世紀(jì)帝國(guó)攻略課件

世紀(jì)帝國(guó)攻略費(fèi)馬點(diǎn)的應(yīng)用組員:石國(guó)廷、溫偉翔、羅文亨、張普肇研究動(dòng)機(jī)在我們小學(xué)的時(shí)候，Microsoft出了一款戰(zhàn)略遊戲，當(dāng)時(shí)不管是小孩、壯年人、老人，都在玩這款遊戲。這次我們各個(gè)組員，會(huì)一起做科展，也是因?yàn)檫@款遊戲。我們組員有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是在我們小時(shí)候都玩過(guò)世紀(jì)帝國(guó)。我們常討論如何在這款遊戲裡，克敵制勝，我們也常常一起組隊(duì)跟別人對(duì)戰(zhàn)。動(dòng)機(jī)這款遊戲裡，決勝的關(guān)鍵有技術(shù)、資源這兩種。資源是很重要的，所以我們一直在想，當(dāng)有三個(gè)礦坑時(shí)，礦場(chǎng)要蓋在哪裡，與各礦坑的距離才會(huì)最短，以縮短資源運(yùn)送的距離。俗話說(shuō):「時(shí)間就是金錢」，只要時(shí)間每多一分，勝利的機(jī)會(huì)也多一分。隨著我們的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越高，我們就越來(lái)越相信這一點(diǎn)有特定的名詞後來(lái)我們問(wèn)老師才發(fā)現(xiàn)這就是費(fèi)馬點(diǎn)。研究設(shè)備及器材電腦、GSP軟體。費(fèi)馬點(diǎn)定義在三角形中的一點(diǎn)，與三角形三個(gè)頂點(diǎn)連線，當(dāng)三條線相加距離最短時(shí)，該點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn)。步驟1畫一個(gè)任意三角形，點(diǎn)一點(diǎn)D點(diǎn)，設(shè)他為費(fèi)馬點(diǎn)。步驟3連D跟D’、連C跟C’因?yàn)锳B與AB’差60度，所以三角形PAP’會(huì)是正三角形，DC=D’C，Ad=DD’。因?yàn)锳D+BD+CD要最短，所以當(dāng)BD+DD’+D’C為直線時(shí)，D點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn)。步驟4再另一邊以相同方式重複步驟1、2、3，因ACC’跟ABB’為正三角形，所以CB’跟C’B連線的交點(diǎn)，即為費(fèi)馬點(diǎn)。完成圖P點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn)四邊形重複三角形的步驟，設(shè)P點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn)，但我們必須保證她是四段距離相加最短，所以我們利用三角形的特性，任意兩邊和大於第三邊。四邊形(2)我們把四邊形的對(duì)角線連起來(lái)，對(duì)任意P點(diǎn)，在ABCD中，由三角不等式，恆有線段PB+PC≧線段BC→P在線段BC上，線段PA+PD≧線段AC→P在線段AD上，線段PA+PB+PC+PD≧AD+BC，當(dāng)?shù)忍?hào)成立時(shí)，P為線段AD、BC的交點(diǎn)。完成圖四邊形的費(fèi)馬點(diǎn)就是對(duì)角線相交的交點(diǎn)。六邊形的費(fèi)馬點(diǎn)把對(duì)角線相連，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形，設(shè)P點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn)，則P點(diǎn)必在MNO三角形內(nèi)。六邊形的費(fèi)馬點(diǎn)六邊形費(fèi)馬點(diǎn) 把六邊形的三個(gè)對(duì)角線連起來(lái)，而三個(gè)對(duì)角線會(huì)連成一個(gè)三角形，而把那個(gè)三角形求出費(fèi)馬點(diǎn)，而那個(gè)費(fèi)馬點(diǎn)，即是六邊形的費(fèi)馬點(diǎn)。討論

以上敘述有關(guān)費(fèi)馬點(diǎn)的方法，只是檢驗(yàn)一點(diǎn)是否為費(fèi)馬點(diǎn)的檢測(cè)方法而已，但是，是否有一個(gè)證明方法，能利用不設(shè)點(diǎn)的方法，立刻證明費(fèi)馬點(diǎn)，在網(wǎng)路上已有用正三角形和做外接圓的求證方法，希望我們能自己想想看，有沒有新的方法證明，並且推廣至五邊形，七邊形。討論而且現(xiàn)在費(fèi)馬點(diǎn)的運(yùn)用是非常的廣泛的，無(wú)論是運(yùn)用在科技產(chǎn)業(yè)，或是建築方面，例如:捷運(yùn)站或公車的分布站的分布,都是利用費(fèi)馬點(diǎn)的特色、優(yōu)點(diǎn)，尤其現(xiàn)在世界上許多國(guó)家都講究省能源，利用費(fèi)馬點(diǎn)，在各頂點(diǎn)之間最短的距離，做任何事情，都可以達(dá)到減少能源使用的目的。結(jié)論我們學(xué)習(xí)到作三角形費(fèi)馬點(diǎn)的方法，在做的過(guò)程中，我們也從中學(xué)到很多東西，可說(shuō)是獲益良多。像使用GSP，以及很多幾何的概念、定理。我們自己有從中延伸出四、六、八邊形的費(fèi)馬點(diǎn)的作法。我們做不出奇數(shù)邊形的費(fèi)馬點(diǎn)，我們討論出其原因可能是對(duì)角線會(huì)形成兩個(gè)圖形，但我們會(huì)持續(xù)研究。心得現(xiàn)在的社會(huì)變遷中，有很多見設(shè)，都需要運(yùn)用這個(gè)原理來(lái)選擇建造地點(diǎn)，例如捷運(yùn)、市場(chǎng)、超商，我們以為這個(gè)東西在網(wǎng)路上很好找到，但是噩夢(mèng)卻來(lái)了，在網(wǎng)路中，費(fèi)馬點(diǎn)的資料簡(jiǎn)直少之又少，非常匱乏，就連友科學(xué)寶庫(kù)之稱的維基百科也只有半面的資料而已，於是我們只能利用GSP電腦做圖來(lái)找出費(fèi)馬點(diǎn)的位置。心得在這次的科展中，我們學(xué)到了很多有關(guān)於費(fèi)瑪點(diǎn)的東西，以及很多的數(shù)學(xué)