高中物理人教版5第十九章原子核單元測試 第十九章章末整合

章末整合一、對核反應(yīng)方程及類型的理解1．四類核反應(yīng)方程的比較名稱核反應(yīng)方程時(shí)間其它衰變α衰變eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He1896年貝可勒爾β衰變eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e裂變eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,54)Xe＋10eq\o\al(1,0)n＋141MeV1938年原子彈原理聚變eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋MeV——?dú)鋸椩砣斯まD(zhuǎn)變正電子eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)neq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e1934年約里奧—居里夫婦發(fā)現(xiàn)質(zhì)子eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)中子eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n1932年查德威克2.解題時(shí)注意事項(xiàng)(1)熟記一些粒子的符號α粒子(eq\o\al(4,2)He)、質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、電子(eq\o\al(0,－1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)(2)注意在核反應(yīng)方程中，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)是守恒的；在解有關(guān)力學(xué)綜合問題時(shí)，還有動量守恒和能量守恒．例1在下列四個(gè)核反應(yīng)中，X表示中子的是()屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變的是()\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋X\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋X\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X\o\al(235,92)U＋X→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,54)Xe＋10X答案BCDAB解析在核反應(yīng)中，不管是什么類型的核反應(yīng)，都遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，據(jù)此，可以判斷未知粒子屬于什么粒子，在A中，未知粒子的質(zhì)量數(shù)為：14＋4＝17＋x，x＝1，其電荷數(shù)為：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)；對B，未知粒子的質(zhì)量數(shù)：27＋4＝30＋x，x＝1，其電荷數(shù)為：13＋2＝15＋y，y＝0，所以是中子(eq\o\al(1,0)n)；對C，未知粒子的質(zhì)量數(shù)為：2＋3＝4＋x，x＝1，電荷數(shù)為：1＋1＝2＋y，y＝0，也是中子(eq\o\al(1,0)n)；對D，未知粒子質(zhì)量數(shù)為235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，電荷數(shù)為：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，也是中子(eq\o\al(1,0)n)，故方程中X是中子的核反應(yīng)為B、C、D.其中A、B為原子核的人工轉(zhuǎn)變．針對訓(xùn)練完成下列核反應(yīng)方程．\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋________\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋________\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,)54Xe＋________\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n其中屬于衰變的是________，屬于人工轉(zhuǎn)變的是________，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________．答案eq\o\al(1,1)Heq\o\al(0,＋1)e10eq\o\al(1,0)neq\o\al(4,2)HeBACD解析根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可完成核反應(yīng)方程，然后由核反應(yīng)的類型即可判斷出反應(yīng)的類型．二、半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算1．半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時(shí)間．計(jì)算公式：N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)或m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)，其中n＝eq\f(t,τ)，τ為半衰期．2．確定衰變次數(shù)的方法(1)eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m二式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n和β衰變次數(shù)m.(2)根據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解．例2[2023·山東，38(1)]恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應(yīng)，當(dāng)溫度達(dá)到108K時(shí)，可以發(fā)生“氦燃燒”．①完成“氦燃燒”的核反應(yīng)方程：eq\o\al(4,2)He＋________→eq\o\al(8,4)Be＋γ.②eq\o\al(8,4)Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為×10－16s.一定質(zhì)量的eq\o\al(8,4)Be，經(jīng)×10－16s后所剩下的eq\o\al(8,4)Be占開始時(shí)的________．答案①eq\o\al(4,2)He或α②eq\f(1,8)或%解析①由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得答案為eq\o\al(4,2)He或α；②由題意可知經(jīng)過了3個(gè)半衰期，故剩余的eq\o\al(8,4)Be的質(zhì)量m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(1,8)m0，故應(yīng)填eq\f(1,8)或%.例3圖1放射性元素eq\o\al(238,92)U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(210,a)X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(b,81)Tl，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Tl最后都變成eq\o\al(206,82)Pb，衰變路徑如圖1所示．則()A．a(chǎn)＝82，b＝211\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是β衰變，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是α衰變\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是α衰變，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是β衰變\o\al(b,81)Tl經(jīng)過一次α衰變變成eq\o\al(206,82)Pb答案B解析由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰變，同時(shí)知a＝84.由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是核電荷數(shù)減2，說明發(fā)生的是α衰變，同時(shí)知b＝206，由eq\o\al(206,81)Tl→eq\o\al(206,82)Pb發(fā)生了一次β衰變．故選B.三、核能的計(jì)算方法1．利用質(zhì)能方程來計(jì)算核能(1)根據(jù)核反應(yīng)方程，計(jì)算核反應(yīng)前與核反應(yīng)后的質(zhì)量虧損Δm.(2)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2計(jì)算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的單位用“kg”、c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”；若Δm的單位用“u”，可直接用質(zhì)量與能量的關(guān)系式1u相當(dāng)于MeV推算ΔE，此時(shí)ΔE的單位為“兆電子伏(MeV)”，即1u＝×10－27kg，相當(dāng)于MeV，即原子質(zhì)量單位1u對應(yīng)的能量為MeV，這個(gè)結(jié)論可在計(jì)算中直接應(yīng)用．2．利用平均結(jié)合能來計(jì)算核能原子核的結(jié)合能＝核子的平均結(jié)合能×核子數(shù)．核反應(yīng)中反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能．例4試計(jì)算用α粒子轟擊鈹(eq\o\al(9,4)Be)核發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)中所釋放的能量．(已知鈹核、碳核、α粒子和中子的質(zhì)量分別為mBe＝19u，mC＝u，mα＝6u，mn＝665u．1u＝566×10－27kg)答案MeV(或×10－13J)解析核反應(yīng)方程為eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n＋ΔE，核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為Δm＝mBe＋mα－mC－mn＝19u＋6u－0u－665u＝125u，ΔE＝Δmc2＝125×MeV≈MeV或ΔE＝125×566×10－27×(3×108)2J≈×10－13J.例5已知氘核的平均結(jié)合能為MeV，氦核的平均結(jié)合能為MeV，則兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)()A．釋放出MeV的能量B．釋放出MeV的能量C．釋放出MeV的能量D．吸收MeV的能量答案C解析依據(jù)題意可寫出兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He，因氘核的平均結(jié)合能為MeV，氦核的平均結(jié)合能為MeV，故核反應(yīng)過程釋放能量．ΔE＝4×MeV－2×2×MeV＝MeV，故選C.四、原子核物理與動量、能量相結(jié)合的綜合問題1．核反應(yīng)過程中滿足四個(gè)守恒：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動量守恒、能量守恒．2．靜止核在磁場中自發(fā)衰變：軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)動量守恒m1v1＝m2v2和r＝eq\f(mv,qB)知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點(diǎn)對比如下表：α衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He勻強(qiáng)磁場中軌跡兩圓外切，α粒子半徑大β衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e勻強(qiáng)磁場中軌跡兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大例6一個(gè)靜止的钚核eq\o\al(239,94)Pu自發(fā)衰變成一個(gè)鈾核eq\o\al(235,92)U和另一個(gè)原子核X，并釋放出一定的能量．其核衰變方程為：eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋X.(1)方程中的“X”核符號為________；(2)钚核的質(zhì)量為2u，鈾核的質(zhì)量為9u，X核的質(zhì)量為6u，已知1u相當(dāng)于931MeV，則該衰變過程放出的能量是________MeV；(3)假設(shè)钚核衰變釋放的能量全部轉(zhuǎn)變?yōu)殁櫤撕蚗核的動能，則X核與鈾核的動能之比是________．答案(1)eq\o\al(4,2)He(2)(3)解析(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，得X核的質(zhì)量數(shù)為239－235＝4，核電核數(shù)為94－92＝2，故“X”核為氦核，符號為eq\o\al(4,2)He.(2)钚核衰變過程中的質(zhì)量虧損Δm＝2u－9u－6u＝7u，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，得出衰變過程中放出的能量E＝7×931MeV≈MeV.(3)钚核衰變成鈾核和X核，根據(jù)動量守恒定律，兩者動量大小相等，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，得X核和鈾核的動能之比eq\f(Ekm,EkM)＝eq\f(M,m)≈.例7一個(gè)靜止的放射性同位素的原子核eq\o\al(30,15)P衰變?yōu)閑q\o\al(30,14)Si，另一個(gè)靜止的天然放射性元素的原子核eq\o\al(234,90)Th衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa，在同一磁場中，得到衰變后粒子的運(yùn)動徑跡1、2、3、4，如圖2所示，則這四條徑跡依次是()圖2A．電子、eq\o\al(234,91)Pa、eq\o\al(30,14)Si、正電子\o\al(234,91)Pa、電子、正電子、eq\o\al(30,14)Si\o\al(30,14)Si、正電子、電子、eq\o\al(234,91)PaD．正電子、eq\o\al(30,14)Si、eq\o\al(2