高中數(shù)學(xué)人教A版第四章圓和方程 全國公開課

圓與方程姓名：班級(jí)：.一、選擇題（共8小題；共40分）1.圓x2+y A.2,3 B.-2,3 C.-2,-3 D.2,-32.⊙O的直徑是3，直線l與⊙O相交，圓心O到直線l的距離是d，則d應(yīng)滿足

() A.d>3 B.1.5<d<3 C.0≤d3.圓x-22+y-12=4與圓 A.1 B.2 C.3 D.44.從原點(diǎn)向圓x2+y A.π B.2π C.4π D.6π5.過點(diǎn)1,1的直線與圓x-22+y-32=9相交于A，B兩點(diǎn)，則 A.23 B.4 C.256.已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為?? A.x2+ C.x2+7.要在邊長(zhǎng)為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個(gè)草坪都能噴灑到水．假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是

() A.6 B.5 C.4 D.38.已知圓：C1:x-22+y-33=1，圓：C2:x-32+y-42=9，M、N分別是圓C1 A.52-4 B.17-1 C.二、填空題（共7小題；共35分）9.過點(diǎn)A3,-4與圓x2+y10.如果單位圓x2+y2=1與圓C:x-a2+11.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,0,2，B1,-3,1，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是12.已知圓C:x-22+y2=1．若直線y=kx+1上存在點(diǎn)P，使得過P向圓C所作的兩條切線所成的角為π313.如圖，以棱長(zhǎng)為a的正方體的三條棱所在的直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)P為對(duì)角線AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在棱CD上運(yùn)動(dòng)，則PQ的最小值為

． 14.在圓C:x-22+y-22=8內(nèi)，過點(diǎn)P1,0的最長(zhǎng)的弦為AB，最短的弦為DE15.據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在A城正東方300km的海面B處有一臺(tái)風(fēng)中心，正以每小時(shí)40km的速度向西北方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響．從現(xiàn)在起經(jīng)過約

h，臺(tái)風(fēng)將影響A城，持續(xù)時(shí)間約為

h．（結(jié)果精確到0.1h）三、解答題（共5小題；共65分）16.若關(guān)于x，y的方程x2+y2-4x+4y+m=0（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若圓C與圓M:x2+y2=217.已知圓C:x2+y（1）若圓C與直線l相離，求m的取值范圍；（2）若圓D過點(diǎn)P1,1，且與圓C關(guān)于直線l對(duì)稱，求圓D18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A0,3，直線l:y=2x-4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上． （1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．19.已知直線l的方程為2x+1+my+2m=0，m∈R，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值；（3）設(shè)點(diǎn)P在直線l上的射影為點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為2,1，求線段MN長(zhǎng)的取值范圍．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1:x+32+（1）若直線l過點(diǎn)A4,0，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為23，求直線（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓答案第一部分1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 第二部分9.3x-4y=2510.-322<11.0,-1,012.-255,25513.22第三部分16.（1）圓C化簡(jiǎn)為x-22所以8-m>0，即m（2）圓C的圓心為2,-2，半徑為8-m（m<8），圓M的圓心為0,0，半徑為2由題意，得圓心距大于兩圓的半徑和，則22+2217.（1）圓C:x2+y2圓心C-2,-2到直線l的距離d=若圓C與直線l相離，則d>r所以r2=8-m<2又r2=8-m>0即故m的取值范圍是6,8．（2）設(shè)圓D的圓心D的坐標(biāo)為x0,y0，由于圓C依題意知點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱，則有x0解得x0所以圓D的方程為x2而r=∣DP∣=2，因此，圓D的方程為x18.（1）由題設(shè)，圓心C是直線y=2x-4和y=x-1的交點(diǎn)，解得點(diǎn)C3,2設(shè)過A0,3的圓Cy=kx+3.由題意，得∣3k+1∣解得：k=0故所求切線方程為y=3（2）因?yàn)閳A心在直線y=2x-4上，所以圓C的方程為x-a設(shè)點(diǎn)Mx,y，因?yàn)镸A=2MOx化簡(jiǎn)得x即x所以點(diǎn)M在以D0,-1為圓心，2由題意，點(diǎn)Mx,y在圓C上，所以圓C與圓D2-1即1≤整理，得-8≤5由5aa∈由5a0≤a≤所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為0,1219.（1）由2x+1+my+2m=0得所以直線l恒過直線2x+y=0與直線y+2=0交點(diǎn)Q．解方程組2x+y=0,y+2=0.得Q所以直線l恒過定點(diǎn)，且定點(diǎn)為Q1,-2（2）設(shè)點(diǎn)P在直線l上的射影為點(diǎn)M，則PM≤PQ，當(dāng)且僅當(dāng)直線l與PQ所以點(diǎn)P到直線l的距離的最大值即為線段PQ的長(zhǎng)度為22（3）因?yàn)橹本€l繞著點(diǎn)Q1,-2所以點(diǎn)M在以線段PQ為直徑的圓上，其圓心為點(diǎn)C0,-1，半徑為2因?yàn)镹的坐標(biāo)為2,1，所以CN=22，從而20.（1）由于直線x=4與圓C1不相交，所以直線l設(shè)直線l的方程為y=k圓C1的圓心到直線l的距離為d，又因?yàn)橹本€l被圓C1截得的弦長(zhǎng)為d=由點(diǎn)到直線的距離公式得d=從而k即k=0所以直線l的方程為y=0（2）設(shè)點(diǎn)Pa,b滿足條件，不妨設(shè)直線l1y-b=k則直線l2y-b=-因?yàn)閳AC1和C2的半徑相等，及直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2