐神舟五號飛船繞地球飛行了21小時(飛船上的時間)。如果不計廣義相對論效應(yīng)，只考慮狹義相對論效應(yīng)，且以第一宇宙速度飛行，試計算楊利偉比在地球上年輕了多少秒？解：例：π介子以0.91c高速飛行，飛行距離實驗室測得為:17.135m，而π介子的固有壽命為:2.6×10-8s.1.用經(jīng)典時空觀分析;2.用相對論分析。解：1.2.2實驗室觀察，介子的平均壽命為：lengthcontraction對運動長度的測量問題怎么測？同時測（1）固有長度－原長，靜長棒靜止時測得的它的長度也稱靜長，或固有長度棒靜止在系中靜長3.長度收縮棒靜止在系中靜長棒以極高的速度相對S系運動S系測得棒的長度值是什么呢？事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端同時測的條件是必要的相應(yīng)的時空坐標(biāo)事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端2.原長最長由洛侖茲變換

相對效應(yīng)

縱向效應(yīng)

在低速下伽利略變換

同時性的相對性的直接結(jié)果討論四.時空不變量洛侖茲不變量例：π介子以0.91c高速飛行，飛行距離實驗室測得為:17.135m，而π介子的固有壽命為:2.6×10-8s.1.用經(jīng)典時空觀分析;2.用相對論分析。解：1.2.2實驗室觀察，介子的平均壽命為：2.3采用介子參考系來觀察，介子在實驗室飛行的距離17.135m，在介子看來此距離為：

由洛侖茲坐標(biāo)變換上面兩式之比定義§12.3相對論的速度變換由洛侖茲變換知由上兩式得同樣得洛侖茲速度變換式逆變換正變換例：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為系地面參考系為系狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)高速運動時動力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點：基本規(guī)律在洛侖茲變換下形式不變；低速時回到牛頓力學(xué)時空不變量洛侖茲不變量時空不變量洛侖茲不變量設(shè)再設(shè)所謂時空間隔時空間隔是洛倫茲不變量，四維時空坐標(biāo)變換滿足洛倫茲變換。令則任務(wù)：尋找具有不變量的四維矢量，則它們的變換由該4×4矩陣確定。由于原時間dτ不變,定義四維速度：由于靜質(zhì)量不變,定義四維動量：定義相對論的質(zhì)量：相對論的質(zhì)速關(guān)系動量依然寫成：第四維的動量：相對論的質(zhì)能關(guān)系一.質(zhì)量和動量1.力與動量狀態(tài)量合理合理2.質(zhì)量的表達(dá)猜想形式？持續(xù)作用持續(xù)但的上限是c隨速率增大而增大要求§12.4狹義相對論質(zhì)點動力學(xué)——相對論的動量和能量實驗和理論證明討論合理性特殊情況下，理論證明最終由實驗證明(即將說明)由于空間的各向同性

m與速度方向無關(guān)<<相對論動量數(shù)據(jù)由得兩式聯(lián)立得二.狹義相對論運動方程討論不僅取決于還取決于若與牛力形式相同慣性的量度但一般情況下不是慣性的量度例分析垂直進(jìn)入均勻磁場中的帶電粒子運動情況已知:磁感強度為>0分析：圓周運動實驗驗證與關(guān)系的理論基礎(chǔ)1908年德國布歇勒做出了質(zhì)量與速度的關(guān)系有力地支持了相對論產(chǎn)生均勻磁場的線圈---鐳源產(chǎn)生均勻電場的平行板電容器---感光底片實驗物理學(xué)家是偉大的實驗裝置1.相對論動能由三.相對論性能量動能定理應(yīng)該是合理的設(shè)計質(zhì)點從靜止，通過力作功，使動能增加。討論合理否？<<與經(jīng)典動能形式完全不同若電子速度為2.相對論能量運動時的能量靜止時的能量除動能以外的能量討論任何宏觀靜止的物體具有能量相對論質(zhì)量是能量的量度重要的實際應(yīng)用孤立系統(tǒng)中即例太陽由于熱核反應(yīng)而輻射能量質(zhì)量虧損例兩全同粒子以相同的速率相向運動，碰后復(fù)合求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M速度為碰撞過程，動量守恒由能量守恒>損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能3.相對論的動量能量關(guān)系式由兩邊平方得光子又*相對論動量能量變換？用類比方法推導(dǎo)由EP關(guān)系即說明是洛侖茲不變量由EP關(guān)系是洛侖茲不變量由時空變換是洛侖茲不變量對比相應(yīng)的量即等類比洛侖茲坐標(biāo)變換得出動量能量變換等類比*§12-6廣義相對論簡介狹義相對論認(rèn)為：在所有慣性坐標(biāo)系中，物理學(xué)定律都具有相同的表達(dá)式。在非慣性系中，物理規(guī)律又將如何呢？愛因斯坦從非慣性系入手，研究與認(rèn)識了等效原理，進(jìn)而建立了研究引力本質(zhì)和時空理論的廣義相對論。廣義相對論的等效原理一觀測者在火箭艙里做自由落體實驗。在(b)中火箭靜止在地面慣性系上，他將看到質(zhì)點因引力作用而自由下落；廣義相對論力學(xué)的等效原理在(a)中火箭不受引力作用而孤立，質(zhì)點靜止，但當(dāng)火箭突然獲得一定的向上的加速度（非慣性系），觀測者將觀測到和（b）中完全相同的自由落體運動。如果不知艙外情況，此該觀測者無法判斷自己究竟是在自由空間相對于恒星做加速運動呢還是靜止在引力場中！因為慣性質(zhì)量相等。

等效原理：在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個不受引力影響，但以恒定加速度運動的非慣性系內(nèi)的物理現(xiàn)象完全相同。廣義相對論的等效原理愛因斯坦據(jù)此把相對性原理推廣到非慣性系得到廣義相對論相對性原理：