2023年學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

21/212023-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,每題3分,共36分〕13分〕以下數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長是〔 〕、1、B．5、12、13 C．3、5、7D．6、8、1023分〕4的平方根是〔 〕A．4 B．﹣4C．2 D．±233分〕在給出一組數(shù), , 〔自然數(shù)依次相連〕,其中無理數(shù)有〔 〕43分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕=﹣4 =±4 =﹣4D．=﹣453分〕在直角坐標(biāo)系,點(diǎn)M〔2〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔 〕A〔2〕 〔,﹣1〕 〔﹣,﹣2〕63分〕以下命題是真命題的是〔 〕A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余D．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角73分〕如圖,以下條件不能推斷直線a∥b的是〔 〕A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°83分〕某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2〕且y隨x的增大而減小,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是〔 〕A．y=2x+4 B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+493分〕2分,95分,但他把數(shù)學(xué)成績遺忘了,你能告知他應(yīng)當(dāng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？〔〕A．93 B．95 C．94 D．961 2 1 0〔3分〕點(diǎn)〔y〕,〔y〕都在直線+5上,則y與y的大小關(guān)系是〔〕1 2 1 1 2 1 2 1 A．y＞y B．y=y C．y＜y D1 2 1 2 1 1〔3分函數(shù)+b的圖象如下圖,則函數(shù)﹣+k〔〕A． B． C． D．2〔3分〕甲乙兩人同解方程

時(shí),甲正確解得

,c而得,則a+b+c的值是〔 〕A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題〔每題3分,12分〕3〔3分〕點(diǎn)P,2〕到x軸的距離為 個(gè)單位長度．4〔3分〕如圖,函數(shù)+b和x的圖象交于點(diǎn)則依據(jù)圖象可,關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是 ．5〔3分如圖,直線x+4與x,yA為圓心畫弧,交x軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為 ．6〔3分如圖,﹣+1xyAB點(diǎn),、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則這樣的M有個(gè)．三、解答題〔共52分〕〔9分〕計(jì)算：〔1〕|﹣3|+〔

﹣1〕0﹣

+〔〕12〔2〔2+

〕+〔2﹣

〕2﹣ ．8〔5分〕解方程組： ．9〔6分〕如下圖、E、F上D、EF相交,∠=∠∠C=∠D,求證：∠A=∠F．0〔6分〕,爭做安全小衛(wèi)士．某校進(jìn)展“交通安全學(xué)問”宣傳等級,為了解全校的考試狀況,對在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查,得到圖〔1〕的條形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖答復(fù)以下問題：該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級是 ；抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？500名,圖〔2〕是各年級人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖〔圖中圓心角被等分〕,請你估量全校優(yōu)良〔良好與優(yōu)秀〕的人數(shù)約有多少人？1〔7分,某超市雞蛋供給緊急,0,800斤,乙900斤,從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：到超市的運(yùn)費(fèi)到超市的運(yùn)費(fèi)〔元/路程〔千斤千米〕米〕甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.0152670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？W元,Wx的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？2〔9分〕如圖,P為等邊△C內(nèi)的一點(diǎn),P繞P60°PQ的位置．〔1〕求證：△ABP≌△CBQ〔2〕求證：∠BPC=150°．3〔0分〕,,〔0〕BA相交A〔4,2〕,MOAAC上運(yùn)動(dòng)．AB的解析式．求△OAC的面積．M,使△OMC的面積是△OAC的面積的？假設(shè)存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,說明理由．20232023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,每題3分,共36分〕13分〕以下數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長是〔 〕、1、B．5、12、13 C．3、5、7D．6、8、10【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)展計(jì)算分析,從而得到答案．【解答解：A、12+1=2,能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122=132,能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；不能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)正確；D、62+82=102,能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】ABCa2+b2=c2,ABC是直角三角形．23分〕4的平方根是〔 〕A．4 B．﹣4C．2 D．±2,a的平方根,x,x2=a,x就a的平方根,由此即可解決問題．解：∵〔±2〕2=4,∴4的平方根是±2．D．,它們互為相反數(shù)；00；負(fù)數(shù)沒有平方根．33分〕在給出一組數(shù), , 〔自然數(shù)依次相連〕,其中無理數(shù)有〔 〕依據(jù)無理數(shù)的概念即可推斷．解：π,, 然數(shù)依次相連〕是無理數(shù),【點(diǎn)評】此題考察無理數(shù)的概念,屬于根底題型．43分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕=﹣4 =±4 =﹣4D．=﹣4【分析】利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算各項(xiàng),即可做出推斷．【解答】解：A、原式?jīng)]有意義,錯(cuò)誤；B、原式=4,錯(cuò)誤；=|﹣4|=4,錯(cuò)誤；D、原式=﹣4,正確,D【點(diǎn)評】此題考察了立方根,以及算術(shù)平方根,嫻熟把握各自的定義是解此題的關(guān)鍵．53分〕在直角坐標(biāo)系,點(diǎn)M〔2〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔 〕A〔2〕 〔,﹣1〕 〔﹣,﹣2〕D〔,﹣2〕【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)xP′的坐標(biāo)是〔x,﹣y〕,進(jìn)而求出即可．M〔〕x〔,﹣2．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】x軸對稱的性質(zhì),正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．63分〕以下命題是真命題的是〔 〕同旁內(nèi)角互補(bǔ)直角三角形的兩個(gè)銳角互余D．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角B進(jìn)展推斷；依據(jù)C、D進(jìn)展推斷．【解答】解：A、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),A選項(xiàng)為假命題；,B選項(xiàng)為真命題；C、三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,所以C選項(xiàng)為假命題；,D選項(xiàng)為假命題．B．【點(diǎn)評】此題考察了命題與定理：推斷一件事情的語句,叫做命題．很多命題都,題設(shè)是事項(xiàng),,一個(gè)命題可以寫成“假設(shè)…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證明的,這樣的真命題叫做定理．73分〕如圖,以下條件不能推斷直線a∥b的是〔 〕A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°a∥b,則要找出它們的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解：A、能推斷,∠1=∠4,a∥b,滿足內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行．B、能推斷,∠3=∠5,a∥b,滿足同位角相等,兩直線平行．、能推斷,∠2=∠5,a∥b,滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行．D、不能．D．【點(diǎn)評】解答此類要判定兩直線平行的題,可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．83分〕某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2〕且y隨x的增大而減小,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是〔 〕A．y=2x+4 B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+4+y隨x增大而減小,則＜0〔2,k、b之間的關(guān)系式．綜合二者取值即可．y=kx+b,∵圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1,2〕,∴k+b=2；x增大而減小,∴k＜0．的取值都可以．D．【點(diǎn)評】,為開放性試題,答案不唯一．只要滿足條件即可．93分〕2分,95分,但他把數(shù)學(xué)成績遺忘了,你能告知他應(yīng)當(dāng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？〔〕A．93 B．95 C．94 D．96【分析設(shè)他的數(shù)學(xué)分為x分,由題意, 8++÷?lián)思纯山獾脁的值．x分,則〔88+95+x〕÷3=92,A．此題考察了平均數(shù)的應(yīng)用．記住平均數(shù)的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵．1 2 1 0〔3分〕點(diǎn)〔y〕,〔y〕都在直線+5上,則y與y的大小關(guān)系是〔〕1 2 1 A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能比較1 接把各點(diǎn)代入直線y=﹣求出y,y的值,再比較出其大小即可．1 1 〕,〔3,y〕都在直線y=﹣x+5上,1 1 ∴y=﹣×〔﹣6〕+5=7,y=4,1 ∵7＞4,y ∴＞y 1 2A．【點(diǎn)評】此題考察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)肯定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．1〔3分函數(shù)+b的圖象如下圖,則函數(shù)﹣+k的圖象大致〔 〕D．,y=kx+bk＞0,b＞0,y=﹣bx+k的圖象位置．【解答】解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴k＞0,b＞0,C．【點(diǎn)評】y=kx+by軸交于〔0,b〕,b＞0時(shí),〔0,b〕y軸的正半軸上,y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí),〔0,b〕k＞0,b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0,b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限；k＜0,b＞0?y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限；k＜0,b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限．2〔3分〕甲乙兩人同解方程 時(shí),甲正確解得 ,乙由于抄錯(cuò)c而得,則a+b+c的值是〔 〕A．7 B．8 C．9 D．10【分析】依據(jù)題意可以得到a、b、c的三元一次方程組,從而可以求得a、b、c的值,此題得以解決．解得,,【解答】解得,,,∴a+b+c=4+5+〔﹣2〕=7,A．【點(diǎn)評】此題考察二元一次方程組的解,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件．二、填空題〔每題3分,12分〕3〔3分〕點(diǎn)P,2〕到x軸的距離為2 個(gè)單位長度．x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答．x2個(gè)單位長度．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo),x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．4〔3分〕如圖,函數(shù)+b和x的圖象交于點(diǎn)則依據(jù)圖象可,關(guān)于x,y的二元一次方程組 的解是 ．由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔,﹣2滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式,而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成,因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．y=kxP〔﹣4,﹣2〕,同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．故答案為： ．

的解是 ．【點(diǎn)評】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．5〔3分如圖,直線x+4與x,yA為圓心軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為．【分析】A〔﹣2,0〕,B〔0,4〕,再利用勾股定出AB=2得到AC=AB=2,進(jìn)而解答即可．0時(shí)x+,﹣,〔﹣0；B〔0,4〕,,為圓心,AB為半徑畫弧,xC,,﹣2,所以的C的坐標(biāo)為：,故答案為：,y=kx+b,k,b為常數(shù)〕的圖象是一條直線．6〔3分如圖,﹣+1xyAB點(diǎn),、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則這樣的M有7個(gè)．AB為圓心,AB的長為半徑畫圓,M可知原點(diǎn)也符合題意．故答案為：7．【點(diǎn)評】此題考察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)肯定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題〔共52分〕〔9分〕計(jì)算：〔1〕|﹣3|+〔

﹣1〕0﹣

+〔〕12〔2〔2+

〕+〔2﹣

〕2﹣ ．〔1〕原式利用確定值的代數(shù)意義,算術(shù)平方根定義,以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；〔2〕原式利用平方差公式,完全平方公式,以及分母有理化計(jì)算即可得到結(jié)果．〔1〕原式3+1﹣43；〔2〕原式=4﹣5+4﹣4 +2﹣．【點(diǎn)評】此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,嫻熟把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．8〔5分〕解方程組：．【分析】兩個(gè)方程中,xy的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù),xy的系數(shù)的最小公倍數(shù),馬上方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后,再進(jìn)展加減．【解答】解： ,②×2﹣①得：y=3,代入②得：x=5,∴方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考察的學(xué)問點(diǎn)是解二元一次方程組,關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時(shí),將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后,再進(jìn)展相加減．此題也可以用代入法求解．9〔6分〕如下圖、E、F上D、EF相交,∠=∠∠C=∠D,求證：∠A=∠F．BD∥CE的條件,然后依據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=,再依據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠F．【解答】證明：∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AB∥EF,∴∠A=∠F．【點(diǎn)評】此題考察對頂角的性質(zhì),平行線的性質(zhì)以及平行線的判定條件,留意等量代換的運(yùn)用．0〔6分〕,爭做安全小衛(wèi)士．某校進(jìn)展“交通安全學(xué)問”宣傳等級,為了解全校的考試狀況,對在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查,得到圖〔1〕的條形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖答復(fù)以下問題：該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50 樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級是良好 ；抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？500名,圖〔2〕是各年級人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖〔圖中圓心角被等分〕,請你估量全校優(yōu)良〔良好與優(yōu)秀〕的人數(shù)約有多少人？,中位數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列位于中間位置的數(shù)．8人,8除以總?cè)藬?shù)就是我們要求的結(jié)果．從扇形統(tǒng)計(jì)圖中依據(jù)九年級的人數(shù)可求出全校的人數(shù),進(jìn)而求出全校優(yōu)良人數(shù)．〔1〕8++8+,位于良好里面；故答案為：50,良好．〔2〕8人,×100%=16%；816%．〔3〕500÷

=1500,0× 0〔人．840人．【點(diǎn)評】此題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小．1〔7分,某超市雞蛋供給緊急,0,800斤,乙900斤,從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：到超市的運(yùn)費(fèi)到超市的運(yùn)費(fèi)〔元/路程〔千斤千米〕米〕甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.0152670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？W元,Wx的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？x斤,y斤,依據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；x斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了〔1200﹣x〕斤雞蛋,依據(jù)題300≤x≤800,W=200×0.012+140×0.015×〔1200﹣x〕W隨想的增大而增大,于,W=2610元,〔1〕x斤,y斤,依據(jù)題意得： ,解得： ,∵500＜800,700＜900,∴符合條件．500斤,700斤雞蛋；x斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了〔1200﹣x〕斤雞蛋,依據(jù)題意得： ,x的增大而增大,=2610元,900斤雞蛋,每天的總運(yùn)費(fèi)最省．【點(diǎn)評】,解題的關(guān)鍵是理解題意,抓住等量關(guān)系．2〔9分〕如圖,P為等邊△C內(nèi)的一點(diǎn),P繞P60°PQ的位置．〔2〕求證：∠BPC=150°．〔1〕SAS即可證明．PA=QC=4,BP=BQ,∠PBQ=60°,推出△PBQ是等邊三中,PC2+PQ2=43+32=52=QC2,推出△PQC是直角三角形,推出∠QPC=90°,即可得出∠BPC=∠BPQ+∠QPC=150°．〔1〕∵,∠°,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠ABC=60°,∴∠PBQ=∠ABC,∴∠ABP=