高中物理粵教版第三章萬有引力定律及其應(yīng)用 第三章第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用

第三章萬有引力定律及其應(yīng)用第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用A級抓基礎(chǔ)1．(多選)與“神舟九號”相比，“神舟十號”的軌道更高，若宇宙飛船繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，則“神舟十號”比“神舟九號”的()A．線速度小 B．向心加速度大C．運(yùn)行周期大 D．角速度大解析：軌道越高，半徑越大，宇宙飛船的線速度、角速度和向心加速度都越小，只有運(yùn)行周期越大．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．答案：AC2．(多選)關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．它們的質(zhì)量一定是相同的B．它們的周期、高度、速度大小一定是相同的C．我國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空D．我國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須定點(diǎn)在赤道上空解析：同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是：定位置(赤道的上方)、定周期(24h)、定速率、定高度．同步衛(wèi)星與地球保持相對靜止，可知同步衛(wèi)星必須位于赤道的上方．同步衛(wèi)星的周期一定，與地球的自轉(zhuǎn)周期相等．根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)知，軌道半徑一定，則衛(wèi)星的高度一定，軌道半徑一定，則衛(wèi)星的速度大小一定．對于同步衛(wèi)星的質(zhì)量，不一定相同．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．故選B、D.答案：BD3．(多選)地球半徑為R，地面上重力加速度為g，在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，其線速度的大小可能是()\f(1,2)eq\r(gR) B.eq\r(\f(gR,2))\r(2gR) D．2eq\r(gR)解析：貼近地表運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度是所有繞地球做勻速圓周運(yùn)動衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，其大小為v＝eq\r(gR)，所以高空衛(wèi)星的線速度應(yīng)小于eq\r(gR)，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤．答案：AB4．“嫦娥三號”在實(shí)施軟著陸過程中，離月球表面4m高時(shí)最后一次懸停，確認(rèn)著陸點(diǎn)．若總質(zhì)量為M的“嫦娥三號”在最后一次懸停時(shí)，反推力發(fā)動機(jī)對其提供的反推力為F，已知引力常量為G，月球半徑為R，\f(FR2,MG) \f(FR,MG)\f(MG,FR) \f(MG,FR2)解析：設(shè)月球的質(zhì)量為M′，由Geq\f(M′M,R2)＝Mg和F＝Mg解得M′＝eq\f(FR2,MG)，選項(xiàng)A正確．答案：A5．(多選)“嫦娥三號”在落月前的一段時(shí)間內(nèi)，繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動．若已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，引力常量為G，對于繞月球表面做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，以下說法正確的是()A．線速度大小為eq\r(\f(GM,R3))B．線速度大小為eq\r(\f(GM,R))C．周期為T＝eq\r(\f(4π2R,GM))D．周期為T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))解析：“嫦娥三號”繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動，可認(rèn)為軌道半徑等于月球半徑R，月球?qū)Α版隙鹑枴钡娜f有引力提供“嫦娥三號”做圓周運(yùn)動的向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM,R))，A錯(cuò)誤，B正確；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R，可得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，C錯(cuò)誤，D正確．答案：BDB級提能力6.(多選)如圖所示，我國在軌運(yùn)行的氣象衛(wèi)星有兩類，一類是極地軌道衛(wèi)星——風(fēng)云1號，繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星——風(fēng)云2號，運(yùn)行周期為24h．下列說法正確的是()A．風(fēng)云1號、風(fēng)云2號相對地面均靜止B．風(fēng)云1號的向心加速度大于風(fēng)云2號的向心加速度C．風(fēng)云1號的角速度小于風(fēng)云2號的角速度D．風(fēng)云1號的線速度大于風(fēng)云2號的線速度解析：風(fēng)云1號周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，故相對地面是運(yùn)動的，A錯(cuò)誤；風(fēng)云1號軌道半徑較小，向心加速度較大，角速度、線速度都大于風(fēng)云2號，故B、D正確，C錯(cuò)誤．答案：BD7．(多選)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動．由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v.引力常量為G，則下列說法正確的是()A．恒星的質(zhì)量為eq\f(v3T,2πG)B．行星的質(zhì)量為eq\f(4π2v3,GT3)C．行星運(yùn)動的軌道半徑為eq\f(vT,π)D．行星運(yùn)動的加速度為eq\f(2πv,T)解析：由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝meq\f(4π2,T2)r得M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(v3T,2πG)，A對；無法計(jì)算行星的質(zhì)量，B錯(cuò)；r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(v,\f(2π,T))＝eq\f(vT,2π)，C錯(cuò)；a＝ω2r＝ωv＝eq\f(2π,T)v，D對．答案：AD8．火星直徑約為地球的eq\f(1,2)，質(zhì)量約為地球的eq\f(1,10)，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法中正確的是()A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的大B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大解析：由Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝Geq\f(M,R2)，計(jì)算得火星表面的重力加速度約為地球表面的eq\f(2,5)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長，B項(xiàng)對；由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷軌道半徑大的線速度小，C項(xiàng)錯(cuò)；公轉(zhuǎn)向心加速度a＝Geq\f(M,r2)，可以判斷火星的向心加速度小，D項(xiàng)錯(cuò)．答案：B9．研究發(fā)現(xiàn)，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飛機(jī)分別貼近月球表面和地球表面飛行，下列物理量的大小差不多相等的是()A．線速度 B．角速度C．向心加速度 D．萬有引力解析：因Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r＝ma.解得v＝eq\r(\f(GM,r))，①T＝eq\f(2πr,v)＝2πeq\r(\f(r3,GM))，②ω＝eq\r(\f(GM,r3))，③a＝eq\f(GM,r2)，④F＝Geq\f(Mm,r2).⑤由v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(G\f(4,3)πr3ρ,r))＝eq\r(G\f(4,3)πρr2)，因r不同，則線速度不同．故A錯(cuò)誤；由ω＝eq\r(\f(GM,r3))＝eq\r(\f(G\f(4,3)πr3ρ,r3))＝eq\r(G\f(4,3)πρ).因ρ一樣，則ω一樣，故B正確；由a＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(G\f(4,3)πr3ρ,r2)＝Geq\f(4,3)πrρ，因r不同，則a不同，故C錯(cuò)誤；由F＝Geq\f(Mm,r2)＝Geq\f(\f(4,3)πr3ρm,r2)＝Geq\f(4,3)πrρm，可則F不一定相同，故D錯(cuò)誤．故選B.答案：B10．(多選)我國成功發(fā)射了“中星2A”通信廣播地球同步衛(wèi)星．在某次實(shí)驗(yàn)中，飛船在空中飛行了36h，環(huán)繞地球24圈．那么，A．同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大B．同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大C．同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大D．同步衛(wèi)星離地高度比飛船大解析：宇宙飛船在太空中環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，飛船就相當(dāng)于地球的一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星與同步衛(wèi)星相比有一些不同，但也有相同之處，那就是由萬有引力提供向心力．由萬有引力定律和牛頓第二定律得Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,R＋h)①,m\f(4π2,T2)（R＋h）②,ma③))飛船的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T