第二章靜力學(xué)(第四次課)

流體力學(xué)北方民族大學(xué)化工學(xué)院任課教師：康亞明內(nèi)容回顧核心問題1：作用于平面的液體壓力的解析法平行力系求合力含義：作用在任意位置、任意形狀平面上的靜水壓力值等于受壓面面積與其形心點(diǎn)所受靜壓強(qiáng)的乘積。式中：hC為受壓面形心在液面下的淹沒深度；pC為受壓面形心的處的靜壓強(qiáng)；A為受壓面面積。合力矩定理

結(jié)論：求靜水壓力作用點(diǎn)的問題歸結(jié)為求該平面的形心坐標(biāo)、形心慣性矩、形心慣性積的問題。核心問題2：作用于平面的液體壓力的圖解法大?。旱扔趬簭?qiáng)分布圖的體積。作用點(diǎn)：壓強(qiáng)分布圖的形心點(diǎn)位置。

先繪出靜壓強(qiáng)分布圖，據(jù)此來計(jì)算靜水壓力。求解矩形平面上靜水壓力及作用點(diǎn)時(shí)，圖解法較為直觀、方便。方向：受壓面內(nèi)法向方向。第二章流體靜力學(xué)§2.3重力場中的靜止流體問題2、作用于曲面的流體壓力內(nèi)容：多+碎§2–3靜止液體作用在平面上的總壓力

應(yīng)用平衡流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律，解決工程上的實(shí)際計(jì)算問題，如計(jì)算水箱、密封容器、管道、鍋爐、水池、路基、港口建筑物（堤壩、水閘）、儲(chǔ)油設(shè)施（油箱、油罐）、液壓油缸、活塞及各種形狀閥門以及液體中潛浮物體的受力等，由于靜止液體中不存在切向應(yīng)力，所以全部力都垂直于淹沒物體的表面。液體對(duì)壁面的總壓力(totalpressure)（包括力的大小、方向和作用點(diǎn)）。壁面：平面壁、曲面壁

靜止液體作用在平面上的總壓力分為靜止液體作用在斜面、水平面和垂直面上的總壓力三種，斜面是最普通的一種情況，水平面和垂直面是斜面的特殊情況。下面介紹靜止液體作用在斜面上的總壓力問題。課程回顧：靜水壓強(qiáng)分布圖1.大小：p=gh；大小與線段長度成比例。2.方向：垂直指向作用面；用箭頭表示。3.壓強(qiáng)分布圖外包線：平面——直線；曲面——曲線。靜止液體作用在曲面上的總壓力曲面dA上僅由液體產(chǎn)生的總壓力F為：hABA`EFdAhABA`EFdA一、水平分力FxEFdAxdAzdFxdFdFzxz0Fx作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx為：結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx等于作用于該曲面的垂直投影面上的靜水總壓力，方向水平指向受力面，作用線通過面積Ax的壓強(qiáng)分布圖體積的重心。二、垂直分力FzhABA`EFdAEFdAxdAzdFxdFdFzxz0B`Fz作用于曲面上的靜水總壓力F的垂直分力Fz為：結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的鉛垂分力Fz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重，其作用線通過壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。式中：Vp——壓力體體積四、靜水總壓力F1、作用在曲面上的靜水總壓力F為：2、F與水平面的夾角：3、作用線：必通過Fx

，F(xiàn)z的交點(diǎn)，但這個(gè)交點(diǎn)不一定位于曲面上。對(duì)于圓弧面，F(xiàn)作用線必通過圓心。4、F的作用點(diǎn)作用在F作用線與曲面的交點(diǎn)。OAFxFFxFZFZ受力分析：無數(shù)空間力系這些力系即不平行，也不一定交匯與一點(diǎn)。作用于曲面上的流體壓力

為此，曲面上的靜水壓力常分為水平與垂直兩個(gè)方向來計(jì)算?；痉椒ǎ赫麄€(gè)曲面上：1、取流體隔離體流體隔離體整體受力分析2、作用力與反作用力：水平方向垂直方向水平方向鉛直投影面上的靜水壓力（1）水平方向（2）垂直方向

豎向分力的大小等于虛設(shè)隔離體的重量，常稱作壓力體。四、靜水總壓力F1、作用在曲面上的靜水總壓力F為：2、F與水平面的夾角：3、作用線：必通過Fx

，F(xiàn)z的交點(diǎn)，但這個(gè)交點(diǎn)不一定位于曲面上。對(duì)于圓弧面，F(xiàn)作用線必通過圓心。4、F的作用點(diǎn)作用在F作用線與曲面的交點(diǎn)。OAFxFFxFZFZ1、壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身；（2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；（3）自由液面或自由液面的延長線。2、壓力體的種類：（1）實(shí)壓力體和虛壓力體；（2）實(shí)壓力體Fz方向向下；（3）虛壓力體Fz方向向上。OAB（a）實(shí)壓力體FzABO（b）虛壓力體Fz壓力體：表示延伸面、自由面及曲面所包圍的體積。例1、一水池側(cè)壁AB，已知水深h，寬為b，求作用在側(cè)壁AB上的總壓力及作用點(diǎn)。bhhCDyCyDFpoρgh=2h/3ABbhhCDyCyDFpoρgh=2h/3二、圖算法原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心D。ApFpbhDρghAp2h/3hFpoρghAph2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻例2、一鉛直矩形閘門AB，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。h2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻ρgh1ρg(h1+h２)ρgh2Fp1Fp2ρgh1FpFp2Fp1ρgh1ρg(h1+h２)ρgh1bh2ρgh2D2h/3h/2解：例題3、如右圖所示，曲面形狀為3/4圓柱面，半徑R=0.8m，寬度為1m，淹沒深度h=2.4m。求曲面所受的靜水總壓力。分析：正確選擇壓力體,利用對(duì)稱簡化計(jì)算。1)求作用在曲面上的水平分力Px2)求作用在曲面上的垂直分力Pz

曲面bc與dc互相抵消,曲面ab上的水平分力向右。曲面ab上的壓力體是曲面bc上的壓力體是曲面cd上的壓力體是abgfa→虛壓力體實(shí)壓力體cbgfc→dcfed→實(shí)壓力體例題4、如右圖所示，容器有三個(gè)半球形蓋，已知H=2.5m，R=0.5m，h=1.5m。求作用在三個(gè)半球形蓋上的靜水壓力。分析：正確選擇壓力體，利用對(duì)稱簡化計(jì)算。PBx=19.26kNPCz=27.56kNPAz=10.89kNABCPBz=1.589kN水平方向鉛直投影面上的靜水壓力（1）水平方向核心問題1：作用于曲面的液體壓力的整體分析法（2）垂直方向

豎向分力的大小等于虛設(shè)隔離體的重量，常稱作壓力體。（2）虛壓力體4、壓力體壓力體：表示延伸面、自由面及曲面所包圍的體積。（1）實(shí)壓力體（3）混合壓力體壓力體與流體在曲面同側(cè)壓力體與流體在曲面異側(cè)曲面曲面曲面同側(cè)異側(cè)均有

引入過程：曲面壓力中計(jì)算