第8章輻射傳熱

第八章

輻射傳熱

RadiationHeatTransfer吳雪梅Telmail：xuemeiw@1強(qiáng)化輻射換熱太陽(yáng)能集熱板工業(yè)窯爐蔬菜大棚地暖2削弱輻射換熱玻璃鍍膜(LowE玻璃)溫度測(cè)量誤差3

§8-1熱輻射的基本概念輻射是熱量傳遞的三種基本方式之一；工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，有大量的輻射換熱問(wèn)題。如：鍋爐爐膛、暖氣、太陽(yáng)能等；強(qiáng)化和削弱輻射換熱。太陽(yáng)能集熱板地暖工業(yè)窯爐蔬菜大棚強(qiáng)化輻射換熱4輻射(Radiation)：以電磁波傳遞能量的過(guò)程。熱輻射(ThermalRadiation)：由于自身溫度或熱運(yùn)動(dòng)的原因而激發(fā)產(chǎn)生的電磁波傳播。一、熱輻射的定義及傳熱特點(diǎn)輻射傳熱特點(diǎn)：1.傳遞時(shí)不需要介質(zhì)（熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流必須通過(guò)介質(zhì)）2.傳遞的方向：高溫低溫3.兩次能量形式的轉(zhuǎn)化：物體1的熱力學(xué)能電磁波能物體2的熱力學(xué)能

5Cosmicraysupto410-7mGammarays410-7to1.410-4mX-rays110-5to210-2mUltravioletrays110-2to3.910-4mVisiblelight0.38

to0.76

mInfraredrays0.76,1.5,5.6to1000

mRadioand1000to21010mHertzianwavesHeatrays0.1to100m

二、電磁波譜(Electromagneticspectrum)誤區(qū)：憑物體顏色判斷其對(duì)熱射線的吸收能力？6如圖所示，熱輻射，0.1—100μm；可見(jiàn)光，0.38—0.76μm。

地球上大部分物體<2000K0.38-100μm

長(zhǎng)波輻射大部分在0.76-20μm

太陽(yáng)

5762K的黑體在0.2---2μm短波輻射

0.76---20μm為紅外線區(qū)域近紅外線(Nearinfrared)

遠(yuǎn)紅外線(Far

infrared)。7三、熱輻射的波粒二向性輻射是電磁波，它就由一般電磁波的共性，即波動(dòng)性：各種電磁波在介質(zhì)中傳播的速度等于光速式中：C—

速度

f—頻率

—波長(zhǎng)粒子性：光子的能量與頻率成正比式中：h—

普朗克常數(shù)，6.63*10-34J.s8熱輻射的吸收、穿透和反射光輻射:一束光投在一物體上后，一部分被吸收，一部分被反射，還有一部分穿過(guò)物體。熱輻射也有同樣的性質(zhì)。

投射輻射(IncidentradiationorIrradiation)為Q,如圖，其中：吸收：Qα反射：Qρ穿透：Qτ由熱力學(xué)第一定律：或：Q9則：吸收比(率)

absorptivity反射比(率)reflectivity穿透比(率)

transmissivity理想化的物體模型：黑體白體透明體（透熱體）灰體10固體、液體：表面輻射特性輻射能進(jìn)入其表面后，在極短的距離內(nèi)就被吸收完金屬導(dǎo)體，這個(gè)距離只有1微米的量級(jí);大多數(shù)非導(dǎo)電材料，這個(gè)距離小于1毫米;而常用工程材料都大于這個(gè)數(shù)值（有特例，如玻璃），故可以認(rèn)為固體和液體的τ=0，于是：

故表面的狀況對(duì)輻射的影響至關(guān)重要11玻璃：短波輻射<2.5μm，透過(guò)率高τ=0

.9；長(zhǎng)波輻射>2.5μm，透過(guò)率低τ=0。12反射現(xiàn)象也同光一樣，有鏡面反射和漫反射之分，

鏡面反射：入射角=反射角，表面粗糙度<波長(zhǎng)

漫反射：表面粗糙度>波長(zhǎng)

氣體的輻射和吸收都是在內(nèi)部進(jìn)行的，表面形狀則無(wú)關(guān)緊要。氣體：容積輻射特性當(dāng)輻射投在氣體上，它幾乎沒(méi)有反射能力，故可以認(rèn)為ρ=0，于是13四、理想輻射模型黑體不是黑色物體黑體，鏡體和透明體并不存在。人工黑體---制造十分接近黑體(內(nèi)表面6%的小孔，α≈0.996)的模型。黑體如同不可壓流體、可逆循環(huán)等一樣，是一種理想化的研究方法。黑體(perfectblackbody)理想的反射體（perfectreflector)

鏡體(specular)

白體(diffuseperfectreflector)透明體(transparentmedia)14§8-2黑體輻射基本定律

(BlackBodyRadiation)

1.輻射力E

(EmissivePower)：

單位時(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長(zhǎng)的輻射能量(W/m2)。一、基本概念半球空間：微元面積dA輻射是向著它的上方各個(gè)方向的。如在上方做個(gè)半球，則dA發(fā)出的輻射能全部要通過(guò)這個(gè)半球空間，所以我們稱(chēng)dA以上的空間為半球空間。15(MonochromaticEmissivePowerorSpectralEmissivePower)：

單位面積輻射體在單位時(shí)間內(nèi)向半球空間發(fā)射的波長(zhǎng)為λ(+dλ區(qū)間)的能量(W/m2)

。輻射力為曲線下的總面積。如圖光譜輻射力Eλ16平面角：如圖7-6，s為弧長(zhǎng)，r為半徑。=s/r（rad）

立體角：如圖7-7，一個(gè)半球，在球面上取一個(gè)小面積，在這個(gè)面積周邊向球心做射線，則這些射線所包圍的空間即為立體角。立體角的度量單位是球面度。θrs平面角定義圖立體角(Solidangle)17立體角可以用平面角表示：即：半圓：半球空間：如圖，在半球上割下一塊微元面積dAc，則dAc對(duì)應(yīng)的立體角為微元立體角Steradian18定向輻射力定向輻射力：

單位時(shí)間、物體單位輻射表面、單位立體角內(nèi)的全部波長(zhǎng)的輻射能。19定向輻射強(qiáng)度

(Intensityofradiation)目的：輻射能按方向分布比較基礎(chǔ)：相同的立體角，相同的可見(jiàn)表面積定向輻射強(qiáng)度(Intensityofradiation)：

單位時(shí)間、單位可見(jiàn)輻射表面、單位立體角內(nèi)的全部波長(zhǎng)的輻射能。為可見(jiàn)輻射面積。其中：指：在給定輻射方向上看到的發(fā)射輻射能物體的表面積20可見(jiàn)輻射面積的重要性21

(BasicLawforBlackBodyRadiation)黑體：發(fā)射輻射和吸收輻射的能力都最強(qiáng)。黑體輻射的理論是建立在如下幾個(gè)基本定律基礎(chǔ)上的，即：普朗克(Plank)定律(1900)

維恩位移(Wien’sdisplacement)定律；(1893熱力學(xué)理論得出）

斯忒藩-波爾茲曼(Stefan-Boltzman)定律；（1879實(shí)驗(yàn)，1884熱力學(xué)理論）

蘭貝特(Lambert)定律。二：黑體輻射的基本定律22

1.Plank’sLaw(1900)：黑體的輻射實(shí)驗(yàn)前人的工作紫外災(zāi)變

Plank’sLaw

Ebλ--光譜輻射力,W/m3；

λ--波長(zhǎng),m；

T--黑體熱力學(xué)溫度,K；e--自然對(duì)數(shù)的底；

c1---第一輻射常量,3.742×10-16W·m2；

c2---第二輻射常量,1.438×10-2m·K。Planck認(rèn)為黑體以hv為能量單位，不斷發(fā)射和吸收頻率為v的輻射，hv稱(chēng)為能量子23

1.Plank’sLaw(1900)：黑體的光譜發(fā)射力隨波長(zhǎng)連續(xù)變化，曲線下面積對(duì)應(yīng)黑體輻射力；黑體發(fā)射各種波長(zhǎng)輻射能的能力不同，存在最大峰值；溫度升高時(shí)，黑體發(fā)射輻射的能力增強(qiáng)，且最大波長(zhǎng)向短波移動(dòng)。黑體的發(fā)射光譜24由Planck定律知：Eλ=f(λ,T

)如圖，Eλ有最大值；隨著T

增大

max向左移動(dòng)2.Wien’sdisplacementLaw

建立了光譜測(cè)溫的基礎(chǔ)1893熱力學(xué)理論得出，由Plank’sLaw對(duì)求導(dǎo)，并令25

如不是黑體，則不完全遵守這個(gè)定律，但其變化方向是相同的，例如金屬（鋼錠）：當(dāng)T<500oC時(shí)，沒(méi)有可見(jiàn)光，顏色不變；T增大，其顏色分別為暗紅、鮮紅、桔黃和白色。例題8-1試分別計(jì)算溫度為2000K和5800K的黑體的最大單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。解：應(yīng)用Wien位移定律

T=2000K時(shí)

max=2.910-3/2000=1.45mT=5800K時(shí)

max=2.910-3/5800=0.50m

常見(jiàn)物體最大輻射力對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在紅外線區(qū)

太陽(yáng)輻射最大輻射力對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在可見(jiàn)光區(qū)263.Stefan-BoltzmanLaw

1879年Stefan實(shí)驗(yàn)，1884年Boltzman熱力學(xué)理論將Plank’sLaw積分即得：

式中：為黑體輻射常數(shù)，其值為5.6710-8

W/(m2·K4)。

為計(jì)算高溫輻射的方便，可改寫(xiě)為：式中，C0為黑體輻射系數(shù)，5.67W/(m2·K4)。黑體的輻射力與熱力學(xué)溫度的4次方成正比，計(jì)算依據(jù)27黑體輻射函數(shù)某一特定波長(zhǎng)段的輻射能量。由Planck定律,黑體在某波長(zhǎng)段所發(fā)射的輻射能為：即右圖中的在1和2之間的線下面積。通常用同溫度下的百分?jǐn)?shù)表示，28

f(T)稱(chēng)為黑體輻射函數(shù)

(RadiationFunctionorFractionalfunction)

其數(shù)值見(jiàn)教材第277頁(yè)表6-1

已知能量份額后，在給定的波段區(qū)間，單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積所輻射的能量可方便地由下式算出：式中，F(xiàn)b（0-1）、

Fb（0-2）分別為波長(zhǎng)從0至1和0至2的黑體輻射占同溫度下黑體輻射力的百分?jǐn)?shù)。能量份額Fb（0-）可以表示為單一變量T的函數(shù)，即29例題8-3試分別計(jì)算溫度為1000K、1400K、3000K、6000K時(shí)可見(jiàn)光和紅外輻射在黑體總輻射中所占的份額。輻射與顏色的關(guān)系：夏天穿白色衣服涼快，因?yàn)槲覀兾盏氖翘?yáng)輻射(0.2-2m)可見(jiàn)光占比例很大。地球上物體的輻射不同，因溫度低（2000K）以下，多與顏色無(wú)關(guān)30

黑體的定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，為漫射表面。

即4.Lambert’sLaw（又稱(chēng)余弦定律CosineLaw）問(wèn)題：暖器取暖時(shí)與方向有關(guān)，太陽(yáng)輻射與方向有關(guān)，是否與Lambert’sLaw相矛盾？將定向輻射強(qiáng)度定義變形，得輻射力人與暖器的距離不變時(shí)，d＝const.

dA=const.Iθ=const.角度不同，cosθ不同。當(dāng)θ=0°時(shí)，輻射面獲得的能量最多。區(qū)別：定向輻射強(qiáng)度Iθ

與定向輻射力EθLambert’sLaw的另一種表述：定向輻射力隨方向角按余弦規(guī)律變化，法線方向的定向輻射力最大。31輻射力與定向輻射強(qiáng)度的關(guān)系：在半球空間上即單位時(shí)間、單位表面積在半球空間發(fā)射的全部波長(zhǎng)的輻射能，即輻射力：(4).EmissivePowerandIntensityofRadiation

d()

/dA

為

方向d內(nèi)單位面積輻射能。對(duì)于漫射表面，半球空間的輻射力是任意方向定向輻射強(qiáng)度的π倍。32§8-3

實(shí)際固體和液體的輻射特性1.特性

Eλ=f(λ,T)不規(guī)則

Eλ<Ebλ

不嚴(yán)格遵守LambertLaw33實(shí)際物體輻射力并不嚴(yán)格的遵守四次方定律現(xiàn)行的處理方法是將所有物體的輻射力取與絕對(duì)溫度的四次方成正比，而將由此引起的誤差放到黑度中修正。2)實(shí)際物體的輻射力發(fā)射率(黑度,Emissivity)34發(fā)射率(黑度,Emissivity)光譜發(fā)射率（光譜黑度）(SpectralEmissivity)定向發(fā)射率光譜定向發(fā)射率35定向發(fā)射率(定向黑度，DirectionalorangularEmissivity)

實(shí)際物體輻射不嚴(yán)格遵守Lambert'sLaw,為表述這一特性，如果I(θ,)與無(wú)關(guān)（實(shí)際情況常常如此），則36金屬θ，(θ)

然后37非電導(dǎo)體θ(θ)(90)=0

與金屬相反光譜定向黑度(SpectralDirectionalEmissivity)38影響ε的因素有：物質(zhì)種類(lèi)：非金屬0.9左右，金屬0.2以下；書(shū)P333附錄9表面狀況：鋁一般0.2，高度磨光0.05；表面溫度：ε=ε(T)，Eb=Eb(T)。

即：ε只與本身情況有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。實(shí)際物體黑度的確定復(fù)雜，使用法向黑度將實(shí)際表面近似為漫射表面（符合Lambert'sLaw）高度磨光的金屬表面其它光滑表面表面粗糙物體392.灰體物體光譜輻射力與同溫度下黑體光譜輻射力隨波長(zhǎng)的變化曲線相似；換言之：光譜發(fā)射率(吸收率)不隨波長(zhǎng)發(fā)生變化；灰體是理想化的物體，工程上許多物體近似服從灰體模型。40

2.光譜(單色)吸收比(MonochromaticAbsorptivity)1.吸收比(TotalAbsorptivity)物質(zhì)種類(lèi)表面狀況表面溫度影響的因素本身情況投入輻射§8-4實(shí)際物體的吸收比與基爾霍夫定律因此，發(fā)射率是物體的熱物性參數(shù)，而吸收比不是。41()的實(shí)測(cè)值4243()

和Eb

已知，利用上式做數(shù)值積分，即可得到。右圖就是這樣做出的很復(fù)雜投射輻射來(lái)自黑體時(shí)的44dA1為實(shí)際物體，放在黑體半球空腔中心當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，dA1的吸熱量=放熱量dA1單位時(shí)間、向給定方向、在微元波長(zhǎng)內(nèi)的放熱量：其中，4、基爾霍夫定