電路(第五版)第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析12課件

第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析§

9-1阻抗和導(dǎo)納§

9-2電路的相量圖§

9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析§

9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率§

9-5復(fù)功率§

9-6最大功率傳輸重點(diǎn)：

阻抗、導(dǎo)納的定義

用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路

正弦交流電路中的功率分析第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析§9-1阻抗和導(dǎo)納1、（復(fù)）阻抗與（復(fù)）導(dǎo)納正弦激勵(lì)下Z+-線性無源+-|Z|RXjZ阻抗三角形單位：阻抗模阻抗角（1）（復(fù)）阻抗Z：注意：Z是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是正弦量，也不稱為相量！歐姆定律相量形式等效電阻（分量）等效電抗（分量）對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):歐姆定律相量形式一般情況下，ZZ1Z2+++---(分壓公式)（3）阻抗的串聯(lián)和導(dǎo)納的并聯(lián)Y+-Y1Y2(分流公式)2、R、L、C單一元件的阻抗和導(dǎo)納（1）R：（2）L：（3）C：感抗感納容抗容納阻抗導(dǎo)納3、RLC串聯(lián)電路的阻抗用相量法分析R、L、C串聯(lián)電路的阻抗。相量關(guān)系:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-電路為感性，電壓超前于電流；電路為容性，電壓滯后于電流；電路為電阻性，電壓與電流同相。UX畫相量圖：選電流為參考相量R+-+-+-+--+三角形UR、UX、U

稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。例.

已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。-3.4°相量圖電路為容性，i超前于u；電路為感性，i滯后于u；電路為電阻性，i與u同相。畫相量圖：選電壓為參考相量'jLR+-電流三角形電路呈感性IBR2R1+-+-ZLZCZR1ZR2§9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦穩(wěn)態(tài)電路相量法分析比較：二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析中。列寫電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程例1:

解：+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4（1）回路電流法:（2）結(jié)點(diǎn)電壓法:①②③④+_R1R2R3R4例3：

用疊加定理計(jì)算電流Z2Z1Z3+-解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-§9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián))1.瞬時(shí)功率(instantaneouspower)無源+ui_3.無功功率(reactivepower)Q表示交換功率的最大值，單位：var(乏)。Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的。表示一端口網(wǎng)絡(luò)與外部電路交換能量的最大速率。4.視在功率S：反映電氣設(shè)備的容量；實(shí)際是有功功率的最大值，當(dāng)一端口網(wǎng)絡(luò)與外部電路沒有能量交換時(shí)，電網(wǎng)提供的電能全部消耗在本電路中，此時(shí)P=S，即容量S的利用率最高。功率因數(shù)cos代表P占S的份額，即對(duì)電源的利用率的大小。cos越大，P越大，Q越小，減少電能的浪費(fèi)。5.P、Q、S三者之間的關(guān)系：功率三角形QPS有功功率:P=UIcosj單位：W無功功率:Q=UIsinj單位：var視在功率:S=UI

單位：VA6.R、L、C元件的有功功率和無功功率uiR+-對(duì)電阻來說，u,i同相，故Q=0，即電阻只吸收(消耗)功率，不發(fā)出功率。iuL+-對(duì)電感，u領(lǐng)先

i90°,故PL=0，即電感不消耗功率。R:L:iuC+-對(duì)電容，i領(lǐng)先

u90°,故PC=0，即電容不消耗功率。7.電感、電容的無功補(bǔ)償作用LCRuuLuCi+-+-+-

itOuLuCpLpC當(dāng)L發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，因此，L、C的無功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩:例.三表法測(cè)量并計(jì)算線圈參數(shù)L。已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解一：RL+_ZVAW**解二:8、功率因數(shù)提高的意義與措施1.功率因數(shù):對(duì)電源利用程度的衡量。時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個(gè)問題:（1）電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:無需提供無功功率。（2）增加線路功率損耗(費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:當(dāng)要求:中Ｐ、Ｕ為定值時(shí)所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos低的原因日常生活中多為感性負(fù)載---如電動(dòng)機(jī)、日光燈。常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載電動(dòng)機(jī)滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）(2)提高功率因數(shù)的措施:2.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-結(jié)論：并聯(lián)電容C后：(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔]有變，所以消耗的功率也不變。但是電源向負(fù)載輸送的無功功率減少了，減少的這部分無功功率就是由電容“產(chǎn)生”的無功功率來提供的。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S3.補(bǔ)償電容容量的確定：j1j2LRC+_已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6，感性負(fù)載。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解：j1j2§9-5復(fù)功率1、復(fù)功率負(fù)載+_的共軛復(fù)數(shù)定義復(fù)功率的目的在于把P、Q、S及統(tǒng)一為一個(gè)表達(dá)式，以方便求解。2、復(fù)功率守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即已知電路如圖，求各支路的復(fù)功率。例.

+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解一：電壓與電流相量參考方向相關(guān)聯(lián)，復(fù)功率加下標(biāo)“吸”；反之加下標(biāo)“發(fā)”。ZISZI+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解二：Z1Z2IS在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，含獨(dú)立電源一端口網(wǎng)絡(luò)向可變負(fù)載傳輸?shù)淖畲笃骄β蕟栴}:§9-6最大功率傳輸

最大功率傳輸定理：工作于正弦穩(wěn)態(tài)的一端口網(wǎng)絡(luò)向一個(gè)負(fù)載ZL=RL+jXL供電，如果該一端口網(wǎng)絡(luò)可用戴維寧等效電路(其中Zeq=Req+jXeq,Req>0)代替，則在負(fù)載阻抗等于含源一端口網(wǎng)絡(luò)輸出阻抗的共軛復(fù)數(shù)（）時(shí)，負(fù)載可以獲得最大平均功率

通常將滿足條件的匹配，稱為共軛匹配