光纖通信：第三章 光纖中的信號(hào)傳播

第三章

光纖中的信號(hào)傳播VocabularyChapter32SOEI,HUSTTotalinternalreflection全內(nèi)反射Step-indexfiber階躍折射率光纖Graded-indexfiber漸變折射率光纖Core-claddinginterface芯層和包層界面Modaldispersion模式色散Numericalaperture數(shù)值孔徑Impulse沖激Meridionalrays子午光線Parabolic-indexfiber拋物線折射率分布光纖Refractiveindex折射率Absorptioncoefficient吸收系數(shù)Chromaticdispersion色度色散Opticalmode光模式Modeindex模式折射率Effectiveindex有效折射率Cutoffcondition截止條件Normalizedfrequency歸一化頻率Single-modecondition單模條件Eigenvalueequation本征值方程Birefringence雙折射Propagationequation傳播方程N(yùn)LS非線性薛定諤方程Gaussianapproximation高斯近似

PMD偏振模色散Confinementfactor限制因子Fieldradius模場(chǎng)半徑Attenuationcoefficient衰減系數(shù)Impurity雜質(zhì)Intrinsicabsorption本征吸收Rayleighscattering瑞麗散射Miescattering米氏散射Waveguideimperfection波導(dǎo)不完善Macrobending宏彎Microbending微彎GVD:群速度色散Intramodaldispersion:模內(nèi)色散Intermodaldispersion：模間色散Dispersionparameter：色散參數(shù)Materialdispersion：材料色散Waveguidedispersion：波導(dǎo)色散Sellmeierequation：塞米爾方程Zero-dispersionwavelength：零色散波長Dispersion-shiftedfiber：色散位移光纖Chapter33SOEI,HUSTDispersion-flattenfiber：色散平坦光纖Dispersiondecreasingfiber：色散漸減光纖Dispersioncompensationfiber：色散補(bǔ)償光纖Dispersionslope：色散斜率Differential-dispersionparameter：微分色散參數(shù)Polarizationmodedispersion：偏振模色散Pulsebroadening脈沖展寬ChirpedGaussianpulse啁啾高斯脈沖FWHM:半高全寬Ramanscattering喇曼散射Brillouinscattering布里淵散射SRS受激喇曼散射SBS受激布里淵散射Electrostriction電致伸縮效應(yīng)Brillouinshift布里淵頻移Acousticphonon聲學(xué)聲子Inhomogeneous非均勻的Germania鍺Isotropic各向同性Self-phasemodulation自相位調(diào)制Cross-phasemodulation交叉相位調(diào)制Largeeffective-areafiber大有效面積發(fā)光Phase-matchingcondition相位匹配條件Opticalphaseconjugation光相位共軛Elasticscattering彈性散射Inelasticscattering非彈性散射FiberManufacturing：光纖制作Doublyclad：雙包層Depressed-claddingfiber:凹陷包層光纖Cylindricalpreform：預(yù)制棒MCVD：改進(jìn)的化學(xué)汽相沉積OVD：軸外汽相沉積VAD：軸向沉積PCVD：等離子體化學(xué)汽相沉積Flamehydrolysis火焰裂解Sintering：燒結(jié)Light-dutycable輕型光纜Heavy-dutycable重型光纜Connector連接頭Furnace熔爐Chapter34SOEI,HUST3.1基本傳播方程3.2光纖損耗的影響3.3光纖中色散的影響3.4光纖中偏振模色散的影響3.5光纖非線性影響3.6其它第三章光纖中的信號(hào)傳播Chapter35SOEI,HUST3.1.1光纖基礎(chǔ)知識(shí)芯-包界面全反射

空間模式分布：近似高斯分布單模光纖光斑尺寸：

單模傳播時(shí)歸一化頻率條件:單模光纖基本概念方程推導(dǎo)回顧C(jī)hapter36SOEI,HUST麥克斯韋方程波導(dǎo)方程導(dǎo)波方程亥姆霍茲方程

(x,y,z)t圓柱坐標(biāo)通解本征值方程分離變量邊界條件沿切線方向數(shù)值解Chapter27SOEI,HUST亥姆霍茲方程

傅里葉變換后為，滿足亥姆霍茲方程利用分離變量的方法，沿半徑方向方程形式：Z方向的傅里葉變換形式可有下式給出：光纖光學(xué)光纖通信技術(shù)Chapter28SOEI,HUST光纖中信號(hào)傳輸失真原因：光纖損耗：限制傳輸距離（1.55um附近損耗最?。┥ⅲ簩?dǎo)致脈沖展寬，從而限制比特率非線性：限制最大輸入功率Chapter39SOEI,HUST3.1.2基本傳播方程?ω=ω?ω0

F(x,y)：空間分布形式

單模光纖光場(chǎng)形式：：偏振矢量A(z,t)與x,y無關(guān)，只需解決一維問題；如果偏振態(tài)不隨z改變，那么進(jìn)一步簡(jiǎn)化為標(biāo)量問題。這時(shí)，A(z,t)對(duì)于分析頻域十分有利：Chapter310SOEI,HUST將βL(ω)在ω0

處按泰勒級(jí)數(shù)展開:

考慮頻率ω成分，它在z處幅值與z=0時(shí)幅值有一定相位關(guān)系：傳播常數(shù)一般形式：其中β1為群速度倒數(shù)β2、β3為第二、三級(jí)色散參數(shù)Chapter311SOEI,HUST脈沖包絡(luò)由下式給出：

βp(ω)由它的泰勒展開式代替算出，由代替，轉(zhuǎn)化到時(shí)域最終方程形式：Chapter312β1

對(duì)應(yīng)脈沖傳輸時(shí)的一個(gè)恒定延時(shí)，為常數(shù)。因?yàn)檫@個(gè)延時(shí)并不影響信號(hào)質(zhì)量，將它作為脈沖移動(dòng)的一個(gè)參量。引入新的變量t’、

z’，令

t’=t?β1z

、z’=z.因此基本傳播方程可寫為：

SOEI,HUST(G.P.Agrawal,“NonlinearFiberOptics”,the4thversion,2009,pp34,ElsevierPteLtd.)非線性成分Chapter313非線性部分：

SOEI,HUST

因此基本傳播方程可寫為：非線性系數(shù)：對(duì)于純硅：有效模面積在大部分光纖中有50-80um2波動(dòng)。Chapter314如果β3

可以忽略，β3=0,可得到：如果令α=0,得到NLS方程:3.1.3非線性薛定諤方程

Chapter315第三章光纖中信號(hào)的傳播SOEI,HUST3.1基本傳播方程3.2光纖損耗的影響3.3光纖中色散的影響3.4光纖中偏振模色散的影響3.5光纖非線性影響3.6其它Chapter3163.2.1光纖損耗原因損耗原因材料吸收(硅，雜質(zhì)，摻雜物)瑞利散射(正比于λ-4)彎曲損耗(宏彎&微彎)SOEI,HUSTChapter217SOEI,HUSTG.657光纖Chapter318衰減系數(shù)PinPoutSOEI,HUST

可由基本傳播方程得出α:衰減系數(shù),1/km3.2.2損耗補(bǔ)償Chapter319傳輸距離>100km時(shí)，需要補(bǔ)償損耗.解決方式一：OEO中繼器：光比特流首先轉(zhuǎn)化成電傳輸，再還原為光信號(hào)轉(zhuǎn)化過程繁瑣，價(jià)格昂貴解決方式二：利用光放大器SOEI,HUSTChapter320多種光放大器：摻鉺光纖放大器拉曼放大器半導(dǎo)體光放大器光放大器分為兩種：分布式放大、集中式放大所有現(xiàn)代的WDM系統(tǒng)都使用光放大器：同時(shí)放大并聯(lián)的WDM信道放大器可級(jí)聯(lián)使得傳輸距離到達(dá)10,000km.SOEI,HUSTChapter321SOEI,HUST第三章光纖中的信號(hào)傳播3.1基本傳播方程3.2光纖損耗的影響3.3光纖中色散的影響3.4光纖中偏振模色散的影響3.5光纖非線性影響3.6其它Chapter2223.3.1光纖中色散影響碼間串?dāng)_Bit2Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1SMFSOEI,HUSTChapter323

SOEI,HUST

色散參數(shù)：色散斜率效率：信號(hào)中不同的頻譜成分傳輸速率有一定差異如果忽略非線性效應(yīng)，假設(shè)光纖損耗得到周期性補(bǔ)償，色散造成影響由下式表示：Chapter3243.3.2脈沖展寬啁啾高斯脈沖：z=0處啁啾高斯脈沖：

SOEI,HUST

C:啁啾參數(shù)T0:1/e最大強(qiáng)度的半寬輸入脈沖寬度：輸入啁啾：(Fourier)Chapter225SOEI,HUST傳播方程Chapter326利用傅里葉變換的方法，得到通式：

SOEI,HUST

脈沖光譜:與光源無關(guān)，和光信號(hào)帶寬有關(guān)譜寬：27 ?在z處光場(chǎng)：

Chapter3維持高斯形狀，但是寬度，啁啾，幅度都已發(fā)生變化:SOEI,HUST脈沖展寬(為簡(jiǎn)化，令β3=0)新展度：新啁啾參數(shù)：Chapter328展寬與β2C有關(guān)：非啁啾展寬由右式?jīng)Q定：

SOEI,HUSTChapter3293.3.3色散的局限性SOEI,HUSTVω

=2σω

σ0

：高階色散L:光纖長度σ0:輸入高斯脈沖瞬時(shí)展寬均方根:色散引入展寬σω:光源譜寬均方根同時(shí)考慮β2,β3,C和譜寬的影響：注：如果考慮β3

，根據(jù)亞里函數(shù)，

上述積分可用封閉形式表示。然而，脈沖不再是高斯形式，而具有弛豫拖尾。因此，脈沖不再用FWHM表征，用展寬均方根表示更加合適。Chapter230SOEI,HUST光源寬光譜，如

LED：非歸零色散波長,忽略

β3

色散引入展寬95%的高斯脈沖能量仍保留在比特信息內(nèi)為源展寬均方根每波長單位Chapter231SOEI,HUST歸零波長,β2=0光源小譜寬，如LD非歸零色散波長,忽略

β3

Chapter232SOEI,HUST歸零波長，β2=0

不同情況下的比特速率限制（忽略啁啾的影響）

光源譜寬較寬，偏離零色散點(diǎn)，可忽略三階群速度色散的影響

光源譜寬較寬，工作在零色散點(diǎn)，可忽略二階群速度色散的影響

光源譜寬較窄，偏離零色散點(diǎn)，可忽略三階群速度色散的影響求最佳脈寬

光源譜寬較窄，工作在零色散點(diǎn)，可忽略二階群速度色散的影響求最佳脈寬Chapter3343.3.4色散補(bǔ)償基本思想：沿光纖鏈路使用與光纖相反色散特性的光纖周期性補(bǔ)償色散。

SOEI,HUST理想色散補(bǔ)償條件(僅考慮β2

):Chapter235SOEI,HUSTD’=-100ps/(nm·km)L2=?①SMF②DCFD=16ps/(nm·km)L1=50kmABCllonglshort舉例:色散補(bǔ)償：DSF和DCF色散斜率補(bǔ)償(forβ3)?問題

Chapter236SOEI,HUST某光纖通信線路使用線寬很窄的單縱模激光器作為光源，發(fā)射機(jī)輸出光功率為0.5mw，線路工作速率為10Gbit/s。假定光纖的色散系數(shù)D＝16ps/(nmkm)@1550nm且只考慮二階群速度色散的影響。若光纖的損耗為0.2dB/km，接收機(jī)的靈敏度要求為-22dBm，請(qǐng)問此時(shí)該線路是何種因素受限（損耗或色散）？

Chapter337SOEI,HUST第三章光纖中的信號(hào)傳播3.1基本傳播方程3.2光纖損耗的影響3.3光纖中色散的影響3.4光纖中偏振模色散的影響3.5光纖非線性影響3.6其它383.4.1光纖雙折射幾何雙折射：制造過程圓柱結(jié)構(gòu)不完全對(duì)稱（纖芯呈橢圓）應(yīng)力雙折射：制造或光纖布線過程中非均勻應(yīng)力作用Chapter3SOEI,HUST光信號(hào)的偏振態(tài)在實(shí)際光纖中并不是固定的，它隨著波動(dòng)的雙折射二隨機(jī)改變。Chapter3393.4.2偏振模色散

Wheninputpulseispolarizedalongaprincipalaxis,itsSOPdoesnotchange.Wheninputpulseisnotpolarizedalongaprincipalaxis,itsenergyisdividedintotwopolarizationmodes.Twoorthogonallypolarizedcomponentsofthepulseseparatealongthe?berbecauseoftheirdi?erentgroupvelocities.SOEI,HUST偏振模色散(PMD)引入脈沖展寬弱導(dǎo)光纖中，兩偏振模傳播時(shí)傳播常數(shù)有些微差異（有差異），另外，可利用折射率差測(cè)量雙折射：Chapter3403.4.3保偏光纖的偏振模色散兩方向上的延時(shí)

?τ

(差分群時(shí)延,DGD)如下：

對(duì)PMF,?β1～1ns/km.

SOEI,HUSTChapter3413.4.4單模光纖中的偏振模色散SOEI,HUST普通光纖雙折射小(?n=10?7).在一定長度范圍，雙折射的大小和沿主軸方向隨機(jī)改變。

(相干長度)lc~10m.為模式雙折射，為統(tǒng)計(jì)數(shù)值。Chapter3

SOEI,HUST

42

PMD引入脈沖展寬由隨機(jī)雙折射平均后獲得的均方根表征短距離傳輸如：對(duì)限制平方根依賴預(yù)期長度隨機(jī)漫步。是PMD隨機(jī)參數(shù)。Chapter3433.4.5高階PMD

DGD隨波長波動(dòng)依據(jù)光波長改變，DGD的測(cè)量在2ps到30ps中隨機(jī)改變.SOEI,HUSTChapter344SOEI,HUST第三章光纖中的信號(hào)傳播3.1基本傳播方程3.2光纖損耗的影響3.3光纖中色散的影響3.4光纖中偏振模色散的影響3.5光纖非線性影響3.6其它Chapter3453.5.1光纖非線性SOEI,HUST

100Gandbeyond40G線性非線性10GSE對(duì)長距離傳輸系統(tǒng)：通過放大器通道增加的噪聲降低信噪比，需要更高的發(fā)射功率。非線性效應(yīng)集聚和扭曲比特流。光纖中五種主要的非線性效應(yīng)：受激拉曼散射(SRS)，受激布里淵散射(SBS)，自相位調(diào)制

(SPM)，交叉相位調(diào)制(XPM)，四波混頻(FWM)Chapter346SOEI,HUST對(duì)光信號(hào)損害Chapter347發(fā)射波形接收波形低光功率高光功率經(jīng)過色散補(bǔ)償后的SMF石英光纖中的非線性：受激散射：與強(qiáng)度相關(guān)的增益和損耗，SRS

和

SBS.非線性克爾效應(yīng)：光場(chǎng)中與強(qiáng)度相關(guān)的相位變化，

SPM,XPM和

FWM.SOEI,HUSTChapter348SOEI,HUST1.非線性相移傳播常數(shù)非線性折射3.5.2自相位調(diào)制分別表示芯，包折射率非線性折射系數(shù)有效模式面積Chapter349光纖中脈沖傳播由下式支配：

SOEI,HUST

U(z,t)滿足NLS方程

消除損耗利用右式：Chapter350

SOEI,HUST

令：

非線性長度：通解：非線性相移：最大值：Chapter351OEI,HUST

2.頻率啁啾不斷產(chǎn)生新頻率成分，比特流譜寬展開。瞬時(shí)不同的相位意味著通過脈沖的載波頻率在它的中心值周圍振蕩就是頻率啁啾。頻移依賴本身時(shí)間：Chapter352

SOEI,HUST色散和非線性效應(yīng)可以同時(shí)作用于比特流3.孤立子當(dāng)根據(jù)孤立子特性，NLS方程有解。孤立子能夠平衡色散帶來的形狀和展寬問題。

當(dāng)脈沖展寬加速。Chapter3533.5.3交叉相位調(diào)制一個(gè)通道的非線性折射系數(shù)取決于其他通道波導(dǎo)強(qiáng)度。兩個(gè)通道的非線性系數(shù)：

SOEI,HUST多通道總非線性相移：XPM引入通道間非線性耦合XPM是WDM系統(tǒng)串?dāng)_主要來源之一1.非線性相移2.耦合的NLS方程Chapter354

SOEI,HUST考慮總場(chǎng)中兩通道的光波系統(tǒng)：帶入NLS方程，得到：考慮兩個(gè)非線性系數(shù)。第二個(gè)非線性系數(shù)由XPM引起，產(chǎn)生受其他通道功率影響的相移。3.通道功率限制Chapter355假設(shè)所有通道輸入功率相同。最大相移發(fā)生在所有通道碼元同時(shí)疊加的位置。對(duì)通道數(shù)>10channels，允許功率在1mW以下。

SOEI,HUSTChapter3563.5.4四波混頻Fiber舉例:兩個(gè)以

1

和

2

為中心頻率的信號(hào),通過長度為L的光纖。輸出的信號(hào)分別以1,

2,21-2,和22-1

為中心頻率。FWM是相干信號(hào)產(chǎn)生相位調(diào)制的非線性克爾效應(yīng)過程。SOEI,HUSTChapter357在零色散波長處容易實(shí)現(xiàn)相位匹配。SOEI,HUST更常見的情況：能量守恒動(dòng)力守恒Chapter358Input(a)andoutput(c)opticalspectraforequallyspaced

channelsInput(b)andoutput(d)opticalspectrainthecaseofunequal

channelspacings.SOEI,HUST在密波分系統(tǒng)應(yīng)用中怎么解決上圖所有問題？-----大有效面積非零色散位移光纖Chapter259SOEI,HUST瑞利散射：彈性散射不產(chǎn)生新的頻率拉曼散射：非彈性散射泵浦光子→斯托克光子+光學(xué)聲子布里淵散射：非彈性散射泵浦光子→斯托克光子+聲學(xué)聲子前后向均產(chǎn)生，頻移和增益帶寬都很大SMF后向產(chǎn)生,小頻移，窄增益帶寬3.5.5受激散射1.散射

Chapter260SOEI,HUST時(shí)域通道內(nèi)部干涉頻域傾移2.損害Chapter261SOEI,HUST熔融石英中拉曼增益譜（λp=1μm處）光放大器和光纖傳感可以利用拉曼散射嗎？Stokesphoton3.SRS能級(jí)參與SRS過程

Chapter262SOEI,HUST閾值拉曼增益系數(shù)功率閾值有效長度有效面積Chapter363布里淵增益譜測(cè)量利用1.525-μm泵浦