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文檔簡介
第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析§
9-1阻抗和導納§
9-2電路的相量圖§
9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析§
9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率§
9-5復功率§
9-6最大功率傳輸重點:
阻抗、導納的定義
用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路
正弦交流電路中的功率分析第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析§9-1阻抗和導納1、(復)阻抗與(復)導納正弦激勵下Z+-線性無源+-|Z|RXjZ阻抗三角形單位:阻抗模阻抗角(1)(復)阻抗Z:注意:Z是一個復數(shù),不是正弦量,也不稱為相量!歐姆定律相量形式等效電阻(分量)等效電抗(分量)對同一二端網(wǎng)絡(luò):歐姆定律相量形式一般情況下,ZZ1Z2+++---(分壓公式)(3)阻抗的串聯(lián)和導納的并聯(lián)Y+-Y1Y2(分流公式)2、R、L、C單一元件的阻抗和導納(1)R:(2)L:(3)C:感抗感納容抗容納阻抗導納3、RLC串聯(lián)電路的阻抗用相量法分析R、L、C串聯(lián)電路的阻抗。相量關(guān)系:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-電路為感性,電壓超前于電流;電路為容性,電壓滯后于電流;電路為電阻性,電壓與電流同相。UX畫相量圖:選電流為參考相量R+-+-+-+--+三角形UR、UX、U
稱為電壓三角形,它和阻抗三角形相似。例.
已知:R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-則UL=8.42>U=5,分電壓大于總電壓。-3.4°相量圖電路為容性,i超前于u;電路為感性,i滯后于u;電路為電阻性,i與u同相。畫相量圖:選電壓為參考相量'jLR+-電流三角形電路呈感性IBR2R1+-+-ZLZCZR1ZR2§9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦穩(wěn)態(tài)電路相量法分析比較:二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型,便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析中。列寫電路的回路電流方程和結(jié)點電壓方程例1:
解:+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4(1)回路電流法:(2)結(jié)點電壓法:①②③④+_R1R2R3R4例3:
用疊加定理計算電流Z2Z1Z3+-解:Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-§9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián))1.瞬時功率(instantaneouspower)無源+ui_3.無功功率(reactivepower)Q表示交換功率的最大值,單位:var(乏)。Q>0,表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率;Q<0,表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質(zhì)決定的。表示一端口網(wǎng)絡(luò)與外部電路交換能量的最大速率。4.視在功率S:反映電氣設(shè)備的容量;實際是有功功率的最大值,當一端口網(wǎng)絡(luò)與外部電路沒有能量交換時,電網(wǎng)提供的電能全部消耗在本電路中,此時P=S,即容量S的利用率最高。功率因數(shù)cos代表P占S的份額,即對電源的利用率的大小。cos越大,P越大,Q越小,減少電能的浪費。5.P、Q、S三者之間的關(guān)系:功率三角形QPS有功功率:P=UIcosj單位:W無功功率:Q=UIsinj單位:var視在功率:S=UI
單位:VA6.R、L、C元件的有功功率和無功功率uiR+-對電阻來說,u,i同相,故Q=0,即電阻只吸收(消耗)功率,不發(fā)出功率。iuL+-對電感,u領(lǐng)先
i90°,故PL=0,即電感不消耗功率。R:L:iuC+-對電容,i領(lǐng)先
u90°,故PC=0,即電容不消耗功率。7.電感、電容的無功補償作用LCRuuLuCi+-+-+-
itOuLuCpLpC當L發(fā)出功率時,C剛好吸收功率,因此,L、C的無功具有互相補償?shù)淖饔谩:例.三表法測量并計算線圈參數(shù)L。已知f=50Hz,且測得U=50V,I=1A,P=30W。解一:RL+_ZVAW**解二:8、功率因數(shù)提高的意義與措施1.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當功率這樣引起兩個問題:(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶:則電源可發(fā)出的有功功率為:若用戶:則電源可發(fā)出的有功功率為:而需提供的無功功率為:無需提供無功功率。(2)增加線路功率損耗(費電)設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為:當要求:中P、U為定值時所以提高可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。(導線截面積)2.功率因數(shù)cos低的原因日常生活中多為感性負載---如電動機、日光燈。常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載電動機滿載日光燈(R-L串聯(lián)電路)(2)提高功率因數(shù)的措施:2.功率因數(shù)的提高
必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即:加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。
在感性負載兩端并電容I(1)
提高功率因數(shù)的原則:+-結(jié)論:并聯(lián)電容C后:(2)
原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)
電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變,所以消耗的功率也不變。但是電源向負載輸送的無功功率減少了,減少的這部分無功功率就是由電容“產(chǎn)生”的無功功率來提供的。(1)電路的總電流,電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S3.補償電容容量的確定:j1j2LRC+_已知:f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6,感性負載。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解:j1j2§9-5復功率1、復功率負載+_的共軛復數(shù)定義復功率的目的在于把P、Q、S及統(tǒng)一為一個表達式,以方便求解。2、復功率守恒定理:在正弦穩(wěn)態(tài)下,任一電路的所有支路吸收的復功率之和為零。即已知電路如圖,求各支路的復功率。例.
+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解一:電壓與電流相量參考方向相關(guān)聯(lián),復功率加下標“吸”;反之加下標“發(fā)”。ZISZI+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解二:Z1Z2IS在正弦穩(wěn)態(tài)電路中,含獨立電源一端口網(wǎng)絡(luò)向可變負載傳輸?shù)淖畲笃骄β蕟栴}:§9-6最大功率傳輸
最大功率傳輸定理:工作于正弦穩(wěn)態(tài)的一端口網(wǎng)絡(luò)向一個負載ZL=RL+jXL供電,如果該一端口網(wǎng)絡(luò)可用戴維寧等效電路(其中Zeq=Req+jXeq,Req>0)代替,則在負載阻抗等于含源一端口網(wǎng)絡(luò)輸出阻抗的共軛復數(shù)()時,負載可以獲得最大平均功率
通常將滿足條件的匹配,稱為共軛匹配
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