高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率 市一等獎(jiǎng)

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1.下列正確的結(jié)論是()A.事件A的概率P(A)的值滿足0＜P(A)＜1B.如P(A)＝，則A為必然事件C.燈泡的合格率是99%，從一批燈泡中任取一個(gè)，這是合格品的可能性為99%D.如P(A)＝，則A為不可能事件解析：根據(jù)必然事件和不可能事件的概念知，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，從而排除A、B、D，故選C.答案：C2.根據(jù)某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.現(xiàn)有一血型為O型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，那么能為病人輸血的概率為()% %% %解析：僅有O型血的人能為O型血的人輸血.答案：A3.事件A發(fā)生的概率接近于0，則()A.事件A不可能發(fā)生B.事件A也可能發(fā)生C.事件A一定發(fā)生D.事件A發(fā)生的可能性很大解析：不可能事件的概率為0，但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.答案：B4.甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A.拋擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝B.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則甲獲勝，兩枚都正面向上則乙獲勝C.從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則甲獲勝，撲克牌是黑色的則乙獲勝D.甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字1或2，如果兩人寫(xiě)的數(shù)字相同則甲獲勝，否則乙獲勝解析：B中，同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上的概率為eq\f(1,2)，兩枚都正面向上的概率為eq\f(1,4)，所以對(duì)乙不公平.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)5.利用簡(jiǎn)單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，其中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的概率大約為(保留兩位小數(shù)).解析：所求概率為eq\f(32,150)≈.答案：6.某射擊教練評(píng)價(jià)一名運(yùn)動(dòng)員時(shí)說(shuō)：“你射中的概率是90%.”你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中能代表教練的觀點(diǎn)的為Ｗ.①該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了100次，恰有90次擊中目標(biāo)②該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中靶的機(jī)會(huì)是90%.解析：射中的概率是90%說(shuō)明中靶的可能性，即中靶機(jī)會(huì)是90%，所以①不正確，②正確.答案：②7.玲玲和倩倩下象棋，為了確定誰(shuí)先走第一步，玲玲對(duì)倩倩說(shuō)：“拿一個(gè)飛鏢射向如圖所示的靶中，若射中區(qū)域所標(biāo)的數(shù)字大于3，則我先走第一步，否則你先走第一步”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？答：Ｗ.解析：如題圖所示，所標(biāo)的數(shù)字大于3的區(qū)域有5個(gè)，而小于或等于3的區(qū)域則只有3個(gè)，所以玲玲先走的概率是eq\f(5,8)，倩倩先走的概率是eq\f(3,8).所以不公平.答案：不公平三、解答題(每小題10分，共20分)8.已知5張票中有1張為獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照順序從中各抽1張以決定誰(shuí)得到其中的獎(jiǎng)票，那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果)，對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎？解析：公平，即每個(gè)人抽到獎(jiǎng)票的概率相等.說(shuō)明如下：不妨把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為排序問(wèn)題，即把5張票隨機(jī)地排列在位置1，2，3，4，5上，對(duì)于這張獎(jiǎng)票來(lái)說(shuō)，由于是隨機(jī)排列，因此它的位置有5種可能，故它排在任一位置上的概率都是eq\f(1,5).5個(gè)人按排定的順序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得獎(jiǎng)票的概率，即獎(jiǎng)票恰好排在第三個(gè)位置上的概率為eq\f(1,5)，因此，不管排在第幾個(gè)位置上去抽，在不知前面的人抽出的結(jié)果的前提下，得到獎(jiǎng)票的概率都是eq\f(1,5).9.平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，它們的起始坐標(biāo)分別是(0，0)、(2，2)，動(dòng)點(diǎn)A、B從同一時(shí)刻開(kāi)始每隔一秒鐘向上、下、左、右四個(gè)方向中的一個(gè)方向移動(dòng)1個(gè)單位.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A向左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是eq\f(1,4)，向上、下移動(dòng)1個(gè)單位的概率分別是eq\f(1,3)和p；動(dòng)點(diǎn)B向上、下、左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是q.求p和q的值.解析：由于動(dòng)點(diǎn)