高中物理高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 光的折射和全反射-2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義

課標(biāo)要求考情分析通過實(shí)驗(yàn)，理解光的折射定律。會(huì)測量材料的折射率。1．知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。觀察光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，了解這些現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，知道其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。知道光是橫波，會(huì)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量光的波長。通過實(shí)驗(yàn)，了解激光的特性。能舉例說明激光技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。1.新高考例證2023年山東高考卷第9題，利用三棱鏡考查全反射、光的頻率和折射率的關(guān)系。2.新高考預(yù)測高考中對光學(xué)知識的考查以折射定律、折射率、全反射、光學(xué)實(shí)驗(yàn)等知識為主。題目的情境向著貼近生活的方向發(fā)展。知識體系第1講光的折射和全反射一、光的折射定律、折射率1．折射定律(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。2．折射率(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(3)計(jì)算公式：n＝eq\f(c,v)，因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。(4)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。思考辨析1．光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，其折射角一定小于入射角。 (×)2．任何介質(zhì)的折射率都大于1。 (√)3．光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)，傳播方向一定發(fā)生變化。 (×)4．光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射和折射現(xiàn)象時(shí)，反射光線、折射光線和入射光線的傳播速度是否相同？提示：反射光線和入射光線是在同一種介質(zhì)中，故它們的傳播速度相同；折射光線和入射光線不在同一種介質(zhì)中，故它們的傳播速度不同。對于公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)：(1)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時(shí)，θ1應(yīng)是指入射角；(2)當(dāng)光從介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí)，θ1應(yīng)是指折射角。二、全反射、光的色散1．全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時(shí)，折射光完全消失，只剩下反射光的現(xiàn)象。(2)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。(4)光導(dǎo)纖維：光導(dǎo)纖維的原理是光的全反射，如圖所示。2．光的色散(1)光的色散①現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶。(如圖所示)②成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。(2)各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν低→高同一種介質(zhì)中的折射率小→大同一種介質(zhì)中的速度大→小波長大→小通過棱鏡的偏折角小→大臨界角大→小雙縫干涉時(shí)的條紋間距大→小思考辨析1．兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)是光密介質(zhì)。 (√)2．光從密度大的介質(zhì)射入密度小的介質(zhì)時(shí)一定能發(fā)生全反射。 (×)3．光纖通信的主要優(yōu)點(diǎn)是容量大。 (√)4．為什么水中或玻璃中的氣泡看起來特別明亮？提示：水中或玻璃中的氣泡是光疏介質(zhì)，光經(jīng)過水或玻璃照射氣泡時(shí)，一部分光會(huì)發(fā)生全反射，相對于其他物體而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由氣泡發(fā)出的，因此人眼感覺氣泡特別明亮?？键c(diǎn)1折射定律、折射率(基礎(chǔ)考點(diǎn))1．關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A.根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比D.同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長成正比C解析：介質(zhì)的折射率n由介質(zhì)本身及光的頻率決定，與入射角、折射角無關(guān)，A、B錯(cuò)誤；光在不同介質(zhì)中的速度不同，由n＝eq\f(c,v)知，n與v成反比，C正確；把v＝λf代入n＝eq\f(c,v)，得n＝eq\f(c,λf)，則n與λ成反比，D錯(cuò)誤。2．很多公園的水池底部都裝有彩燈，當(dāng)一束由紅、藍(lán)兩色光組成的燈光從水中斜射向空氣時(shí)，下列光路圖可能存在的一種情況是()ABCDC解析：當(dāng)兩種色光都能折射到空氣中時(shí)，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，由于紅光與藍(lán)光的折射率不同，在入射角相等時(shí)，折射角一定不同，藍(lán)色光的折射角大，題圖A不可能；光線射到水面時(shí)一定有反射，所以反射光中紅光和藍(lán)光都有，題圖B、題圖D不可能；由于紅光的折射率比藍(lán)光小，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，紅光的臨界角比藍(lán)光的大，有可能是藍(lán)光發(fā)生了全反射而紅光沒有發(fā)生全反射，題圖C有可能。3．(2023·全國卷Ⅰ)如圖所示，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。解析：(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53° ①eq\f(x2,h2)＝tanθ ②由折射定律有n＝eq\f(sin53°,sinθ) ③設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2 ④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7m。 ⑤(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向的夾角為i′，由折射定律有n＝eq\f(sini′,sin45°) ⑥設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x ⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′ ⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45° ⑨聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得x′＝(6eq\r(2)－3)m＝m。答案：(1)7m(2)m1．對折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。2．應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的關(guān)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等。(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的?？键c(diǎn)2光的折射和全反射的綜合應(yīng)用(能力考點(diǎn))考向1半圓形玻璃磚eq\a\vs4\al(典例)(2023·浙江高考)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角θ＝60°時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則()A.玻璃磚的折射率為B.OP之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD.光從玻璃到空氣的臨界角為30°【自主解答】C解析：作出兩種情況下的光路圖，如圖所示。設(shè)OP＝x，在A處發(fā)生全反射，故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)。當(dāng)θ＝60°時(shí)，出射光平行于入射光，可知光從B處射出，有n＝eq\f(sin60°,sin∠APB)＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)，由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))，聯(lián)立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，故A、B錯(cuò)誤；由v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(\r(3),3)c，故C正確；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以臨界角不為30°，故D錯(cuò)誤?！炯挤偨Y(jié)】解答全反射問題的技巧(1)解答全反射問題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符?？枷?三角形玻璃磚eq\a\vs4\al(典例)(2023·全國卷Ⅱ)直角棱鏡的折射率n＝，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°。截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。(1)光線在BC邊上是否會(huì)發(fā)生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。解決該題需要正確作出光路圖，能根據(jù)幾何知識判斷某些類角的大小，熟記折射定律以及全反射的臨界角表達(dá)式。【自主解答】解析：(1)如圖所示，設(shè)光線在D點(diǎn)的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)。設(shè)光線在E點(diǎn)的入射角為θ，由幾何關(guān)系，有θ＝90°－(30°－r)>60° ①根據(jù)題給數(shù)據(jù)得sinθ>sin60°>eq\f(1,n) ②即θ大于全反射臨界角，因此光線在BC邊上發(fā)生全反射。(2)設(shè)光線在AC邊上的F點(diǎn)射出棱鏡，光線在F點(diǎn)的入射角為i′，折射角為r′，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i＝30° ③i′＝90°－θ ④sini＝nsinr ⑤nsini′＝sinr′ ⑥聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4) ⑦由幾何關(guān)系，r′即為AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。答案：(1)光線在BC邊上發(fā)生全反射理由見解析(2)eq\f(2\r(2)－\r(3),4)【核心歸納】求解光的折射、全反射問題的三點(diǎn)注意(1)明確哪種介質(zhì)是光密介質(zhì)、哪種介質(zhì)是光疏介質(zhì)。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。1．(2023·山東高考)(多選)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA′C′C的光線。下列說法正確的是()A.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)B.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小AC解析：由題意可知sinC＝eq\f(1,\r(2))，則臨界角為45°，因此從D點(diǎn)發(fā)出的光，豎直向上從M點(diǎn)射向AC′邊的光線恰好發(fā)生全反射，同時(shí)C點(diǎn)也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，M點(diǎn)恰好為AC的中點(diǎn)，因此在AA′C′C平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯(cuò)誤；由于頻率越高，折射率越大，當(dāng)光源發(fā)出的光的頻率變小時(shí)，折射率也會(huì)變小，導(dǎo)致臨界角會(huì)增大，這時(shí)M點(diǎn)上方也會(huì)有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紫光和紅光組成的復(fù)色光，沿AO方向從真空射入玻璃分成OB、OC兩束光。下列說法正確的是()A.光束OB是紅光B.紫光在真空中的波長比紅光在真空中的波長大C.紫光在玻璃中的頻率比紅光在玻璃中的頻率小D.兩束光分別在OB、OC段傳播時(shí)所用的時(shí)間相等D解析：由題圖可知，光束OB偏折更大，即折射角更小，則折射率更大，由于紫光的頻率大于紅光的頻率，即紫光的折射率更大，說明光束OB是紫光，故A錯(cuò)誤；由于在真空中紫光的頻率更大，由公式c＝λf可知，紫光在真空中的波長比紅光在真空中的波長小，故B錯(cuò)誤；由于在真空中紫光的頻率更大，且光的頻率不變，則紫光在玻璃中的頻率比紅光在玻璃中的頻率大，故C錯(cuò)誤；設(shè)任一光線的入射角為i，折射角為r，光在玻璃中傳播的路程是s，半圓柱的半徑為R，則光在玻璃中的速度為v＝eq\f(c,n)，由幾何知識得s＝2Rcos(90°－r)＝2Rsinr，則光在玻璃中的傳播時(shí)間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2Rsinr,\f(c,n))＝eq\f(2Rnsinr,c)，由折射定律得nsinr＝sini，得t＝eq\f(2Rsini,c)，由題意知，入射角i相同，R、c相等，所以時(shí)間t相同，故D正確?？键c(diǎn)3光的色散及光路控制問題(基礎(chǔ)考點(diǎn))1．(2023·江蘇模考)如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A.①B.②C.③D.④C解析：如圖所示，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光線向右偏折；又n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光線與入射光線平行。故選C。2．如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A.紅光 B.黃光C.綠光 D.紫光D解析：由題圖可知，光束a的折射角小，根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，光束a的折射率大于光束b的折射率，頻率越大，折射率越大，且已知光束b是藍(lán)光，選項(xiàng)中頻率大于藍(lán)光頻率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D項(xiàng)正確。3．虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為()A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅A解析：由題圖可知，射到M點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角小于射到N點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角，所以玻璃對射到M點(diǎn)的光的折射率大于玻璃對射到N點(diǎn)的光的折射率，故M點(diǎn)的顏色為紫色，N點(diǎn)的顏色為紅色；同理可得P點(diǎn)的顏色為紅色，Q點(diǎn)的顏色為紫色，所以只有A項(xiàng)正確。平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上、下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓形對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，AB為一直光導(dǎo)纖維，A、B之間的距離為s，使一光脈沖信號從光導(dǎo)纖維中間入射，射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)所用的時(shí)間為t，求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率。(已知光在真空中的傳播速度為c)【自主解答】解析：設(shè)光導(dǎo)纖維所用材料的折射率為n，則有sinα＝sinC＝eq\f(1,n)n＝eq\f(c,v)t＝eq\f(\f(s,sinα),v)＝eq\f(s,vsinα)由以上三式解得t＝eq\f(s,\f(c,n)·\f(1,n))＝eq\f(sn2,c)所以n＝eq\r(\f(ct,s))。答案：eq\r(\f(ct,s))【核心歸納】1．光導(dǎo)纖維的構(gòu)造及傳播原理(1)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100μ